传感器原理及应用-第1章-传感器技术基础

1、 第一章 传感器技术基础1.1 传感器的定义、组成和分类传感器的定义、组成和分类1.2 传感器的基本特性传感器的基本特性1.3 传感器的选用原则传感器的选用原则国家标准（国家标准（GB7665-87）中传感器的定义：）中传感器的定义： 传感器：传感器：能够感受规定的被测量并按照一定规律转换成可能够感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件或装置。用输出信号的器件或装置。 传感器是测量装置，能完成检测任务； 输入量是某一被测量，物理量、化学量、生物量等；输出量是某种物理量，便于传输、转换、处理、显示等，可以是气、光、电物理量，主要是电物理量； 输出与输入有对应关系。传感器名称：传感器

2、名称：发送器、传送器、变送器、检测器、换能器、探测器发送器、传送器、变送器、检测器、换能器、探测器传感器功用：传感器功用：一感二传，即感受被测信息，并传送出去。一感二传，即感受被测信息，并传送出去。一、传感器的定义一、传感器的定义（Transducer/Sensor）1.1 传感器的定义、组成和分类工业测量工业测量标准输出标准输出信号信号能量转换能量转换敏感元件敏感元件：直接感受被测量，并输出与被测量成确定关系直接感受被测量，并输出与被测量成确定关系的某一物理量的元件。的某一物理量的元件。转换元件转换元件：敏感元件的输出就是它的输入，把输入转换成：敏感元件的输出就是它的输入，把输入转换成电路参

3、量。电路参量。基本转换电路基本转换电路：上述电路参数接入基本转换电路（简称转：上述电路参数接入基本转换电路（简称转换电路），便可转换成电量输出。换电路），便可转换成电量输出。二、传感器的组成二、传感器的组成1.1 传感器的定义、组成和分类（1）敏感元件）敏感元件直接感受被测量，并输出与被测量成直接感受被测量，并输出与被测量成确定关系的某一物理量的元件。确定关系的某一物理量的元件。二、传感器的组成二、传感器的组成1.1 传感器的定义、组成和分类弹性敏感元件弹性敏感元件实际上，有些传感器很简单，有些则较复杂，大多数是实际上，有些传感器很简单，有些则较复杂，大多数是开环系统开环系统，也有些是带反馈的

4、也有些是带反馈的闭环系统闭环系统。最简单的传感器由一个敏感元件最简单的传感器由一个敏感元件(兼转换元件兼转换元件)组成，感受被测量组成，感受被测量时直接输出电量，如时直接输出电量，如热电偶热电偶。二、传感器的组成二、传感器的组成（2 2）转换元件转换元件1.1 传感器的定义、组成和分类热电偶热电偶有些传感器由敏感元件和转换元件组成，没有转换电路。例如：有些传感器由敏感元件和转换元件组成，没有转换电路。例如：压电式加速度传感器，质量块是敏感元件，压电片（块）是转换元压电式加速度传感器，质量块是敏感元件，压电片（块）是转换元件。件。有些传感器，转换元件不只一个，要经过若干次转换。有些传感器，转换元

5、件不只一个，要经过若干次转换。二、传感器的组成二、传感器的组成（2 2）转换元件转换元件1.1 传感器的定义、组成和分类压电式加速度传感器压电式加速度传感器二、传感器的组成二、传感器的组成（2 2）转换元件转换元件1.1 传感器的定义、组成和分类被测非电量：被测非电量：外界压力外界压力敏敏 感感 元元 件：件：弹性体弹性体有用非电量：有用非电量：极板间距变化极板间距变化转转 换换 元元 件：件：平行板电容器平行板电容器有有 用用 电电 量：量：电容量电容量C二、传感器的组成二、传感器的组成（3 3）转换电路转换电路1.1 传感器的定义、组成和分类转换电路是传感器的主要组成环节：转换电路是传感器

