转速负反馈单闭环直流调速系统

1、直流调速系统第 2 章2.3 转速负反馈单闭环直流调速系统转速负反馈单闭环直流调速系统2.3.1 2.3.1 单闭环调速系统的组成及静特性单闭环调速系统的组成及静特性2.3.2 2.3.2 单闭环调速系统的动态分析单闭环调速系统的动态分析2.3.3 2.3.3 无静差调速系统的积分控制规律无静差调速系统的积分控制规律2.3.4 2.3.4 单闭环调速系统的限流保护单闭环调速系统的限流保护2.3.1 单闭环调速系统的组成及静特性单闭环调速系统的组成及静特性控制器控制器功率驱动装置功率驱动装置生产机械生产机械电动机电动机转速给定转速给定电网电网转速反馈转速反馈转速负反馈单闭环调速系统原理框图转速负

2、反馈单闭环调速系统原理框图1. 单闭环调速系统的组成单闭环调速系统的组成采用转速负反馈的单闭环调速系统+ATG+UtgnUn U*nMTGIdUnUdUctGT+放大器放大器L测速测速发电机发电机2. 转速负反馈单闭环调速系统的静特性转速负反馈单闭环调速系统的静特性（1）忽略各种非线性因素，假定系统中各环节的）忽略各种非线性因素，假定系统中各环节的输入输出关系都是线性的；输入输出关系都是线性的；（2）V-M系统工作在开环机械特性的连续段；系统工作在开环机械特性的连续段；（3）忽略控制电源和电位器的等效电阻。）忽略控制电源和电位器的等效电阻。 为分析闭环调速系统的稳态特性，先作如下的假定：电压比

3、较环节电压比较环节 n*nnUUU放大器放大器 ctpnUKU电力电子变换器电力电子变换器 d0sctUK U调速系统开环机械特性调速系统开环机械特性 ed0dCRIUn测速反馈环节测速反馈环节 nUnn 各环节静态关系各环节静态关系 以上各关系式中以上各关系式中 放大器的电压放大系数； 电力电子变换器的电压放大系数； 转速反馈系数，（Vmin/r）； UPE的理想空载输出电压； 电枢回路总电阻。KpKsRUd0采用转速负反馈的单闭环调速系统+ATG+UtgnUn U*nMTGIdUnUd0UctGT+LKpKs ed0dCRIUnKpKs 1/CeU*nUctUnEnUd0Un+IdR_Un

4、Ksn 转速负反馈单闭环调速系统静态结构图转速负反馈单闭环调速系统静态结构图_ 由上述五个关系式可以得到转速负反馈单闭环调速系统静态结构图。)1(e*nspKCUKKn)1(edKCRInU*nKpKs 1/CeUcUn n Ud0Un+-+KpKs 1/Ce-IdR nUd0+-Ea）只考虑给定作用时的闭环系统）只考虑给定作用时的闭环系统b）只考虑扰动作用时的闭环系统）只考虑扰动作用时的闭环系统n 静特性方程式静特性方程式 将给定输入和扰动输入下系统的静态方程叠加，推导出整个系统的静特性方程静特性方程式：*psndee(1)(1)K K URInCKCKpse/KK KC 式中， 为闭环系统

5、的放大倍数。n注意：注意： 闭环调速系统的静特性表示闭环系统电动机转速与负载电流（或转矩）间的稳态关系，它在形式上与开环机械特性相似，但本质上却有很大不同，故定名为“静特性静特性”，以示区别。 比较一下开环系统的机械特性和闭环系统的静特性，就能清楚地看出反馈闭环控制的优越性。如果断开反馈回路，则上述系统的开环机械特性为 opop0ede*nsped0dnnCRICUKKCRIUn而闭环时的静特性可写成 *psnd0clclee(1)(1)K K URInnnCKCK3. 开环系统机械特性开环系统机械特性 和闭环系统静特性的关系和闭环系统静特性的关系 在同样的负载扰动下，两者的转速降落分别为 和

6、 它们的关系是 opcl1nnKedopCRIndcle(1)RInCK(1) 闭环系统机械特性的硬度大大提高闭环系统机械特性的硬度大大提高 闭环系统和开环系统的静差率分别为 和 当 n0op =n0cl 时，clcl0clnsnop0opopnnsopcl1ssK(2) n0op=n0cl时，闭环系统静差率小许多时，闭环系统静差率小许多 如果电动机的最高转速都是nmax；而对最低速静差率的要求相同，那么：开环时， 闭环时，再考虑nop和ncl之间的关系，得 clop(1)DK Dnomopop(1)nsDnsnomclcl(1)nsDns(3) 静差率一定时，闭环系统调速范围大大提高静差率一

7、定时，闭环系统调速范围大大提高 如要维持系统运行速度不变，需要闭环系统的 是开环系统的 (1+ K) 倍。 同时，前三项优点若要有效，也要有足够大的K，因此必须设置放大器。(4) 给定电压相同时，闭环系统空载转速大大降低给定电压相同时，闭环系统空载转速大大降低0op0cl1nnK*nU 闭环调速系统可以获得比开环调速系统硬得多的稳态特性，从而在保证一定静差率的要求下，能够提高调速范围，为此所需付出的代价是，须增设电压放大器（控制器）须增设电压放大器（控制器）以及检测与反馈装置以及检测与反馈装置。 结论结论3： n例例2.2 对于例2.1所示的开环系统，采用转速负反馈构成单闭环系统，且已知晶闸管

