高中生数学学习习惯及良好习惯的养成

1、高中生数学学习习惯及良好习惯的养成高一是数学学习的关键时期，许多小学、初中数学学习成绩的佼佼者进入高中阶段成绩却不理想，屡受挫折。作为一线教师，我发现了一些普遍的现象：智力没有明显差异的学生数学学习的成绩却相差很大；有些学生付出了大量的时间和精力，数学成绩却迟迟不见起色；有些学生考试做错的题在考后却总能去独立解答。这些问题引起了我的思考，通过对这部分学生面批试卷和交流学习心得发现，他们的问题绝大多数都出在不良的学习习惯上。著名教育学家叶圣陶说过：“什么是教育？简单一句话，就是要培养良好的习惯。”既然良好的学习习惯在高中数学学习中起到如此重要的作用，那么刚踏入高中的同学们应养成哪些良好的学习习惯

2、，作为教师又应该怎样做呢？一、 课前预习的习惯高中数学与初中数学相比，在数学语言上更抽象、思维方法更趋于理性、知识内容在数量上剧增，因此学生若还象初中阶段那样有很强的依赖心理，跟着老师的惯性运转，坐等上课，被动学习，久而久之成绩必然日趋下降。有效的预习就像赛跑时的“合理”抢跑，能提高学习新知识的目的性和针对性，可以提高学生上课时听讲的效率，改变被动学习的局面，同时也是培养自学习惯，提高自学能力的最有效的途径。因此数学学科的学习，要十分重视课前预习习惯的培养。首先，应让学生明确预习的任务是通过初步阅读，了解新课的内容（如概念、定理、公式、性质、证明方法等），为顺利听懂新课打好基础，做到心中有数。

3、具体任务是：复习、巩固和补习有关已学的旧知识，找出新课中自己不理解的问题，并把理解不透的记下来；初步弄清新课中的基本内容是什么，并找出书中的重点、难点和自己费解的地方；在预习的过程中，需要动手做的准备工作、课文后的练习题都要尝试着想一想、做一做。这样在老师授课时集中注意听讲或向老师提出问题，便会大大提高课堂效率。其次，要让学生明确如何预习。一般有三种方法：第一种是利用假期等时间较充分时，先将下学期要讲内容看一遍，习题做一遍；第二种是在老师讲课的前一天将明天老师要讲的内容先看一遍，做一遍，有不会的没关系，明天上课时认真听，尤其是上课时跟不上老师思路的同学预习效果更明显，即使上课时能跟上老师思路的

4、，也要看看老师讲的方法与你的做法是否一样，看老师是怎样举一反三的，怎样横向联系的，怎样拓展的，自己怎么就想不到；第三种预习方法是课前预习，将老师当天要讲的内容上课之前看一看，老师讲的时候对题中的已知是什么，要求是什么，要证什么，心中清楚，这样便于跟上老师的思路。二、 “听（讲）、记（笔记）、想（过程）”相结合的习惯上课是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节。（一）存在问题。很多刚进入高中的学生感觉高中的数学课听不懂或听不全。表现在：1、学生认为既然课前已经预习，上课的时候就不再认真听讲，或者利用别人听课的时间做习题；也有些学生认为上课听不懂没关系，反正有书，课下可以看书，抱有这种想

5、法的同学听课时往往不求甚解，或者稍遇听课障碍，就不想听了，结果浪费了上课的宝贵时间，增加了课下的学习负担。2、许多学生在初中没有养成做数学笔记的习惯，所以上课时只是一味地听，老师补充的内容或是重要的思想方法根本没做记录。还有的学生不会记笔记，盲目追求记得全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是赶做作业，乱套题型，对概念、定理一知半解，机械模仿，死记硬背。3、为了提高成绩，初中数学教学中教师将各种题型都一一罗列，学生依赖于教师为其提供套用的“模子”，而高中数学知识点多，方法多，再沿用这种的方法学习就会感到上课一听就懂，下课一做就错。（二）“听（讲）、记

