26实数（三）

1、课题：实数（第课题：实数（第3课时）课时）北师大版北师大版 八年级上册八年级上册 第二章第二章 第第6节节算术平方根的概念算术平方根的概念 若一个正数若一个正数x的平方等于的平方等于a，即，即 ，那么正那么正数数 x 叫做叫做 a 的算术平方根记作的算术平方根记作 a特别地，规定特别地，规定 0 的算术平方根是的算术平方根是 0，即，即 ax 200 忆一忆问题问题: :下面正方形的边长分别是多少？下面正方形的边长分别是多少？面积面积8面积面积28边长边长2边长边长82 2 根据什么法则化成根据什么法则化成 ? ? 82 2还记得吗还记得吗? ?baba（a0，b0），），baba（a0，b0

2、） 新的用法新的用法! !baba（a0，b0），），baba（a0，b0） 8谁会将谁会将 化简化简? ?222224248 （5） (1) (1) ；（2） ；4527（3） ；54（4） ；9816125化简：化简：练一练练一练解：解：（1）； （2）；（3）；（4）；（5）4559 59 = =53 = =532739 39 33 33 5469 69 63 63 9898 324 324 322 322 1612516125 4525 4525 455 455 以上化简过程有何规律呢？以上化简过程有何规律呢？ 根号里面的数有一部分移到了根号外面，根号里面的数有一部分移到了根号外面，具

3、体来说是能开得尽方的因数，开方后写到具体来说是能开得尽方的因数，开方后写到了根号外面了根号外面被开方数若有开得尽的因数，必须进行化简被开方数若有开得尽的因数，必须进行化简 小组讨论：小组讨论：21怎样将怎样将 化简？化简？练习练习31339393 化简：化简： 被开方数含有分母，需化简，使被开方数被开方数含有分母，需化简，使被开方数不含分母不含分母 22424221 思考思考：带根号的数的化简有什么要求？：带根号的数的化简有什么要求？ （1）使被开方数不含开得尽的数；）使被开方数不含开得尽的数；（2）使被开方数不含分母）使被开方数不含分母你想对了吗？你想对了吗？（1） ；例例1 1 化简：化简

4、：50（2） ；348 （3） 515 解：解： （1）；（2）（3）；50225 225 25 25 348 3316 3316 334 334 33 554 555 2555 2555 515 练一练练一练3533 （3） 化简：（化简：（1） ；18（2） ；7533 72（1）； 7533 （2）（3）解解: :1829 29 23 23 ；32 3533 32533 32533 72714 4972 被开方数含有分母时被开方数含有分母时, ,如何进行化简如何进行化简? ?你有什么经验你有什么经验? ? 要把被开方数的分子与分母同乘一要把被开方数的分子与分母同乘一个适当的数，使得分母成

5、为一个平方数个适当的数，使得分母成为一个平方数 如如:22424221 72714 4972 2821 知识拓展知识拓展 8164 例例2 化简：化简：81（2） ；278（3） ；2 . 1（4） 62 （1） ；解：解： （2）278962 （3）2 . 1（1）； （4）62 81162 42 8164 32738 ； 530 2530 2530 56 32 32 34 34 62 ；962练一练练一练（1） ；化简：化简：128（2） ； 9000（3） ； 48122 （4） ；325092 （5） ； 5145203 （6） 3223 28 264 解：解： （1）128；（2）9

6、000（3）48122 316342 264 ；1030 1030 10900 10900 34322 3434 ；38 316342 （5）5145203 25559543 25559543 555356 （1） ;化简：化简：128（2） ； 9000（3） ； 48122 （4） ；325092 （5） ； 5145203 3223 （6） 解：解： 21622592 242532 21622532 （6）3223 （4）325092 ；5514 665 3626 9646 9646 ；234知识小结知识小结 （1）被开方数中含有分母或者含有能开得尽的因）被开方数中含有分母或者含有能开得尽的因数的式子需要化简；数的式子需要化简；（2）公式）公式baba （a0，b0），），baba （a0，b0）从左往右或从右往左在化简中能灵活运用从左往右或从右往左在化简中能灵活运用作业：作业：习题习题 2.102.10补充作业：补充作业：（5） （1） ;化简：化简：303102 （2） ；1615（3） ;188 （4） ；)1523(63 )3225)(65( 。号下的数叫做被开方数叫做二次根号，二次根”号“叫做二次根