善琏中学七年级数学集体备课组

1、善琏中学七年级数学集体备课组善琏中学七年级数学集体备课组. 梳理知识，形成网络梳理知识，形成网络1.三角形的三边关系和三角关系以及三角形外角和内角的三角形的三边关系和三角关系以及三角形外角和内角的 关系。关系。2.三角形的概念和三角形中的主要线段：三角形的中线、三角形的概念和三角形中的主要线段：三角形的中线、 三角形的角平分线和三角形的高。三角形的角平分线和三角形的高。3.三角形按角可分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三三角形按角可分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三 角形。角形。4.全等图形及全等三角形的概念。全等图形及全等三角形的概念。5.全等三角形的性质和条件。全等三角形的性质和条件。S

2、SS，SAS，ASA， AAS6.线段中垂线和角平分线的性质，基本尺规作图：作角的线段中垂线和角平分线的性质，基本尺规作图：作角的 平分线，线段的中垂线，作一个角等于已知角，按给定平分线，线段的中垂线，作一个角等于已知角，按给定 条件作三角形。条件作三角形。让我们分组议一议第一章所学的知识点，行吗？让我们分组议一议第一章所学的知识点，行吗？ 双基落实 巩固提高 1下面各组长度的线段能首尾相接组成一个三角形的下面各组长度的线段能首尾相接组成一个三角形的是（是（ ）(A) (B) (C) (D) 2已知三角形三条边的长度为已知三角形三条边的长度为 ,化简化简 = .3. ABC中，中，A B C=

3、1 2 3，则，则A= _ B= _ ，C= _，这个三角形按角分类时，这个三角形按角分类时，属于属于_三角形三角形.43, 1 ,4118,12, 55, 3,22, 1 , 329 , 3 x321433xxC645x300600900直角直角 双基落实 巩固提高 4. 把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中 ADE= _度度5.如图在如图在ABC中，中，AB=AC=10，AB的垂直平分线交的垂直平分线交AC 于于G，BC=7，则，则GBC的周长是的周长是_.6.如图，如图，AD、BE、CF是是ABC的三条中线，相交于点的三条中线，相交于点

4、O， SBDO面积面积=1，则，则SABC=（ ） A.1 B.3 C.6 D. 无法计算无法计算ABCDE第 4 题 第 5 题 G A B C A B C D F E 013517c 双基落实 巩固提高 7如图如图,在在ABC中中, C=900,BD平分平分ABC,交交AC于于D, 若若AB=5,CD=2,则则ABD的面积是的面积是 .8如图如图,AC与与BD相交于点相交于点O,已知已知AB=CD,AD=BC,则图中则图中 全等三角形的对数有全等三角形的对数有( ) (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 5D 综合探究，发展能力行家看行家看“门道门道”【例【例1】如图，已知在】如图，已知

5、在ABC中，中，BE和和CD分分别为别为ABC和和ACB的平分线，且的平分线，且BD=CE，1=2。说明。说明BE=CD的理由。的理由。 2 1 E D C B A 分析：说明两条线段相等的方法说明两条线段相等的方法主要是利用全等三角形的性质，主要是利用全等三角形的性质，观察这两条线段分别在哪两个三观察这两条线段分别在哪两个三角形里面，这两个三角形全等的角形里面，这两个三角形全等的条件满足了吗？条件满足了吗？解：DBC=21， ECB=22（角平分线的定义角平分线的定义） 1=2 DBC=ECB 在DBC和ECB中 BD=CE（已知） DBC=ECB BC=CB（公共边公共边） DBC ECB

6、（SAS） BE=CD（全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等） 综合探究，发展能力行家看行家看“门道门道”例2已知AE，AD分别为三角形ABC中BC边上的中线和高，且AB=7cm，AC=5cm，则三角形ABE和三角形ACE的周长之差为_ ，三角形ACE和三角形ABE的面积关系为_ABEDC等底同高的两个三角形等底同高的两个三角形面积相等面积相等2cm相等相等开启 智慧 你说 我说例例3 3、把两个形状把两个形状,大小都相同的火柴盒如图放大小都相同的火柴盒如图放置置,判断判断AB和和CD两条对角线是否互相垂直两条对角线是否互相垂直,并说并说明理由明理由. 你们可要好好动动你们可要好好动动