6、的主要组成环节：因为不少传感器要在通过转换电路后才能输出电信号，因为不少传感器要在通过转换电路后才能输出电信号，从而决定了从而决定了转换电路是传感器的组成环节之一转换电路是传感器的组成环节之一。 1、按工作机理：、按工作机理：物理型、化学型、生物型等物理型、化学型、生物型等 2、按构成原理：结构型与物性型两大类、按构成原理：结构型与物性型两大类 3、根据能量转换：能量控制型和能量转换型传感器、根据能量转换：能量控制型和能量转换型传感器4、按照物理原理分类：十种、按照物理原理分类：十种5、按照用途分类、按照用途分类 ：位移、压力、振动、温度等传感器位移、压力、振动、温度等传感器7、根据输出信号：

7、、根据输出信号：模拟信号和数字信号模拟信号和数字信号 6、根据转换过程可逆与否、根据转换过程可逆与否 ：单向和双向：单向和双向8、根据是否使用电源：有源传感器和无源传感器、根据是否使用电源：有源传感器和无源传感器 三、传感器的分类三、传感器的分类1.1 传感器的定义、组成和分类结构型传感器结构型传感器利用物理学中利用物理学中场的定律场的定律构成构成的，包括动力场的运动定律，电的，包括动力场的运动定律，电磁场的电磁定律等。物理学中的磁场的电磁定律等。物理学中的定律一般是以方程式给出的。对定律一般是以方程式给出的。对于传感器，这些方程式就是许多于传感器，这些方程式就是许多传感器在工作时的数学模型。

8、传感器在工作时的数学模型。这类传感器的特点：这类传感器的特点：传感器的工作原理是以传感传感器的工作原理是以传感器中元件相对位置变化引起场的器中元件相对位置变化引起场的变化为基础，而不是以材料特性变化为基础，而不是以材料特性变化为基础变化为基础。 三、传感器的分类三、传感器的分类_ _结构型与物性型结构型与物性型1.1 传感器的定义、组成和分类各种弹性敏感元件传感器各种弹性敏感元件传感器物性型传感器物性型传感器利用利用物质定律物质定律构成的，如虎克定律、构成的，如虎克定律、欧姆定律等。物质定律是表示物质某种客欧姆定律等。物质定律是表示物质某种客观性质的法则。这种法则，大多数是以物观性质的法则。这

9、种法则，大多数是以物质本身的常数形式给出。这些常数的大小，质本身的常数形式给出。这些常数的大小，决定了传感器的主要性能。决定了传感器的主要性能。物性型传感器的性能随材料的不同而物性型传感器的性能随材料的不同而异异。如光电管，利用了物质法则中的外光。如光电管，利用了物质法则中的外光电效应，特性与涂覆在电极上的材料有着电效应，特性与涂覆在电极上的材料有着密切的关系。又如所有半导体传感器、所密切的关系。又如所有半导体传感器、所有利用各种环境变化而引起的金属、半导有利用各种环境变化而引起的金属、半导体、陶瓷、合金等性能变化的传感器，都体、陶瓷、合金等性能变化的传感器，都属于物性型传感器。属于物性型传感

10、器。 三、传感器的分类三、传感器的分类_ _结构型与物性型结构型与物性型1.1 传感器的定义、组成和分类半导体气体传感器半导体气体传感器能量控制型传感器能量控制型传感器在信息变化过程中，在信息变化过程中，传感器将从传感器将从被测对象获取的信息能量用于调制或被测对象获取的信息能量用于调制或控制外部激励源，使外部激励源的部控制外部激励源，使外部激励源的部分能量载入信息而形成输出信号分能量载入信息而形成输出信号。这类传感器必须由外部提供激励这类传感器必须由外部提供激励源，如电阻、电感、电容等电路参量源，如电阻、电感、电容等电路参量传感器都属于这一类传感器。传感器都属于这一类传感器。基于电阻应变效应、

11、磁阻效应、基于电阻应变效应、磁阻效应、热阻效应、外光电效应、霍尔效应等热阻效应、外光电效应、霍尔效应等的传感器也属于此类传感器。的传感器也属于此类传感器。 三、传感器的分类三、传感器的分类_ _能量控制型和能量转换型能量控制型和能量转换型1.1 传感器的定义、组成和分类霍尔传感器霍尔传感器能量转换型传感器能量转换型传感器能量转换型传感器，又能量转换型传感器，又称称有源型或发生器型有源型或发生器型传感器。传感器。传感器将从被测对象获取的传感器将从被测对象获取的信息能量直接转换成输出信信息能量直接转换成输出信号能量号能量，主要由能量变换元，主要由能量变换元件构成，不需要外电源。如件构成，不需要外电