6、（笔记）、想（过程）”相结合的习惯培养的实施途径1、教给学生课堂学习的方法。课堂学习是学生获取新知识的重要途径，是培养学生创造能力的主阵地。教师要精心设计课堂教学，将课堂交给学生，要倡导学生主动参与，乐于探究，勤于动手。培养学生整合信息，获取新知识，以及交流与合作的能力。在教授数学概念时，应该引导学生理解其内涵与外延，注意区分容易混淆的概念，如以“角”的概念为例，高中课本中出现了多少种“角”，如直线的倾斜角；一条直线到另一条直线的角；两条直线的夹角；两条异面直线所成的角；直线与平面所成的角；二面角等，它们的范围分别是什么？如何求这些角等。在教授定理、公式时，应注意每个定理、公式的运用条件，使用

7、范围及其推广，如用平均值不等式求最值，必须满足三个条件“一正二定三相等”。 2、教给学生做笔记的方法。高中阶段课堂容量大，信息多，仅凭大脑来记忆是完全不够的，所以这部分学生课后复习时便没有了依据，困难重重。记笔记的原则是以听为主，以记为辅；简练明白，提纲挈领，详略得当；难点不放过，疑点有标记。对联想、发现的问题，要及时记。笔记要留有空白处，便于复习时补缺。当记笔记与听课发生矛盾时，应以听懂为主，笔记可以缓记、不记或补记。总之，记笔记以不能影响听课、思考、理解的效果为前提。3、教给学生思考的方法。一方面上课时积极思考。当老师提出问题后，要抢在老师前面思考怎么解？怎么证？想一想解决这个问题的所有可

8、能途径和办法，然后和老师讲的去比较，可能有的方法不行；可能老师的方法更好，也许你的解法比老师的还好，而不要等老师一点一点告诉你，自己仅仅是听懂了就认为学会了，否则的话，老师一讲就会，自己一做就错。原因是自己没有真正去思考，没有变成自已的东西，即没有真正掌握，所以积极思考是上好课的重要环节，也是学习的主要方法。另一方面上课时要重视结论、公式、定理的推导过程，不能仅满足于对“结论(公式或定理)”的套用,而对教师精心组织的探求知识发生发展的过程，普遍持听不懂就不听，迫不及待等下文(结论)的心态。这种重结论的表面化学习，造成了头脑中知识发生“过程”与“结论”的割裂，这不仅增加了知识点的记忆负担，而且还

9、严重制约了知识的迁移和能力的发展。高中数学要求学生能够进行独立的思考，体验“过程”中所蕴涵的思维方法和通性通法，具有举一反三的能力。三、反思的习惯人类自古以来就具有反思意识，在我国古代有“反求诸己”、“扪心自问”、“吾日三省吾省”等至理名言。美籍数学教育家波利亚也说，“如果没有了反思，他们就错过了解题的一次重要而有效益的方面”，“通过回顾所完成的解答，通过重新考虑和重新检查这个结果和得出这一结果的路子，学生们可以巩固他们的知识和发展他们的解题能力”。因此，反思是解题之后的重要环节。（一）存在问题通过对学生的调查发现，刚上高中的孩子大部分反思的意识淡薄，表现在：1、自觉复习整理数学知识意识弱。学

10、生都习惯于依赖家长或老师帮他们复习整理所学数学知识。2、自觉检查数学作业意识差。很多学生数学作业做完便大功告成，认为检查作业对错那是老师的事情，似乎和他们没有关系。 直到老师批改后才关心做对了没有。3、数学解题方法单一。 大部分学生对解题兴趣不大，像“这道题我是怎么做出来的？还可以怎么解？还有没有更巧妙的解法？”等问题，很少去思考。学生普遍关注的是问题解决了没有，而很少有人去关注解决问题的策略。4、分析错误原因意识较差。在调查中，我们还发现当他们知道题目做错了，会毫不犹豫地很快否定原来的做法，立即重做一遍，而不去思考错在什么地方，为什么错，这个思路到底能否解决？（二）反思习

