《25.3利用频率估计概率》课件

1、问题问题( (两题中任选一题）两题中任选一题）: :. .抛一枚硬币，正面向上的概率是抛一枚硬币，正面向上的概率是_ .某射击运动员射击一次，命中靶心的某射击运动员射击一次，命中靶心的概率是概率是_命中靶心与未命中靶心发生可能性不相等命中靶心与未命中靶心发生可能性不相等试验的结果不是有限个的试验的结果不是有限个的1 12 2各种结果发生的可能性相等各种结果发生的可能性相等试验的结果是有限个的试验的结果是有限个的等可能事件等可能事件 如果抛掷硬币如果抛掷硬币n n次，出现次，出现m m次次“正面向正面向上上”，则称比值，则称比值 为为“正面向上正面向上”的频率的频率. .mn知识要点知识要点0.

2、5 事件发生的概率与事件发生的频事件发生的概率与事件发生的频率有什么联系和区别？率有什么联系和区别？了解了一种方法了解了一种方法-用多次试验频率用多次试验频率 去估计概率去估计概率弄清了一种关系弄清了一种关系-频率与概率的关系频率与概率的关系当当试验次数很多或试验时样本容量足够大试验次数很多或试验时样本容量足够大时时, ,一件事件发生的一件事件发生的频率频率与相应的与相应的概率概率会非常会非常接近接近. .此时此时, ,我们可以用一件事件发生的我们可以用一件事件发生的频率频率来来估计这一事件发生的估计这一事件发生的概率概率. . 某林业部门要考察某种幼树在一某林业部门要考察某种幼树在一定条件的

3、移植成活率，应该用什么具体做法？定条件的移植成活率，应该用什么具体做法？问题问题1 1估计移植成活率估计移植成活率移植总数（移植总数（n）成活数（成活数（m）108成活的频率成活的频率0.8( )nm50472702350.870400369750662150013350.890350032030.915700063359000807314000126280.9020.940.9230.8830.9050.897估计移植成活率估计移植成活率由下表可以发现，幼树移植成活的频率在由下表可以发现，幼树移植成活的频率在左右摆动，左右摆动，并且随着移植棵数越来越大，这种规律并且随着移植棵数越来越大，这种

4、规律愈加明显愈加明显. .所以估计幼树移植成活的概率为所以估计幼树移植成活的概率为0.90.9移植总数（移植总数（n）成活数（成活数（m）108成活的频率成活的频率0.8( )nm50472702350.870400369750662150013350.890350032030.915700063359000807314000126280.9020.940.9230.8830.9050.897由下表可以发现，幼树移植成活的频率在由下表可以发现，幼树移植成活的频率在左左右摆动，右摆动，并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显明显. .所以估计幼树移植成活的

5、概率为所以估计幼树移植成活的概率为0.90.9移植总数（移植总数（n）成活数（成活数（m）108成活的频率成活的频率0.8( )nm50472702350.870400369750662150013350.890350032030.915700063359000807314000126280.9020.940.9230.8830.9050.8971.1.林业部门种植了该幼树林业部门种植了该幼树10001000棵棵, ,估计能估计能成活成活_棵棵. .2.2.我们学校需种植这样的树苗我们学校需种植这样的树苗500500棵来绿棵来绿化校园化校园, ,则至少向林业部门购买约则至少向林业部门购买约_棵

6、棵. .90055651.5450044.5745039.2440035.3235030.9330024.2525019.4220015.151500.10510.51000.1105.5050柑橘损坏的频率（柑橘损坏的频率（ ）损坏柑橘质量（损坏柑橘质量（m）/千克千克柑橘总质量（柑橘总质量（n）/千克千克nm完成下表完成下表, ,0.1010.0970.0970.1030.1010.0980.0990.103 为简单起见，我们能否直接把表中的为简单起见，我们能否直接把表中的500500千克柑橘对应的柑橘损坏的频率看作柑千克柑橘对应的柑橘损坏的频率看作柑橘损坏的概率？橘损坏的概率？利用你得到

7、的结论解答下列问题利用你得到的结论解答下列问题: :根据频率稳定性定理，在要求精度不是很高的情况下，根据频率稳定性定理，在要求精度不是很高的情况下，不妨用表中的最后一行数据中的频率近似地代替概率不妨用表中的最后一行数据中的频率近似地代替概率. .51.5450044.5745039.2440035.3235030.9330024.2525019.4220015.151500.10510.51000.1105.5050柑橘损坏的频率（柑橘损坏的频率（ ）损坏柑橘质量（损坏柑橘质量（m）/千克千克柑橘总质量（柑橘总质量（n）/千克千克nm0.1010.0970.0970.1030.1010.098

8、0.0990.103 为简单起见，我们能否直接把表中的为简单起见，我们能否直接把表中的500500千克柑橘对应的柑橘损坏的频率看作柑千克柑橘对应的柑橘损坏的频率看作柑橘损坏的概率？橘损坏的概率？完成下表完成下表, ,利用你得到的结论解答下列问题利用你得到的结论解答下列问题: :0.92.某射击运动员在同一条件下练习射击,结果如下表所示:射击次数n102050100200500击中靶心次数m 8194492178452击中靶心频率m/n(1)计算表中击中靶心的各个频率并填入表中.(2)这个运动员射击一次,击中靶心的概率多少0.80.950.88 0.920.890.940.9例例2.2. 对某电

9、视机厂生产的电视机进行抽样对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测的数据如下：检测的数据如下： 抽取抽取台数台数501002003005001000优等优等品数品数4092192285478954（1）计算表中优等品的各个频率；）计算表中优等品的各个频率；（2）该厂生产的电视机优等品的概率是多少？）该厂生产的电视机优等品的概率是多少？ 0.80.920.960.950.9560.954概率是概率是0.9频率频率 1.某水果公司以2元/千克的成本新进了10000千克柑橘，如果公司希望这些柑橘能够获得利润5000元，那么在出售柑橘（已去掉损坏的柑橘）时，每千克大约定价为多少元比较合适？51.54500

10、44.5745039.2440035.3235030.9330024.2525019.4220015.151500.10510.51000.1105.5050柑橘损坏的频率（柑橘损坏的频率（ ）损坏柑橘质量（损坏柑橘质量（m）/千克千克柑橘总质量（柑橘总质量（n）/千克千克nm0.1010.0970.0970.1030.1010.0980.0990.103完成下表完成下表, ,利用你得到的结论解答下列问题利用你得到的结论解答下列问题: :分析：估计这个概率为0.1，则柑橘完好的概率为0.9。解：根据估计的概率可以知道，在解：根据估计的概率可以知道，在1000010000千克柑千克柑橘中完好柑橘的质量为橘中完好柑橘的质量为10000100000.9=90000.9=9000千克，千克，完好柑橘的实际成本为完好柑橘的实际成本为设每千克柑橘的销价为设每千克柑橘的销价为x x元，则应有元，则应有（x-2.22x-2.22）9000=50009000=5000解得解得 x2.8x2.8因此，出售柑橘时每千克大约定价为因此，出售柑橘时每千克大约定价为2.82.8元可获元可获利润利润50005000元。元。2100002=2.22(元/千克)90000.9结束寄语结束寄语: 概率是对随机现象的一种数学描述概率是对随机现象的一种数学描述, ,它它可以帮助我们更好地认识随机现象可以帮助我们更好地认