循证医学中常用的统计指标

1、循证医学中常用的统计指标统计分析主要包括统计描述（statistical description）与统计推断（statistical inference）两大内容，因此，其统计指标也可分为描述性指标和统计推断指标。一、描述性指标描述性分析主要是使用统计指标、统计图表对数据资料所进行的最基本的统计分析。描述性分析可使研究者和读者能准确、全面地了解数据资料所包涵的信息，也有利于在此基础上完成资料的进一步统计分析。实例1、EER循证医学中预防和治疗性试验中，将发生率可细分为EER和CER两类。EER (experimental event rate)，即试验组的某事件发生率。常用于临床对某病采用某些

2、防治措施后该疾病的发生率，如阿斯匹林治疗心肌梗死实例试验组的病死率为：EER=a/n1= 15/125=0.12，即12%2、CERCER (control event rate)，即对照组的某事件发生率，常用于临床对某病不采取防治措施或采用阳性对照措施的发生率，如前阿斯匹林治疗心肌梗死实例的对照组病死率为：CER=c/n2= 30/120=0.25，即25%在两平行组的临床试验中，还经常需要比较两组某个指标是否有差异，常用两组该指标的比值或差值来反映两组试验效应的差异。3 RD两个发生率的差即为率差，也称危险差（rate difference，risk difference，RD），如，试验

3、组发生率（EER）与对照组发生率（CER）的差，其大小可反映试验组发生率比对照组多或少的绝对量。其计算公式如下： RD=EER- CERRD的意义 当RD0时，可认为试验组的发生率与对照组的发生率相同当RR0时，可认为试验组的发生率大于对照组(T>C) 当RR0时，可认为试验组的发生率小于对照组(T<C) 实例分析4、RR试验组的发生率为：EER=a/(a+b)对照组的发生率为：CER=c/(c+d)两个率的比值按下式计算：该两个率的比值叫做相对危险度(relative risk, RR)，是前瞻性研究中较常用的指标，它是试验组某事件发生率(EER)与对照组（或低暴露）的发生率(C

4、ER)之比，用于说明试验组的发生率是后者的多少倍。RR的意义 当RR1时，可认为试验组的发生率与对照组的发生率相同当RR1时，可认为试验组的发生率大于对照组(T>C) 当RR1时，可认为试验组的发生率小于对照组(T<C) 5OR 在回顾性研究(如病例对照研究)中，往往无法得到某事件的发生率CER或EER(如死亡率、病死率、发病率)，也就无法计算出RR。但是当该发生率很低时(如发生率小于或等于5%)，可以计算出一个RR的近似值，该近似值称为OR，即是比值比（odds ratio）。回顾性研究的数据表OR的计算(1)病例组的暴露与未暴露的比值： odds1=a/b对照组的暴露与未暴露的

5、比值： odds0=c/dOR的计算(2)试验组的比值(odds1)与对照组(odds0)的比值之比即为比值比（odds ratio、比数比、机会比、优势比），其计算公式为： OR=ad/bcOR的意义 当OR1时，可认为病例组的比值与对照组的比值相同当OR1时，可认为病例组的比值大于对照组(odds1>odds0)当OR1时，可认为病例组的比值小于对照组(odds1>odds0)该回顾性研究结果表明，病例组近期使用口服避孕药的比值是对照组比值的1.68倍，根据此研究结果可认为心肌梗死患者与近期使用某口服避孕药有一定关系。前瞻性研究中的OR在前瞻性研究中，如果某事件的发生率很低时(

6、如P5%)，可以使用OR来近似计算(估计)RR，且发生率越低其近似结果越好。OR的应用及意义在回顾性研究（病例对照研究）中，由于无法计算发生率、死亡率等率的指标，也就无法计算RR，只能使用OR。而在前瞻性研究中，当所研究疾病的发病率、病死率等发生率较低时，即a和c均较小时，OR与RR的计算结果非常近似，此时也可使用OR 估计RR。二、常用指标的在临床研究中，不仅要用描述性指标，还经常需要比较不同组别的某指标的差别是否有统计学意义，以反映试验效应。此时，需要使用如卡方检验、t检验和方差分析等假设检验(hypothesis test)的方法。除了假设检验方法，还可以使用可信区间(confidenc

