基于小波变换的谐波检测法_电子工程论文

1、基于小波变换的谐波检测法基于小波变换的谐波检测法_ _电子工程论文电子工程论文1引言电网谐波污染是电力系统中的一大公害。以傅里叶级数理论为基础的传统谐波分析方法和测量仪器都缺乏时间局部化特性，因此不能满足突变的和时变的非平稳谐波检测与时频分析的需要，1994 年我国颁布的电能质量公用电网谐波国家标准也不适用于暂态现象和短时间谐波的情况。短时间谐波的检测一直是一大难点。本文提出了基于小波变换的谐波分析新方法。文中首先论述了基于小波变换的谐波有效值及谐波畸变率的测量方法。然后提出并论述了基于差拍选频和子带滤波的谐波分析方法。最后提出一种新的同步检测法，用于电压闪变信号的检测与谐波分析。2小波多分辨

2、率信号分解及其实现方法采用正交小波变换时，任意信号(x)tL2(R)可用多分辨率分解公式表示为1：分解系数 Cj(k)和 dj(k)分别为离散平滑近似信号和离散细节信号，其递推计算公式如下：式中 h0(k)和 h1(k)分别为低通数字滤波器和高通数字滤波器的单位取样响应。取 h1(k)=(-1)kh0(k)，它们构成正交镜像对称滤波器组。Cj+1(k)和dj+1(k)分别是 Cj(k)和 h0(-k)和 h1(-k)卷积后二抽取得到的信号序列，所以小波多分辨率信号分解可用多抽样率子带滤波器组来实现。若 x(t)是周期 T 的电压信号，其有效值为2：cJ(k)的均方根值可表示输入信号 x(t)中

3、的低频正弦分量(或基波)有效值，由 CJ(k)可重构低频(或基波)信号，dj(k)的均方根值可表示尺度 j 子频带中的正弦分量有效值，由 dj(k)可重构该子频带中的高频细节(或谐波)信号。3基于小波变换的电网谐波测量方法3.1谐波有效值及谐波畸变率的测量基于小波变换的谐波有效值测量就是利用小波分解系数来测量谐波有效值。设谐波失真电压信号为：式中 f1 为基波频率 50Hz，A1 为基波有效值；Am 为第 m 次谐波有效值。信号序列 s(n)经小波多分辨率分解得分解系数 CJ(k)和 dj(k)，j=1，2，J。由 CJ(k)测出基波有效值，由 dj(k)测出尺度 j 子频带中谐波有效值。仿真

4、实验中取 A1=1，A3=1/3，A5=1/5，抽样频率 fs=12.8kHz，尺度 j=1，2，6，采用 Daub24 小波，测得谐波失真信号的基波、谐波有效值如表 1：表 1谐波次数有效值（理论值） 有效值（实测值）570.20000.206530.33330.3335基波1.00000.99773.2基于差拍选频和子带滤波的谐波测量方法该方法是通过相乘器和子带滤波器来实现的。通过待测电压信号 s(t)与参考正弦信号 p(t)相乘来实现频谱搬移，将待测信号中的基波、谐波分量逐个搬移到一个窄带低通子带滤波器通道中，从而逐个检测出基波、谐波的幅值。设待测谐波失真信号模型与(5)式相同。若取参考

5、正弦信号为：p(t)=2cos(2lf1t)l=1，2，M(6)则相乘器输出信号 x(t)=s(t)p(t)。取 l=m 时，测量出乘积信号 x(t)的直流分量2Am，m1，2，M，即可测得基波、谐波的有效值。仿真实验中取 A1=1v，A2=0.2v，A3=0.4v，A4=0.2v，A5=0.1v，抽样频率fs=12.8kHz，尺度 j=1，2，6，采用 Daub24 小波，由小波系数得到 A1、A2、A3、A4、A5 分别为 0.9976v、0.2018v、0.4010v、0.2034v、0.1054v。3.3基于子带滤波的电压闪变信号的谐波分析电压闪变是衡量电能质量的一个重要方面。电压闪变

6、是由也网电压幅度波动引起的。它的数学模型用调幅信号表示3。我们采用一种基于子带滤波的同步检波(相干解调)法来对它进行解调和时频分析。首先，用同步载波(50Hz)信号乘以电压闪变信号，将电压闪变信号的频谱搬移到 025Hz 低通子带滤波器通道中，解调出电压闪变的包络信号。然后再用小波多分辨率信号分解方法对该包络信号进行谐波分析。仿真实验中取短时间电压闪变信号为：v(t)=A1+Mp(t)a(t)cos(2f1t)(7)式中：A=1v，M=0.1，f1=50Hz，当 0.56st2s 时，p(t)=1，其他 t 值，p(t)=0。且有：a(t)=cos(2Ft)+1/3cos(6Ft)+1/5co

7、s(10Ft)F=3Hz，电压闪变信号波形如图 1(a)所示。同步载波信号 cos(2f1t)与 v(t)相乘得乘积信号 x(t)。取抽样频率fs=3.2kHz，采用 Daub24 小波，乘积信号序列 x(n)经 8 级多分辨率分解可得小波分解系数 dj(k)和 cj(k)，j=1，2，8。由 d1(k)和 d2(k)检测电压闪变信号的突变时间；由子频带（025Hz）信号序列 c6(k)重构电压闪变信号的包络信号，同时测得失真的起始时间为 0.5606s，结束时间为 2.088s，与理论值相吻合，如图 1(b)所示。再由 c6(k)分解得到的三个子带信号序列 c8(k)、d8(k)、d7(k)分别重构包络信号的基波、3 次谐波和 5 次谐波频率分量，如图1(c)所示。因此，这种新的同步检波法即可检测电压闪变信号的时间，又可检测电压闪变的包络信号及其频率成分和幅度，适用于短时间谐波、动态谐波的检测。4结束语本文提出的基于小波变换的谐波分析法，以小波函数作为函数展开的基底，在时域和频域同时具有良好的局部化特性，适