卫生统计 假设检验基础

1、定量资料的统计推断定量资料的统计推断 参数估计参数估计 假设检验假设检验 通过对总体中部分样本的研究来通过对总体中部分样本的研究来估计总体，这种用样本的指标来推估计总体，这种用样本的指标来推断总体的方法，统计上叫做断总体的方法，统计上叫做“统计统计推断推断”，统计推断的方法是我们统，统计推断的方法是我们统计工作中最常用的方法。计工作中最常用的方法。假设检验（假设检验（Hypothesis testHypothesis test） 假设检验的推断原理假设检验的推断原理 假设检验的基本步骤假设检验的基本步骤 t t检验检验两样本总体方差齐性检验两样本总体方差齐性检验 正态性检验正态性检验 n假设检

2、验是统计推断的另一个重要内容。n假设检验是对所估计的总体首先提出一个假设，然后通过样本数据去推断是否拒绝这一假设，如果拒绝，认为该样本很可能不是来自这个总体；否则，认为该样本很可能来自这个总体。让我们先看一个例子让我们先看一个例子.例例4.4 大量研究显示北方农村儿童前囟大量研究显示北方农村儿童前囟门闭合平均月龄为门闭合平均月龄为14.1月。某研究人员月。某研究人员从东北某县抽取从东北某县抽取36名儿童，得囟门闭合名儿童，得囟门闭合月龄均值为月龄均值为14.3月，标准差为月，标准差为5.08月。月。问该县儿童前囟门闭合月龄是否大于一问该县儿童前囟门闭合月龄是否大于一般儿童？般儿童？对差别的可能

3、原因分析对差别的可能原因分析东北某县儿童囱门闭和月龄的总体均数与北方一般东北某县儿童囱门闭和月龄的总体均数与北方一般儿童的均数相等，差异是由抽样误差引起的儿童的均数相等，差异是由抽样误差引起的提提示东北某县儿童是北方一般儿童总体的一部分。示东北某县儿童是北方一般儿童总体的一部分。东北某县儿童囱门闭和月龄的总体均数与北方一般东北某县儿童囱门闭和月龄的总体均数与北方一般儿童的均数不相等，差异可能是由地域等因素引起儿童的均数不相等，差异可能是由地域等因素引起的的提示东北某县儿童与北方一般儿童是两个不提示东北某县儿童与北方一般儿童是两个不同的总体。同的总体。 由上面的例子可以看出，需要检验两由上面的例

4、子可以看出，需要检验两个方面：与一般儿童相同，均数之间的个方面：与一般儿童相同，均数之间的差别主要是由于抽样误差所致，抽样误差差别主要是由于抽样误差所致，抽样误差影响的可能性大，其它因素影响的可能性影响的可能性大，其它因素影响的可能性小。大于一般儿童，是由于该区这个环小。大于一般儿童，是由于该区这个环境条件的影响，抽样误差影响的可能性小。境条件的影响，抽样误差影响的可能性小。那么，如何进行判断呢？那么，如何进行判断呢？ 统计上就是以抽样误差发生的可能性，统计上就是以抽样误差发生的可能性，也就是以小概率事件发生来判断。也就是以小概率事件发生来判断。 假设检验假设检验通过对假设作出取舍抉择来达到解

5、决问题的目的通过对假设作出取舍抉择来达到解决问题的目的A.东北某县儿童囱门闭和月龄的总体均数与北方一般儿东北某县儿童囱门闭和月龄的总体均数与北方一般儿童的均数相等童的均数相等无差异假设、零假设无差异假设、零假设 H0（null hypothesis）B.东北某县儿童囱门闭和月龄的总体均数与北方一般儿东北某县儿童囱门闭和月龄的总体均数与北方一般儿童的均数不相等童的均数不相等对立假设、备择假设对立假设、备择假设H1（alternative hypothesis）证明证明A还是证明还是证明B？ 在在H0成立的条件下，均数之间的差异是由抽样误成立的条件下，均数之间的差异是由抽样误差引起的，有规律可循；

6、差引起的，有规律可循； 在在H1成立的条件下，均数间的不同包含种种未知成立的条件下，均数间的不同包含种种未知情形，无规律可循。情形，无规律可循。 故从故从H0成立的角度出发，寻求其成立的概率。成立的角度出发，寻求其成立的概率。 变量值（月龄）变量值（月龄）X服从正态分布，且为小样本，服从正态分布，且为小样本，假定假定H0成立，样本均数服从成立，样本均数服从t-分布，则分布，则在在H0成立的前提下，当前成立的前提下，当前t值出现的概率有多值出现的概率有多大？大？236. 03608. 51 .143 .14/0nsxt如何给出这个量的界限？如何给出这个量的界限？小概率事件在一次试验小概率事件在一