8、整流器与触发装置的电压放大系数 Ks = 30， = 0.015Vmin/r，为了满足给定的要求，计算放大器的电压放大系数KP 。KpKs 1/CeU*nUctUnEnUd0Un+IdR_UnKs_解：解：在例2.1中已经求得 nop = 275 r/min，但为了满足D = 20，s 5%的调速要求，须 ncl = 2.63 r/min，由式： 可得opcl27511103.62.63nKn opcl1nnK代入已知参数，则得 即只要放大器的放大系数等于或大于46，闭环系统就能满足所需的稳态性能指标。462 . 0/015. 0306 .103/espCKKKnOIdId1Id2AA开环机械

9、特性开环机械特性图2.19 闭环系统静特性和开环机械特性的关系Ud4Ud3Ud2Ud1Kp U*nUnUn+_Un1/CeUctEnUd0+IdRKs_BId3Id4CD闭环静特性闭环静特性 由此看来，闭环系统能够减少稳态速降的实质在于它的自动调节作用实质在于它的自动调节作用，在于它能随着负载的变化而相应地改变电枢电压，以补偿电枢回路电阻压降。 转速反馈单闭环调速系统是一种基本的反馈控制系统，它具有以下三个基本特三个基本特征征，也就是反馈控制的基本规律，各种不另加其他调节器的基本反馈控制系统都服从于这些规律。 4. 单闭环调速系统的基本特征单闭环调速系统的基本特征 闭环系统的稳态速降为 只有

10、K = ，才能使 ncl = 0，而这是不可能实现的。因此，这样的调速系统叫做有静差调速系统。实际上，这种系统正是依靠被调量的偏差进行控制的。)(edcKICRInl(1) 具有比例放大器的单闭环系统存在静差具有比例放大器的单闭环系统存在静差(2) 闭环系统具有较强的抗干扰性能闭环系统具有较强的抗干扰性能调速系统的扰动源：n负载变化的扰动（使Id变化）；n交流电源电压波动的扰动（使Ks变化）；n电动机励磁的变化的扰动（造成Ce 变化 ）；n放大器输出电压漂移的扰动（使Kp变化）；n温升引起主电路电阻增大的扰动（使R变化）；n检测误差的扰动（使变化） 。 n 扰动作用的位置扰动作用的位置图2.2

11、0 闭环调速系统的给定作用和扰动作用 励磁变化励磁变化Id变化变化电源波动电源波动Kp变化变化电阻变化电阻变化检测误差检测误差KpKs 1/CeU*nUcUnEnUd0Un+- R n反馈控制系统对被反馈环包围的前向通道上的扰动都有抑制功能。n但是，如果在反馈通道上的测速反馈系数受到某种影响而发生变化，它非但不能得到反馈控制系统的抑制，反而会增大被调量的误差。n 扰动带来的影响扰动带来的影响 反馈控制系统的规律是：一方面能够反馈控制系统的规律是：一方面能够有效地抑制一切被包在负反馈环内前向通有效地抑制一切被包在负反馈环内前向通道上的扰动作用；另一方面，则紧紧地跟道上的扰动作用；另一方面，则紧紧

12、地跟随着给定作用，对给定信号的任何变化都随着给定作用，对给定信号的任何变化都是唯命是从的。是唯命是从的。结论结论4： n给定精度给定精度由于给定决定系统输出，输出精度自然取决于给定精度。 如果产生给定电压的电源发生波动，反馈控制系统无法鉴别是对给定电压的正常调节还是不应有的电压波动。因此，高精度的调速系统必须有更高精度的给定稳压电源。n检测精度检测精度反馈检测装置的误差也是反馈控制系统无法克服的，因此检测精度决定了系统输出精度。(3) 系统的精度依赖于给定和检测元件的精度系统的精度依赖于给定和检测元件的精度2.3.2 单闭环调速系统的动态分析单闭环调速系统的动态分析 通过稳态性能的研究可知：引

13、入转速负反馈并使放大倍数 K 足够大，就可以减少稳态速降，满足系统的稳态要求。但是放大系放大系数过大，会使数过大，会使闭环系统闭环系统动态性能变差，甚至动态性能变差，甚至造成不稳定造成不稳定，因此有必要对系统进行动态性能的分析。 为了分析调速系统的稳定性稳定性和动态品质动态品质，必须首先建立描述系统动态物理规律的数学模必须首先建立描述系统动态物理规律的数学模型型，对于连续的线性定常系统，其数学模型是常微分方程，经过拉氏变换，可用传递函数和动态结构图表示。1. 单闭环调速系统的动态数学模型单闭环调速系统的动态数学模型 建立系统动态数学模型的基本步骤：建立系统动态数学模型的基本步骤：（1）根据系统

