湖北省武汉市武钢实验学校20182019学年度10月月考九年级数学试卷 Word

1、.2019-2019 武钢实验学校 10 月月考九年级数学试卷一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1. 下列图案中既是中心对称图形，又是对称图形的是（）ABCDA 3B3C 1D13.（教材 P22 习题改编）某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是 91，假设每个支干长出 x 个小分支，则下列方程正确的是（）A1+x+ x2 =91B（1+x）2 =91C2+x+ x2 =91D 1+x+ 2x2 =914. 抛物线 y = 2(x - 3)2 - 5 的顶点坐标是（）A（3，5）B（3，5）C（3，5）D（3，5）5.若 A（1，

2、y ）、B（1， y ）、C（4， y ）在抛物线 y = -(x - 2)2 + m 上，则（）#;第 4 页1A. y3 > y1 > y223B. y1 > y3 > y2C. y1 > y2 > y3D. y3 > y2 > y16.（教材 P20 例题改编）如图，要设计一本书的封面，封面长 27cm，宽 21cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形、如果要使四周的边衬所占面积是封面面积的17 ，上、下边衬等宽，左，右边衬等宽，81则上、下边衬的宽为（） cm 。A1B1.5C2D2.57. 某校举办运动会，在 1500 米的项目中

3、，参赛选手在 200 米的环形跑道上进行，下图反映了跑得最快与最慢的两位选手的之间的距离 y（米）与最快的选手全程的跑步时间 x（）之间的函数关系，下列说法不合理的是（ ）A. 出发后最快的选手与最慢的选手相遇了两次；B. 出发后最快的选手与最慢的选手第一次相遇比第二次相遇的用时短；C. 最快的选手到达终点时，最慢的选手还有 415 米未跑；D. 跑的最慢的选手用时446.8. 如图，OAOB，等腰 RtCDE 的腰 CD 在 OB 上，ECD45°，将CDE 绕点 C 逆时针旋转 75°，点 E 的对应点 N 恰好落在 OA 上，则 OC 的值为（）CD9.关于 x 的方

4、程x22x2t0 在3x2 上有两个不同的实数根，则 t 的取值范围为（）A1t3B3t2C1t2D2t310（教材 P63 习题改编）如图，在正ABC 中，点 P 是形外一点，且 PA=6，PC=2，APC=60°，则 PB=A4B5C2D2ANPBC二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）11. 已知关于 x 的一元二次方程 x2 + bx+4 = 0 有两个相等的实数根，则 b 的值是 .12. 如图，将ABC 绕点 C 按顺时针方向旋转至ABC，使点 A落在 BC 的延长线上已知A27°，B40°，则ACB= °。13.（教材P52 习题改编）

5、飞机着陆后滑行的距离 S(单位：m)关于滑行的时间 t (单位：s)的函数式是 S=60t1.5t2，飞机着陆后滑行s 才能停下来。14.（教材P22 习题改编）如图，长为 1 的线段 AB 上的点 P1 满足关系式 P1A2=P1B·AB，称点 P1 为线段 AB上的黄金分割点，依次点 P2 是线段 P1A，点 P3 是线段 P2A 上，点 Pn 是线段 Pn1A 上的黄金分割点，则PnA 的长为 。15. 点 P 是抛物线 yx25x3 的图像上一点，过 P 向 x 轴作垂线，垂足为点 O，当点 P 在第一象限抛物线上运动的过程中，OQPQ 的最大时，点 P 的坐标 (，)16.

6、 如图，在等腰 RtABC 中，ACB=90°，P 为形内一点，APC=135°，BPC=90°，则 PA 的值为ABAB'BCA'CA PnP3P2P1BAB第 12 题图第 14 题图第 15 题图第 16 题图三、解答题（共 8 小题，共 72 分）17.（8）（教材P21 习题原题）用公式法解方程3x2 +6x - 4 = 018.（8）如图，把ABC 绕点 C 按顺时针方向旋转 35°，得到ABC，AB交 AC 于点 D 若ADC90°，求A 的度数19.（8）将抛物线 yax2 向左平移 2 个单位，再向上平移 1

7、个单位，经过点(4， 3)，求 a 的值，并直接写出抛物线的解析式、开口方向 。20.（8）（教材P52 习题改编）某宾馆有 50 个房间供游客入住，当每个房间每天的定价为 180 元时,房间会全部住满，当每个房间每天的定价每增加 10 元时，就会有一个房间空闲。已知每个房间如果有游客入住，宾馆需对每个入住房间每天支出 20 元的各种费用。（1）设定价每增加 10 x (x 为正整数)元，就会有 x 个房间空闲，宾馆利润为 y 元，求利润 y（元）与 x（个）之间的函数式(并写出自变量 x 的取值范围)；（2） 求定价多少元，宾馆利润达到 10250 元？21（. 8）（教材 P70 习题改编

8、）如图，ADE 是菱形 ABCD 外的一个等腰直角三角形，ABC=60°，AED=90°，AE=DE，点 O 为菱形 ABCD 的对称中心。（1） 以点 O 为对称中心，作出ADE 关于 O 点的中心对称图形BCF，要求画出图形，并描述作图过程；（2） 若 AB=2，求 EF 的长。ABEDC22. （10）如图,女子排球场的长度 OD 为 18m,位于排球场中线处网球的高度 AB 为 2.24 m,一队员站在点 O 处发球,排球从点 O 的正上方 2 m 的 C 点向正前方飞出,当排球运行至离点 O 的水平距离 OE 为 6 m 时,到达最高点 G.将排球看成一个点,它运

9、动的轨迹是抛物线,建立如图所示的平面直角坐标系。(1) 当球上升的最大高度为 3 米时,求排球飞行的高度 y(单位: m)与水平距离 x(单位: m)的函数关系式(不要求写自变量 x 的取值范围)；(2) 在(1)的条件下，对方距球网 1 m 的点 F 处有一队员,他起跳后的最大高度为 2.7 m，问这次她是否可以拦网成功?请通过计算说明；(3) 若队员发球既要过网,又不出界,问排球飞行的最大高度 h (m)的取值范围是 (排球压线属于没出界) 。23.（10）如图，直线 l 是线段 MN 的垂直平分线，交线段 MN 于点 O，在 MN 左侧的直线 l 上有一动点 P， 连接 PN，以线段 P

10、N 为边，在 PN 右侧作正方形 NPAB，射线 MA 交直线 l 于点 C，连接 BC.(1)求AMN的度数；OP + BC(2) 试求MC的值；(3) 若 MN=4，点 P 在直线 l 上运动时，直接写出 AO+AN 的最小值= 。MM备用图24.（12）如图，抛物线C1:y=ax22a x+c 交 x 轴于点 E (2，0) ，交 y 轴于点 M (0，2)。(1) 求抛物线的解析式;(2) 如图 1，直线 l：y= 12x+b(b0)与抛物线 C1 交于点 G、H，连接 EG、EH 分别交 y 轴于点 S、T，则 OS+OT的值是否为定值，若是定值，请求出其值；若不是定值，请说明理由。(3)