7、e interval，CI)的方法，达到比较不同组别间描述性指标有无差异的目的。假设检验与可信区间同属统计推断的范畴。在循证医学中常用两组某指标差值或比值的可信区间，以此得出某指标的差值或比值有无统计学意义的结论。通常，试验组与对照组某指标差值或比值的95%可信区间与a为0.05的假设检验等价，99%的CI与a为0.01的假设检验等价。1 RD的CI 两率差的可信区间由下式计算： (EER-CER)±ua SE(RD) 即：RD±ua SE(RD)RD的95%的可信区间为 RD±1.96×SE(RD)该试验两率差（RD）的可信区间为： (EER-CER)

8、±1.96×SE(RD) =(0.12-0.25)±1.96×0.049= -0.23-0.03该例两率差的可信区间为-0.23-0.03，上下限均小于0（不包含0），两率有差别。可认为阿斯匹林可降低心肌梗死的病死率。2RR的可信区间 RR的可信区间，应采用自然对数进行计算，即应求RR的自然对数值ln(RR)和ln(RR)的标准误SE (lnRR)，其RR的95%可信区间为： exp ln(RR) ±1.96×SE(lnRR) RR的标准误 ln(RR)的标准误SE (lnRR)的计算公式如下：RR的实例计算阿斯匹林治疗组的病死率EE

9、R=15/125；对照组的病死率CER=30/120，其RR和可信区间为：实例RR的CIRR的95%可信区间为： exp ln(RR) ±1.96 SE(lnRR) = exp( -0.734 ± 1.96×0.289) = (0.272，0.846)该例RR的95%可信区间为0.2720.846RR实例分析结论使用阿斯匹林治疗的病人与对照组相比，其病死率的RR为0.48，其RR的95%可信区间为0.2720.846。故可认为阿斯匹林治疗组的病死率小于对照组，可认为阿斯匹林治疗心肌梗死有效。 3 OR的可信区间 ln(OR)的可信区间为： ln(OR) ±

10、; ua SE(lnOR)OR的95%可信区间为： exp ln(OR) ±1.96×SE(lnOR) OR的标准误 OR的可信区间同样需要采用自然对数计算，其ln(OR)的标准误SE (lnOR)按下式计算：实例OR的标准误 阿斯匹林治疗心肌梗死OR的标准误为：实例OR及CI计算以前述阿斯匹林治疗心肌梗死为例ln(OR)=ln(0.409)=-0.894SE(lnOR) =0.347其OR95%的CI为:exp ln(OR) ±1.96×SE(lnOR) = exp(-0.894±1.96×0.347） = (0.207，0.807

11、)实例OR的结论阿斯匹林治疗心肌梗死的OR为0.409，其OR的95%可信区间为0.2070.807，阿斯匹林治疗组的病死比值小于对照组，可以认为使用阿斯匹林治疗心肌梗死有效。三、防治效果指标防治效果指标应用前提通常临床试验要求：（1）试验组-某治疗措施，对照组-安慰剂（2）主要疗效指标：使用如病死率、复发率等负性指标（3）目的：试验组使用某治疗措施后，这些事件的发生率是否低于对照组6ARR当率差(RD)是某疗效事件的发生率的差值(如病死率的差值)，且EER<CER时，即为绝对危险度减少率 (absolute risk reduction，ARR)ARR可用于度量试验组使用某干预措施后，

12、某疗效事件的发生率比对照组减少的绝对量：ARR=|EER-CER|ARR的可信区间计算与RD相同该试验ARR的可信区间为： |EER-CER|±1.96×SE(RD) =|0.12-0.25|±1.96×0.049= 0.03 0.23该例ARR的可信区间为 0.030.23，上下限均不包含0，两率有差别。可认为阿斯匹林可降低心肌梗死的病死率。7NNT及可信区间 NNT(the number needed to treat)的临床含义为：对病人采用某种防治措施，比对照组多得到一例有利结果需要防治的病例数（the number of patients wh

