证券价值分析

1、第第4章章 价值分析价值分析1 金融市场上的利率n货币具有时间价值的原因货币具有时间价值的原因q通货膨胀 inflationq不确定性 uncertaintyq机会成本 opportunity costn今天￥今天￥1 未来￥未来￥1n由于货币具有时间价值，不同时点上货币的价值不具有可比性。Time012n现值 Present Value终值Future Valuen简单利率（单利）与复合利率（复利）简单利率（单利）与复合利率（复利）n例如，1000元的本金按年利率10贷出，贷款期限为两年，每年计一次利息，那么:q按简单利率计，每年的利息为一百元，两年终了时的本利总额为1200元。q如果按复合

2、利率计息，第一年末利息为100元，第 二年末的利息为110元 即(1000+100)10%，两年终了时的本利总额为 1210 元。n单利单利q1000+100010%+100010%n复利复利q1000+100010%+(1000+100) 10% =1000+100010%+100010% +10010%q1000(1+10%)(1+10%) = 1000(1+10%)22 复利终值的计算n确定当前金额之未来价值的过程确定当前金额之未来价值的过程q如果你有一个付如果你有一个付10%年利息的账户，年初存年利息的账户，年初存$1，年末值多少？年末值多少？q如果存两年，两年后的价值又是多少？如果存

3、两年，两年后的价值又是多少？n复利终值（复利终值（future value）公式：）公式： trCFV 10表示（复利终值系数，以)n, i ,P/F)i()i(PVFVnn11n现金流量图现金流量图单期复利单期复利n如果你有一个付10%年利息的账户，年初存$1，年末值多少？Cash inflow现金流入现金流入Time时期时期Cash outflow现金流出现金流出$101F1 10. 1$10.11$1$%101$1 Fn现金流量图现金流量图双期复利双期复利n如果你有一个付10%年利息的账户，年初存$1，两年后的价值又是多少？$1012F2 21. 1$10.11$10. 1$%1010.

4、 1$22 F3 复利现值：贴现复利现值：贴现 Discounting n确定未来金额之现在价值的确定未来金额之现在价值的过程过程q与复利计算与复利计算(compounding)正好相反正好相反n现值（现值（present value,PV）公式：公式：n复利终值（复利终值（futurevalue,FV）公式：公式： ttrCPV 1 trCFV 10复利终值复利终值（future value, compound value）公式：）公式：表示（复利终值系数，以)n, i ,P/F)i()i(PVFVnn11 现值（PV）将来的一笔收付款折合为现在的价值。)n, i ,F/P(FV)i(FVP

5、Vn1复利现值系数复利现值系数 1/(1+ i ) n 计作计作（P/F，i，n) 计算现值的过程也叫做贴现，其中最重要的是确定贴现率。计算现值的过程也叫做贴现，其中最重要的是确定贴现率。n在复利计算下：现值终值现值终值复利现值系数复利现值系数终值现值终值现值复利终值系数复利终值系数n在同期限及同利率下:复利现值系数与复利终值系数互为倒数关系。n基本假设：基本假设：q再投资风险为零q不同期限的投资收益率相同，即收益率曲线是水平的。n如果你能投资赚取如果你能投资赚取10%年收益，且得到了年收益，且得到了一年后收入一年后收入$1的承诺，这项承诺今天价值的承诺，这项承诺今天价值多少？多少？n如果如果

6、$1是要等两年后才能得到呢？是要等两年后才能得到呢？现金流量图单期贴现Single-period discountingInterest rate = 10%01$1P = ?909. 0$10.11$ P现金流量图双期贴现Two-period discountingInterest rate = 10%012$1P = ? 826. 0$10.11$2 P现值系数与现值表r =t1%2%3%1.990.980.9712.980.961.943现值系数现值系数present value factor tr 11复利与贴现计算举例例例1：老张正考虑出售一片空地。昨天，甲提出以：老张正考虑出售一片

7、空地。昨天，甲提出以10万元作一次性征地补偿，他正准备接受；又有一万元作一次性征地补偿，他正准备接受；又有一个人乙报价个人乙报价107,219元，但元，但3年后付款。已知两买年后付款。已知两买主皆有诚意，且均有支付能力，他应选择哪个报主皆有诚意，且均有支付能力，他应选择哪个报价呢？价呢？（银行利率（银行利率2%） 解解1：终值法：终值法若接受报价若接受报价1，将￥，将￥10万存入银行，则万存入银行，则3年后价年后价值值￥100,000(1.02)3 = 10,000(1.061) = ￥106,100 g2具有恒定股利的股票的价值：具有恒定股利的股票的价值：a 零增长零增长 Zero Grow