14、中各环节的物理规律，列出 描述该环节动态过程的微分方程；（2）求出各环节环节的传递函数；（3）组成系统的动态结构图并求出系统系统的 传递函数。+A+UtgnUn U*nMTGIdUnUd0UctGT+L(1) 额定励磁下直流电动机的传递函数额定励磁下直流电动机的传递函数TL+MUd0+E R Ln, Te idM图图2.21 直流电动机等效电路直流电动机等效电路 dd0dddiuRiLEt 假定主电路电流连续，则电压平衡方程为： 电压平衡方程电压平衡方程(1) 额定励磁下直流电动机的传递函数额定励磁下直流电动机的传递函数TL+MUd0+E R Ln, Te idM图图2.21 直流电动机等效电

15、路直流电动机等效电路 忽略粘性磨擦及弹性转矩，电机轴上的动力学方程为： 转矩平衡方程转矩平衡方程(1) 额定励磁下直流电动机的传递函数额定励磁下直流电动机的传递函数tnGDTTdd3752Le飞轮惯量2GD结合 ， dmeICT nCEe并定义下列时间常数 电枢回路电磁时间常数，s； 电力拖动系统机电时间常数，s。RLTlme2m375CCRGDT dd0dd()dliueR iTtmddLddTeiiRtLdLmTiC式中 为负载电流。 将上述各式进行整理，得到微分方程组n 微分方程微分方程 在零初始条件下，取等式两侧的拉氏变换，得电压与电流间的传递函数电压与电流间的传递函数 dd0( )1

16、/( )( )1lI sRUsE sTs电流与电动势间的传递函数电流与电动势间的传递函数 sTRsIsIsEmdLd)()()(n 传递函数传递函数n 动态结构图动态结构图 Id (s)IdL(s)+-E (s) R TmsE(s)Ud0+-1/RTl s+1Id (s)+dd0( )1/( )( )1lI sRUsE sTssTRsIsIsEmdLd)()()(+n(s)图图2.22 电流连续时直流电动机的动态结构图电流连续时直流电动机的动态结构图 1/CeUd0(s)IdL (s) E(s)Id (s)+- 1/R Tl s+1 R Tms 由上图可以看出，由上图可以看出，直流电动机有两个

17、直流电动机有两个输入量输入量，一个是施加在电枢上的理想空，一个是施加在电枢上的理想空载电压载电压Ud0，另一个是负载电流，另一个是负载电流IdL。前者。前者是控制输入量，后者是扰动输入量。如是控制输入量，后者是扰动输入量。如果不需要在结构图中显现出电流，可将果不需要在结构图中显现出电流，可将扰动量的综合点移前，再进行等效变换。扰动量的综合点移前，再进行等效变换。n(s)Ud0 (s)+-1/Ce TmTl s2+Tms+1IdL (s) R (Tl s+1)n 带载时动态结构图的变换和简化带载时动态结构图的变换和简化a. IdL 0n(s)1/Ce TmTl s2+Tms+1Ud0 (s)n

18、空载时动态结构图的变换和简化空载时动态结构图的变换和简化b. IdL= 0+ATG+UtgnUn U*nMTGIdUnUd0UctGT+L(2) 晶闸管触发和整流装置的传递函数晶闸管触发和整流装置的传递函数(2) 晶闸管触发和整流装置的传递函数晶闸管触发和整流装置的传递函数 由于晶闸管整流装置总离不开触发电由于晶闸管整流装置总离不开触发电路，因此在进行系统分析时，往往把它们路，因此在进行系统分析时，往往把它们看作一个整体，作为看作一个整体，作为一个环节一个环节处理。处理。+Ud0UctGTsd0ssct( )( )e( )T sUsW sKUs 晶闸管触发和整晶闸管触发和整流装置的放大系数可流

19、装置的放大系数可由工作范围内的特性由工作范围内的特性率决定，计算方法是率决定，计算方法是cdsUUK晶闸管触发与整流装置的输入-输出特性和的测定 n 放大系数放大系数Ks的求取的求取 如果不能实测特性，只好根据装置的参数估算。如果不能实测特性，只好根据装置的参数估算。n例如：例如： 设触发电路控制电压的调节范围为设触发电路控制电压的调节范围为 Uc = 010V 相对应的整流电压的变化范围是相对应的整流电压的变化范围是 Ud = 0220V 可取可取 Ks = 220/10 = 22 晶闸管触发与整流装置的滞后效应是晶闸管触发与整流装置的滞后效应是由晶闸管的由晶闸管的失控时间失控时间引起的。引

20、起的。 晶闸管一旦导通后，控制电压的变化晶闸管一旦导通后，控制电压的变化在该器件关断以前就不再起作用在该器件关断以前就不再起作用，直到下，直到下一相触发脉冲来到时才能使输出整流电压一相触发脉冲来到时才能使输出整流电压发生变化，这就造成整流电压滞后于控制发生变化，这就造成整流电压滞后于控制电压的状况。电压的状况。n 滞后时间滞后时间Ts的求取的求取 u2udUctt1OUc1Uc21ttOOO22Ud01Ud02Ts图图2.23 晶闸管触发与整流装置的失控时间晶闸管触发与整流装置的失控时间n 失控时间失控时间Ts的分析的分析 显然，失控制时间是随机的，它的大小随发显然，失控制时间是随机的，它的大