13、o need to be treated to achieve one additional favorable outcome，NNT）。NNT的计算及意义 NNT的其计算公式为： NNT=1/|EER-CER| =1/ARR该公式中的EER和CER定义为采用某干预措施之后，某疗效事件的发生率，如阿斯匹林预防心肌梗死的病死率。因此，NNT的值越小，表示该防治效果就越好，其临床意义也就越大。NNT的可信区间 NNT的95%的可信区间，由于无法计算NNT的标准误，但NNT= 1/ARR，故NNT的95%的可信区间的计算可利用ARR的95%的可信区间来计算。NNT95%CI的下限： 1/ARR的上

14、限值NNT95%CI的上限： 1/ARR的下限值注意：NNT中的对照组通常是安慰剂对照，如果对照组是阳性对照，则不同阳性对照组的多个NNT间不能比较，如： CER EER ARR NNT 0.7 0.4 0.3 3.3 0.6 0.4 0.2 5.0 0.5 0.4 0.1 10ARR95%的CI为： 0.13±1.96×0.049= 0.030.23NNT95%CI的下限：1/0.23=4.35NNT95%CI的上限：1/0.03=33.338RRRRRR为相对危险度减少率 (relative risk reduction)，其计算公式为： RRR=|CER-EER| /

15、CER = 1-RR当EER<CER时，RRR反映了试验组某事件的发生率比对照组减少的相对量。但是，该指标无法衡量发生率减少的绝对量。注意：RRR无法衡量发生率减少的绝对量如：试验人群中某病的发生率EER=39%，而对照组人群的发生率CER=50%，RRR=|CER-EER| /CER =|50%-39%| /50% = 22%但是，若在另一研究中，试验组的疾病发生率为0.39/10万，对照组的疾病发生率为0.50/10万，其RRR仍为22%。RRR的CI 如前例阿斯匹林预防心肌梗死的RR=0.48，其95%的可信区间为：0.2720.846RRR= 1-RR=1-0.48=0.52RR

16、R= |CER-EER| /CER=0.13/0.25=0.52RRR的CI可由1-RR计算得到如前例RRR95%的CI为：0.1540.728 四、不利结果指标不利结果指标应用前提通常临床试验要求：(1)试验组：某治疗措施；对照组：安慰剂(2)不利结果或不良事件指标：如肝功能异常率、肾功能异常率等指标(3)目的：试验组使用某治疗措施后，某不利结果(不良事件)的发生率是否大于对照组9ARI当率差(RD)是某不良事件发生率的差值(如肝功能异常率) ，且EER>CER时，即为绝对危险度增加率(absolute risk increase，ARI) ARI可用于度量试验组使用某试验因素后，其不

17、利结果的发生率比对照组增加的绝对量： ARI=|EER-CER|ARI的可信区间计算与RD相同10NNHNNH的临床含义为：对病人采用某种防治措施，比对照组多出现一例不利结果需要治疗的病例数(the number needed to harm one more patients from the therapy，NNH)。NNH的计算及意义NNH的计算式为： NNH =1/|EER-CER|=1/ARI该公式中的EER和CER定义为采用某干预措施之后，某不利结果的发生率。因此，NNH的值越小，表示该某治疗措施引起的不利结果(不良事件或副反应)就越大。注意：NNH中的对照组通常是安慰剂对照，如果

18、对照组是阳性对照，则不同阳性对照组的多个NNH间不能比较，如： CER EER ARI NNH 0.3 0.4 0.3 10 0.2 0.4 0.2 5.0 0.1 0.4 0.1 3.311RRIRRI为相对危险度增加率 (relative risk increase，RRI )，其计算公式为： RRI=|EER-CER| /CER 当EER>CER时，RRI反映了试验组某事件的发生率比对照组增加的相对量。但是，该指标无法衡量发生率增加的绝对量。其可信区间的计算与RRR相同。当诊断性试验完成其试验过程后，每个观察对象的金标准判断结果与某诊断试验结果，可以汇总为以下四种情况：金标准阳性、