12、源。如基于基于压电效应、热电效应、压电效应、热电效应、内光电效应内光电效应等的传感器都属等的传感器都属于此类传感器。于此类传感器。 三、传感器的分类三、传感器的分类_ _能量控制型和能量转换型能量控制型和能量转换型1.1 传感器的定义、组成和分类光电传感器光电传感器按照物理原理分类：按照物理原理分类：电参量式传感器：电阻式、电感电参量式传感器：电阻式、电感式、电容式等；式、电容式等； 磁电式传感器：磁电感应式、霍磁电式传感器：磁电感应式、霍尔式、磁栅式等；尔式、磁栅式等； 压电式传感器：声波传感器、超压电式传感器：声波传感器、超声波传感器；声波传感器； 光电式传感器：一般光电式、光光电式传感器

13、：一般光电式、光栅式、激光式、光电码盘式、光导栅式、激光式、光电码盘式、光导纤维式、红外式、摄像式等；纤维式、红外式、摄像式等；气电式传感器：电位器式、应变气电式传感器：电位器式、应变式；式； 三、传感器的分类三、传感器的分类1.1 传感器的定义、组成和分类热电式传感器：热电偶、热热电式传感器：热电偶、热电阻；电阻； 波式传感器：超声波式、微波式传感器：超声波式、微波式等；波式等；射线式传感器：热辐射式、射线式传感器：热辐射式、射线式；射线式；半导体式传感器：霍耳器件、半导体式传感器：霍耳器件、热敏电阻；热敏电阻；其他原理的传感器：差动变其他原理的传感器：差动变压器、振弦式等。压器、振弦式等。

14、有些传感器的工作原理具有两种以上原理的复合形式，如不少有些传感器的工作原理具有两种以上原理的复合形式，如不少半导体式传感器，也可看成电参量式传感器。半导体式传感器，也可看成电参量式传感器。 传感器特性：传感器特性：主要是指输出与输入之间的关系。主要是指输出与输入之间的关系。传感器输出与输入关系可用微分方程来描述。传感器输出与输入关系可用微分方程来描述。理论上，将微分方程中的一阶及以上的微分项取为零时，理论上，将微分方程中的一阶及以上的微分项取为零时，即得到静态特性。即得到静态特性。因此，传感器的静态特性只是动态特性的一个特例。因此，传感器的静态特性只是动态特性的一个特例。动态特性：动态特性：当

15、输入量随时间较快地变化时，输当输入量随时间较快地变化时，输出与输入之间关系称为动态特性。出与输入之间关系称为动态特性。静态特性：静态特性：当输入量为常量，或变化极慢时，当输入量为常量，或变化极慢时，输出与输入之间关系称为静态特性。输出与输入之间关系称为静态特性。1.2 传感器的基本特性传感器的输出与输入具有确定的对应关系最好呈传感器的输出与输入具有确定的对应关系最好呈线性关系线性关系。但一般情况下，输出输入不会符合所要求的线性关系，同时由于但一般情况下，输出输入不会符合所要求的线性关系，同时由于存在迟滞、蠕变、摩擦、间隙和松动等各种因素以及外界条件的存在迟滞、蠕变、摩擦、间隙和松动等各种因素以

16、及外界条件的影响，使输出输入对应关系的唯一确定性也不能实现。影响，使输出输入对应关系的唯一确定性也不能实现。考虑了这些情况之后，传感器的输出输入互相作用大致如图考虑了这些情况之后，传感器的输出输入互相作用大致如图所示。所示。传感器除了描述输出输入关系的特性之外，还有与使用条件、传感器除了描述输出输入关系的特性之外，还有与使用条件、使用环境、使用要求等有关的特性。使用环境、使用要求等有关的特性。1.2 传感器的基本特性冲击与振动冲击与振动稳定性稳定性( (零漂零漂) )传感器传感器温度温度供电供电各种干扰稳定性各种干扰稳定性温漂温漂分辨力分辨力电磁场电磁场线性线性滞后滞后重复性重复性灵敏度灵敏度

