第5章受弯构件

1、 图 5-2 楔形梁 图 5-3 变截面高度吊车梁 根据梁的支承情况，可把梁分为简支梁、悬臂梁和连续梁。按受力情况的不同，可以分为单向受弯梁和双向受弯梁。如吊车梁、檩条等。 图 5-1 梁的截面形式 为了更好发挥材料的性能，可以作成截面沿梁长度方向变化的变截面梁。常用的有楔形梁，如图 5-2。对于简支梁，可以在支座附近降低截面高度，除节约材料外，还可节省净空，已广泛地应用于大跨度吊车梁中（图 5-3） 。另外，还可以做成改变翼缘板的宽度或厚度的变截面梁。 (a) (b) (c) (d) (e) (f) (g) (h) (i) (j) (k) 的数值，如下图：得到对于其它截面同样可以如对矩形截面

2、截面形状系数：塑性铰弯矩：弹性最大弯矩：5 . 14/4226/2221nxpnxFpnxnxxexPFpnxynxnxyxpynxxeWWbhhbhWbhWMMWfSSfMfWMfWMWMnyyynxxxfWMnynxyxyx)()()(vwxftIVSfltFzwc式中 F集中荷载，对动力荷载应乘以动力系数； 集中荷载增大系数，对重级工作制吊车轮压，=1.35；对其它荷载，=1.0； lz集中荷载在腹板计算高度处的假定分布长度，对跨中集中荷载，lz=a+5hy+2hR；梁端支反力，lz=a+2.5hy+a1； a集中荷载沿跨度方向的支承长度， 对吊车轮压， 无资料时可取50mm； hy自梁

3、顶至腹板计算高度处的距离； hR轨道高度，梁顶无轨道时取hR=0； a1梁端至支座板外边缘的距离，取值不得大于2.5 hy。 当计算不能满足时，对承受固定集中荷载处或支座处，可通过设置横向加劲肋予以加强， 也可修改截面尺寸； 当承受移动集中荷载时， 则只能修改截面尺寸。 4）复杂应力作用下的强度计算 当腹板计算高度处同时承受较大的正应力、剪应力或局部压应力时，需计算该处的折算应力 fcc12223 （5-8） 式中 、c腹板计算高度处同一点的弯曲正应力、 剪应力和局部压应力，=（Mx/Wnx）（h0/h） ，以拉应力为正，压应力为负； 1局部承压强度设计值增大系数，当与c同号或c=0 时，1=

4、1.1，当与c异号时取1=1.2。 梁的刚度指梁在使用荷载下的挠度，属正常使用极限状态。在荷载标准值的作用下，梁的挠度不应超过规范容许值 v v （5-9） 式中 v由荷载标准值（不考虑动力系数）求得的梁的最大挠度； v规范容许挠度，见表 5-2。 梁的容许挠度 表 5-2 4321、。部位是验算折算应力，其验算截面在集中力作用处需的等截面焊接组合梁，力设计值如图为一承受固定集中DCBAF的值；必须知体稳定系数；要求得绕强轴弯曲所确定的整稳定性的计算式：字形截面构件，其整体型钢截面或在两个主平面受弯的的计算式：性弯的构件，其整体稳定在最大刚度主平面内受则不丧失整体稳定性：梁受的最大弯矩。若保证

5、梁维持稳定状态所能承crbbyyyxbxxbxbRyycrRxcrRcrxMfWMWMIHfWMfffWMWM,maxc cr r临临界界弯弯矩矩MM151Pb010/623595()yhblbf 。试进行梁的验算。和钢。梁的变形容许值、的螺栓孔。钢板采用翼缘板上设有两个直径在跨中和梁端处，每块荷载标准值（含梁自重），可变久荷载标准值为承受均布荷载作用，永。，截面为，跨中有一恻向支承点一简支梁跨度350/250/23522,/20/8 . 9365 . 50llFBmmdmkNqmkNgaImlQTkk。；则：。；）截面几何特征：（342043428 .6482/9 .116772/2/436

6、0 .31/108 .1569. 25554 .76325cmhIWcmthtdIIcmhcmSImmtmmtcmicmIcmicmWcmIcmAPnxnxxnxxxwyyxxx得：代替），所以应以（字钢简支梁的钢扎制普通查，由由长度点，故受压翼缘恻向自由于跨中有一侧向支承整体稳定验算；验算支座截面处抗剪强度；截面塑性发展系数压）边缘纤维处：验算跨中截面受拉（受抗弯强度验算截面强度验算；剪力设计值；弯矩设计值梁的内力计算：bbbvwxxnxxXxkkMAXkkXPIQlmllmmNfmmNtISVmmNmmNWMkNlqgVmkNlqgM3176 . 016. 223