8、th rDivrDivrDivP 221011其中：其中：Div1 = Div2 = = Div 例：若例：若P公司的政策是每年分派￥公司的政策是每年分派￥0.5的每股股的每股股利，且该政策将无限期执行下去，当必要收益利，且该政策将无限期执行下去，当必要收益率为率为5%时，其股价是多少？时，其股价是多少？答：￥答：￥.5/.05 = ￥10b 固定增长固定增长 Constant Growth年末年末1234股利股利DivDiv(1+g)Div(1+g)2Div(1+g）3股利每年的增长速度股利每年的增长速度例：例：H公司从现在起一年之后将支付￥公司从现在起一年之后将支付￥4/股的股利。财股的股

9、利。财经分析师相信在可以预见的将来，股利将每年增长经分析师相信在可以预见的将来，股利将每年增长6%，则此后头五年年末的每股股利将是多少？，则此后头五年年末的每股股利将是多少？年末年末12345股利股利￥4.00￥4(1.06)=￥4.24￥4 (1.06)2=￥4.4944￥4 (1.06)3=￥4.7641￥4 (1.06)4=￥5.0499股利增长率恒为股利增长率恒为g的股票的价值：的股票的价值：股利增长模型股利增长模型 grDivrgDivrgDivrDivP 322011111D1美国大部分公司都以股利稳定增长美国大部分公司都以股利稳定增长为其财务政策的目标之一，该模型为其财务政策的目

10、标之一，该模型因而具有现实意义因而具有现实意义解：解：例：股利固定增长股票的估价例：股利固定增长股票的估价n一投资者考虑购买一投资者考虑购买U公司股票，该股票从今天起的一公司股票，该股票从今天起的一年后将支付年后将支付$3元元/股的股利，其股利被预期在可见的股的股利，其股利被预期在可见的将来会以每年将来会以每年10%的速率增长的速率增长(g = 10%)。投资者在。投资者在评价了评价了U公司的风险之后，认为该股票回报率应为公司的风险之后，认为该股票回报率应为15%，则，则U公司每股股票的价值应是多少？公司每股股票的价值应是多少？10.015.03$60$ c 变速增长变速增长 Differen

11、tial Growthn股利不可能持续无限快速增长股利不可能持续无限快速增长q公司、行业都存在生命周期：经历高速增长后公司、行业都存在生命周期：经历高速增长后仍幸存的企业迟早进入成熟、甚至衰退期仍幸存的企业迟早进入成熟、甚至衰退期q保持不变的增长速度难乎其难：要保持保持不变的增长速度难乎其难：要保持10%的的增长率，销售额为增长率，销售额为100万和万和1000万的公司所需万的公司所需付出的努力不同付出的努力不同例：股利变速增长股票的估价例：股利变速增长股票的估价（g1 = r, g2 r ）nE公司正步入快速增长期，预期其从现在起一年公司正步入快速增长期，预期其从现在起一年后的股利为后的股利

12、为$1.15/股，且在随后的股，且在随后的4年中股利将年中股利将每年增长每年增长15%(g1=15%)。再往后，增速将减缓为。再往后，增速将减缓为10%/年年(g2=10%)n若必要收益率为若必要收益率为15%，问，问E公司股票现值？公司股票现值？图：图：E公司的股利增长公司的股利增长第第2-5年年15%增长率增长率第第6年起保持年起保持10%增长率增长率分步折现分步折现步骤一：计算前步骤一：计算前5期股利的现值期股利的现值年份年份增长率增长率 (g1)预计股利预计股利现值现值 (r=15%)10.15$ 1.15$ 120.151.3225130.151.5209140.151.749015

13、0.152.0114115年合计年合计股利的现值股利的现值=$ 5能用增长年金能用增长年金公式算吗公式算吗？ 515$1tttrDiv即：即：分步折现分步折现步骤二：计算第步骤二：计算第6期开始的股利的现值期开始的股利的现值第第6期起股利变为以期起股利变为以10%速度恒速增长，运用永续增速度恒速增长，运用永续增长年金公式，求得此后股利在长年金公式，求得此后股利在的价值：的价值： 25.44$10.015.010.10114.21225265 ￥grgDgrDP将将P5折现到折现到： 22$15.125.441555 ￥rP分步折现分步折现步骤三：步骤三：将分步求得的现值加总将分步求得的现值加总