17、输入输入误差因素误差因素外界影响外界影响输出输出传感器特性，通过传感器本身的改善来加以抑制，传感器特性，通过传感器本身的改善来加以抑制，也可以对外界条件加以限制。也可以对外界条件加以限制。衡量传感器特性衡量传感器特性的主要技术指标的主要技术指标1.2 传感器的基本特性1.2 传感器的基本特性传感器的输出输入关系或多或少地存在非线性。在不考虑迟滞、传感器的输出输入关系或多或少地存在非线性。在不考虑迟滞、蠕变、不稳定性等因素的情况下，蠕变、不稳定性等因素的情况下，静态特性数学模型可用下列多项式静态特性数学模型可用下列多项式代数方程表示代数方程表示：式中式中 y输出量；输出量； x输入量；输入量；

18、a0零点输出；零点输出； a1理论灵敏度；理论灵敏度； a2、a3、 、 an非线性项系数。各项系数不同，决定了特性曲线非线性项系数。各项系数不同，决定了特性曲线的具体形式。的具体形式。y=a0+a1x+a2x2+a3x3+anxn1.2 传感器的基本特性一、传感器的静态特性一、传感器的静态特性1.2 传感器的基本特性1ya x2424.ya xa x35135.ya xa xa x2012.nnyaa xa xa x静态特性曲线静态特性曲线一、传感器的静态特性一、传感器的静态特性1.2 传感器的基本特性一、传感器的静态特性一、传感器的静态特性静态校准曲线静态校准曲线在标准工作状态下，利用一定

19、精度等级的校准设备，对传感器进在标准工作状态下，利用一定精度等级的校准设备，对传感器进行行测试，即可得到输出输入数据。将这些数据列成表格，测试，即可得到输出输入数据。将这些数据列成表格，再画出各被测量值（正行程和反行程）对应输出平均值的连线，即为再画出各被测量值（正行程和反行程）对应输出平均值的连线，即为传感器的传感器的静态校准曲线。 其中，其中， (Lmax )最大非线性偏差；最大非线性偏差；YFS 满量程输出。满量程输出。线性度（又称为线性度（又称为“非线性误差非线性误差”），是传感器的输出与输入之间），是传感器的输出与输入之间数量关系的线性程度，是表征输出数量关系的线性程度，是表征输出校

20、准曲线与其拟合直线之间的校准曲线与其拟合直线之间的吻合（或偏离）程度的指标。吻合（或偏离）程度的指标。非线性误差的大小是以一定的拟合直线为基准直线而得出来的。非线性误差的大小是以一定的拟合直线为基准直线而得出来的。拟合直线不同，非线性误差也不同。所以，选择拟合直线的主要出发拟合直线不同，非线性误差也不同。所以，选择拟合直线的主要出发点，应是获得最小的非线性误差。另外，还应考虑使用是否方便，计点，应是获得最小的非线性误差。另外，还应考虑使用是否方便，计算是否简便。算是否简便。一、传感器的静态特性一、传感器的静态特性1 1、线性度、线性度1.2 传感器的基本特性max100%LFSYY maxY1

21、.2 传感器的基本特性理论拟合理论拟合 端点连线拟合端点连线拟合 一、传感器的静态特性一、传感器的静态特性1 1、线性度、线性度最小二乘拟合法最小二乘法拟合最小二乘法拟合y=kx+b若实际校准测试点有若实际校准测试点有n个，则第个，则第i个校准个校准数据与拟合直线上相应值之间的残差为数据与拟合直线上相应值之间的残差为i=yi-(kxi+b)min2112niiiniibkxy最小二乘法拟合直线的原理就是使最小二乘法拟合直线的原理就是使 为最小值，即为最小值，即 对对k k和和b b一阶偏导数等于零，求出一阶偏导数等于零，求出b b和和k k的表达式。的表达式。2i2i一、传感器的静态特性一、传

22、感器的静态特性1 1、线性度、线性度1.2 传感器的基本特性设拟合直线方程：即得到k和b的表达式为022iiiixbkxyk0122bkxybiii22iiiiiixxnyxyxnk222iiiiiiixxnyxxyxb系数系数k和和b代入拟合直线方程，即可得到拟合直线，然后求出残差的代入拟合直线方程，即可得到拟合直线，然后求出残差的最大值最大值Lmax用以计算非线性误差。用以计算非线性误差。一、传感器的静态特性一、传感器的静态特性1 1、线性度、线性度1.2 传感器的基本特性最小二乘法拟合最小二乘法拟合max100%HFSHy 迟滞误差的另一名称叫迟滞误差的另一名称叫回程误差。检测回程误差时

