单一参数的交流电路

1、3.3.13.3.1 电阻电路电阻电路 uiR根据根据 欧姆定律欧姆定律 iRu tItRURuitUusin2sin2sin2 设设则则3.3 3.3 单一参数的交流电路单一参数的交流电路HOMEtItRURuitUusin2sin2sin21. 频率相同频率相同2. 相位相同相位相同3. 有效值关系有效值关系：IRU 1.1.电阻电路中电流、电压的关系电阻电路中电流、电压的关系4. 相量关系相量关系o0UURIU UI5.相量图相量图o0IIo0UUo0IRRIHOME2.2.电阻电路中的功率电阻电路中的功率)(sin2)(sin2tUutIiRuiRiup/22 uiR1). 瞬时功率瞬

2、时功率 p：瞬时电压与瞬时电流的乘积瞬时电压与瞬时电流的乘积小写小写=2UIsin2 tHOME2. （耗能元件）（耗能元件）0p结论：结论：1. 随时间变化随时间变化ptuipt电阻的瞬时功率波形图电阻的瞬时功率波形图p=2UIsin2 tHOMETTdtiuTdtpTP0011tUutIisin2sin22). 平均功率（有功功率）平均功率（有功功率）P P：一个周期内的平均值一个周期内的平均值 UIdttUITdttUITTT002)2cos1 (1sin21大写大写 uiRP=UIU=IR=I2R=U2/RHOME3.3.2 3.3.2 电感电路电感电路dtdiLu 基本基本关系式关系

3、式：tIisin2设设cos2tLIdtdiLu则则iuL)90sin(2o+tU)90sin(2o+tIXLHOME1.1.电感电路中电流、电压的关系电感电路中电流、电压的关系 1. 频率相同频率相同 2. 相位相差相位相差 90 （u 领先领先 i 90 ）)90sin(2o+tUutIisin2iut90设：设：其中：其中： U=IXL ， XL= LHOME3. 有效值有效值 感抗感抗（）LXL定义：定义：LXIU 4. 相量关系相量关系)90sin(2o+tUutIisin2o0 II设：设：oo9090IUULo0= I j L或或 I=U/ j LHOME5. 相量图相量图o0

4、IIo90UUU= I j L I=U/ j L复数符号：复数符号：LIU有效值：有效值： I=U/ LUIHOME电感电路中复数形式的电感电路中复数形式的欧姆定律欧姆定律其中含有幅度和相位信息其中含有幅度和相位信息Liu？u、i 相位不一致相位不一致 ！()LjIU HOME感抗（感抗（XL =L ）是频率的函数，是频率的函数， 表示电感电路中电表示电感电路中电压、电流有效值之间的关系，且只对正弦波有效压、电流有效值之间的关系，且只对正弦波有效。LIUL = 0 时时XL = 0关于感抗的讨论关于感抗的讨论u+_LR直流直流U+_RHOME2.2.电感电路中的功率电感电路中的功率)90sin

5、(2sin2o+tUutIitUIttUIuip2sincossin21. 瞬时功率瞬时功率 p ：iuLHOME储存储存能量能量P 0P 0tuitiuL电压电流电压电流实际方向实际方向p为正弦为正弦波，频波，频率加倍率加倍HOME 2. 平均功率平均功率 P （有功功率）（有功功率）0)2(sin1100dttIUTdtpTPTT结论：结论：纯电感不消耗能量纯电感不消耗能量，只和电源进行能量，只和电源进行能量 交换（能量的吞吐）交换（能量的吞吐）tUIuip2sinHOME3. 3. 无功功率无功功率 QLULIIUQ22Q 的单位：乏、千乏的单位：乏、千乏 (var(var、kvar)

