高二物理人教版必修2 78用机械能守恒定律解连接体问题

1、用机械能守恒定律解连接体问题重/难点重点：用机械能守恒定律解连接体问题的方法。难点：用机械能守恒定律解连接体问题的方法。重/难点分析重点分析：如果一个物理过程只有重力做功，是重力势能和动能之间发生相互转化，没有与其它形式的能发生转化，物体的动能和重力势能总和保持不变。如果只有弹簧的弹力做功，弹簧与物体这一系统，弹性势能与动能之间发生相互转化，不与其它形式的能发生转化，所以弹性势能和动能总和保持不变。难点分析：分析一个物理过程是不是满足机械能守恒，关键是分析这一过程中有哪些力参与了做功，这一力做功是什么形式的能转化成什么形式的能。如果只是动能和势能的相互转化，而没有与其它形式的能发生转化，则机械

2、能总和不变。如果没有力做功，不发生能的转化，机械能当然也不发生变化。突破策略在用机械能守恒定律解连接体问题时,一定要注意下面几个问题一、如何选取系统应用机械能守恒定律必须准确的选择系统.系统选择得当,机械能守恒；系统选择不得当,机械能不守恒。对机械能不守恒的系统应用机械能守恒定律必然得出错误的结果。例1、如图1所示，长为2L的轻杆OB，O端装有转轴，B端固定一个质量为m的小球B，OB中点A固定一个质量为m的小球A，若OB杆从水平位置静止开始释放转到竖直位置的过程中，求（1）A、B球摆到最低点的速度大小各是多少？（2）轻杆对A、B球各做功多少？（3）轻杆对A、B球所做的总功为多少？解析：有学生分

3、别选A、B球及地球为一系统，由机械能守恒定律得到：由上两式得：上述解法其实是不对的，错在何处呢？是系统选择错误。事实上，小球A（B）与地球单独组成的系统机械能并不守恒，这是因为轻杆往下摆的过程中，轻杆分别对A、B球做了功（注意轻杆可以产生切向力，不象轻绳，只能产生法向力）。对机械能不守恒的系统应用守恒定律求解，当然出错。那么，应该选择什么系统呢？应选A、B球及地球所组成的系统，机械能是守恒的。 （1） 选A、B及地球为一系统，此系统中只有动能和重力势能发生转化，系统机械能守恒，有： 由式可得：（2）由上不难得到： 即A、B间的轻杆对B球做正功，对A球做负功。轻杆对A球做功为：同理可得，轻杆对B

4、球做功为：（3）轻杆对A、B所做总功为0。体会：从（2）不难看出轻杆对小球B做了正功，对A球做了负功。从（3）可得到，A、B两球及轻杆这一系统，并没有机械能与其他形式能量的转化，故机械能守恒。A、B间轻杆的作用之一是实现了A球与B球之间机械能的传递。例2. 如图所示，半径为R的光滑半圆上有两个小球A、B，质量分别为m和M，由细线挂着，今由静止开始无初速度自由释放，求小球A升至最高点C时A、B两球的速度？解析：球沿半圆弧运动，绳长不变，A、B两球通过的路程相等，A上升的高度为h=R；B球下降的高度为；对于系统，由机械能守恒定律得：二、如何选取物理过程机械能守恒定律也是一条过程规律，在使用时必须选

5、取具体的物理过程，确定初、末状态。选取物理过程必须遵循两个基本原则，一要符合求解要求，二要尽量使求解过程简化。有时可选全过程，而有时则必须将全过程分解成几个阶段，然后再分别应用机械能守恒定律求解。例3. 如图2所示，质量均为m的小球A、B、C，用两条长均为L的细线相连，置于高为h的光滑水平桌面上。，A球刚跨过桌面。若A球、B球下落着地后均不再反弹，则C球离开桌边缘时的速度大小是多少？解析：本题描述的物理过程是：A球下落带动B、C球运动。A球着地前瞬间，A、B、C三球速率相等，且B、C球均在桌面上。因A球着地后不反弹，故A、B两球间线松弛，B球继续运动并下落，带动小球C，在B球着地前瞬间，B、C

6、两球速率相等。故本题的物理过程应划分为两个阶段：第一个阶段，从A球开始下落到A球着地瞬间；第二个阶段，从A求着地后到B球着地瞬间。在第一个阶段，选三个球及地球为系统，机械能守恒，则有：第二个阶段，选B、C两球及地球为系统，机械能守恒，则有：由解得： 。三、利用机械能守恒定律的另一表达式解题。在运用机械能守恒定律时，必须选取零势能参考面，而且在同一问题中必须选取同一零势能参考面。但在某些机械能守恒的问题中，运用求解不太方便，而运用较为简单。运用的一个最大优点是不必选取零势能参考面，只要弄清楚过程中物体重力势能的变化即可。例4. 如图3所示,一固定的斜面,另一边与地面垂直,顶上有一定滑轮,一软弱的细线跨过定滑轮,两边分别与AB连接,A的质量为4m,B的质量为m,开始时将B按在地面上不动,然后放开手,让A沿斜面下滑而B上升,物块A与斜面间无摩擦,设当A沿斜面下滑s距离后,细线突然断了,求物块B上升的最大距离H。解析：取A、B及地球为系统：对B： 由得：突破反思本节课在教学设计上预设了一些实际生活现象和演示实验，由浅入深的设置了一系列关联问