21、小随发生变化的时刻而改变，最大可能的失控时间就是生变化的时刻而改变，最大可能的失控时间就是两个相邻自然换相点之间的时间，与交流电源频两个相邻自然换相点之间的时间，与交流电源频率和整流电路形式有关，由下式确定率和整流电路形式有关，由下式确定式中式中 交流电流频率；交流电流频率； 一周内整流电压的脉冲波数。一周内整流电压的脉冲波数。fmmfT1maxsn 最大失控时间最大失控时间Tsmax的计算的计算 相对于整个系统的响应时间来说，相对于整个系统的响应时间来说，Ts 是不大的，是不大的，在一般情况下，可取其统计平均值在一般情况下，可取其统计平均值 Ts = Tsmax /2，并认，并认为是常数。也

22、有人主张按最严重的情况考虑，取为是常数。也有人主张按最严重的情况考虑，取Ts = Tsmax 。下表列出了不同整流电路的失控时间。下表列出了不同整流电路的失控时间。表表2.2 不同整流电路的失控时间（不同整流电路的失控时间（f =50Hz）n Ts值的选取值的选取 由于 Ts 很小，为了分析和设计的方便，当系统的截止频率满足时，可将晶闸管触发和整流装置的传递函数近似成一阶惯性环节，即n 传递函数的近似处理传递函数的近似处理cs13Tsd0ssscts( )( )e( )1T sUsKW sKUsTsssT sK eUc(s)Ud0(s)ss1KT sUc(s)Ud0(s)(a) 准确的(b)

23、近似的n 动态结构图动态结构图 直流闭环调速系统中的其他环节还有比例放直流闭环调速系统中的其他环节还有比例放大器和测速反馈环节，它们的响应都可以认为是大器和测速反馈环节，它们的响应都可以认为是瞬时的，因此它们的传递函数就是它们的放大系瞬时的，因此它们的传递函数就是它们的放大系数和反馈系数，即数和反馈系数，即 放大器放大器ctapn( )( )( )U sW sKU s)()()(nfnsnsUsW测速反馈测速反馈(3) 控制与检测环节的传递函数控制与检测环节的传递函数 知道了各环节的传递函数后，把它们知道了各环节的传递函数后，把它们按在系统中的相互关系组合起来，就可以按在系统中的相互关系组合起

24、来，就可以得到闭环直流调速系统的动态结构图。得到闭环直流调速系统的动态结构图。图2.24 单闭环调速系统的动态结构图n(s)U*n (s)IdL (s) Uct (s)Un (s)+- KsTss+1KP1/Ce TmTl s2+Tms+1 +-R (Tl s+1)Ud0 (s)(4) 单闭环调速系统的动态结构图和传递函数单闭环调速系统的动态结构图和传递函数Un (s) 设设Idl=0，在给定输入下，转速负反馈单闭环直，在给定输入下，转速负反馈单闭环直流调速系统的闭环传递函数是流调速系统的闭环传递函数是 111)(1)1 () 1)(1(/) 1)(1(/1) 1)(1(/)(sm2sm3sm

25、espm2msespm2msespm2msespcsKTTsKTTTsKTTTKCKKKsTsTTsTCKKsTsTTsTCKKsTsTTsTCKKsWllllllpse/KK KC 上式表明，将晶闸管触发和整流装置按一上式表明，将晶闸管触发和整流装置按一阶惯性环节近似处理后，带比例放大器的单闭阶惯性环节近似处理后，带比例放大器的单闭环调速系统是一个环调速系统是一个三阶线性系统三阶线性系统。 当电动机电枢的供电电源采用直流当电动机电枢的供电电源采用直流PWM变变换器时，也可以得到完全相似的系统传递函数。换器时，也可以得到完全相似的系统传递函数。 下面以转速负反馈单闭环调速系统的下面以转速负反馈

26、单闭环调速系统的动态结构图和闭环传递函数为基础，研究动态结构图和闭环传递函数为基础，研究其稳定性和动态校正问题。其稳定性和动态校正问题。2. 单闭环调速系统的稳定性和动态校正单闭环调速系统的稳定性和动态校正 由闭环传递函数得到反馈控制闭环直流调速由闭环传递函数得到反馈控制闭环直流调速系统的特征方程为系统的特征方程为 0111)(1sm2sm3smsKTTsKTTTsKTTTll它的一般表达式为它的一般表达式为 0322130asasasa(1) 稳定条件稳定条件 根据三阶系统的劳斯根据三阶系统的劳斯-古尔维茨判据，系统古尔维茨判据，系统稳定的充分必要条件是稳定的充分必要条件是 03021321

27、0aaaaaaaa非零同号，且、 闭环特征方程的各项系数显然都是大于零的，闭环特征方程的各项系数显然都是大于零的，因此稳定条件就只有因此稳定条件就只有 0111)(smsmsmKTTTKTTKTTTllssms)1 ()(TTKTTTTll或或整理后得整理后得 smmsllTTTKTTT 上式右边称作系统的临界放大系数上式右边称作系统的临界放大系数 Kcr，当，当 K Kcr 时，系统将不稳定。时，系统将不稳定。 对于一个自动控制系统来说，对于一个自动控制系统来说，稳定性是它稳定性是它能否正常工作的首要条件，是必须保证的能否正常工作的首要条件，是必须保证的。 n例例2.3 对于例对于例2.1的