11、惯培养的实施途径通过我们的实践表明，学生的数学反思能力有必要而且有可能进行培养。我们可以从以下几方面入手。1、听课反思。没有反思的听课是被动的、肤浅的。从教师讲解中反思思考问题的方法，学会捕捉引起反思的问题或提出具有反思性的见解。教师在讲课过程中也要注重一题多解方法的指导。对一些例题、习题深入挖掘、改造，探索内在联系，从而使学生掌握知识要点，把握解题规律。一题多解可以引导学生对每一种方法进行分析，思考为什么这样解，怎样去解，要利用哪些知识点。比较各种方法差异，进行归纳。同时教师也可适当采取一题多变方法，改变已知条件或改变结论，做到一题多用，发挥例题习题的“迁移”作用，收到“解一题会一片”的效果

12、，使学生摆脱题海之苦，促进思维的空间性，深刻性，同时也培养了学生不断创新，勇于探索的精神。2、解题反思。一般说来，习题做完之后，要引导学生从六个层次反思：应用了那些知识点？想相关知识点的掌握；怎样做出来的？想解题采用的方法；为什么这样做？想解题依据的原理；为什么想到这种方法？想解题的思路；有无其它方法？哪种方法更好？想多种途径，培养求异思维；能否变通一下而变成另一习题？想一题多变，促使思维发散。如果发生错解，更应进行反思：错解根源是什么？解答同类试题应注意哪些事项？如何克服常犯错误？纠正错误不仅仅是改正它，教师应有针对性地组织学生参与分析产生错误的原因，澄清概念。比如知识掌握不完整，对有些定理

13、、概念成立的条件不明确，忘记了特例，如等比数列求和公式中的q1，而导致错误；或者采用的解题方法不好或不合理，导致运算烦琐，计算量大，准确性差；或者审题不准确、不仔细、不深刻，忽视对题目中隐含条件的挖掘，如函数定义域的范围，导致错误；或者思维不开阔，当面对问题苦苦不得其解时，往往不会转换思考角度，寻找新的思路。然后思考怎样避免错误的重犯。这就要求教师在习题，练习题的选择上要有目标性，让学生有机会暴露错误。还可用一些类型题或单元测试进行检查，将纠正错误做得彻底。只有真正反思了，才能做到“吃一堑，长一智”，不断完善自己。当然，应当培养的优良习惯还有许多，诸如切磋交流，及时复习，归纳总结的习惯等等。总

14、而言之，高中生尤其是高一新生，一定要养成良好的学习习惯，因为未来的文盲将不再是不识字的人，而是不会学习的人。从学生的主体性出发，良好的学习习惯的养成，也是学生“会学”的体现。同时，良好的学习习惯一旦形成，它不仅能提高学习数学的效率，更能使学生获得终身学习的能力，促进学生的可持续发展。高效的数学课堂教学是每位数学教师不断追求的目标，尤其在新课程背景下，如何构建高效课堂教学，提高学生在课堂上45分钟的学习效率，对于一个高中教学老师来说，是很重要的课题。本人结合本次在东北师大骨干教师培训学习和近些年的教学经验谈谈自己在这方面的做法。在现在的理论中有人提出高效课堂教学，其实高效课堂教学是一种现代教学理

