北邮微波期中作业 单双支节匹配

1、信息与通信工程学院微波期中作业实验报告单、双支节匹配演示班级：姓名：学号：序号：日期：目录一、实验目的：3二、实验要求3三、实验内容3四、实验原理31、圆图绘制：32、单支节并联匹配原理：43、双支节并联匹配原理：5五、软件流程图7六、使用说明8七、演示流程截图9八、心得体会12九、特色及可改进处13十、 参考文献13十二、代码13摘要 本实验通过MATLAB软件绘制Smith圆图，并进行单、双支节匹配演示。关键词：MATLAB Smith圆图 单支节匹配 双支节匹配一、 实验目的：1、使用多媒体技术，分别演示单支节、双支节阻抗匹配的过程(Step by Step)；2、频率偏移开最佳点后，单

2、、双支节阻抗匹配电路的失配特性，假设负载为纯电阻，传输线为理想传输线；(反射系数大小、相位等)二、 实验要求1、匹配的过程有有足够的说明或者注释；2、图形标注规范、清晰；3、演示阻抗匹配时，要求负载可以是复阻抗；支节线可以是开路线或者短路线；三、 实验内容利用matlab软件设计一个人机交互式界面，并完成以下功能：1、给定输入阻抗值和特性阻抗值自动绘出圆图；2、单支节并联匹配；3、双支节并联匹配（第一支节选在负载处）。四、 实验原理1、 圆图绘制：给定输入阻抗值和传输线的特性阻抗，即可求得归一化阻抗。则可以分别绘出等R圆，等X圆及根据算出来的绘出等反射圆。 等R圆与等X圆的方程如下： 2、单支

3、节并联匹配原理：当负载阻抗表示为时，则距负载距离为d处的传输线输入阻为，其中，该点的导纳为，。为获得匹配负载，选择d使, 则m的二次方程，对m求解给出 因此，m的两个解为： 为求出匹配支节的长度，先要得到的m代入中求出B，然后令支节输入端的电纳等于-B。支节为开路线时的长度为支节为短路线时的长度为如果上面两式求出的长度是负值，只需加上即可。单支节匹配能使任意负载与传输线特性阻抗相匹配。但它的缺点是：支节与主传输线相连接的位置会随负载的位置而发生改变，这对同轴线、带线等传输形式就不方便了。解决这个问题的办法是采用双支节调配器。至于选用开路支节匹配还是短路支节匹配，视传输线的形式而定。对微带线或带

4、状线，制作开路线较为容易，因为不需要在基片上打孔；对同轴线和波导，采用段路线更为合适，因为开路线很容易产生辐射，使得开路支节不再是纯电抗。3、双支节并联匹配原理：（在程序中我们固定第一调配支节在负载处，即令为0，同时选取两支节之间的距离为）在第一支节左边，输入导纳可表示为：，式中，是负载导纳，是第一支节的输入电纳，向电源方向走过到第二支节的右边时，输入导纳可表示为，式中，。要匹配成功，则在该点的的实部必须等于，由此导出方程：。再由已知的和上式一起确定第一支节的输入电纳：，然后，令的虚部等于第二支节的电纳负值，便可求出第二支节的电纳值为。在求出的和中，正负号分别对应同一组解。利用或可以分别求出两

5、个匹配支节的长度和：支节为开路线时的长度为支节为短路线时的长度为如果上面两式求出的长度是负值，只需加上即可。并联双支节调配器第一个直接到负载的距离一般选小于的任意值，两支节之间的距离 ，但接近0或时，会使匹配网络对频率敏感，通常取为、或。决定辅助圆位置的两支节之间距离原则上可以任意选择，但只有当辅助圆与中的等圆有交点时，才能实现阻抗匹配。事实上，当和第一支节到负载的距离确定后，不是对任意负载都能使对应的等圆与辅助圆相交的，这就是双支节匹配的“盲区”。解决“盲区”的有效方法是采用三支节匹配器。五、 软件流程图绘制圆图按动按钮初始化，生成基本框架主函数开始plot_double_fun始化plot

6、_single_funplot_circleMain函数双支节匹配单支节匹配circle子函数获得Zo,ZLNY提示出错信息值符合circlefun子函数计算,R,X single_match函数计算匹配点的位置获得Zo,ZLZ0,Zl返回在圆图上画出匹配点用子函数画圆图返回，并输出计算结果double_match在圆图上画出匹配点计算匹配点的位置传入Zo,ZL函数 返回传入已求Z0,R,X返回各位置值。singlefun函数doublefun函数传入已求Z0,R,X返回各位置值。将上值带入求单支节匹配位置公式将上值带入求双支节匹配位置公式六、 使用说明在传输线的计算结果中，Inf表示无穷，N