28、的V-M系统，按例系统，按例2.2要求要求构成转速反馈单闭环调速系统，除了前述构成转速反馈单闭环调速系统，除了前述所有已知条件和性能要求外，又知道晶闸所有已知条件和性能要求外，又知道晶闸管整流装置采用三相桥式全控整流电路，管整流装置采用三相桥式全控整流电路，电枢回路总电感电枢回路总电感 L=2.16mH，整个系统的，整个系统的飞轮惯量飞轮惯量 GD2=78Nm2，试分析系统的稳，试分析系统的稳定性。定性。解解 计算系统各时间常数计算系统各时间常数0.002160.012s0.18lLTR为保证系统稳定，系统的开环放大倍数应为为保证系统稳定，系统的开环放大倍数应为 2mem780.180.098

29、s3753750.20.230/ GD RTC Cs0.00167sT smms0.0980.0980.00167670.001670.0120.012llTTTKTTT 由例由例2.3可知，为使系统稳定，希望可知，为使系统稳定，希望K103.6。可见，稳态精度。可见，稳态精度和动态稳定性的要求是矛盾的，而且一般和动态稳定性的要求是矛盾的，而且一般的闭环调速系统大都如此。的闭环调速系统大都如此。 怎么办？怎么办？ 为了保证系统稳定并具有一定的稳定为了保证系统稳定并具有一定的稳定裕量，同时满足稳态性能的要求，必须采裕量，同时满足稳态性能的要求，必须采用动态校正措施以改造系统，即设计合适用动态校正

30、措施以改造系统，即设计合适的校正装置，才能圆满地达到要求。的校正装置，才能圆满地达到要求。(2) 单闭环调速系统的动态校正单闭环调速系统的动态校正闭环控制系统的设计步骤：闭环控制系统的设计步骤：系统总体设计系统总体设计基本部件选择基本部件选择稳态参数计算稳态参数计算稳定性分析稳定性分析动态性能分析动态性能分析引入校正装置引入校正装置n静态设计静态设计首先应进行总体设计，选择基首先应进行总体设计，选择基本部件，按稳态性能指标计算参数，形成基本部件，按稳态性能指标计算参数，形成基本的闭环控制系统，或称原始系统。本的闭环控制系统，或称原始系统。n动态分析动态分析建立原始系统的动态数学模型，建立原始系

31、统的动态数学模型，画出其伯德图，检查它的稳定性和其他动态画出其伯德图，检查它的稳定性和其他动态性能。性能。n动态校正动态校正如果原始系统不稳定，或动态如果原始系统不稳定，或动态性能不好，就必须配置合适的动态校正装置，性能不好，就必须配置合适的动态校正装置，使校正后的系统全面满足性能要求。使校正后的系统全面满足性能要求。n 系统设计步骤系统设计步骤n 串联校正串联校正n 并联校正并联校正 串联校正结构简单，容易利用运算放串联校正结构简单，容易利用运算放大器实现，而且只要动态要求不是很高，大器实现，而且只要动态要求不是很高，一般都能达到。一般都能达到。运动控制系统中最常用的校正方式：运动控制系统中

32、最常用的校正方式：n 动态校正方式动态校正方式 在设计校正装置时，主要的研究工具是在设计校正装置时，主要的研究工具是伯德图（伯德图（Bode Diagram），即开环对数频率），即开环对数频率特性的渐近线。它的绘制方法简便，可以确特性的渐近线。它的绘制方法简便，可以确切地提供稳定性和稳定裕度的信息，而且还切地提供稳定性和稳定裕度的信息，而且还能大致衡量闭环系统稳态和动态的性能。能大致衡量闭环系统稳态和动态的性能。n 系统设计工具系统设计工具 在实际系统中，动态稳定性不仅必须在实际系统中，动态稳定性不仅必须保证，而且还要有一定的裕度，以防参数保证，而且还要有一定的裕度，以防参数变化和一些未计入因

33、素的影响。在伯德图变化和一些未计入因素的影响。在伯德图上，用来衡量最小相位系统稳定裕度的指上，用来衡量最小相位系统稳定裕度的指标是：相角裕度标是：相角裕度 和以分贝表示的增益裕和以分贝表示的增益裕度度 Lh。一般要求：。一般要求： = 45 70 Lh 6dB n 系统设计要求系统设计要求 从图中三个频段的特征可以判断系统从图中三个频段的特征可以判断系统的性能，这些特征包括四个方面：的性能，这些特征包括四个方面：0L/dBc / s -1-20dB/dec低频段低频段中频段中频段高频段高频段图2.25 典型的控制系统伯德图 n 典型控制系统伯德图典型控制系统伯德图n中频段以中频段以-20dB/

34、dec的斜率穿越的斜率穿越0dB，而且这，而且这一斜率覆盖足够的频带宽度，则系统的稳定一斜率覆盖足够的频带宽度，则系统的稳定性好；性好；n截止频率（或称剪切频率）截止频率（或称剪切频率） c越高，则系统越高，则系统的快速性越好；的快速性越好；n低频段的斜率陡、增益高，说明系统的稳态低频段的斜率陡、增益高，说明系统的稳态精度高；精度高；n高频段衰减越快，即高频特性负分贝值越低，高频段衰减越快，即高频特性负分贝值越低，说明系统抗高频噪声干扰的能力越强。说明系统抗高频噪声干扰的能力越强。n 伯德图与系统性能的关系伯德图与系统性能的关系 以上四个方面常常是互相矛盾的。对稳态精以上四个方面常常是互相矛盾