15、念，是指教师在以学生发展为本的教育思想指引下，通过选择有效的教学策略，达成预期的教学目标，追求较高的教学效率和效益的教学活动。但由于教师的知识水平、业务能力、驾驭课堂能力以及各地的教育环境都不相同，最佳的课堂模式还有待于进一步探究。无论是“以学生为主、老师为辅”的合作教学模式，还是“先学后教、以学定教”的教学模式，其目的就是要改变传统的教学模式，让学生真正成为学习的主人，从而达到减轻学生过重的负担、提高效率、高效课堂的目的。那么如何实现数学课堂高效教学呢？一、认真的备课1、明确的教学目标是高效课堂教学的前提要达到高效课堂教学，必须明确数学教学的目标。许多事实证明，教学的目标制定得是否恰当，直接

16、影响到课堂教学效益的高低。教学目标分为认知、情感和动作技能三大领域，因此，在备课时要围绕这些目标进行必要的内容重组。在数学教学中，要通过师生的共同努力，使学生在认知等各方面达到预定的目标，以提高学生的整体素质。如导数的概念这一课是整个导数这一章的第一课，导数是进一步学习数学和其它自然科学的基础，是研究现代科学技术必不可少的工具。在备课时应注意，通过这一课的教学，使学生全面认识数学的价值，进一步发展学生思维能力，也为进一步学习微积分打好基础。2、教学过程-应注意学生的有效思维教师在教学中要善于利用各种方法，激发学生的学习兴趣，提高学生对新知识的接受能力。如人教版选修11第二章的圆锥曲线与方程22

17、节第一课时，其教学的重点是怎样建立椭圆的方程，为了强调椭圆的定义，教师事先准备好一根棉线及两根铁钉，在上课给出椭圆在数学上的严格定义之前，教师先在黑板上取两个定点(两点之间的距离小于细线的长度)，然后让两名学生在线内用粉笔拉近，使粉笔慢慢移动，就可以画一个椭圆了。画好后，教师再在黑板上取两个定点(两点之间的距离大于棉线的长度)，然后再请刚才两名学生按刚才的要求作图。学生通过两次作图的过程，总结出经验和教训，教师因势利导，让学生自己总结出椭圆的严格的定义。3、恰当的教学方法是提高课堂教学效率的根本保证教师要能适应新课程标准的要求，就必须灵活的运用教学方法。数学教学的方法有很多，对于新授的课程，我

18、们往往采用讲授法来向学生传授新的知识。而在立体几何中，在讲述过程中，我们还时常穿插演示法来向学生展示几何模型，或者验证几何推理。如在上立体几何课之前，要求学生每人用硬纸片做一个立方体的几何模型，观察其各条棱之间所处的相对位置关系，每条棱与正方体对角线之间、各个侧面的对角线之间所形成的角度。这样在讲授在空间中两条直线之间的位置关系时，就可以通过以上这些几何模型，直观地加以说明。当然现在也可以借助计算机演示，也可以达到比较好的效果。二创造富有吸引力的问题情境教师要通过创设有效的问题情境让学生自己提问来组织教学，引导学生积极参与主动探索，为他们创设动脑、动口、动手、释疑解难的机会，通过师生平等交流，

19、培养独立思考、解决实际问题的能力，从而发挥学生的主体作用。提倡“合作”，让课堂精诚团结。合作学习能满足学生的心理需要，促进学生的情感发展，充分发挥学生的积极性和主动性。创设有效的问题情境的方法有：1、利用趣味游戏或者典故，创设问题情境利用生活中的趣味游戏创设问题情境，激发了学生的学习兴趣和引起学生的好奇心，驱动学生积极思考，产生探究的欲望，从而让学生主动地学习，在轻松愉快的教学情境中，发展学生的情感态度和一般能力。2、利用认知冲突，创设问题情境通过学生的认识冲突，创设质疑情境，促使学生进一步思考问题，开拓了学生的思维空间，培养学生的数学实践能力。3、通过悬念巧设情境通过在学生的认识冲突中提出问