23、，可选择几。检测回程误差时，可选择几个测试点。对应于每一输入信号，传感器正行程及反行程中输出信个测试点。对应于每一输入信号，传感器正行程及反行程中输出信号差值的最大者即为回程误差。号差值的最大者即为回程误差。 传感器在正传感器在正( (输入量增大输入量增大) )反（输入反（输入量减小）行程中输出输入曲线不重合称量减小）行程中输出输入曲线不重合称为迟滞为迟滞。迟滞特性一般是由实验方法测。迟滞特性一般是由实验方法测得。迟滞误差一般以满量程输出的百分得。迟滞误差一般以满量程输出的百分数表示，即数表示，即一、传感器的静态特性一、传感器的静态特性2 2、迟滞、迟滞1.2 传感器的基本特性式中式中 正反行

24、程间输出的最大差值。正反行程间输出的最大差值。 maxHRmax1正行程的最大重复性偏差正行程的最大重复性偏差 Rmax2反行程的最大重复性偏差反行程的最大重复性偏差检测时也可选取几个测试点，对检测时也可选取几个测试点，对应每一点多次从同一方向趋近。应每一点多次从同一方向趋近。%100/maxFSRRy重复性是指传感器在同一工作条件下，重复性是指传感器在同一工作条件下，输入量按同一方向连续多次变动时，所输入量按同一方向连续多次变动时，所得特性曲线之间不一致的程度。得特性曲线之间不一致的程度。重复性重复性误差误差可用正反行程中最大偏差表示：可用正反行程中最大偏差表示：获得输出值系列获得输出值系列

25、yi1，yi2，yi3，yin ，算出，算出标准差标准差，此时，此时（23）可）可作为重复性偏差作为重复性偏差Ri，也可以在几个，也可以在几个Ri中取出最大值中取出最大值Rmax作为重复性误差：作为重复性误差：%100/)32(FSRy一、传感器的静态特性一、传感器的静态特性3 3、重复性、重复性1.2 传感器的基本特性因此，传感器输出曲线的因此，传感器输出曲线的斜率斜率就是灵敏度。线性特性的传就是灵敏度。线性特性的传感器，特性曲线的斜率处处相同，灵敏度感器，特性曲线的斜率处处相同，灵敏度K是一常数，与输入是一常数，与输入量大小无关。量大小无关。K=y/x传感器输出的变化量传感器输出的变化量y

26、与引起该变化量的与引起该变化量的输入变化量输入变化量x之比即为静态灵敏度，表达式为之比即为静态灵敏度，表达式为一、传感器的静态特性一、传感器的静态特性4 4、灵敏度与灵敏度误差、灵敏度与灵敏度误差1.2 传感器的基本特性 量纲相同时：灵敏度量纲相同时：灵敏度增益增益放大倍数放大倍数 静态特性曲线（直线）的线斜率越大，其灵敏度越高。静态特性曲线（直线）的线斜率越大，其灵敏度越高。一、传感器的静态特性一、传感器的静态特性4 4、灵敏度与灵敏度误差、灵敏度与灵敏度误差1.2 传感器的基本特性 非线性传感器的灵敏度为一变量，非线性传感器的灵敏度为一变量，即输入输出特性曲线上某点的斜率，且即输入输出特性

27、曲线上某点的斜率，且灵敏度虽时间输入量变化而变化。灵敏度虽时间输入量变化而变化。K=dy/dx分辨力用绝对值表示。分辨力用绝对值表示。在传感器输入零点附近的分辨在传感器输入零点附近的分辨力称为力称为阈值阈值。 分辨力是指传感器能检测到的分辨力是指传感器能检测到的被测输入量的最小变化量被测输入量的最小变化量x 。有些传感器，当输入量连续变有些传感器，当输入量连续变化时，输出量只作阶梯变化，则分化时，输出量只作阶梯变化，则分辨力就是输出量的每个辨力就是输出量的每个“阶梯阶梯”所所代表的输入量的大小。代表的输入量的大小。一、传感器的静态特性一、传感器的静态特性5 5、分辨力与阈值、分辨力与阈值1.2

