三角形的内角和 (2)

1、三角形的内角和教学设计    设计理念：     荷兰数学家费頼登塔尔的一个重要的数学教学思想是：数学的学习是一个“再创造的过程”，他认为教师不必将各种规则、定律灌输给学生，而是应该创造合适的条件，让学生在实践活动的过程中和自己“再创造”中发现规律。对于本节课的教学，如果一开始就开门见山地明示本课时的学习内容，课题写于黑板，然后向学生释题，学生一听就知道了本节课的学学习目标和三角形的内角和是 180°，并且能很快记住它，但是这样的设计就像费頼塔尔说的是一种灌输。学生在学习的过程中将体会不到学习的

2、乐趣。针对此种情况，在我的教学中，我以重视学生知识获取的过程为目的，在充分相信学生能力的基础上，放开手脚，让学生去量、拼、折、剪、撕、玩等主动去操作探究，从而获取三角形的内角和是180°。 教学内容：人教版数学四年级（下册）第85页例5。 教材分析：      三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是安排在学习三角形的概念及分类之后进行的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。学生在掌握知识方面：已经掌握了三角形的分类，比较熟悉平角等有关知识；能力方面：经过三年多的学习，已具备了初步的动手操作

3、能力和主动探究能力以及合作学习的习惯。因此，教材很重视知识的探索与发现，安排了一系列的实验操作活动。教材呈现教学内容时，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。概念的形成没有直接给出结论，而是通过量、算、拼等活动，让学生探索、实验、发现、讨论交流、推理归纳出三角形的内角和是180°。    教学目标：   1、知识目标：用活动的形式，通过量、拼、折、撕、玩等方法，探索和发现三角形三个内角和度数等于180°。   2、

4、能力目标：培养学生探究和解决问题的能力。   3、情感目标：积累一些认识图形的经验和方法，体会几何图形在的结构美。 教学重、难点：     理解并且会应用三角形内角和的知识。教具准备：多媒体课件、各种三角形。 学具准备：各种三角形剪刀量角器。 教学过程： (一)创设情境，导入新课  1、猜谜语:形状像座山,稳定性能好，三竿首尾连,学问不简单          

5、;         (打一几何图形) 师谈话：我们已经认识了三角形，你知道哪些关于三角形的知识？  让学生对了解的有关三角形的知识畅所欲言。  2、师谈话：三角形,这个看似简单的图形,却包含着许多神奇的特性。今天我们就来研究有关三角形内角和的知识。  （板书课题：三角形的内角和）  (二)自主探究，发现规律  1、认识什么是三角形的内角和。  同学们，三角形的三个角就是它的内角

6、，为了探究三角形三个内角之间的秘密，请拿出你们准备的三角板。谁能说出各是多少度？ 生：  90°  60°  30°           90°  45 ° 45°   （2）师指着第一个三角形：谁能计算这个三角形三个内角的度数？     

7、生答：90°60°30°=180°    （3）师指着上面的算式说：这个三角形三个内角的总度数也叫三角形的内角和。那么这个三角形的内角和就是180°。    （4）那么第二个三角形的内角和是多少度?      生答：90°45°45°=180°    （5）观察以上的两个三角形内角和，你有什么发现？  

8、60;   生答：内角和都是180°    （6）那么我们来猜猜，是不是所有的三角形内角和都是180°？有一部分猜是，还有一部分猜不是。     师：那么究竟哪种意见是正确的呢？我们能不能想办法证明一下。    （三）动手操作，推理验证    小组合作操作，讨论交流：    A小组：用测量的方法   

9、0;师：通过以上同学的汇报，你们发现了什么?：三角形内角和不相等，但很接近。    师：为什么不同的三角形内角和那么接近呢？     生：可能是在测量时，由于误差造成的。 B小组：用折一折的方法 小组成员拿出准备的三角形，把其中一个角折起来，使它的顶点落在底边上，再把另外两个锐角折起来，接近钝角，这样三角形正好拼成一个平角。所以我们得到三角形内角和都是180°。 C小组：用剪、拼的方法。 小组成员拿出事先准备好的三角形，用剪刀剪下三个角，然后拼在一起组成了

10、一个平角，又一次验证了三角形的内角和是180度。 师：同学们真聪明，想到了这么多的好方法来探究三角形三个内角的关系，现在大家知道三角形的三个内角有什么秘密吗？ 生答：三角形的内角和是180度。 师板书：三角形的内角和是180度。学生用坚定、自豪的语气齐读一遍。 （四）实践应用，解决问题 师：学会了知识，我们就要懂得去运用。下面，我们就根据三角形内角和的知识来解决一些相关的数学问题。（课件）1、第一关（知识的直接运用，数学信息很浅显。）课件出示题目 在一个三角形中，1=140°，3=25°，求2的度数。学生列式计算，

11、并汇报结果。 方法2=180°140°25°=15° 方法2=180°140°25°=15° 2、第二关（数学信息较为隐藏，难度加大。） 选算式：(1)A=180°-55°(2)A180°-90°-55°(3)A=90°-55° 3、第三关：出示88页第9题。 我三边相等，求我各个角度数。 我是等腰三角形，顶角是96°，两个底角各是多少度？ 出示一个直角三角形小人。我有一个锐角是40°，另一个角多少度？ 4、第三关（拓展练习）出示89页第十六题。利用三角形内角和是180°，求出下面四边形、六边形的内角和？（课件） （五）课堂小结 师：通过本节课的学习，你有什么