一次函数的图像与性质拔高讲义全

1、一次函数专项练习例1（1 ）已知直线y=kx+b 经过点（3, -1 ）和点（-6 , 5）,则k=,b=.（2）已知一次函数 y=kx+5 过点P（-1,2）,则k=.例2 （1） 一次函数y x 1的图象不经过（）（A）第一象限 （B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限（2）如图，表示一次函数 y = mx+n 与正比例函数 y=mnx（m , n是常数，且 mn w0）图像的是（）.例3 .直线y=kx+b与直线y=5-4x平行，且与直线 y=-3（x-6）相交，交点在y轴上，求此 直线解析式。2例4.已知函数y （a 4a 3）x3是一次函数，则a的值为 （）例5如图，一次函数 y

2、= kx+b （k<0）的图象经过点 A.当yv3时，x的取值范围是例6 一个y关于x的函数同时满足两个条件：图象过（2, 1）点；当x 0时.y随x的增大而减小，这个函数解析式为（写出一个即可）【知识点分类专练】知识点1: 一次函数的定义:一次函数通常可以表示 的形式，其中k、b是, k 0 .特别地, 当 时，一次函数y = kx （常数kw 0）也叫.正比例函数也是一次函数，它是一次函数的特例. i8821、下列函数：y=-8x;y= y=8x ;y=8x+1;丫=x 3z 5 .其中是一次函数的有x()A.1个B.2个C.3个D.4个2、（1）若函数y= （m2） x+5是一次函

3、数，则 m满足的条件是 （2）当m= 时，函数y=3x 2m+1 +3是一次函数。(3)已知函数y= （k-1)x+k 2-1 ,当 k时，它是一次函数，当 k=?时,它是正比例函数.(4)y (m 1)xm,y是x的一次函数.3、卜列说法不正确的是（A 一次函数不一定是正比例函数。B不是一次函数就一定不是正比例函数。C正比例函数是特殊的一次函数D不是正比例函数就一定不是一次函数。4、卜列函数中一次函数的个数为（ y=2x ; y=3+4x ; y=1/2; y=ax ( a wo 的常数)； xy=3 ; 2x+3y-1=0A. 3个 B.4个 C.5个D.6个5、若一次函数y2（m 1）x

4、 m1的图象经过原点，则m的值为（A.-1B. 1C.1D.任意实数知识点2: 一次函数图像1、已知一次函数 y=kx+1 k0的函数解析式中 k<0 ,则一次函数y=x+k的图象大致是图中的（）2、如图，函数k>0, kb<0 ,它的大致图象是（y=kx+b ,其中ab3、右 ab>0,bc<0,则直线 y= x 经过（） bcA.第一、二、三象限B.第一、三、四象限C.第二、三、四象限D.第一、二、四象限4、如果一次函数 y=kx+b的图象经过第一、三、四象限 ，则（）A.k>0,b>0B.k>0,b < 0C.k<0,b>

5、0D.k<0,b<06、如图所示，若kb<0,且b-k>0,则函数y=kx+b的大致图象是（）7、已知函数y=x+b ,当b<0时，函数图象不经过（）A.第一象限B.第二象限B.第三象限C.第四象限8、已知直线y=kx+b（k w 0）与 轴的交点在x轴的正半轴上，下列结论：k>0,b> 0; k<0,b>0;k>0,b<0;k<0,b<0,其中正确的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4 个知识点3: 一次函数的性质正比例函数y=kx （k w 0）是特殊的一次函数，当k>0时，图象过 象限，y随x的增大

6、而；当k<0时，图象过 象限；y随x的增大而.一次函数y=kx+b（k丰0）的图象平行于直线y = kx ,可由它平移而得，当k>0时，y随x的增大而;当k<0时，y随x的增大而.1 .已知一次函数 y 2x 1 ,则y随x的增大而 （填“增大”或“减小”）.2 .有下列函数：y=2x,y=-2x+1 ,y=x+-5,y=2x-3 。其中过原点的直线是;函数y随x的增大而增大的是 ;函数y随x的增大而减小的是;图象过第一、二、三象限的是 ;互相平行的直线是。3.一次函数y （2m 6）x 5中，y随x的增大而减小，则 m的取值范围是 .4、一次函数 y=-6+x 中,y随x的

7、增大而.5、一次函数y= -x+5中,y随x的增大而26、若函数y=kx的图象经过第二、四象限，则函数y=-kx-2 的图象不经过第 象限.7、如果一次函数y=（m-1）x+（n- 2）的图象不经过第一象限，则m的取值范围是 ,n的取值范围是.8、点pi（xi, yi）和点p2（x2, y2）是一次函数 y= - 4x+3 图象上的两个点，且 xi<x2,则yi 与y2的大小关系是（）A. y i>y2B. y i>y 2>0C. yi<y2D. y i=y 2四【中考题中图像与性质的题型】1 .已知一次函数 y=mx+n 2的图象如图所示，则 m . n的取值范

8、围是（）A. m >0, n <2B. m>0, n >2C. m<0, n < 2D. m<0, n >22 .关于一次函数y=-x+1的图像，下列所画正确的是（）.3 .直线y = x- 1的图象经过的象限是（）A、第一、二、三象限 B、第一、二、四象限C、第二、三、四象限 D、第一、三、四象限4 .已知一次函数 y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，则 b的值可以是（）A. - 2B. -1C.0D.25 .如图的坐标平面上有四直线L1、L2、L3、L4.若这四直线中，有一直线为方程式3x -5y+15=0的图形，则此直线为何？（）A、L

9、1B、L2C、L3D、L46 .在平面直角坐标系 xOy中，点P （2, a）在正比例函皿 1数y x的图象上，则点 Q （a, 3a5）位于第象限.27 . （2011四川雅安，10,3分）已知一次函数 y=kx+b , k从2, - 3中随机取一个值，b从1 , - 1 , - 2中随机取一个值,则该一次函数的图象经过二、三、四象限的概率为（1A.-3)2B.31C.-61D.2、选择题:1 .两个一次函数y1 ax b与y2bx a在同一坐标系中的大致图象是(2 .点A( 5,)和3( 2、)都在直线yA. ViV2B. yi V23x 2上，则yi与y2的关系式是(C. Vi y2)D

10、. ViV23.如图，OA,BA分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数图象，图中s和t分别表示运动的路程和时间，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快()A. 2.5m B. 2m C. i.5mD. im4 .已知一次函数y (m 2)x (i m),若y随x的增大而减小，且该函数图象与x轴的交点在原点右侧，则 m的取值范围是()A. m 2B. m iC. 2 m i D. m 25 .无论m为何实数，直线y x 2m与直线y x 4的交点都不可能在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限 D.第四象限二、填空题：6 . 一条直线过点 A( 2,3)和点B( 3,2),则该直线的解析式为 ;7 .直线y kx b与直线y 0.5x平行，且与直线 y 3x 2交于点(0,2),则该直线的函 数关系式是8 .直线y x 4和直线y x 4与x轴所围成的三角形的面积为 ;9 .若点 A(i,3)、B( 2,0)、C(2,a)在一条直线上，则 a ;10 .已知直线L: y 3x 2,现有4个命题： 3点P( 3,0)在直线L上；2直线L可以由直线y 3x i向上平行移动i个单位长度得到；ii.右点M (一,i)、N(a,b)都在直线L上，且a -，则b i；33若点Q到两坐标轴的距离相等，且点Q在直线L上，则点Q在第一或第四象限。其中正确的命题是