20、题导入新课，使学生产生“欲知而后快”的期待情境，以激起不断探求的兴趣，既唤起学生对知识的愉悦，又唤起学生参与的热情。事实上，现阶段所使用的新教材在每一章的引言均有这样的设置。同时，教材增加了不少与现实联系十分紧密的内容，为数学教师提供了宽广的知识平台，为新课引人的设问创造了有利的条件。4、以形助数，数形结合设置情境华罗庚说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微”。数形结合是研究数学的重要方法，“以形助数”是数形结合的主要方面，它借助图形的性质，可以加深对概念、公式、定理的理解，体会概念、公式、定理的几何意义。5、从实际出发，联系实际设置情境新课标指出：“强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经

21、历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”，数学来源于生活，并对生活起指导作用，在数学教学中教师应根据生活和生产的实际而提出问题，创设实际问题情境，使学生认识到数学学习的现实主义，认识到数学知识的价值，这样也更容易激发学生的好奇心和兴趣，培养学生的主体意识。在我们身边有许多数学问题，如银行分期付款、商品打折、最优化等经济问题；市政建设与环保问题；时政新闻；计划决策问题；广告的可信度问题等等。面对实际情境，教师给予指导，根据所给条件，建立一次函数模型，步步深入，最终转换到不等式，解决问题。6、设置问题情境时注意问题的坡度根据解答问题的级别，层层设问，步步加难，把学生思维一步一个台阶引向求

22、知的高度。例如在“直线与圆锥曲线位置关系”的教学是设置如下的问题：已知椭圆C: + =1,直线l:y=ax+b,(1)请你给出一组a，b值，使直线l与椭圆相交 (2) 直线l与椭圆相交时a、b应该满足的关系式（3）若a+b=1判断直线与椭圆的位置关系。这样设置三个问题使学生的思维像攀登梯子一样由浅入深由繁到简，从而激发学生的思维，提高学习的兴趣，从而提高课堂效率。三、促进师生的有效互动课堂如果缺少了互动、交流就缺少了课堂的生气。高效的课堂数学活动沉淀下来的是一种思维方式和精神。而思维方式的训练，单靠教师讲和学生练，效率还不够高。关键在于有效的师生互动、有

23、效的教学交流。1、教师角色意识的转变是有效互动的保证新课程下的教师角色是学生学习的组织者、引导者、合作者，面对新课程，教师必须转变角色，明确自己在课堂教学中的真正身份，充分重视互动对学生学习的重大意义，才能处理好教学活动中的各种关系。2、平等对话与交流是实施有效互动的基础成功的课堂或者说成功的互动合作，离不开师生问和谐的交流与平等的对话，师生间不仅是通过语言讨论和交流，更主要的是进行平等的心灵沟通。通过心灵的对接，意见的交换，思维的碰撞，合作的探讨，促进师生互动的有效性。3、关注与倾听是实现课堂有效互动的必要的修养不仅要关注学生的知识，更要关注学生的能力、情感、意志等，学会关注是“有效互动”所

24、必不可少的，倾听是交际和思维的工具，教师的倾听，可以让学生积极主动参与，独立思考，倾听的质量是“有效互动”的保证。四、让现代化教学手段助力数学教学教学过程中使用现代化的多媒体教学手段有其显著的特点：一是能有效地增大每一堂课的课容量，从而把原来四十五分钟的内容在四十分钟中就加以解决；二是减轻教师板书的工作量，使教师能有精力讲深讲透所举例子，提高讲解效率；三是直观性强，容易激发起学生的学习兴趣，有利于提高学生的学习主动性；四是有利于对整堂课所学内容进行回顾和小结。在一节课近结束时，教师引导学生总结本堂课的内容，学习的重点和难点。同时通过投影仪，同步地将内容在瞬间跃然“幕”上，使学生进一步理解和掌握

