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1、课时30相似三角形【课前热身】1两个相似三角形对应边上中线的比等于3:2,则对应边上的高的比为_,周长之比为_,面积之比为_2若两个相似三角形的周长的比为4:5,且周长之和为45,则这两个三角形的周长分别为_3如图,在ABC中,已知ADE=B,则下列等式成立的是( )A B C D 4在ABC与ABC中,有下列条件: (1);(2);(3)A=A;(4)C=C如果从中任取两个条件组成一组,那么能判断ABCABC的共有多少组( ) A1 B2 C3 D4【考点链接】一、相似三角形的定义三边对应成_,三个角对应_的两个三角形叫做相似三角形二、相似三角形的判定方法1. 若DEBC(A型和X型)则_2
2、. 射影定理:若CD为RtABC斜边上的高(双直角图形)则RtABCRtACDRtCBD且AC2=_,CD2=_,BC2=_ _ 3. 两个角对应相等的两个三角形_4. 两边对应成_且夹角相等的两个三角形相似5. 三边对应成比例的两个三角形_三、相似三角形的性质1. 相似三角形的对应边_,对应角_2. 相似三角形的对应边的比叫做_,一般用k表示3. 相似三角形的对应角平分线,对应边的_线,对应边上的_线的比等于_比,周长之比也等于_比,面积比等于_ 【典例精析】例1 在ABC和DEF中,已知A=D,AB=4,AC=3,DE=1,当DF等于多少时,这两个三角形相似 例2 如图,ABC是一块锐角三
3、角形余料,边BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成正方形零件,使正方形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB、AC上,这个正方形零件的边长是多少?例3 一般的室外放映的电影胶片上每一个图片的规格为:3.5cm×3.5cm,放映的荧屏的规格为2m×2m,若放映机的光源距胶片20cm时,问荧屏应拉在离镜头多远的地方,放映的图象刚好布满整个荧屏?【中考演练】1.如图,若ABCDEF,则D的度数为_2. 在中, 为直角, 于点, 写出其中的一对相似三角形是 _ 和 _ ; 并写出它的面积比_. (第1题) (第2题) (第3题)3.如图,在ABC中,若DEBC,DE4cm,则BC的长为 ( )A
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