7、次试验中基本上不会发生中基本上不会发生 ！从附表从附表2中查出在显著性水平中查出在显著性水平=0.05（双侧），自由度为（双侧），自由度为35所所对应的对应的t界值，即为拒绝域与接界值，即为拒绝域与接受域的界限。如果计算出的受域的界限。如果计算出的t统统计量大于相应的计量大于相应的t界值，则落在界值，则落在拒绝域中，该统计量出现的概拒绝域中，该统计量出现的概率小于率小于5%，为小概率事件。，为小概率事件。-2 .0302 .030常取常取 的选择要根据实际情况而定的选择要根据实际情况而定 .05. 0,01. 0, 1 . 0通常取通常取0.05检验水准的概念检验水准的概念在假设检验中，称预先

8、规定的小概率值为检在假设检验中，称预先规定的小概率值为检验水准，也称为显著性水准，用表示。验水准，也称为显著性水准，用表示。这里所依据的逻辑是：这里所依据的逻辑是： 如果如果H0 是成立的，那么衡量差异大小的某是成立的，那么衡量差异大小的某个统计量落入区域个统计量落入区域 拒绝域拒绝域 是个小概率事件。是个小概率事件。如果该统计量的实测值落入拒绝域，也就是说，如果该统计量的实测值落入拒绝域，也就是说， H0 成立下的小概率事件发生了，那么就认为成立下的小概率事件发生了，那么就认为H0不可信而否定它。不可信而否定它。否则我们就不能否定否则我们就不能否定H0 （只（只好接受它）好接受它）.1. 1

9、. 建立检验假设，确定检验水准；建立检验假设，确定检验水准； H H0 0：零假设、无效假设。是与研究假设有关的、被推断特：零假设、无效假设。是与研究假设有关的、被推断特征某种确定的关系；征某种确定的关系； H H1 1：备择假设、对立假设。是被推断总体特征的另一种关：备择假设、对立假设。是被推断总体特征的另一种关系或状况，与系或状况，与H0H0既有联系又互相对立。既有联系又互相对立。 检验水准，将小概率事件具体化，即规定概率不超过检验水准，将小概率事件具体化，即规定概率不超过 就是小概率。就是小概率。2. 2. 根据根据试验设计、资料类型、统计方法的条件选择试验设计、资料类型、统计方法的条件

10、选择检验方法检验方法，计算相应的统计量；，计算相应的统计量；3. 3. 确定确定P P值，下结论。值，下结论。假设检验的基本步骤：假设检验的基本步骤： 4做统计推断：做统计推断： 根据根据P值大小，在两个假设之值大小，在两个假设之间进行二者取一的选择。规则是：间进行二者取一的选择。规则是： 如果如果P（0.05），），意味着在意味着在H0设定的前提下发设定的前提下发生了（支持生了（支持H1的）小概率事件。怀疑的）小概率事件。怀疑H0的真实性的真实性（即推测实际情况应为（即推测实际情况应为H1）。）。从而做出拒绝从而做出拒绝H0，接接受受H1的推断结论。的推断结论。 如果如果P（0.05），），

11、按照事先确定的标准，在按照事先确定的标准，在H0的前提下没有发生（支持的前提下没有发生（支持H1的）小概率事件，因而的）小概率事件，因而没有充足的理由对没有充足的理由对H0提出怀疑。于是做出不拒绝提出怀疑。于是做出不拒绝H0的推断结论。的推断结论。 无论做出哪一种推断结论，都面临着发生判断错无论做出哪一种推断结论，都面临着发生判断错误的风险。这就是假设检验的两类错误。误的风险。这就是假设检验的两类错误。P 值的概念值的概念指从指从H0规定的总体中规定的总体中随机抽样抽得等于或大于随机抽样抽得等于或大于（或等于或小于）现有样本统计量的（或等于或小于）现有样本统计量的概率概率。t 检验检验t-di

12、stribution 单个样本单个样本t检验检验 配对样本配对样本t检验检验 两独立样本两独立样本t检验检验 t检验中的注意事项检验中的注意事项 假设检验中两类错误假设检验中两类错误 t检验(student t检验),它以t分布为基础,是计量资料中最常用的假设检验的方法.包括单样本t、两独立样本t和配对样本t检验。学习时，要熟悉每种t检验它所对应的实验设计、适用条件、注意事项！ 理论上，t检验的应用条件是样本来自正态分布的总体，两样本均数比较时，还要求两总体方差齐同。在实际工作中，与上述条件略有偏离，只要其分布为单峰且近似对称分布，也可应用。当样本含量比较大时，可用u检验。单样本单样本t检验检