28、 传感器的基本特性l 传感器漂移是指在一定工作条件下，保持输入量不变，传传感器漂移是指在一定工作条件下，保持输入量不变，传感器输出量随时间发生缓慢变化，此现象成为漂移。即传感器输出量随时间发生缓慢变化，此现象成为漂移。即传感器输出存在与被测输入量无关的、不需要的变化。感器输出存在与被测输入量无关的、不需要的变化。一、传感器的静态特性一、传感器的静态特性 6 6、漂移、漂移1.2 传感器的基本特性l 产生原因：产生原因：传感器自身结构参数老化传感器自身结构参数老化测试过程中环境发生变化测试过程中环境发生变化测试时先将传感器置于一定温度测试时先将传感器置于一定温度(如如20)，将其输出调至零点或，

29、将其输出调至零点或某一特定点，使温度上升或下降一定的度数某一特定点，使温度上升或下降一定的度数(如如5或或10)，再读出输，再读出输出值，前后两次输出值之差即为出值，前后两次输出值之差即为温度稳定性误差。温度漂移是指传感器输出量随着环境温度的变化而变化，又称为是指传感器输出量随着环境温度的变化而变化，又称为温度稳定性。温度稳定性。温度稳定性误差用温度每变化若干温度稳定性误差用温度每变化若干的绝对误差或相对误差表示，的绝对误差或相对误差表示，每每引起的传感器误差又称为引起的传感器误差又称为温度误差系数温度误差系数。1.2 传感器的基本特性%100TYSFmax温漂满量程输出。温度变化范围；输出最

30、大偏差；SFYTmax一、传感器的静态特性一、传感器的静态特性 6 6、漂移、漂移2111niiyn取取2和和3值即为传感器的值即为传感器的静态误差静态误差。(23)100%FSy静态误差的求取方法：把全部输出数据与拟合直线上对应值的残静态误差的求取方法：把全部输出数据与拟合直线上对应值的残差，看成是随机分布，求出其标准偏差，即差，看成是随机分布，求出其标准偏差，即静态误差是指传感器在全量程内任一点的输出值与理论值的偏离静态误差是指传感器在全量程内任一点的输出值与理论值的偏离程度。程度。yi各测试点的残差；各测试点的残差； n一测试点数。一测试点数。一、传感器的静态特性一、传感器的静态特性7

31、7、静态误差、静态误差1.2 传感器的基本特性与精确度有关指标：精密度、准确度与精确度有关指标：精密度、准确度准确度：准确度：说明传感器输出值与真值的说明传感器输出值与真值的偏离程度偏离程度。准确度是系统误差大小的。准确度是系统误差大小的标志，准确度高意味着系统误差小。标志，准确度高意味着系统误差小。准确度高不一定精密度高。准确度高不一定精密度高。精密度：精密度：说明测量传感器输出值的说明测量传感器输出值的分散性分散性，即对某一稳定的被测量，由同，即对某一稳定的被测量，由同一个测量者，用同一个传感器，在相当短的时间内连续重复测量多次，一个测量者，用同一个传感器，在相当短的时间内连续重复测量多次

32、，其测量结果的分散程度。精密度是随机误差大小的标志，精密度高，其测量结果的分散程度。精密度是随机误差大小的标志，精密度高，意味着随机误差小。注意：意味着随机误差小。注意：精密度高不一定准确度高。精密度高不一定准确度高。一、传感器的静态特性一、传感器的静态特性8 8、精确度、精确度1.2 传感器的基本特性精确度是精密度与准确度两者的总和精确度是精密度与准确度两者的总和，精确度高表示精密度，精确度高表示精密度和准确度都比较高。和准确度都比较高。（a）准确度低且精密度低）准确度低且精密度低 （b）准确度低而精密度高）准确度低而精密度高 （c）精确度高）精确度高在测量中我们希望得到精确度高的结果。在测

