三角形内角和马敏燕

1、“三角形内角和”教学设计教学内容：人教版小学数学四年级下册85页例5。学生状况分析：学生在本课学习前已经认识了三角形的基本特征及分类，并且在四年级（上册）教材里已经知道了两块三角尺上的每一个角的度数，学生课上对数学知识、能力和思考问题的角度有一定的差异，因此比较容易出现解决问题的策略多样化。教学目标：1、知识与技能目标：通过测量、撕拼、折拼等方法，探索和发现三角形内角和180度。2、过程与方法目标:在操作活动中，培养学生的合作能力、动手实践能力，发展学生的空间观念，能够运用新知识解决问题。3、情感态度与价值观目标：培养学生自主探究能力，激发学生主动学习数学的兴趣，体验知识的形成过程，实现自主发

2、展。教学重点：探究和发现三角形内角和是180°教学难点：用不同方法探究、验证三角形的内角和是180°教具学具准备：课件、三角尺、准备不同类型的三角形各一个，长方形或正方形、剪刀、量角器等。教学过程：一、激趣引入（一）猜谜语:师：同学们，你们喜欢猜谜语吗？请看大屏幕。形状似座山,稳定性能坚，三竿首尾连,学问不简单。 (打一平面图形)师：谁猜出来了？（二）认识三角形内角和师：请看屏幕(课件演示三条线段围成三角形的过程)。师：三条线段围成三角形后，在三角形内形成了三个角，（课件分别闪烁三个角及的弧线），我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。师：一个三角形有几个内角呢？（

3、设计意图：扫清学生概念上存在的障碍，为深入理解三角形内角和打下了基础）（三）设疑，激发学生探究新知的心理师：请同学们帮老师画一个三角形，能做到吗？（激发学生主动学习的心理）师：请听要求，画一个有两个内角是直角的三角形，开始。（设置矛盾，使学生在矛盾中去发现问题、探究问题。）师：有谁画出来啦？生1：不能画。生2：只能画两个直角。生3：只能画长方形。师：问题出在哪儿呢？这一定有什么奥秘？想不想知道？师：那就让我们一起来研究吧！（揭示矛盾，巧妙引入新知的探究）二、探究新知（一）研究特殊三角形的内角和师：请看屏幕。（播放课件）熟悉这副三角板吗？请拿出形状与这块一样的三角板，同桌互相指一指各个角的度数。

4、（课件闪动其中的一块三角板）生：90°、60°、30°。（课件演示：由三角板抽象出三角形）师：也就是这个三角形各角的度数。它们的和是多少？生：是180°。师：你是怎样知道的？生：90°+60°+30°=180°。师：对，把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。师：（课件演示另一块三角板的各角的度数。）这个呢？它的内角和是多少度呢？生：90°+45°+45°=180°。师：从刚才两个三角形内角和的计算中，你发现什么？生1：这两个三角形的内角和都是180°。生2

5、：这两个三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。师：那么，是不是所有三角形的内角和都是180度呢？（二）研究一般三角形内角和1.猜一猜。师：猜一猜这个三角形的内角和是多少度？同桌互相说说自己的看法。生1：180°。生2：不一定。师：现在意见不统一，看来三角形内角和是180度仅仅是猜测（板书：猜测）。（180度？）那么到底谁说得对呢?这节课我们就一起来研究这个问题。 (板书课题：三角形的内角和)三、动手操作，以动启思 （一）验证师：现在想一想用什么办法来证明，使别人相信呢？生1：可以先量出每个内角的度数，再加起来。师：哦，也就是测量计算，是吗？师：还有不同的方法吗？师：下面请同学们四

6、人一小组商量，选择出你们组喜欢的验证方法。师：商量好了吗？师：哪些小组选择了测量计算的方法验证请组长举手。选择这种方法的请仔细阅读小组合作要求。师：哪些小组选择了剪拼的方法验证请组长举手。请你们也认真阅读合作要求。师：下面就请各小组开始验证。名称每个内角的度数三角形的内角和直角三角形    锐角三角形    钝角三角形师：各组验证完了吗？请选择测量计算验证的小组先来汇报。（边演示边汇报）师：这就奇怪了。同样都是锐角三角形、钝角三角形、直角三角形，为什么得出的结论却不一样呢？生1：量的不准。生2：有的量角器有误差。师

7、：下面我们在请选择剪拼验证方法的小组到前面交流。师：这位同学验证的是锐角三角形，那还有直角三角形、钝角三角形呢？谁来验证。师：除了这两种方法以外，你还想出别的方法了吗？师：其实我们还可以用折拼的方法来验证。请看大屏幕（课件演示）师：我选择的是锐角三角形，认真看，折了几次？拼成了什么？说明了什么？（三角形的内角和是180度。）师：我们再来看直角三角形，折了几次？锐角三角形折了几次？直角三角形只需折两次就能证明，这是为什么呢？师：其实验证三角形内角和的方法很多，有兴趣的学生课下可以在交流一下。师：通过我们的验证，你们知道了什么？师：对了，无论是直角三角形、锐角三角形、还是钝角三角形它们的内角和都是

8、180度。（设计意图：小组合作，选出不同类型的三角形进行实验。因此，实验的对象有较大的包容性，实验的结论有很强的可靠性。学生会完全信服三角形的内角和是180°这一普遍规律。学生心中激起了层层思考的涟漪，课堂气氛既紧张又活跃，发言争先恐后。）（三）、得出结论师：通过我们的验证，你们得到了什么结论？（板书：得出结论）师：对了，无论是直角三角形、锐角三角形、还是钝角三角形它们的内角和都是180度。师：现在还有疑问吗？（擦掉问号）师：现在让我们用自豪的、肯定的语气读出我们的结论：“三角形的内角和是180度”。（四）、解决疑问。（兄弟之争课件演示）师：你瞧！三角形小兄弟说的多好呀！同学们，无论