35、的。对稳态精度要求很高时，常需要放大系数大，却可能使系度要求很高时，常需要放大系数大，却可能使系统不稳定；加上校正装置后，系统稳定了，又可统不稳定；加上校正装置后，系统稳定了，又可能牺牲快速性；提高截止频率可以加快系统的响能牺牲快速性；提高截止频率可以加快系统的响应，又容易引入高频干扰；如此等等。应，又容易引入高频干扰；如此等等。 设计时往往须在稳、准、快和抗干扰这四个设计时往往须在稳、准、快和抗干扰这四个矛盾的方面之间取得折中，才能获得比较满意的矛盾的方面之间取得折中，才能获得比较满意的结果结果。n 举例说明举例说明利用利用Bode图分析系统稳定性图分析系统稳定性n(s)U*n (s)IdL

36、 (s) Uct (s)Un (s)+- KsTss+1Kp1/Ce TmTl s2+Tms+1 +-R (Tl s+1)Ud0 (s)Un (s)系统的开环传递函数为：n2nsmm( )( )( )(1)(1)lUsKW sUsT sT TsT spse/KK KC 一般情况下，一般情况下， Tm 4Tl ，因此分母中的二次项，因此分母中的二次项可以分解成两个一次项之积，即可以分解成两个一次项之积，即 2mm121(1)(1)lT T sT sT sT s 这样，开环传递函数变成这样，开环传递函数变成nns12( )( )( )(1)(1)(1)UsKW sUsT sTsT s 研究研究例例

37、2.3中的系统，已知中的系统，已知 Ts = 0.00167s， Tl = 0.012s ， Tm = 0.098s ，在这里，在这里， Tm 4Tl ，因此分，因此分母中的二次项可以分解成两个一次项之积，即母中的二次项可以分解成两个一次项之积，即 22mm10.098 0.0120.0981(0.0841)(0.0141)lT T sT sssss 满足稳态性能要求的闭环系统的开环放大系数满足稳态性能要求的闭环系统的开环放大系数已取为已取为 于是，原始闭环系统的开环传递函数是于是，原始闭环系统的开环传递函数是 pse/103.6KK KC103.6( )(0.001671)(0.0141)(

38、0.0841)W ssss其中三个转折频率分别为 1111111.90.084sT1221171.40.014sT1s360000167. 011sT20lg20lg103.640.3 dBK n 系统开环对数幅频及相频特性系统开环对数幅频及相频特性 由图可见，相角裕度由图可见，相角裕度 和增益裕度和增益裕度Lh都是负值，所以原始闭环系统不稳定。这都是负值，所以原始闭环系统不稳定。这和和例例2.3中用劳斯判据得到的结论是一致的。中用劳斯判据得到的结论是一致的。 在单闭环调速系统中实现串联校正，常在单闭环调速系统中实现串联校正，常用运算放大器组成用运算放大器组成PI（滞后）、（滞后）、PD（超（

39、超前）、前）、PID（超前（超前滞后）三种校正装置。滞后）三种校正装置。n 串联校正的实现串联校正的实现PIPIi1PI( )(1)WsKs：PDPDdPD( )(1)WsKs：PIDPIDdi1PID( )(1)WsKss：n 串联校正的实现串联校正的实现PI调节器调节器图图2.27 比例积分（比例积分（PI）调节器）调节器 Uex+CRbUinR0+AR1-i1i0-ex1PIin0PIi( )1( )( )1(1)UsRCsWsUsR CsKs1PIi10RKRCR；n 串联校正的串联校正的工程实现方法工程实现方法Step1 对消时间常数最大的环节对消时间常数最大的环节nns12( )(

40、 )( )(1)(1)(1)UsKW sUsT sTsT sPIiPIi(1)( )KsWssn 串联校正的串联校正的工程实现方法工程实现方法Step2 按照按照 的要求，求得相应的截止的要求，求得相应的截止 频率，满足频率，满足 继而推导出继而推导出 KPI 的值。的值。2c2/1 T452.3.3 无静差调速系统和积分控制规律无静差调速系统和积分控制规律 本节将讨论，采用积分（本节将讨论，采用积分（I）调节器或）调节器或比例积分（比例积分（PI）调节器代替比例放大器，）调节器代替比例放大器，构成无静差调速系统。构成无静差调速系统。 为什么要讨论无静差调速系统？为什么要讨论无静差调速系统？

41、如前所述，采用如前所述，采用P放大器控制的有静差的调放大器控制的有静差的调速系统，速系统，Kp 越大越大，系统精度越高系统精度越高；但但 Kp 过大过大，将降低系统稳定性将降低系统稳定性，使系统动态不稳定。，使系统动态不稳定。 进一步分析静差产生的原因，由于采用比例进一步分析静差产生的原因，由于采用比例调节器，调节器， 转速调节器的输出为转速调节器的输出为 Uct = Kp Unn Uct 0，电动机运行，即，电动机运行，即 Un 0 ；n Uct = 0，电动机停止，即，电动机停止，即 Un = 0 。 n 问题的提出问题的提出+ATG+UtgnUn U*nMTGIdUnUd0UctGT+L

