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文档简介
1、用机械能守恒定律解连接体问题重/难点重点:用机械能守恒定律解连接体问题的方法。难点:用机械能守恒定律解连接体问题的方法。重/难点分析重点分析:如果一个物理过程只有重力做功,是重力势能和动能之间发生相互转化,没有与其它形式的能发生转化,物体的动能和重力势能总和保持不变。如果只有弹簧的弹力做功,弹簧与物体这一系统,弹性势能与动能之间发生相互转化,不与其它形式的能发生转化,所以弹性势能和动能总和保持不变。难点分析:分析一个物理过程是不是满足机械能守恒,关键是分析这一过程中有哪些力参与了做功,这一力做功是什么形式的能转化成什么形式的能。如果只是动能和势能的相互转化,而没有与其它形式的能发生转化,则机械
2、能总和不变。如果没有力做功,不发生能的转化,机械能当然也不发生变化。突破策略在用机械能守恒定律解连接体问题时,一定要注意下面几个问题一、如何选取系统应用机械能守恒定律必须准确的选择系统.系统选择得当,机械能守恒;系统选择不得当,机械能不守恒。对机械能不守恒的系统应用机械能守恒定律必然得出错误的结果。例1、如图1所示,长为2L的轻杆OB,O端装有转轴,B端固定一个质量为m的小球B,OB中点A固定一个质量为m的小球A,若OB杆从水平位置静止开始释放转到竖直位置的过程中,求(1)A、B球摆到最低点的速度大小各是多少?(2)轻杆对A、B球各做功多少?(3)轻杆对A、B球所做的总功为多少?解析:有学生分
3、别选A、B球及地球为一系统,由机械能守恒定律得到:由上两式得:上述解法其实是不对的,错在何处呢?是系统选择错误。事实上,小球A(B)与地球单独组成的系统机械能并不守恒,这是因为轻杆往下摆的过程中,轻杆分别对A、B球做了功(注意轻杆可以产生切向力,不象轻绳,只能产生法向力)。对机械能不守恒的系统应用守恒定律求解,当然出错。那么,应该选择什么系统呢?应选A、B球及地球所组成的系统,机械能是守恒的。 (1) 选A、B及地球为一系统,此系统中只有动能和重力势能发生转化,系统机械能守恒,有: 由式可得:(2)由上不难得到: 即A、B间的轻杆对B球做正功,对A球做负功。轻杆对A球做功为:同理可得,轻杆对B
4、球做功为:(3)轻杆对A、B所做总功为0。体会:从(2)不难看出轻杆对小球B做了正功,对A球做了负功。从(3)可得到,A、B两球及轻杆这一系统,并没有机械能与其他形式能量的转化,故机械能守恒。A、B间轻杆的作用之一是实现了A球与B球之间机械能的传递。例2. 如图所示,半径为R的光滑半圆上有两个小球A、B,质量分别为m和M,由细线挂着,今由静止开始无初速度自由释放,求小球A升至最高点C时A、B两球的速度?解析:球沿半圆弧运动,绳长不变,A、B两球通过的路程相等,A上升的高度为h=R;B球下降的高度为;对于系统,由机械能守恒定律得:二、如何选取物理过程机械能守恒定律也是一条过程规律,在使用时必须选
5、取具体的物理过程,确定初、末状态。选取物理过程必须遵循两个基本原则,一要符合求解要求,二要尽量使求解过程简化。有时可选全过程,而有时则必须将全过程分解成几个阶段,然后再分别应用机械能守恒定律求解。例3. 如图2所示,质量均为m的小球A、B、C,用两条长均为L的细线相连,置于高为h的光滑水平桌面上。,A球刚跨过桌面。若A球、B球下落着地后均不再反弹,则C球离开桌边缘时的速度大小是多少?解析:本题描述的物理过程是:A球下落带动B、C球运动。A球着地前瞬间,A、B、C三球速率相等,且B、C球均在桌面上。因A球着地后不反弹,故A、B两球间线松弛,B球继续运动并下落,带动小球C,在B球着地前瞬间,B、C
6、两球速率相等。故本题的物理过程应划分为两个阶段:第一个阶段,从A球开始下落到A球着地瞬间;第二个阶段,从A求着地后到B球着地瞬间。在第一个阶段,选三个球及地球为系统,机械能守恒,则有:第二个阶段,选B、C两球及地球为系统,机械能守恒,则有:由解得: 。三、利用机械能守恒定律的另一表达式解题。在运用机械能守恒定律时,必须选取零势能参考面,而且在同一问题中必须选取同一零势能参考面。但在某些机械能守恒的问题中,运用求解不太方便,而运用较为简单。运用的一个最大优点是不必选取零势能参考面,只要弄清楚过程中物体重力势能的变化即可。例4. 如图3所示,一固定的斜面,另一边与地面垂直,顶上有一定滑轮,一软弱的细线跨过定滑轮,两边分别与AB连接,A的质量为4m,B的质量为m,开始时将B按在地面上不动,然后放开手,让A沿斜面下滑而B上升,物块A与斜面间无摩擦,设当A沿斜面下滑s距离后,细线突然断了,求物块B上升的最大距离H。解析:取A、B及地球为系统:对B: 由得:突破反思本节课在教学设计上预设了一些实际生活现象和演示实验,由浅入深的设置了一系列关联问
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