33、量中我们希望得到精确度高的结果。 一、传感器的静态特性一、传感器的静态特性8 8、精确度、精确度1.2 传感器的基本特性精确度示意图精确度示意图二、传感器的动态特性二、传感器的动态特性1.2 传感器的基本特性水温水温T热电偶热电偶环境温度环境温度T T0 0 T TT T0 0被测量随时间变化的形式千变万化，工程上在被测量随时间变化的形式千变万化，工程上在研究动态特研究动态特性时常根据标准输入特性来考虑传感器的响应特性，确定评定性时常根据标准输入特性来考虑传感器的响应特性，确定评定动态特性的指标。动态特性的指标。动态特性：传感器对随时间变化的输入量的响应特性。动态特性：传感器对随时间变化的输入

34、量的响应特性。u正弦变化的输入正弦变化的输入u阶跃变化的输入阶跃变化的输入u线性输入线性输入标准输入有三种：标准输入有三种：经常使用的是前两种：经常使用的是前两种：正弦和正弦和阶跃阶跃变化的输入变化的输入。二、传感器的动态特性二、传感器的动态特性1.2 传感器的基本特性描述传感器动态特性的一般微分方程：描述传感器动态特性的一般微分方程： y y输出量；输出量； x x输入量；输入量； t t时时间；间；a a0 0， a a1 1， ，a an n常系数；常系数； b b0 0， b b1 1， ，b bm m常常系系数数 输出量对时间输出量对时间t t的的n n阶导数阶导数 输入量对时间输入

35、量对时间t t的的m m阶导数阶导数nndtyd/mmdtxd/二、传感器的动态特性二、传感器的动态特性1 1、数学模型数学模型1.2 传感器的基本特性研究线性系统的动态特性，研究线性系统的动态特性，主要是分析数学模型的输入量主要是分析数学模型的输入量x x与输出量与输出量y y之间的关系，通过之间的关系，通过求解微分方程，可知动态性能求解微分方程，可知动态性能指标。指标。xbdtdxbdtxdbdtxdbyadtdyadtydadtydammmmmmnnnnnn0111101111线性定常系统（特性不随时线性定常系统（特性不随时间改变的线性系统），间改变的线性系统），数学模型数学模型为高阶常

36、系数线性微分方程为高阶常系数线性微分方程，即，即xbyadtdyadtydannn001二、传感器的动态特性二、传感器的动态特性1 1、数学模型数学模型1.2 传感器的基本特性)()()()()()(001tkxtydttdytxbtyadttdya)()();()(00tkxtytxbtya 理想的动态特性，无论被测量理想的动态特性，无论被测量x(t)如何随时间变化，输出都不会失如何随时间变化，输出都不会失真，在时间上也无任何滞后，真，在时间上也无任何滞后，零阶系零阶系统又称为比例系统统又称为比例系统。 实际应用时改写为第二式，实际应用时改写为第二式，传感器的时间常数，传感器的时间常数，k

37、k静态灵静态灵敏度或放大系数。敏度或放大系数。 时间常数具有时间的量纲，时间常数具有时间的量纲，反映传感器的惯性大小；静态灵反映传感器的惯性大小；静态灵敏度则说明静态特性。敏度则说明静态特性。 一阶系统又称为惯性系统。一阶系统又称为惯性系统。实际应用时改写为第二式，实际应用时改写为第二式，k传感器的静态灵敏度或放传感器的静态灵敏度或放大系数，大系数，传感器的阻尼系传感器的阻尼系数，数，n 固有频率。固有频率。二、传感器的动态特性二、传感器的动态特性1 1、数学模型数学模型1.2 传感器的基本特性)()()(2)()()()()(2222001222tkxtydttdydttydtxbtyadt

38、tdyadttydannn根据二阶微分方程特征方根据二阶微分方程特征方程根的性质不同，二阶系统又程根的性质不同，二阶系统又可分为：可分为： 二阶惯性系统二阶惯性系统特点：特征方程的根为两特点：特征方程的根为两个负实根，相当于两个一阶系个负实根，相当于两个一阶系统串联。统串联。 二阶振荡系统二阶振荡系统特点：特征方程的根为一特点：特征方程的根为一对带负实部的共轭复根。对带负实部的共轭复根。定义：定义：在线性或线性化定常在线性或线性化定常系统中，动态特性的系统中，动态特性的传递函数传递函数是是指初始条件为指初始条件为0时，系统输出量时，系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换的拉氏变换与输入量的拉氏

