轴向拉伸和压缩(4)

1、Mechanics of Materials 蓝若水 十月传奇 www.hai-1 1 3 3 2 2 A A B B D D C C l 3 3杆材料相同，杆材料相同，ABAB杆面积为杆面积为200200mmmm2 2，ACAC杆杆面积为面积为300300 mm mm2 2，ADAD杆面积为杆面积为400400 mm mm2 2，若，若F=30F=30k kN N，试计算各杆的应力。，试计算各杆的应力。32lllADAB列出平衡方程：列出平衡方程：0 xF0320130cos30cosNNNFFFFFFFNNy030130sin30sin0即：即： 1323321NNNFFF 2231FFF

2、NN列出变形几何关系列出变形几何关系 ，则则ABAB、ADAD杆长为杆长为l解：解：设设ACAC杆杆长为杆杆长为F F30ABC30D123F FAxy1NF2NF3NF习题习题2.45 即：即： 1323321NNNFFF 2231FFFNN列出变形几何关系列出变形几何关系 F F30ABC30D123xyF FA1NF2NF3NFxyAAxy将将A A点的位移分量向各杆投影得点的位移分量向各杆投影得cossin1xylxl2cossin3xylcos2213lll变形关系为变形关系为 2133 lll代入物理关系代入物理关系22113333232EAlFEAlFEAlFNNN 322213

3、NNNFFF整理得整理得 F F30ABC30D123xyF FA1NF2NF3NFxyAAxy 1323321NNNFFF 2231FFFNN 322213NNNFFF联立联立，解得：，解得：kN6 .34323FFNMPa6 .863（压）（压）MPa8 .262kN04. 8232FFN（拉）（拉）MPa1271kN4 .253221FFN（拉）（拉）2- -12 应力集中的概念应力集中的概念应力集中（stress concentration）：由于杆件横截面骤然变化而引起的应力局部骤然增大。 按线弹性理论或相应的数值方法得出的最大局部应力max与该截面上名义应力nom之比，即nomma

4、xtK理论应力集中因数理论应力集中因数： 其中Kt的下标t表示是对应于正应力的理论应力集中因数。名义应力nom为截面突变的横截面上max作用点处按不考虑应力集中时得出的应力(对于轴向拉压的情况即为横截面上的平均应力)。具有小孔的均匀受拉平板， Kt3。应力集中对强度的影响应力集中对强度的影响塑性材料制成的杆件受静荷载情况下：荷载增大进入弹塑性极限荷载jsuAF 均匀的脆性材料或塑性差的材料(如高强度钢)制成的杆件也要考虑应力集中的影响。 非均匀的脆性材料，如铸铁，其本身就因存在气孔等引起应力集中的内部因素，故可不考虑外部因素引起的应力集中。 塑性材料制成的杆件，通常可不考虑应力集中的影响。动荷

5、载下： 受静荷载时：不管材料是脆性的还是塑性的都要考虑应力集中。 F F F F 铆钉连接铆钉连接销轴连接销轴连接平键连接平键连接榫连接榫连接焊接连接焊接连接nn（合力）（合力）FF： nn（合力）（合力）FFFnnFS 剪切面 (shearing plane) AFbSbSbS d h 图图 c hdAbS实际接触面 直径投影面3、 剪切应力剪切应力 在实用计算中，认为连接件的剪切面（图b，c）上各点处切应力相等，即剪切面上的名义切应力为sSAF式中，FS为剪切面上的剪力， As为剪切面的面积。sSAF强度条件kN6405. 0160022 dmFFFbsS2hmmdFQAbhLF F AB(a)(a)t1tt1dD d h F 思考题思考题h d D d h F 剪切面dhAS d 钢板钢板 冲模冲模 冲头冲头 F F d 钢板钢板 冲模冲模 冲头冲头 F 剪切面剪切面 F 42 dFAF 图示钢板铆接件，已知钢板拉伸许用应力98MPa，挤压许用应力bs 196MPa ，钢板厚度10mm，宽度b100mm，铆钉直径d17mm，铆钉许用切应力 137MPa，挤压许用应力bs 314MPa。若铆接件承受的载荷F FP23.5kN。试校核钢板与铆钉的强度。AFN)(PdbF10)17100(105 .