高一对数函数知识点总复习

1、1、 对数的概念(1)、对数的概念：一般地，如果aaQa1的b次幕等于N,就是abN,那么数b叫做以a为底N的对数，记作logaNb,a叫做对数的底数，N叫做真数.(2)、对数的运算性质：如果a>0,a?1,M>QN>0有：(3)、重要的公式、负数与零没有对数；、loga10,logaa1.、对数恒等式alogaNN.(4)、对数的换底公式及推论：I、对数换底公式：.logmNlogaN(a>0,a?1,m>0,m?1,N>0)logmaII、两个常用的推论：、logab10gba1,logablogbclogca1.、logmbnlogab(a,b>

2、0且均不为1).am2、 对数函数(1)、对数函数的定义函数ylogax(a0且a1)叫做对数函数；它是指数函数yax(a0且a1)的反函数*对数函数ylogax(a0且a1)的定义域为(0,)，值域为(，).(2)、对数函数的图像与性质a>10<a<1图象定义域：（0,+°0）值域：R性过点（1,0）,即当x=1时，y=0质x(0,1)时y0x(1,)时丫0x(0,1)时y0x(1,)时丫0在（0,+°0）上是增函数在（0,+°0）上是减函数3、ylogax(a0且a1)的图象和性质.例题分析题型一：对数的运算【例题1】、将下列指数式写成对数式

3、：(1)54=625(2)26=(3)3a=27(1)m=643【练习1】、将下列对数式写成指数式：(1)10gL164;(2)log2128=7;(3)=-2;(4)ln10=2【例题2】、(1)log525,(2)log0.41,(3)log2(47X25),(4)1g5/WQ【练习2】、求下列各式的值：(1)10g26log23，(2)lg5+lg2./。，1/、，,(3)log53+log5-(4)log35-log315【例题3、已知10g23=a,10g37=b，用a,b表示10g42561log3【练习3】、计算：5.10g4310g921og14/32题型二：对数函数【例题4、

4、求下列函数的定义域(1) ylogaX2；(2)yloga(4x);(3)yloga(79""x)【练习4】、求下列函数的定义域11(1)y=log3(1-x)(2)y=(3)y=log7(4)ylogsxlog2x13x【例题5、比较下列各组数中两个值的大小：10g23.4,log28.5；10go.31.8,log0.32.7；loga5.1,loga5.9(a0,a1).【练习5、比较下列各组中两个值的大小：10g67,log76;10g3,log20.8.(3)10g10.5与10g16.23310g38与10g28log23与10go.50.810g1.12.3与

5、10g1.22.2二、家庭作业详细讲解一、选择题：1、已知3a2,那么10g38210g36用a表示是()22A、a2R5a2G3a(1a)DX3aa2、21oga(M2n)1ogaM1ogaN,则M的值为()N1AB、4C、1D4或143、已知x2y21,x0,y0,且1oga(1x)m,1ogan,则logay等于()1 xAmnB、mnC、mnDXmn2 24、如果方程lg2x(1g5lg7)1gxlg5gg70的两根是，则g的值是().r_1A1g5gg7B、1g35C35DX355、已知log7log3(log2x)0,那么x()11-1f1A、1B、1C1D132,32,23、36

6、、函数ylog(2x1)J3x2的定义域是().2-1-2A,1U1,B,1U1,C,3237、若10gm9logn90,那么m,n满足的条件是()A、mn1B、nm1C0nm1D0mn18'loga1,则a的取值范围是().2_-2-2-2.2A、0,U1,B、一,C,1D0,U,333339、已知不等式为工3x27,则x的取值范围,、1-1-一1(A)1x3(B)1x3(C)R(D)1x22210、函数yax21(a0,且a1)的图象必经过点(A)(0,1)(B)(1,1)(C)(2,0)(D)(2,2)二、填空题认真分析：14041110.0643233160750.012512

7、、若loga2m,loga3n,a2mn。13、函数y10g(x-i)(3-x)的定义域是14、lg25lg2glg50(lg2)2。15、函数f(x)lg4x_1x是(奇、偶)函数。三、解答题：xx16、已知函数f(x)exex,判断f(x)的奇偶性和单调性。ee17、已知f(x)logaL±,(a0,a1)1x(I)求f(x)的定义域;(11)证明收)的图象关于原点对称(田)求使f(x)>0的x取值范围.三、加强题型练习题型三：加强例题【例题1、求下列函数的值域。1)(1)ylg(x2x1)(2)ylg(x23x【例题2、求下列函数的定义域1g(x22x 3)(3) y 1

8、og 2x 1 (32 4x)(1)y10gx2，2x23x2(2)y【例题3】、设f(x)1g3x21x(1)判断函数单调性并证明。(2)若f(x)的反函数为f1(x),证明：f1(x)0有唯一解。(3)解关于x的不等式fx(x1)1221【例题4】、定义在R上的奇函数f(x)a,要使f1(x)1,求x的取值范围21【例题5、求函数y10g2(xx23)的定义域，值域，单调区问。4一.选择题认真冷静：11 .若10g711og3(1og2x)10g5(tan45),则x2等于()2.函数yB.泰C 1_33D.以上都不对1og1 x(x2(0, 8)的值域是()A. 3,)B. 3,)C. (,3) D. (,33.若函数y 1g(a2 1)在()内是减函数，则a满足的条件是()A.|a| 1B.|a|.2C.a、.2D.1|a|,24.函数y0.2x1的反函数是()A. ylog5x1(x1)B. y10gx51(x2)C. ylog5(x1)(x1).填空题：D. y10g5x1(x0)1 .ylog2(logix)的定义域是。22 .函数yln(43xx2)的单调递增区间是。3 .若1a2,则yJlogx(a1)中x的取值范围是。4 .(1)logi.i2.3_logi,i2.2(2)10g5242三.解答题充分利用：1 .求函