42、)(edcKICRInlctpnUKU不可能无穷大不可能无穷大不能为零不能为零 因此，在采用因此，在采用比例调节器的自动控制比例调节器的自动控制系系统中，统中，输入偏差是维系系统运行的基础，必输入偏差是维系系统运行的基础，必然要产生静差然要产生静差，因此是，因此是有静差系统有静差系统。 如果要消除系统误差，必须寻找其他控如果要消除系统误差，必须寻找其他控制方法，比如：制方法，比如：采用积分（采用积分（Integration）调）调节器或比例积分（节器或比例积分（Proportional Integration）调节器来代替比例放大器调节器来代替比例放大器。1. 积分调节器和积分控制规律积分调节

43、器和积分控制规律 图图2.28 积分调节器积分调节器 Uex+CRbUinR0+-ii0- UexUintUinUexO图图2.29 阶跃输入时的输出特性阶跃输入时的输出特性 Uexm 积分调节器的传递函数为积分调节器的传递函数为 ssUsUsW1)()()(inexiCR0 只要在调节器输入端有只要在调节器输入端有Uin作用，电流作用，电流 i 不为零，电容不为零，电容C就不断积分，输出就不断积分，输出Uex不断不断增加，直到运算放大器达到增加，直到运算放大器达到饱和饱和。n 积分调节器的特点积分调节器的特点n累积作用累积作用只要输入端有信号，哪怕是微只要输入端有信号，哪怕是微小信号，积分就

44、会进行，直到输出达到饱和。小信号，积分就会进行，直到输出达到饱和。n记忆作用记忆作用积分过程中，如果输入信号突积分过程中，如果输入信号突变为零，积分器的输出将保持在当前值。变为零，积分器的输出将保持在当前值。n延缓作用延缓作用即使输入信号突变，积分器输即使输入信号突变，积分器输出也不能跃变，只能以固定的斜率线性增长。出也不能跃变，只能以固定的斜率线性增长。 比例调节器的输出只取决于输入偏差比例调节器的输出只取决于输入偏差量的现状；而积分调节器的输出则包含了量的现状；而积分调节器的输出则包含了输入偏差量的全部历史。输入偏差量的全部历史。 有偏差就调节有偏差就调节、控制输出保持控制输出保持 等特性

45、等特性使得积分调节器能够实现无差调节。使得积分调节器能够实现无差调节。n 分析结果分析结果 积分控制器的输出响应比较缓慢，积分控制器的输出响应比较缓慢，为了提高系统的动态性能，需要对积分为了提高系统的动态性能，需要对积分控制器进行改进。控制器进行改进。n 存在问题存在问题 如果既要稳态精度高，又要动态响应如果既要稳态精度高，又要动态响应快，该怎么办呢？快，该怎么办呢？ 只要把比例和积分两种控制结合起来只要把比例和积分两种控制结合起来就行了，这便是就行了，这便是比例积分控制比例积分控制。n 解决办法解决办法UexUinUexmtUinUexO比例积分（比例积分（PI）调节器）调节器 Uex+CR

46、bUinR0+AR1-i1i0-阶跃输入时的输出特性阶跃输入时的输出特性 KPI Uin2. 比例积分调节器和比例积分控制规律比例积分调节器和比例积分控制规律 OtOtUexUin121+2n PI调节器输出特性曲线调节器输出特性曲线2： 积分作用积分作用1： 比例作用比例作用1+2： 比例积分作用比例积分作用n 分析结果分析结果 由此可见，由此可见，比例积分控制综合了比例比例积分控制综合了比例控制和积分控制两种规律的优点控制和积分控制两种规律的优点。比例部。比例部分能迅速响应控制作用，积分部分则最终分能迅速响应控制作用，积分部分则最终消除稳态偏差。消除稳态偏差。 图2.31 无静差直流调速系

47、统 +-+-M+-nU*nR0R0RbUctLIdR1C1UnUdMTG3 采用采用PI调节器的单闭环无静差调速系统调节器的单闭环无静差调速系统 +-（1）稳态抗扰性能分析）稳态抗扰性能分析n(s)U*n (s)IdL (s) Uct (s)Un (s)+- KsTss+1A1/Ce TmTl s2+Tms+1 +-R (Tl s+1)Ud0 (s)Un (s) 只考虑扰动作用的影响，即令只考虑扰动作用的影响，即令U*n (s)=0，则，则系统的动态结构图可变换为下面的形式：系统的动态结构图可变换为下面的形式：n(s)-IdL (s) A1/Ce TmTl s2+Tms+1+-R (Tl s+

48、1)Ud0 (s) KsTss+1 采用不同调节器时，输出量采用不同调节器时，输出量n(s)与扰动与扰动量量IdL (s)之间的动态关系如下：之间的动态关系如下：采用采用P调节器调节器n 不同调节器作用时，扰动对输出的影响不同调节器作用时，扰动对输出的影响dLs1e2smm( )(1)(1)( )(1)(1)lRIsT sT sCn sT sT T sT sK采用采用I调节器调节器dLs1e2ssmme( )(1)(1)( )(1)(1)lRIss T sT sCn sKs T sT T sT sC采用采用PI调节调节器器dLs1e2sPIsmme( )(1)(1)( )(1)(1)(1)lR