7、57 . 22/125/6 .3410310104 .107/215/7 .212108 .64805. 1109 .14405. 14 .1074 . 12 . 1219 .1444 . 12 . 18111223maxmax22362字钢满足要求。扎制所以选用为：产生的最大挠度可变荷载标准值在跨中为：产生的最大挠度全部荷载标准值在跨中刚度计算：IaImmlmmEIlqmmlmmEIlqgmmNfmmNWMQxkQQTxkkTTxbxbb364 .153508 . 638456 .2125014.1038452158 0109 .144939. 0282. 007

8、. 14.max.max4.max.max2233焊接工字形截面简支梁，其他条件均相同的情况下，当焊接工字形截面简支梁，其他条件均相同的情况下，当（ ）时，梁的整体稳定性最差。）时，梁的整体稳定性最差。A A、两端有相等弯矩作用（纯弯）；、两端有相等弯矩作用（纯弯）； B B、满跨均布荷载作用；、满跨均布荷载作用；C C、跨中有集中荷载作用；、跨中有集中荷载作用； D D、在距支座、在距支座 处各有一相同集中处各有一相同集中力作用。力作用。焊接工字形截面简焊接工字形截面简支支梁，其他条件均相同的情况下，当（梁，其他条件均相同的情况下，当（ ）时，梁的整体稳定性最好。时，梁的整体稳定性最好。 A

9、 A、加强梁的受压翼缘宽度；、加强梁的受压翼缘宽度； B B、加强梁的受拉翼缘宽度；、加强梁的受拉翼缘宽度； C C、梁的受压翼缘与受拉翼缘宽度相同；、梁的受压翼缘与受拉翼缘宽度相同； D D、在距支座、在距支座 处减小受压翼缘宽度。处减小受压翼缘宽度。加强受压翼缘的单轴对称加强受压翼缘的单轴对称I I字形等截面简支梁，跨中有一集中字形等截面简支梁，跨中有一集中P P作用在腹板平面内，集中作用在腹板平面内，集中P P作用点位于（作用点位于（ ）时，梁的整）时，梁的整体稳定性最好。体稳定性最好。A A、受压翼缘上表面；、受压翼缘上表面； B B、形心与上翼缘之间的截面剪力中心；、形心与上翼缘之间

10、的截面剪力中心； C C、截面形心；、截面形心； D D、下翼缘下表面。、下翼缘下表面。4l6l作用作用yycrftbfbtE235151127 .0425.012122yftb235131yyftbf23515235131允许截面发展塑性由。，；同时受压板，其支单向均匀于四边简腹板之间的部分，相当箱形截面梁翼缘板在两yycrftbf2354025. 00 . 10 . 400025 . 0hah0c1000wth05 . 2 ha 25 . 2cchhmmhbs4030015ssbt 15ssbt 303wzthI305.1wythI30200)(45.05.2(wythhahaI85.00

11、ha85.00ha正应力和剪应力正应力和剪应力共同作用下共同作用下正应力、剪应力和正应力、剪应力和局部压应力共同作用下局部压应力共同作用下注：配置加劲肋时，注：配置加劲肋时，一般先布置，然后验一般先布置，然后验算，并做必要的调整。算，并做必要的调整。2022)()1(12)(htEwcrcr23. 166. 1或25.1ab/255. 081. 1的关系图为：与那么，又在弹性范围内取，比用高厚这时引入一个参数：通或bcrbcrbycrcrybywwcrywwcrffffhthtEfhthtE22206202220620221 . 123. 1)(105 . 5)()1 (1266. 1)(10

12、4 . 7)()1 (121)()(22crcrcccr1)()(21121crcrcccr1)()(22222crcrcccrfANcececefAN部稳定性。重），然后验算梁的局（忽略梁自弯矩设计值求该梁所能承受的最大点。从整体稳定性出发在梁两端设有侧向支承，跨中无恻向支承，仅两端承受端弯矩设计值的简支梁如图所示，在梁钢制作的一等截面焊接、由MMFB235。；截面几何特征：cmAIicmIcmhIWcmIcmAyyyxxx3 . 6/540012/302 . 12107 . 32/103 .1512802 .29124 .8230136808 . 012302433344332mkNmmN