7、aN表示不存在这个数。点击main.exe，则出现以下界面：自己填入负载的电阻R和电抗X，以及传输线的特性阻抗Zo：该程序可以实现以下的计算及输出：（1）绘制圆图：根据输入的负载和特性阻抗，绘出阻抗圆图；给出终端反射系数、行波系数、距终端最近的电压波节点和电压波腹点 ；并给出单节变换器匹配的情况：在阻抗圆图上，蓝色的圆分别表示等R圆、等X圆，黑色实线的圆表示等反射圆，绿色五角星表示负载在圆图上的位置。由蓝色实线可以确定负载的电刻度（如果R、X或Zo的输入不是实数，则会出现错误提示）。（2）单支节并联匹配：根据输入的负载和特性阻抗，绘出导纳圆图；给出终端反射系数、行波系数、距终端最近的电压波节点

8、和电压波腹点 ；并给出单支节并联匹配的情况（包括短路和开路支节的匹配位置和长度）。在导纳圆图上，蓝色的圆分别表示等G圆、等B圆，黑色实线的圆表示等反射圆，等G圆与等反射圆的交点处的绿色五角星代表负载在圆图上的位置，与这个五角星关于等反射圆对称的另一个绿色五角星代表负载的阻抗在圆图上的位置。青色的圆表示g=1的匹配圆。两条蓝色直线与匹配圆的交点处的红色五角星即是单支节的匹配点。（如果R、X或Zo的输入不是实数，则会出现错误提示）。（3）双支节并联匹配：根据输入的负载和特性阻抗，绘出导纳圆图；给出终端反射系数、行波系数、距终端最近的电压波节点和电压波腹点 ；并给出双支节并联匹配的情况（包括短路支节

9、的匹配位置和长度）。在导纳圆图上，蓝色的圆分别表示等G圆、等B圆，黑色实线的圆表示等反射圆，等G圆与等反射圆的交点处的绿色五角星代表负载在圆图上的位置，与这个五角星关于等反射圆对称的另一个绿色五角星代表负载的阻抗在圆图上的位置。两个青色的圆分别表示g=1的匹配圆和匹配圆。等G圆与匹配圆的两个交点处的蓝色五角星代表第一支节的匹配点，两条蓝色直线分别标出其电刻度。两个蓝色五角星顺时针旋转，得到的红色五角星即是第二支节的匹配点，而两条红色直线分别标出了其电刻度。当等G元圆与匹配圆没有交点时，说明进入了双支节匹配的“盲区”，程序会自动给出提示。同时在圆图上只画出导纳的示意图。（如果R、X或Zo的输入不

10、是实数，则会出现错误提示）。七、 演示流程截图界面如下图所示，现已完成负载阻抗ZL=(30+j45)，特性阻抗Zo=100的单双枝节并联匹配为例，第一步，绘制史密斯圆图，在图中绿色的交点即为归一化负载阻抗点。第二步，单击单枝节匹配，史密斯圆图的下方显示出了匹配点距离负载的距离和并联短路线或者开路线的长度。一共有两组解。显示中的小方格其实是中文字符，但因为本人电脑上的matlab版本与win7主题兼容不好，导致中文字符显示不全，完整的截图内的文字应该是：“ 在d1 = 0.35471处并接入长度为Ls =0.092646的短路支节,或Lo = 0.34265的开路支节可实现匹配，或在d2 =0.

11、0013178处并接入长度为Ls = 0.40735 的短路支节,或Lo = 0.15735 的开路支节可实现匹配”第三步，单击双枝节匹配，其中d1+0，d2=/ 8。 也是一共有两组解，也是有显示上的问题，完整的文字应该是：“在负载处并入长度为0.45616 的短路支节,再在d=/ 8处并入长度为0.42539 的短路支节就可实现匹配，或在负载处并入长度为0.40828 的短路支节,再在d=/ 8处并入长度为0.25403 的短路支节就可实现匹配”八、 心得体会邵熠：刚接到这个微波期中作业时觉得难度太大了，以前只用matlab编过一些小程序，从没编过这种能显示UI的程序，也再一次领略了mat

