福建省永泰县第一中学高二数学上学期期中试题 理

1、2019-2019学年度第一学期永泰一中期中考高中二年 数学 科试卷理科一、 选择题本大题共12小题 ,每题5分 ,共60分.在每题给出的四个选项中 ,只有一项为哪一项符合题目要求的.1不等式的解集为 A B C D 2在中 ,假设 ,那么角A是 A钝角 B直角 C锐角 D不能确定3对于任意实数 ,不等式恒成立 ,那么实数取值范围( )A B C D4设 ,给出以下三个结论：； 其中所有的正确结论的序号是( )A B C D5假设变量x ,y满足约束条件那么z2xy的最大值为( )A0 B5 C-3 D-26等比数列an的前n项和Sn=2n+4r ,那么 r=( )A B C. D. 7满足条

2、件 , ,的的个数有两个 ,那么x的取值范围是 ( )A. B. C. D. 8设是等差数列,以下结论中一定成立的是 A假设 ,那么 B假设 ,那么 C 假设 ,那么 D假设 ,那么 9等比数列的各项均为正数 ,且 ,那么 A60 B50 C40 D20+log2 5 10如图 ,一艘船上午10：30在A处测得灯塔S在它的北偏东30°处 ,之后它继续沿正北方向匀速航行 ,上午11：00到达B处 ,此时又测得灯塔S在它的北偏东75°处 ,且与它相距9n mile,那么此船的航速是 A16 n mile/h B18 n mile/h C32 n mile/h D36 n mil

3、e/h11等差数列an中 , ,且< ,为其前n项之和 ,那么使的最大正整数是 A198 B 199 C200 D201 12中 ,三个内角的对边分别为 ,假设成等差数列 ,且 ,那么 A B C 2 D 二、填空题本大题共4小题 ,每题5分 ,共20分.13公差为2的等差数列中 ,成等比数列 ,那么的前项和为 .14ABC的内角A ,B ,C的对边分别为a ,b ,c ,假设的面积为 ,那么角B= ,15设 ,假设关于的不等式在恒成立 , 那么的取值范围为 .16数列1 ,1 ,2 ,1 ,2 ,4 ,1 ,2 ,4 ,8 ,1 ,2 ,4 ,8 ,16 , ,其中第一项为哪一项20

4、,接下来的两项是20 ,21 ,再接下来的三项是20 ,21 ,22 ,依此类推.记此数列为 ,那么 。三、解答题本大题6小题 ,共70分. 解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤.17本小题总分值10分在中 ,角所对的边分别为 , , ,(1) 求的值； (2) 求的值18本小题总分值12分设函数 ,其中 。(1)假设不等式的解集为 ,求实数值。 (2)当时 ,解关于x的不等式。19本小题总分值12分数列是等比数列 , ,是和的等差中项.(1)求数列的前n项和；(2)设 ,求数列的前项和.20本小题总分值12分如图 ,圆内接四边形ABCD中 ,AB=3,AD=2,BCD=1200(1)求线段

5、BD的长与圆的面积。 (2)求四边形ABCD的周长的最大值。21本小题总分值12分闽越水镇是闽侯县打造闽都水乡文化特色小镇核心区 ,该小镇有一块1800平方米的矩形地块 ,开发商准备在中间挖出三个矩形池塘养闽侯特色金鱼 ,挖出的泥土堆在池塘四周形成基围(阴影局部所示)种植柳树 ,形成柳中观鱼特色景观。假设池塘周围的基围宽均为2米 ,如图 ,设池塘所占的总面积为平方米 (1)试用表示a及；(2)当取何值时 ,才能使得最大？并求出的最大值22定义为n个正数的“均倒数。正项数列an的前n项的“均倒数为。1求数列an的通项公式。2设数列的前n项和为 ,假设4<对一切恒成立试求实数m的取值范围。(

6、3)令 ,问：是否存在正整数k使得对一切恒成立 ,如存在求出k值 ,否那么说明理由。参考答案及评分参考1.C 2C 3D 4B 5B6A 7. B 8. D 9B 10 D 11. B 12 C 13170 14. 15 16 2 17解：I由余弦定理 , ,得 , 3分 5分II方法1：由余弦定理 ,得 , 8分是的内角 , 9分 10分方法2： ,且是的内角 , 6分根据正弦定理 , , 10分18.解：(1)由于不等式的解集为 ,所以1与5为方程的两根 ,即2分a=3,k=4分(用韦达定理计算同样得分)(2)a=3时 , ,解方程得5分由于1-=所以当时 ,此时不等式的解集为7分当时 ,

7、此时不等式的解集为9分当时 ,此时不等式的解集为11分综上当时 ,不等式解集为当时 ,不等式解集为当时 ,不等式解集为12分(如果误用第一结论 ,结果正确 ,可酌情给2分)19.解：设数列的公比为 ,因为 ,所以 ,1分因为是和的等差中项 ,所以2分即 ,化简得因为公比 ,所以4分所以,所以数列的前n项和=6分因为 ,所以所以8分那么 , 9分- 得=11分所以12分20.解：(1)由于四边形ABCD为圆内接四边形 ,所以BCD+BAD=1800由题设知BCD=1200 ,所以BAD=6001分在中由余弦定理得=74分由正弦定理得6分(2)解法一：设CBD= ,那么00<<6007

8、分在中有正弦定理得8分9分四边形ABCD的周长=5+=11分由于00<<600 ,所以600<+600<1200所以+600=900即所以=300时四边形ABCD的周长取得最大值5+12分解法二：设 , ,在中由余弦定理得7分8分 9分四边形ABCD的周长11分当且仅当时上式取等号 ,四边形ABCD的周长最大值为12分(没有取等条件扣一分)21.(1)由题图形知 ,3a6x ,a.2分那么总面积S·a2a4分a1 832 ,即S1 832(x0) 6分定义域没写扣一分(2)由S1 832 ,得S1 8322 8分1 8322×2401 352(平方米

9、) 9分当且仅当 ,此时 ,x45. 11分即当x为45米时 ,S最大 ,且S最大值为1 352平方米 12分22解：(1)设数列的前n项和为 ,由于数列an的前n项的“均倒数为 ,所以=2分当当对当成立4分(2) =5分=6分<对一切恒成立解之得即m 的取值范围是8分(3)解法一： =9分由于=10分时 ,时时取得最大值 ,即存在正整数k=10使得对一切恒成立12分解法二：=9分假设存在正整数k使得那么为数列中的最大项其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记之后会“活用。不记住那些根底知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,

10、单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从根底知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的成效。由 得10分死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力开展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和根底。11分 又 k=10即存在正整数k=10使得对一切恒成立12分唐宋或更早之前 ,针对“经学“律学“算学和“书学各科目 ,其相应传授者称为“博士 ,这与当今“博士含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事或讲解“经籍者 ,又称“讲师。“教授和“助教均原为学官称谓。前者始于宋 ,乃“宗学“律学“医学“武学等科目的讲授者；而后者那么于西晋武帝时代即已设立了 ,主