管理统计学-第4章假设检验

1、管理统计学-第4章假设检验例：例：某种大量生产的袋装食品，按规定每袋重量不得某种大量生产的袋装食品，按规定每袋重量不得少于少于250g250g。 今从一批该种食品中任意抽取今从一批该种食品中任意抽取5050袋，袋，发现有发现有6 6袋低于袋低于250g 250g 。若规定不符合标准的比例达。若规定不符合标准的比例达到到5 5，食品就不得出厂，问该批食品能否出厂。，食品就不得出厂，问该批食品能否出厂。从从20002000年的新生儿中随机抽取年的新生儿中随机抽取3030个，测得其平均体重个，测得其平均体重为为3210g,3210g,而根据而根据19991999年的统计资料年的统计资料, ,新生儿的

2、平均体重新生儿的平均体重为为3190g,3190g,问问20002000年的新生儿与年的新生儿与19991999年相比，体重有无显年相比，体重有无显著差异。著差异。总体总体假设总体的假设总体的平均年龄是平均年龄是35岁岁判断判断样本均值是样本均值是32岁岁样本样本样本均值样本均值 = 35抽样分布抽样分布这是样本均值如果这是总体均值判断：拒绝or不拒绝零假设 = 35？32H0假设检验的基本思想假设检验的基本思想 前提：前提：承认承认原假设原假设小概率小概率事件发生事件发生大概率大概率事件发生事件发生拒绝拒绝原假设原假设接受接受原假设原假设进行一次实验进行一次实验两类错误对比情况表两类错误对比

3、情况表对于一定的样本容量对于一定的样本容量n n ，不能同时做到两类错误的概率都，不能同时做到两类错误的概率都很小。如果减小很小。如果减小错误，就会增大犯错误，就会增大犯错误的机会；若减错误的机会；若减小小错误，也会增大犯错误，也会增大犯错误的机会。错误的机会。使使、 同时变小的办法就是增大样同时变小的办法就是增大样本容量。本容量。一般地说，哪一类错误所带来的后果越严重，危害越大，一般地说，哪一类错误所带来的后果越严重，危害越大，在假设检验中就应当把哪一类错误作为首要的控制目标。在假设检验中就应当把哪一类错误作为首要的控制目标。但在假设检验中，一般均首先控制犯但在假设检验中，一般均首先控制犯错

4、误概率。错误概率。两类两类错误错误关系关系 原假设与备选假设互斥，检验结果二者必原假设与备选假设互斥，检验结果二者必取其一。取其一。0拒绝域拒绝域拒绝域拒绝域接受域接受域(1)双侧检验双侧检验0拒绝域拒绝域接受域接受域(2)左单侧检验左单侧检验0拒绝域拒绝域接受域接受域(3)右单侧检验右单侧检验 如图所示，双侧检验的拒绝域位于统计量分布曲线的两侧，左单侧检验的拒绝域位于统计量分布曲线的左侧，右单侧检验的拒绝域位于统计量分布曲线的右侧。假设检验假设检验一个总体均值的一个总体均值的假设检验假设检验s s未知未知s s已知已知大样本大样本小样本小样本两个总体均值差两个总体均值差的的假设检验假设检验Z

5、XXnxxss/ZXXnxxss/H0临界值临界值1/2 1/2 样本统计量样本统计量拒绝域拒绝域拒绝域拒绝域非拒绝域非拒绝域抽样分布抽样分布1 置信度ZXXnxxss/Z0 Z0拒绝域拒绝域 H0: 0 H1: 0较小的值与H0不矛盾.拒绝域拒绝域1 - 1 能拒绝原假设能拒绝原假设H0，即不能说明这批产品不符合质量标准。，即不能说明这批产品不符合质量标准。置信度：置信度：50,99，默认，默认值值95缺失值的处理方式缺失值的处理方式剔除计算时涉及变量含有缺剔除计算时涉及变量含有缺失值的失值的case剔除在任意变量上含有缺失值的剔除在任意变量上含有缺失值的case单样本数据的统计表单样本数据

6、的统计表数据个数数据个数均值均值标准差标准差均值的标准误差均值的标准误差总体均值总体均值T统统计量计量值值自由度自由度双尾显著性概率双尾显著性概率均值差：样本均值与总体均值之间的差值均值差：样本均值与总体均值之间的差值均值均值差的差的95%置信置信区间区间2221ss2221ss2222SSF 分类变量分类变量 不同变量值对应的数据将被用作检不同变量值对应的数据将被用作检验对象验对象 分别将大于等于与小于窗口中数值的分别将大于等于与小于窗口中数值的数据作为两组进行数据作为两组进行t检验检验置信度：置信度：50,99，默，默认值认值95缺失值的处理方式缺失值的处理方式剔除计算时涉及变量含有剔除计

7、算时涉及变量含有缺失值的缺失值的case剔除在任意变量上含有缺失值的剔除在任意变量上含有缺失值的case分组统计表分组统计表数据个数数据个数均值均值标准离差标准离差均值的标准误差均值的标准误差方差齐性方差齐性方差非齐性方差非齐性方差非齐性检验方差非齐性检验等均值等均值t检验检验均值差异均值差异标准误差标准误差配对样本统计表配对样本统计表配对样本配对样本t检验检验非参数假设检验非参数假设检验卡方检验卡方检验二项检验二项检验游程检验游程检验K-S检验检验两个独立样本的检验两个独立样本的检验多个独立样本的检验多个独立样本的检验两个相关样本的检验两个相关样本的检验多个相关样本的检验多个相关样本的检验数据范围数据范围取得全部数据取得全部数据自定义数据自定义数据各组数据的期望值相等各组数据的期望值相等自定义期望值自定义期望值采用逼近方法计算显著性水平，适用于大样本采用逼近方法计算显著性水平，适用于大样本采用蒙特卡洛法计算显著性水平采用蒙特卡洛法计算显著性水平最大迭代次数：最大迭代次数：1,1000000000计算时间限制计算时间限制统计量描述统计量描述显示描述性统计量显示描述性统计量显示四分位数显示四分位数缺失值的处理方式缺失值的处理方式对生产能力