12、labde的强大，感谢小伙伴们一路以来的帮助，一切几乎都是从零学起，遇到了许多BUG都是和同学们商量解决，最后这个中文字符没能显示的问题，我们一开始是以为函数类型不对，但明明string字符串是支持中文显示的，怎么调都不行，后来我们才想到可能是版本问题，去matlab论坛上看也有很多人遭遇了一样的问题，后来才发现确实是版本问题！真是有些无奈啊。类似这样的小插曲还有很多，但虽然耗时这么久，做完之后确实是受益匪浅！何凡：这个期中作业比较新颖，同时，也让我们觉得更有挑战性。这次实验，使用matlab来展示微波里的单双支节匹配，将课本知识和软件应用相结合起来，更形象生动。通过计算机来计算单双支节匹配，

13、比手绘更精确，速度更快。这在一定程度上减轻了我们计算的难度。整个实验，代码，排版，使用说明，ppt都需要我们尽心尽力完成，所以这次期中作业给了我们许多实践的机会，让我们熟练地掌握各种软件的使用。总的来说，这次实验，很开心，收获也很大。刘谋亚：通过这个实验，我对微波课程有了更形象更深入的理解。我熟练地掌握了单、双字节匹配的原理和方法。这个实验也提高了我的动手能力和团队协作能力。报告的撰写和PPT的修改也让我学会了许多小技巧。这是一次很棒的经历。九、特色及可改进处特色：界面简易，操作方便，比较人性化。可改进处：1. 有一个功能其实没太实现，就是没有画出频率偏移开最佳点后，单、双枝节阻抗匹配电路的失

14、配特性图。2. 单双枝节匹配时最好能一步一步慢慢显示，这样一步到位反而不太好。3. 史密斯圆图下方的中文文字始终没有显示出来。10、 参考文献微波技术基础 李秀萍著 电子工业出版社MATLAB程序设计与应用 刘卫国 陈昭平 张颖 高等教育出版社、十一、致谢一路以来感谢老师和同学们的帮助！十二、代码 function smithfun(action)if nargin1 action=initialize;endif strcmp(action,initialize) %建立用户控件界面 clf reset; set(gcf,menubar,none); set(gcf,defaultuicon

15、trolunits,normalized); set(gcf,defaultuicontrolhorizontal,left); set(gcf,resize,off); str=微波期中作业-单双枝节阻抗匹配; set(gcf,name,str,numbertitle,off); set(gcf,unit,normalized,position,0.2,0.2,0.5,0.6); H_axes=axes(position,0.08,0.35,0.6,0.6,xlim,-1,1,ylim,-1,1); %生成框架控件 H_fig=get(H_axes,parent); H=uicontrol(

16、H_fig,style,frame,position,0.72,0.05,0.25,0.65); H=uicontrol(H_fig,style,frame,position,0.72,0.75,0.25,0.2); H=uicontrol(H_fig,style,frame,position,0.08,0.05,0.6,0.2); %生成静态文本控件(显示作者姓名) H=uicontrol(H_fig,style,text,unit,normalized,position,0.73,0.88,0.22,0.05,fontname,微软雅黑,fontsize,12,horizontal,lef

17、t,string,2011210579号邵熠 ); H=uicontrol(H_fig,style,text,unit,normalized,position,0.73,0.82,0.22,0.05,fontname,微软雅黑,fontsize,12,horizontal,left,string,2011210581号何凡 ); H=uicontrol(H_fig,style,text,unit,normalized,position,0.73,0.76,0.23,0.05,fontname,微软雅黑,fontsize,12,horizontal,left,string,2011210582号

18、刘谋亚); %生成静态文本控件 H=uicontrol(H_fig,style,text,unit,normalized,position,0.73,0.63,0.20,0.05,fontname,微软雅黑,fontsize,12,horizontal,left,string, ZL = ); H=uicontrol(H_fig,style,text,unit,normalized,position,0.73,0.55,0.20,0.05,fontname,微软雅黑,fontsize,12,horizontal,left,string, + j ); H=uicontrol(H_fig,sty

19、le,text,unit,normalized,position,0.73,0.47,0.20,0.05,fontname,微软雅黑,fontsize,12,horizontal,left,string, Zo= ); %生成可编辑文本控件(输入R,X,Zo的值) H_R=uicontrol(H_fig,style,edit,position,0.82,0.63,0.10,0.05,fontname,微软雅黑); H_X=uicontrol(H_fig,style,edit,position,0.82,0.55,0.10,0.05,fontname,微软雅黑); H_Zo=uicontrol(