13、验One sample t-test试验设计试验设计 一组样本均数（代表未知总体均数）与已知总一组样本均数（代表未知总体均数）与已知总体均数（一般为理论值、标准值或经过大量体均数（一般为理论值、标准值或经过大量观察所得稳定值等）的比较。观察所得稳定值等）的比较。1,00nnSXSXtX应用条件：样本来自正态分布的总体应用条件：样本来自正态分布的总体且为随机样本！且为随机样本！例：根据大量调查，已知健康成年男子的脉例：根据大量调查，已知健康成年男子的脉搏均数为搏均数为72次次/分。某医生在某山区随机调分。某医生在某山区随机调查查30名健康男子，求得脉搏均数为名健康男子，求得脉搏均数为74.2次次

14、/分，标准差为分，标准差为6.5次次/分。能否认为该山区的分。能否认为该山区的成年男子的脉搏均数高于一般成年男子的成年男子的脉搏均数高于一般成年男子的脉搏均数？脉搏均数？|建立检验假设，确定检验水准；建立检验假设，确定检验水准；|确定检验方法，计算统计量；确定检验方法，计算统计量；|确定确定P值，下结论。值，下结论。| 查附表查附表2，t界值为界值为2.045，统计量小于界值，则，统计量小于界值，则P0.05，接，接受受H0，差异无统计学意义。尚不能认为该山区成年男子脉搏数，差异无统计学意义。尚不能认为该山区成年男子脉搏数与一般男子相同。与一般男子相同。)(05.0:01,00双侧HH854.

15、 1305 . 6722 .74/0nsxt配对样本配对样本t检验检验Paired design t-test试验设计试验设计 配对设计配对设计 将受试对象按照某些重要特征（主要是非处理因素）将受试对象按照某些重要特征（主要是非处理因素）配成对子，每对中的两个受试对象随机分配到两处理配成对子，每对中的两个受试对象随机分配到两处理组。组。特点特点 控制较多的个体变异，可比性好，控制较多的个体变异，可比性好， 常用于个体变常用于个体变异较大的资料。异较大的资料。类型类型|将受试对象配成特征相近的对子，随机接受两种处理；将受试对象配成特征相近的对子，随机接受两种处理；|同一受试对象或同一份样品分成两

16、份，随机分别接受不同同一受试对象或同一份样品分成两份，随机分别接受不同处理；处理；1.同一受试对象处理前后的结果比较。同一受试对象处理前后的结果比较。 编号编号 (1)标准品标准品(2)新制品新制品(3)差值差值d(4)=(2) (3)112.010.02.0214.510.04.5315.512.53.0412.013.0-1.087.56.51.098.05.53.51015.08.07.01113.06.56.51210.59.51.039/12=3.2512名儿童分别用两种结核菌素的皮肤浸润反应结果名儿童分别用两种结核菌素的皮肤浸润反应结果(mm) 配对设计下的数据具有一一对应的特征，

17、人们配对设计下的数据具有一一对应的特征，人们关心的变量是对子的效应差值而不是各自的效关心的变量是对子的效应差值而不是各自的效应值。把两种处理后的数据之差看作处理效果应值。把两种处理后的数据之差看作处理效果的一个样本，假定这种差值服从正态分布，那的一个样本，假定这种差值服从正态分布，那么其总体均数为么其总体均数为0，即表明该处理没有作用。问，即表明该处理没有作用。问题转化为单组完全随机化设计资料总体均数为题转化为单组完全随机化设计资料总体均数为零的检验。零的检验。应用条件：差值服从正态分布！|建立检验假设，确定检验水准；建立检验假设，确定检验水准；|计算统计量；计算统计量；|3. 确定确定P值，

18、下结论。值，下结论。)(05.0,0:,0:10双侧ddHH1,0ntnSdtd1,00nnSXSXtX假设检验的步骤假设检验的步骤两独立样本两独立样本t检验检验Two independent sample t-test 试验设计试验设计 完全随机设计完全随机设计 将受试对象将受试对象完全随机完全随机地分配到两组中，分别接地分配到两组中，分别接受不同的处理；或者从两个总体受不同的处理；或者从两个总体完全随机完全随机地抽取一地抽取一部分个体进行研究。部分个体进行研究。 目的目的:比较两总体均数是否相同。比较两总体均数是否相同。 特点特点 设计简单易行。常用于个体变异较小、同质性设计简单易行。常用于个体变异较小、同质性较好的资料。较好的资料。应用条件应用条件 两样本含量较小（两样本含量较小（n2次）妇女ACA的lgG，得样本均数1.36单位，标准差为0.25单位；40例正常（有1胎正常足月产史）育龄妇女相应样本均数为0.73单位，标准差为0.06单位。习惯性流产