黑龙江省哈尔滨市哈工大附属中学20182019学年初三上学期期中考试数学试题

1、.哈工大附中2019-2019学年度（八）年级（上）期中考试数学试卷考试时间（120分钟）试卷满分（120分）一、选择题（每题3分，共30分）1.下列四个图案中，是轴对称图形的是（ ）.A. B. C. D.2.已知点M与点N（2，5）关于x轴对称，那么点M的坐标为（ ）.A.（-2，5） B.（2，5） C.（-2，-5） D.（2，-5）3.下列运算中，正确的是（ ）.A. B. C. D. 4.等腰三角形的两边长为8cm和4cm，那么它的周长为（ ）.A20cm B.16cm C.20cm或16cm D.12cm5.如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（ab），把余下的部

2、分剪拼成一个矩形（如图），通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ）.第5题图A. B. C. D. 6.若等腰三角形的顶角为80，则它的底角为（ ）. 第9题图A.20 B.40 C.50 D.607.计算：的值为（ ）.A.-1 B.1 C.-4 D.4 8.到三角形的三个顶点距离相等的点是（ ）.A.三角形三条中线的交点 B.三角形三边垂直平分线的交点C.三角形三条角平分线的交点 D.三角形三条高的交点9.如图，在ABC中，点E在边AC上，DE是AB的垂直平分线，ABC的周长为19，BCE的周长为12，则线段AB的长为（ ）.A.9 B.8 C.7 D.6 第10

3、题图10.如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC，点F在边AB上，点D在边AC上，连接DF并延长DF交CB的延长线于点E，连接CF，且CF=FD，过点A作AGCF于点G，AG交FD于点K，过点B作BHCF交CF的延长线于点H，以下四个结论中：（1）AG=CH； （2）AD=BE；（3）当BGH=45时，2BH-EF=FG；（4）CAG=CEF. 正确的有（ ）个.A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题（每题3分，共30分）11.计算：= .12.如图，在ABC中，AB=AD=DC，BAD=28，则C的度数为 .13.若，则 .14.如图，在ABC中，AB=AC，BE=CD，BD=CF，E

4、DF=70，则A的度数为 .15.已知：则的值为 .第14题图16.如图，在RtABC中，ACB=90，B=30，CD是斜边AB上的高，AD=3，则线段BD的长为 .第16题图第12题图图第18题图17.已知，在ABC中，ABAC，A30，AB=6，则 .18.如图，在ABC中，AB=AC=5，F是BC边上任意一点，过F作FDAB于D，FEAC于E，第20题图若，则FE+FD = .19.已知，在ABC中，AB=AC，BD为AC边上的高，ABD=40，则ACB的度数为 .20.如图，ABC为等边三角形，ADB=30，CEBD于点E，AFBD于点F，BD=10，FD=2，则线段BE的长为 .第1

5、5题图三、解答题（21题、23题每题8分，22题、24每题7分，25、26、27每题10分,共60分）21.计算： 22.先化简，再求值： ,其中23.如图，在平面直角坐标系中，ABC三个顶点的坐标分别为A(2，4)，B(1，1),C(3，2).（1）将ABC向下平移四个单位长度，画出平移后的A1B1C1 （点A、B、C的对应点分别是点A1、B1、C1 ）；（2）画出A1B1C1关于y轴对称的A2B2C2 （点A1、B1、C1 的对称点分别是点A2、yx 第23题图B2、C2 ）,并直接写出点C2的坐标.24.如图，在ABE中，AB=AE，点D、C是ABE内部的两个点，连接AD、AC，AD=A

6、C，且BAD=EAC，连接DE，BC，DE、BC交于点O.第24题图ADCEBO求证：OB=OE.25.某社区要整套购进A型号和B型号的两种健身器材第一次购买A型号10套，B型号8套，恰好支出6360元，已知购买一套B型号健身器材比购买一套A型号健身器材要多花120元（1）求A型号和B型号每套健身器材的单价各是多少元？（2）在A型号和B型号每套健身器材的单价不变的条件下，该社区第二次购买A型号和B型号的两种健身器材共35套，且这次购买两种健身器材的总费用不超过12300元，求A种型号健身器材至少要购买多少套？26. 如图，四边形ABCD中，BC=AB，ABC+ADC=180，连接BD.（1）如图1，求证：DB平分ADC；（2）如图2，连接AC，当BAC=60时，求证：BD-CD=AD；（3）如图3，在（2）的条件下，延长AD交BC的延长线于点F，点E在边AB上，BE=CF，连接CE交BD于点G，当DG=3，AF=8时，求BD的长.图1图2图327如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A为第四象限内一点，ABx轴于点B，AB=4，OB=a，且.（1）如图1，求点A的坐标；（2） 如图2，点C在y轴正半轴上，点D在y轴左侧，连接AC、CD、AD，且ADC=