25、本堂课的内容。在课堂教学中，对于板演量大的内容，如立体几何中的一些几何图形、一些简单但数量较多的小问答题、文字量较多应用题，复习课中章节内容的总结、选择题的训练等等都可以借助于投影仪来完成。在有些教学内容上借助电脑来生动形象直观地展示所教内容。如讲授正弦曲线、余弦曲线的图形、棱锥体积公式的推导过程都可以用电脑来演示。从而达到后的教学效果。五、实施高效的课堂训练课堂训练是数学教学过程中重要的一环，它起着监控、巩固、反馈的作用，是教学中不可或缺的关键环节。在教学过程中，要实施有效的课堂训练，教师必须注重对题目的选择，难度要切合学生实际，使学生做有效题。通过有效训练，使学生掌握课堂教学内容，在内容领

26、悟、知识掌握、过程规范、运算能力和思维能力上得到有效提高。有效的数学课堂训练应注意以下几个方面：1训练要具有针对性，切实突出目标和重难点。习题的难度和数量要合适，要具有代表性，富有启发性，不要搞题海战术，使我们的教学回到老路子上去。2重视变式练习。一题多变和多题一解等变式练习能帮助学生从事物的各种表现形式和不同的情境变化中认识事物的本质属性，从而对概念、方法的理解更概括、更精确、更深刻。尤其是对课本上的习题加以深入的利用，更能体现课本的价值。3实施分层训练，调控训练难度，促进差异发展。只有难度适中、符合学生“最近发展区”的训练题，才能使学生获得成功的喜悦和个性的发展。总之，数学课堂教学中教师使

27、用各种方法和策略能激活学生们的数学思维，达到最佳教学效果，从而提高教学质量。当然教学策略是多样的，只要我们在实践中不断总结探索、创新，就会找到更多、更好的教学方法。可以使学生充分认识到数学的意义，减轻学生认为数学枯燥无味的顾虑，有效地提高数学课堂教学效率。浅谈新课标下如何提高高中数学课堂教学的实效性摘要：高中数学课堂的有效教学在数学教学中是至关重要的，它是提高教育教学质量的重要途径，也是实现素质教育的重要手段。因此本文阐述了高中数学课堂影响教学实效性的因素，利用教学实践来说明如何提高课堂教学的实效性，使我们的教学活动更有效，同时对教师的专业化发展起到了促进作用。关键词：数学 课堂实效性 有效教

28、学 高中新课程改革正在逐步推行,作为一名高中数学教师,我认为只有在课堂教学中提高教学实效性,才能够实现高效的课堂教学,才可以顺利完成教学任务,达到预期的教学效果。教师的教学活动设计能力影响着课堂教学的实效性教师对教学活动设计要坚持科学性、合理性一、影响实效性的几个因素. 1、教师对学生的了解程度影响着课堂教学实效性 教师对学生的了解程度影响着课堂教学实效性教师在实施课堂教学前,对学生不够了解,则可能出现教学的盲目性,所用的教学的方法与学生不相适应,不能完成教学任务。所以,要对学生的认知水平、基本技能做到整体的把握,从而及时对学生的情况、学习的态度及情感价值观等进行有效地指导,为教学活动的开展奠

29、定基础。教师在开展教学活动前，如果不了解学生就会出现盲目教学，教学的方法不适合，教学任务目标不明确，因此要了解学生的认知水平、基本技能掌握情况以及学习的态度、情感价值观等，为教学活动的开展打下坚实的基础。 2、教师对教学内容的理解、把握和处理能力影响着课堂教学实效性 教师对教学内容要吃透，理解到位，对课程标准要清楚，知道自己要讲哪些内容，所讲这些内容是认识、了解、理解、掌握中的哪一个标准，否则就会出现该讲的不讲，不该讲的说了一堆，致使实效性差，还有就是要有灵活的头脑，处理教材中的难点时，要使难点不难，抽象不难懂。例如，在讲.学生都很难解决。大多数想到两边平方，但仍然难于解决。我在教学时就先给了