14、变速增长股票的价值：变速增长股票的价值：27$22$5$0 P1-5期股利期股利的现值的现值6期以后各期期以后各期股利的现值股利的现值所有各期股所有各期股利的现值利的现值例：最近公司不分红例：最近公司不分红（g1 = 0, g2 r, g2 r ）nC公司因扩张迅速和销售扩张，每年一直以公司因扩张迅速和销售扩张，每年一直以30%的速的速度增长。你相信该速度可维持度增长。你相信该速度可维持3年，然后会掉到每年年，然后会掉到每年10%。若此后增长率永远维持在。若此后增长率永远维持在10%，该公司股票，该公司股票的总价值为多少？必要收益率为的总价值为多少？必要收益率为20%，刚分派的股，刚分派的股利

15、为利为$500万。万。年末年末123股利总额股利总额 ($百万百万)$51.3=$6.5$6.51.3=$8.45$8.451.3=$10.985例（续）例（续）解：解： 58.87$20. 1110. 020. 010. 1985.1020. 1985.1020. 145. 820. 150. 6111133233332210 ￥rPrDrDrDP若该公司股票有若该公司股票有2千万股，则每股价值为：千万股，则每股价值为：38.4$20/58.87$ 5.3 股利折现模型的参数估计n1： g从何来从何来n2： r从何来从何来n3 ：当心股票股利！：当心股票股利！1 g从何来从何来明年的明年的盈

16、利盈利=今年的今年的盈利盈利+今年留今年留存收益存收益留存收益留存收益的回报率的回报率明年的明年的盈利盈利=今年的今年的盈利盈利+今年留今年留存收益存收益留存收益留存收益的回报率的回报率今年的今年的盈利盈利今年的今年的盈利盈利今年的今年的盈利盈利盈利增长率盈利增长率公司的增长率公式公司的增长率公式g = 留存收益比率留存收益比率留存收益回报率留存收益回报率g = RROER retention ratio, 留存收益率留存收益率 = (1-股利发放率股利发放率)ROE return of equity, 权益资本回报率权益资本回报率, = 净利润净利润 / 股东权益，在增长率公式中，该值用历史

17、权益回股东权益，在增长率公式中，该值用历史权益回报率估计报率估计例：例：g的估计的估计nP公司报告盈利￥公司报告盈利￥200万，它计划将其中的万，它计划将其中的60%作为股利发放作为股利发放(R = 40%)，公司的历史股东权益公司的历史股东权益收益率收益率(ROE)为为16%，则公司来年的盈利增长率，则公司来年的盈利增长率为多少？为多少？%4.6%164.0* ROERgg*在这里既是盈利增长率，也是股利增在这里既是盈利增长率，也是股利增长率，因为股利作为盈利的比例经常是长率，因为股利作为盈利的比例经常是固定不变的固定不变的2 r从何来从何来n估计估计r有两种方法之，一是有两种方法之，一是C

18、APM(以后讨论以后讨论)，二，二是根据股利增长模型是根据股利增长模型grDP 10gPDr 01解解r得：得：该公式较适于该公式较适于估计公用事业估计公用事业或成熟公司的或成熟公司的贴现率贴现率必要收益率必要收益率r的构成的构成 D1/P0q股票的股票的，类似债券当期收益率，类似债券当期收益率n股利的增长速度股利的增长速度gq股利的增长速度其实是股价的增长速度，因此股利的增长速度其实是股价的增长速度，因此可将其理解为可将其理解为，或者说是投资价值的增长率，或者说是投资价值的增长率解：解：例：宝洁投资者的必要报酬率例：宝洁投资者的必要报酬率n据据Value Line Investment Survey1998年报道，年报道，宝洁（宝洁（P&G）公司在接下来）公司在接下来5年左右的股利增长率预年左右的股利增长率预期是期是12%，并且预期下一年股利为，并且预期下一年股利为$1.14，公司当时，公司当时的股价为的股价为$77/股，则宝洁公司投资者所要求的报酬率股，则宝洁公司投资者