39、变换之比。之比。输出量：响应函数；输出量：响应函数；输入量：激励函数。输入量：激励函数。0101)()()(asasabsbsbsHsXsYnnmmY(s) 传感器输出量的拉氏变换式；传感器输出量的拉氏变换式； X(s) 传感器输入量的拉氏变换式。传感器输入量的拉氏变换式。二、传感器的动态特性二、传感器的动态特性2 2、传递函数、传递函数1.2 传感器的基本特性拉氏变换：拉氏变换：0)()(0)(0dtetysYtyttS；时，当js拉氏变换自变量：拉氏变换自变量：为收敛因子，为收敛因子，为角频率。为角频率。初值为初值为0时，传感器数学模时，传感器数学模型进行拉氏变换，即可得出系统型进行拉氏变

40、换，即可得出系统的传递函数的传递函数H(s)传递函数求法：传递函数求法：一定常系统，微分一定常系统，微分方程中各阶导数用相应方程中各阶导数用相应S变量替换。变量替换。单位阶跃输入信号单位阶跃输入信号二、传感器的动态特性二、传感器的动态特性3 3、动态特性指标动态特性指标（1 1）瞬态（时间）响应）瞬态（时间）响应1.2 传感器的基本特性一阶系统一阶系统输入输入输出输出)0(0)0(1)(tttx一阶传感器系统的瞬态响应一阶传感器系统的瞬态响应时域动态性能指标：时域动态性能指标： 时间常数时间常数：传感器输出上升传感器输出上升到稳态值的到稳态值的63.2%所需的时间。所需的时间。 延迟时间延迟时

41、间td：传感器输出达到传感器输出达到稳态值的稳态值的50%所需的时间。所需的时间。 上升时间上升时间tr：传感器输出达到传感器输出达到稳态值的稳态值的90%所需的时间。所需的时间。单位阶跃输入信号单位阶跃输入信号二、传感器的动态特性二、传感器的动态特性3 3、动态特性指标动态特性指标（1 1）瞬态（时间）响应）瞬态（时间）响应1.2 传感器的基本特性)0(0)0(1)(tttx 峰值时间峰值时间tp： 传感器输出响应曲传感器输出响应曲线达到第一个峰值所需的时间。线达到第一个峰值所需的时间。 超调量超调量：传感器输出超过稳态传感器输出超过稳态值的最大值。值的最大值。 衰减比衰减比d：衰减振荡响应

42、曲线的衰减振荡响应曲线的第一个峰值与第二个峰值之比。第一个峰值与第二个峰值之比。 二阶传感器系统的瞬态响应二阶传感器系统的瞬态响应时域动态性能指标：时域动态性能指标：二阶系统二阶系统输入输入输出输出传感器输入正弦信号：传感器输入正弦信号：二、传感器的动态特性二、传感器的动态特性3 3、动态特性指标动态特性指标（2 2）频率响应）频率响应1.2 传感器的基本特性tXxsin传感器输出信号：传感器输出信号：)sin(tYy响应函数（传递函数）：响应函数（传递函数）：jjtjtjeAeXYXeYejXjYjH)()()()()(幅值幅值)()( AA相位相位幅频特性幅频特性相频特性相频特性频率响应特

43、性指标频率响应特性指标 ：二、传感器的动态特性二、传感器的动态特性3 3、动态特性指标动态特性指标（2 2）频率响应）频率响应1.2 传感器的基本特性 通频带通频带0.707：传感器在对数传感器在对数幅频特性曲线上幅值衰减幅频特性曲线上幅值衰减3dB时所对时所对应的频率范围。应的频率范围。 工作频带工作频带0.95或或0.90：当传当传感器的幅值误差为感器的幅值误差为5%或或10%时时其增益保持在一定值内的频率范围。其增益保持在一定值内的频率范围。频率响应特性指标频率响应特性指标 ：二、传感器的动态特性二、传感器的动态特性3 3、动态特性指标动态特性指标（2 2）频率响应）频率响应1.2 传感器的基本特性 相位误差：相位误差：在工作频带范围在工作频带范围内，实际输出与所希望的无失真输内，实际输出与所希望的无失真输出间的相位