9、是在生活中，还是在学习上，你们永远都是兄弟，都应该互相尊重、互相帮助，团结友爱，能做到吗？师：这里还有两位兄弟，一个三角形的内角和180°，两个同样的三角形拼成的一个大三角形的内角和又是多少呢?师：把大三角形平均分成两份。它的（指均分后的一个小三角形）内角和是多少度？（生有的答90 °，有的180 °。）师：看来，三角形不论位置、大小、形状如何，它的内角和总是180°（设计意图：这里教师通过提出两个具有思考性的问题，层层设疑，使学生探究知识的兴趣波澜起伏，时刻处在紧张而又兴奋的学习状态中。）师：下面我们就运用今天所学的知识解决一些数学问题，有信心吗？四、

10、应用三角形的内角和解决问题。（一）、基础练习1、游戏：帮角找朋友游戏说明：（每组卡片中，哪三个角可以组成三角形？）师：你是怎样找的？师：你真是一个专心听讲的好学生。2、下面图形中被卡通娃娃遮住的角是多少度?师：你是怎样想的？还有不同的解决办法吗？师：灵活应用真棒！（二）、灵活应用。1、在一个三角形中，最多有一个钝角。（ ）2、直角三角形的两个锐角之和等于90度。（ ）3、三角形越大，它的内角和越大。（ ）4、一个三角形至少有两个角是锐角。（ ）（三）、走进生活1、一个等腰三角形，底角是70°，顶角是多少度？师：你又是怎么想的？还有不同的解决方法吗？师：学有所用，真好！2、交通警示牌为

11、等边三角形，求其中一个角的度数。生独立解决师：等边三角形又有什么特点？你是如何解决这道题的？师：你真是个爱学习的学生，加油！3、想一想：在一个直角三角形中，已知一个锐角是52度，能求出另一个锐角是多少度吗？师：你是如何解决的？还有不同的方法吗？师：从第5小题中你们发现了什么？生：直角三角形的两个锐角和是90°（四）、拓展延伸1、根据所学的知识，你能想办法求出下列图形的内角和吗？ （设计意图： “减负增效、提高课堂实效”，每节课我们都应扎实落实“当堂训练”。本节课我紧紧围绕三角形的内角和来进行练习设计，设计由浅入深，由易到难，进一步加深学生对三角形内角和的理解和运用，让学生算等腰三角形

12、风筝顶角的度数和等边三角形交通警示牌的度数，不但培养了学生解决问题的能力，也让学生感受到数学与生活的密切联系。最后，让学生求四边形、五边形的内角和的度数，不仅培养了学生知识的迁移能力，而且将所学知识进行了内化和升华。）五、课堂总结 师：通过这节课的学习，你有什么收获？师：同学们，你们知道吗？任意一个三角形的内角和是180度是法国科学家帕斯卡在他12岁的时候发现的，老师这里有一个关于帕斯卡的小故事，请看大屏幕（课件显示帕斯卡的故事）。这节课上你们凭借自己的智慧也研究出了三角形的内角和是180度，老师为你们感到骄傲、自豪！相信大家只要勤于动脑，勤于思考，也会变成下一个帕斯卡！ 板书设计： 三角形的

13、内角和 是180°锐角三角形直角三角形 猜测 验证 得出结论 应用钝角三角形课后反思： 这节课是在学生掌握了三角形的特性和分类后的一个内容，三角形的内角和是180度是三角形的一个重要性质，它可以帮助学生理解三角形内角和的关系，也是学生今后学习三角函数的基础。让学生在猜测三角形的内角和是180度之后，用自己的方法予以验证，是本节课教学的重点也是难点，教学中我是这样处理的。（1）、以知识为载体、过程与方法为媒介，把对学生情感态度价值观的培养落实在具体的学习活动之中。学生对内角和的猜测缺乏一定的科学依据。在这里，我要求学生用自己的方法进行验证，把知识的学习与情感态度价值观的培养融为一体，无

14、疑有效地培养了学生实事求是的科学态度.（2）、知其然，还要知其所以然，让学生完整的经历学习过程。教学通过学生动手量、折、剪、拼、计算、推理等多种方法，得出三角形的内角和是180度，不仅验证了自己的猜想，而且也充分的表明了给片面追求过程或者片面追求结果的教学行为以正确的引领，过程与结果是相互依赖，相互支持的整体。（3）、面向全体学生，把学生是学习的主体落在实处。小组合作是课程改革所倡导的一种新的学习方式，但在具体采用这种方式时却出现了一些偏差，往往片面追求形式，追求热热闹闹的场面，给教学造成了一定的负面影响。本节课，我立足于学生的创新意识和实践能力的培养，把学习的时间还给学生，成功地开展了小组合作学习，使学生在数学海洋的遨游中展开思维的翅膀,用不同方法对三角形的内角和是180度进行了验证，也有效地培养了学生的发散思维能力。 一位教师说的好，公开课就是表演课，但主角应该是学生，老师只能做导演而不能替代学生的角色。上完这一节课后，我发现了无论是自身还是教课过程中都存在着许多的不足。在试教中，有些地方不成功的原因就在于我对学生已有的知识经验预测不足造成的。这也提醒了我们在备课时，要充分预测