30、一个具体的事例：？让学生探究：如何在x轴上找点P，通过做A点关于x轴对称A1，连接BA1，交x轴于交点，极为所求的点P.由此教导学生看出上式就是求这样的问题。于是就教给了学生由具体到一般的研究问题的方法，取得了良好的效果。 3、教师的教学观念和教学方法影响着课堂教学实效性 教师的教学观念和教学方法影响着课堂教学实效性以往的教学大多是“满堂灌”,在实施了课改以后,有些教师还没有从根本上脱离旧观念,课堂教学仍不能与时俱进,教学方法仍比较单一,主要是教师单纯地讲,如此教学方法会导致学生对数学学习没有兴趣,无法深入了解知识的来龙去脉,学生在学习中产生了困惑,学习成绩不够理想。例如：求。很多学生一开始都

31、不理解为什么是，而有些教师则要求学生记忆则可。没有能从三角公式去引导学生观察体会。造成的笑话。 4、教师的教学活动设计的能力影响着课堂教学实效性教师的教学活动设计是否科学、合理，符合学生的认知水平，直接影响着课堂教学的实效性。课堂教学教师习惯问题教学法'，但有些问题问得太过于简单，或太难学生不知如何回答。都会造成学生学习上的不积极。所以我们要不断思考和学习，提高自己的教学设计能力。 二、如何提高课堂教学实效性 1、加强学生对数学学习的兴趣培养，能提高课堂教学实效性学生如果对数学学习不感兴趣，我们的课堂教学就一定是空谈，取得不了任何效果。虽然数学不像物化那样有实用性，不像历史、语文那样有

32、故事性，但也有许多有趣的问题让学生们去学习和探究，教师要做的是如何将抽象、难懂的问题转化为有趣的问题，我认为应从以下三个方面来做： （1）、教师要从语言上下功夫，决不能语言平淡、面无表情、整节课平铺直叙。应该做到语言既要准确又要生动。 （2）、提高自己的专业素养，多钻研、多解题、多于学生沟通，真正做学生的良师益友，学生自然就会仰慕老师，对数学也就有了浓厚的学习兴趣。 2、采取恰当的探究学习方式，能提高课堂教学实效性 探究式课堂教学，就是以探究为主的课堂教学，主要是指教学过程中在教师的启发诱导下，以学生独立自主学习和合作讨论为前提，以现行教材为基本探究内容，以学生周围世界和生活实际为参照物，为学

33、生提供充分自由表达和探讨问题的机会，让学生通过个人、小组、集体等多种解难释疑尝试活动，将自己所学知识应用于解决问题。教育心理学家认为，学生的认知规律是经历一个从具体到抽象，从感性认识到理性认识的过程，通过这种数学常规实验，让学生在观察、对比和反思中较快的对数学知识有一个感性认识，这比单纯的通过枯燥的理论证明得出的结论效果要好的多，学生对有关知识的印象也比死记硬背要深刻的多，所以，在课堂教学中如果能够适当的进行探究式课堂教学，必能大大提高教学实效性。 例如在第一轮复习函数的应用这一节内容时，为了使学生能真正体会到函数在生活中的实际应用，教师提前一个星期布置了以下案例及作业单：我国个人所得税的有关

34、规定：公民全月工资薪金所得，不超过800元的部分不必纳税，超过800元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累进计算：全月应纳税所得额税率不超过500元的部分5超过500元至2000元的部分10超过2000元至5000元的部分15根据此项规定，某教师每月应缴税款26.78元.按此计算方法，该教师全年应缴纳税款多少元？该教师的月薪在一个什么档次上？你能计算出你的家庭其他成员每月应缴纳的税款吗？（统计后计算）是不是工资越高，缴纳的税款就越多？你能计算出每一个档次的薪金所要缴纳的税款的范围吗？请亲自调查现行的个人所得税政策，是否与上表一致？若有出入，以上各问题的答案又将有何变化？你所知道的现实生活中还有那些地方有函数的实际应用，请举出一到两个？这一案例