19、诊断试验阳性 、金标准阳性、诊断试验阴性 、金标准阴性、诊断试验阳性 、金标准阴性、诊断试验阴性 、将所有观察对象的金标准判断结果和某诊断试验结果汇总，可列表如下：（一）诊断性试验的基本评价指标实例数据1、敏感度(sensitivity) 又称灵敏度、真阳性率，是在金标准诊断为“有病”的病例中，某诊断性试验检测为阳性的率，真阳性例数愈多，则敏感度愈高，漏诊病例（漏诊率）愈少。计算公式： SEN = a/(a+c)2、特异度(specificity) 又称真阴性率，是在金标准诊断为“无病”的病例中，某诊断性试验检测为阴性的率，真阴性例数愈多，则特异度愈高，误诊病例（误诊率）愈少。 计算公式： S

20、PE = d/(b+d)实例计算 敏感度：SEN= a/(a+c)=79/113=0.6991 =69.91%特异度：SPE= d/(b+d)=204/217=0.9401=94.01%3、误诊率和漏诊率误诊率(mistake diagnostic rate)，又称假阳性率，计算公式： a=b/(b+d) 或：a=1-SPE漏诊率(omission diagnosticrate)，又称假阴性率，计算公式： b=c/(a+c) 或：b=1-SEN实例计算 误诊率：a=b/(b+d)=13/217=0.0599 或：a=1-SPE=1-0.9401=0.0599漏诊率：b=c/(a+c)=34/1

21、13=0.3009 或：b=1-SEN=1-0.6991=0.3009（二）诊断性试验的综合评价指标 1、阳性似然比 (positive likelihood ratio) 真阳性率与假阳性率的比值，叫阳性似然比（LR+）。用以描述某诊断性试验为阳性时，患病与不患病的机会比，其值愈大则患病的可能性愈大。计算公式： 2、阴性似然比 (negative likelihood ratio) 假阴性率与真阴性率的比值，叫阴性似然比（LR-）。用以描述某诊断性试验为阴性时，患病与不患病的机会比，其值愈小则患病的可能性愈小。计算公式： 实例计算 阳性似然比： LR+= SEN/(1-SPE) = 0.69

22、91/(1-0.9401)=11.67阴性似然比： LR- = (1-SEN)/SPE= (1-0.6991)/0.9401=0.32阳性和阴性似然比是评价诊断性试验真实性的重要指标，它们同时反映了敏感度和特异度的特性，较敏感度和特异度稳定，受患病率大小的影响也较小。3、诊断试验比数比（diagnostic odds radio,DOR） 即真阳性率(敏感度)、假阳性率之比与真阴性率(特异度)、假阴性率比的乘积。计算公式： DOR是综合评价敏感度与特异度的指标，其值越大，诊断价值越高。计算时若有0值时，a、b、c、d可各加0.5进行校正。4、Youden指数(Youden Index，YI)

23、反映诊断性试验真实性的综合指标。计算公式： YI=Sen+Spe-1YI的值在 -11之间，其绝对值越接近于1，其真实性越好，YI=0时，该诊断试验无任何临床应用意义。当敏感度与特异度被看着同等重要时，可使用该指标。5、准确度(accuracy) 又称总符合率，表示某诊断试验的结果与金标准结果的符合程度，反映某诊断试验正确诊断患者与非患者的能力。计算公式： ACC = (a+d)/N 该指标只反映了真阳性与真阴性的结果，没有揭示假阳性与假阴性的诊断结果，相同的正确率可能有不同的假阳性与假阴性。实例计算 DOR： DOR=ad/bc=79×204/13×34=36.46Youden指数： YI= Sen+Spe-1=0.6991+0.9401-1=0.6392准确度： ACC = (a+d)/N =(79×204)/330=48.84（三）诊断性试验的预测指标 1、阳性预测值(posit