7、脑哟！脑哟！这是一种什么图形这是一种什么图形变换？变换？ 例例4、已知，三角形的边长为、已知，三角形的边长为a，b，c若若b2+2ab = c2+2ac,试说明三角形的形状试说明三角形的形状1.2.说明说明a2+ b2-c2 +2ab的符号的符号开启 智慧 你说 我说自主归纳自主归纳 感悟提升感悟提升（1）通过本节课的学习你对三角形这一章又有了什么新的新的认识认识？（2）你能把在学习这一章中的困难困难告诉我们吗？必做必做A A组题组题 选做选做B B组题组题 课后相互交流课后相互交流A组组1.已知：已知：ABC中，中，A=100，B C=60，则，则C=_。2.两根木棒分别为两根木棒分别为5c

8、m和和7cm，要选择第三根木棒，要选择第三根木棒， 将它们钉成一个三角形，如果第三根木棒长为偶数，将它们钉成一个三角形，如果第三根木棒长为偶数， 那么第三根木棒的取值范围是那么第三根木棒的取值范围是_。3.ABC中，中，B和和C的平分线相交于的平分线相交于O，若，若 BOC=110，则，则A=_。4.若三角形的周长是若三角形的周长是19,且其三边都是正整数且其三边都是正整数,则满足这则满足这 种条件的三角形的个数为种条件的三角形的个数为 。5.下列命题正确的是（下列命题正确的是（ ） A. 三角形的角平分线、中线、和高都在三角三角形的角平分线、中线、和高都在三角 形内形内 B. 直角三角形的高

9、只有一条直角三角形的高只有一条 C. 三角形的高至少有一条在三角形内三角形的高至少有一条在三角形内 D. 钝角三角形的三条高都在三角形外钝角三角形的三条高都在三角形外6. 如图如图, ABC中中,DEBC于于E,AFBC于于F.已知已知BCD与与ABC的面积之比为的面积之比为1:3,DE=3cm,则则AF= _. 7.如图如图, ABC的两条中线相交于点的两条中线相交于点F,若若ABC的面积是的面积是45cm2,则四边形则四边形DCEF的面积是的面积是( )(A) 30cm2 (B) 15 cm2 (C)20 cm2 (D)不能确定不能确定8.ABC中的两条角平分线中的两条角平分线BD,CE相

10、交于点相交于点P,若若A= ,则则BPC的度数是的度数是( )(A)2 (B) (C) (D) 9.如图如图,在在ABC中中,BC边上的垂直平分线交边上的垂直平分线交AC于点于点D, 已已知知AB=3,AC=7,BC=8,则则ABD的周长为的周长为( )(A)10 (B)11 (C)15 (D)12290029002180010.如图：已知如图：已知ABC中，中，ADBC于于D，AE为为A的平分线，的平分线，且且B=35，C=65求求DAE的度数。的度数。ABEDCB组组11. 如图如图,在在ABC与与BAD中中,给出怎样的两个条件给出怎样的两个条件,可可以说明以说明ABC BAD?分别写出三

11、组不同的条件分别写出三组不同的条件,并并写出相应的判定方法写出相应的判定方法. 12. 如图如图,已知已知ABE与与CDA中中, C=CAE=900,AB=CD,AE=AC,问这两个直角三问这两个直角三 角形的斜边角形的斜边AD与与EB之间有何关系之间有何关系?说明理由说明理由(几何几何图图 形的线段关系包括大小关系与位置关系形的线段关系包括大小关系与位置关系). 13.我们已经学过用量角器或圆规与直尺画一个已知我们已经学过用量角器或圆规与直尺画一个已知角角 的平分线的平分线,小红同学只利用三角板也能画出一个角小红同学只利用三角板也能画出一个角 的平分线的平分线,她是这样画的她是这样画的:(如图如图1)1、利用三角板在、利用三角板在AOB的两边上分别量取的两边上分别量取OD=OC;2、连结、连结CD,利用三角板画出利用三角板画出CD的中点的中点E;3、画射线、画射线OE.4、则射线、则射线OE就是就是AOB的角平分线的角平分线.(一一)你认为她的