49、Iss T sT sCn sK Ks T sT T sT ssC采用采用P调节器调节器n 利用终值定理求扰动输入下的稳态误差利用终值定理求扰动输入下的稳态误差dL0elim( )(1)sIRns n sCK 采用采用I调节器调节器采用采用PI调节调节器器0lim( )0sns n s0lim( )0sns n sn 分析结果分析结果 只要在控制系统的前项通道上的扰动只要在控制系统的前项通道上的扰动作用点以前含有积分环节作用点以前含有积分环节，当这个扰动为，当这个扰动为突加阶跃扰动时，它便不会引起稳态误差。突加阶跃扰动时，它便不会引起稳态误差。如果积分环节出现在扰动作用点以后，它如果积分环节出现

50、在扰动作用点以后，它对消除静差是无能为力的。对消除静差是无能为力的。 由于无静差调速系统在稳态时没有速度偏差，由于无静差调速系统在稳态时没有速度偏差，即即 Un = 0，因此可以得到，因此可以得到 |Un| =|Un*|=n ，则在系，则在系统设计时可直接计算转速反馈系数统设计时可直接计算转速反馈系数 max*maxnnU 电动机调压调速时的最高转速；电动机调压调速时的最高转速； 相应的给定电压的最大值。相应的给定电压的最大值。 nmaxU*nmaxn 转速反馈系数的求取转速反馈系数的求取（2）动态抗扰性能分析）动态抗扰性能分析 这里对单闭环无静差调速系统的动态这里对单闭环无静差调速系统的动态

51、抗扰性能进行抗扰性能进行定性定性的分析。的分析。 比较下面的两组动态响应曲线：比较下面的两组动态响应曲线：给定值不变给定值不变突加负载扰动突加负载扰动动态速降动态速降maxn转速偏差转速偏差控制电压控制电压给定值不变给定值不变突加负载扰动突加负载扰动动态速降动态速降maxn转速偏差转速偏差控制电压控制电压PII2.3.4 限流保护限流保护电流截止负反馈的应用电流截止负反馈的应用 要明确三个问题：要明确三个问题：1. 为什么要加入电流负反馈？为什么要加入电流负反馈？2. 什么是电流截止负反馈？什么是电流截止负反馈？3. 如何实现电流截止负反馈？如何实现电流截止负反馈？1 问题的提出问题的提出 为

52、了解决转速负反馈单闭环调速系统为了解决转速负反馈单闭环调速系统启动启动和和堵转堵转时电流过大的问题。系统中必时电流过大的问题。系统中必须设有自动限制电枢电流的环节。须设有自动限制电枢电流的环节。n起动的冲击电流起动的冲击电流直流电动机全电压起动直流电动机全电压起动时，如果没有限流措施，会产生很大的冲击时，如果没有限流措施，会产生很大的冲击电流，这不仅对电机换向不利，对过载能力电流，这不仅对电机换向不利，对过载能力低的电力电子器件来说，更是不能允许的。低的电力电子器件来说，更是不能允许的。n堵转电流堵转电流有些生产机械的电动机可能会有些生产机械的电动机可能会遇到堵转的情况。例如，由于故障，机械轴

53、遇到堵转的情况。例如，由于故障，机械轴被卡住，或挖土机运行时碰到坚硬的石块等被卡住，或挖土机运行时碰到坚硬的石块等等。由于闭环系统的静特性很硬，若无限流等。由于闭环系统的静特性很硬，若无限流环节，电流将远远超过允许值。环节，电流将远远超过允许值。n 启动启动和和堵转堵转电流电流n 解决办法解决办法 为了解决反馈闭环调速系统的起动和堵为了解决反馈闭环调速系统的起动和堵转时电流过大的问题，系统中必须有转时电流过大的问题，系统中必须有自动限自动限制电枢电流的环节制电枢电流的环节。 根据反馈控制原理，要维持哪一个物理根据反馈控制原理，要维持哪一个物理量基本不变，就应该引入那个物理量的负反量基本不变，就

54、应该引入那个物理量的负反馈。那么，引入馈。那么，引入电流负反馈电流负反馈，应该能够保持，应该能够保持电流基本不变，使它不超过允许值。电流基本不变，使它不超过允许值。 带电流负反馈的调速系统稳态结构图带电流负反馈的调速系统稳态结构图 Kp Ks 1/CeU*nUcUnIdEnUd0Un+- R - Rs Uin 系统稳态结构图系统稳态结构图n 静特性方程静特性方程带电流负反馈的调速系统的静特性方程为：带电流负反馈的调速系统的静特性方程为：)1 ()1 ()1 (edsspede*nspKCIRKKKCRIKCUKKn 与转速闭环调速系统静特性方程相比，多与转速闭环调速系统静特性方程相比，多了一项由电流反馈引起的转速降落。了一项由电流反馈引起的转速降落。 Idbl0n0A转速负反馈特性B转速电流负反馈特性IdOn 加