高中数学必修4同角三角函数的基本关系教学案_第1页
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文档简介

1、1.2.2同角三角函数的基本关系教学设计 【学习目标】 （1）理解同角三角函数的基本关系式。 （2）掌握基本关系式在两个方面的应用：1）已知一个角的一个三角函数值能求这个角的其他三角函数值；2）化简或证明简单的三角恒等式。【教学重点和难点】 重点：同角三角函数基本关系式的推导及应用。 难点：（1）对于“同角”的理解； （2）角所在象限不定时对于三角函数值的讨论； （3）证明三角恒等式的一般思路，及公式在解题中的灵活运用。【新知探究】一、 温故知新1、回忆：任意角三角函数的定义?如图：设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P（x，y）则:y P(x,y)x 【小组交流】：（1）根据三角函数的定义

2、，你能发现三者之间的关系吗？ （2）如果过点P作x轴的垂线垂足为M，在中根据勾股定理，你又能得出什么结论？（3）请分别用文字语言和代数式表示上述结论。二、 新知应用1、 【变式1】：例2.【变式2】 已知，求的值。方法总结： 一：若已知sin或cos，先通过平方关系得出另外一个三角函数值，再用商数关系求得tan。 二：若已知tan，先通过商数关系确定sin与cos的联系，再代入平方关系求得sin与cos。【注意】 若角所在象限未定，应讨论所在的象限。2、例3、【变式练习】求证：（1）（2） 【方法小结】：简单三角恒等式的证明思路： （1）从一边开始，证明它等于另一边。 （2）证明左、右两边等于同一个式子。 （3）逐步寻找等式成立的条件，达到由繁到简。三、 课堂小结（1）通过本节课的学习，你学会了哪两个公式？ （2）学会了运用两个公式去处理什么类型的问题？ （3）在解决遇见的两类问题时，应分别注意哪些方面的要点？（4）你能总结本节课的知识体系么？四、作业布置1、课本P21 ： 习题1.2 A组 第11、12、13题 2、 评测练习五、新知拓展已知,求下列各式的值（1） （2）六、板书设计1、同角三角函数的基本关系式 3、例2：板书（1）平方关系：（

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