6、kvar) Q 的定义：电感瞬时功率所能达到的最大值。用的定义：电感瞬时功率所能达到的最大值。用 以衡量电感电路中能量交换的规模。以衡量电感电路中能量交换的规模。tUIuip2sinHOME基本关系式基本关系式:dtduCi 设设：tUusin23.3.3 3.3.3 电容电路电容电路uiC)90sin(2cos2o+tCUtUCdtduCi则：则：HOME 1. 频率相同频率相同2. 相位相差相位相差 90 （ i 领先领先u 90 ）)90sin(2o+tCUitUusin21.1.电容电路中电流、电压的关系电容电路中电流、电压的关系iut90ICUUUHOME3. 有效值有效值或或CUI

7、 ICU1 容抗容抗（）CXC1定义：定义：)90sin(2o+tCUitUusin2ICXIU 则：则：CXUI HOME 4. 相量关系相量关系设：设：o0UUo90IIIU)90sin(2o+tIitUusin200CIXUU则：则：ICjU1IjXIXIXCCC9090900CIUHOME电容电路中复数形式的电容电路中复数形式的欧姆定律欧姆定律其中含有幅度和相位信息其中含有幅度和相位信息UII领先领先！ICjU1HOMEE+-CXc1e+-关于容抗的讨论关于容抗的讨论直流直流 是频率的函数，是频率的函数， 表示电容表示电容电路中电压、电流有效值之间的关系，且只对正弦电路中电压、电流有效

8、值之间的关系，且只对正弦波有效波有效。容抗容抗）（CXC10 时时 cXHOME2.电容电路中的功率电容电路中的功率ui)90sin(2sin2otUutIitIUuip2sin1. 瞬时功率瞬时功率 pHOMEtIUuip2sin充电充电p放电放电放电放电P 0储存储存能量能量uiuiuiuiiutHOMETTtIUTdtPTP0002sin11 2. 平均功率平均功率 PtIUuip2sinHOME瞬时功率达到的最大值（吞吐规模）瞬时功率达到的最大值（吞吐规模）3. 无功功率无功功率 Q（电容性无功取负值）（电容性无功取负值）UIQtUIp2sin单位：单位：var，乏，乏HOME例例ui

9、C解：解：318010314116CXC电流有效值电流有效值mA2.2231807 .70CXUI求电容电路中的电流求电容电路中的电流已知：已知： C 1F)6314sin(27 .70tu求：求：I 、iVHOMEmA)3314sin(2 .222)26314sin(2 .222+tti瞬时值瞬时值i 领先于领先于 u 90电流有效值电流有效值mA2.2231807 .70CXUIUI63HOME1. 单一参数电路中的基本关系单一参数电路中的基本关系电路参数电路参数LjjXLdtdiLu 基本关系基本关系复阻抗复阻抗LUICjjXC1复阻抗复阻抗电路参数电路参数dtduCi 基本关系基本关系

10、CUI电路参数电路参数R基本关系基本关系iRu 复阻抗复阻抗RUI小小 结结HOME 在正弦交流电路中，若正弦量用相量在正弦交流电路中，若正弦量用相量 表示，表示，电路参数用复数阻抗（电路参数用复数阻抗（ ) ) 表示，则复数形式的欧姆定律和直流电路中的形式相表示，则复数形式的欧姆定律和直流电路中的形式相似。似。 IU、CLjXCjXLRR、 2. 单一参数电路中复数形式的欧姆定律单一参数电路中复数形式的欧姆定律 电阻电路电阻电路RIUI LjU电感电路电感电路ICjU1电容电路电容电路复数形式的欧姆定律复数形式的欧姆定律HOME单一参数正弦交流电路的分析计算小结单一参数正弦交流电路的分析计算小结电路电路参数参数电路图电路图（正方向）（正方向）复数复数阻抗阻抗电压、电流关系电压、电流关系瞬时值瞬时值有效值有效值相量图相量图相量式相量式功率功率有功功率有功功率 无功功率无功功率RiuiRuR设设则则tUusin2tIisin2IRU RIUUIu、 i 同相同