13、fWMMfhtWAhilMMMMMMMIPxbxxbbbbybyxybbyybbbb2 .704102 .704215107 . 3883. 0883. 0282. 007. 16 . 051. 12354 . 4143202 .9563600000 . 13 . 005. 175. 11 . 33166621212121212为：计值所能承受的最大弯矩设由整体稳定控制时，梁得：代替，所以应以；截面不对称影响系数，为：弯矩系数字形截面简支梁的等效荷载作用时，梁端有弯矩，但跨中无式），附整体稳定验算（。为：高度边缘弯曲压应力算纯弯曲）产生的腹板计均弯矩则计算腹板区格内由平同。区格局部稳定性计算相

14、、由于是纯弯曲，腹板（如图）。；则本题中时，间距且，而劲肋时，规范：仅设横向加加劲肋。所以梁腹板需配置横向腹板局部稳定性计算：翼缘板局部稳定性计算20000000/1 .1842/(32125 . 25 . 2/235100025 . 0/235170/23580100880013/235132 .12122/8300mmNIhMMMmhahafthhahffthftbxxxywcyywy局部稳定满足要求。局部稳定验算式为：。所以，又为：厚比计算时的通用高受到约束，故腹板受弯由于梁受压翼缘扭转未。压应力）。同时腹板边缘局部剪力为（因为是纯弯曲，平均，剪应力均剪力产生的腹板平均计算腹板区格内，由

15、平173. 0)(1)()(/21585. 065. 0235153/20002222crcrcrcccrcrbywcbbcmmNffthfMWfMWbxxnxmaxmax或56.64.0 xsWh54.61034.1106minmaxTTxlflhlEIlMl。对吊车梁有孔眼时；时梁：当最大弯矩无孔眼式中：对一般单向弯曲9 . 07 . 09 . 085. 005. 1maxxxfMWVwwVwwwxfhVtfthVtIVS2 . 12 . 1max5 . 3wwht6221222002030wxfxfwthhWAWthAhthhIWIfVSfhfhIVStwfwffwfffw4 . 14

16、. 117 . 02111111212212)(4 . 11)17 . 02()4 . 1(4 . 12xzfwffwffzffzfzefIVSlFfhfhlhFlhFlhF型焊条，试设计焊缝。角焊缝连接，手工焊、若梁的翼缘与腹板采用位置。置，并画出实际变截面试求梁变截面的理论位。、翼缘板上。钢材为两种荷载作用在梁的上。荷载设计值（包括梁自重）和可变荷载标准值均布永久整体稳定有保证。承受，截面无孔眼削弱。梁梁端尺寸如图所示，（梁，跨中截面尺寸如图字形截面简支梁楼盖主某焊接43235/45/40)()EFBQmkNqmkNgcbIkkmmNfWMMzzzqgzqglMMazcmScmhIWcmI

17、cmAcmIcmAxxxxkkkkzxzxxxxxx63111223131144331214433210127520510592405. 15 .556664 . 12 . 1214 . 12 . 1218306121559242/1073.3612120141212415180120121521006.591212029121243024012012302为：设计值改变后所能抵抗的弯矩按抗弯强度条件，截面为：）截面的弯矩设计值处（图在离支座确定截面理论断点位置。；改变后截面几何特征：；改变前截面几何特征：截面几何特征：）：图（际变截面位置及形状如梁截面理论变截面和实为：距离对接焊缝位置到梁端

18、的因而实际边截面拼接的），的斜面（图：不大于宽度方向两侧做成坡度的应力集中，应分别在较大的突然改变而引起该处；为了避免因翼缘截面或取由cmzzcmmzmmzzzMMxzx1 . 24215. 03 . 04 . 25 . 216 . 94 . 261. 939. 212755 .556661121 2122224331112460111161/5 .2362151 . 1/3 .21131 . 2/9 .191010367280101830106 .399/5 .20821200103672801012752/6 .3994 . 12 . 14 . 12 . 121 . 21012751 . 21 . 24 . 2mmNfmmNmzmmNtISVmmNhIMkNzqgqglVVmzmmNMmzmzmzwXxXxkkkkx）折算应力为：梁的翼缘改变后（为：剪应力腹板计算高度边缘处的为：弯曲正应力腹板计算高度边缘处的为：处截面的剪力设计值在。处截面的弯矩设计值在折算应力验算：处腹板计算高度边缘处在补充验算：处改变梁翼缘截面后的在的。处改变翼缘是满足要求综上：梁在。计算公式：其挠度可采用如下近似个集中荷载作用下，支梁，在均布荷载或多对于改变翼缘截面的简度验算翼缘截面改变后梁的刚梁的整体稳定性。需要计算截面改变后稳定