20、H_fig,style,edit,position,0.82,0.47,0.10,0.05,fontname,微软雅黑); %生成静态文本控件(显示圆图的结果) H_t1=uicontrol(H_fig,style,text,unit,normalized,position,0.74,0.39,0.22,0.05); H_t2=uicontrol(H_fig,style,text,unit,normalized,position,0.74,0.34,0.20,0.05); H_t3=uicontrol(H_fig,style,text,unit,normalized,position,0.74

21、,0.29,0.20,0.05); H_t4=uicontrol(H_fig,style,text,unit,normalized,position,0.74,0.24,0.20,0.05); H_t5=uicontrol(H_fig,style,text,unit,normalized,position,0.1,0.1,0.54,0.08); H_t6=uicontrol(H_fig,style,text,unit,normalized,position,0.1,0.07,0.54,0.08); %生成按钮控件 H_circle=uicontrol(H_fig, style,pushbutt

22、on,position,0.735,0.21,0.22,0.07,fontsize,10,string,绘制Smith圆图,callback,smithfun(plot_circle);); H_circle=uicontrol(H_fig, style,pushbutton,position,0.735,0.14,0.22,0.07,fontsize,10,string,单支节并联匹配,callback,smithfun(plot_single_fun);); H_circle=uicontrol(H_fig, style,pushbutton,position,0.735,0.07,0.2

23、2,0.07,fontsize,10,string,双支节并联匹配,callback,smithfun(plot_double_fun);); %保存句柄矩阵用于交互式获取数据 Hdata=H_R,H_X,H_Zo,H_t1,H_t2,H_t3,H_t4,H_t5,H_t6; set(H_fig,userdata,Hdata); %画出圆图 elseif strcmp(action,plot_circle) Hdata=get(gcf,userdata); HR=Hdata(1); HX=Hdata(2); HZo=Hdata(3); Ht1=Hdata(4); Ht2=Hdata(5); H

24、t3=Hdata(6); Ht4=Hdata(7); Ht5=Hdata(8); Ht6=Hdata(9); R=str2num(get(Hdata(1),string); X=str2num(get(Hdata(2),string); Zo=str2num(get(Hdata(3),string); %出错处理 if isempty(R)|isempty(X)|isempty(Zo) set(Ht1,string,无效输入); set(Ht2,string,); set(Ht3,string,); set(Ht4,string,); set(Ht5,string,); set(Ht6,str

25、ing,); elseif R0 set(Ht1,string,无效输入); set(Ht2,string,); set(Ht3,string,); set(Ht4,string,); set(Ht5,string,); set(Ht6,string,); elseif Zo=0 set(Ht1,string,无效输入); set(Ht2,string,); set(Ht3,string,); set(Ht4,string,); set(Ht5,string,); set(Ht6,string,); %显示圆图结果 else Gamma2,Lmin,Lmax=circle(R,X,Zo); e

26、nd %单支节并联匹配elseif strcmp(action,plot_single_fun) Hdata=get(gcf,userdata); HR=Hdata(1); HX=Hdata(2); HZo=Hdata(3); Ht1=Hdata(4); Ht2=Hdata(5); Ht3=Hdata(6); Ht4=Hdata(7); Ht5=Hdata(8); Ht6=Hdata(9); R=str2num(get(Hdata(1),string); X=str2num(get(Hdata(2),string); Zo=str2num(get(Hdata(3),string); %出错处理

27、 if isempty(R)|isempty(X)|isempty(Zo) set(Ht1,string,illegal input!); set(Ht2,string,); set(Ht3,string,); set(Ht4,string,); set(Ht5,string,); set(Ht6,string,); elseif R0 set(Ht1,string,illegal RESISTANCE!); set(Ht2,string,); set(Ht3,string,); set(Ht4,string,); set(Ht5,string,); set(Ht6,string,); els

28、eif Zo=0 set(Ht1,string,illegal Zo!); set(Ht2,string,); set(Ht3,string,); set(Ht4,string,); set(Ht5,string,); set(Ht6,string,); %显示圆图匹配结果 else Lo1,Lo2,Ls1,Ls2,d1,d2=singlefun(R,X,Zo); Gamma2,Lmin,Lmax=circlefun(R,X,Zo); hold on; single_match(Gamma2,R,X,Zo,d1); hold off; rho=(1+abs(Gamma2)/(1-abs(Gam

29、ma2); if R=Zo set(Ht5,string,strcat( 在d1 = ,num2str(d1),处并接入Lo = ,num2str(Lo1), 的短路支节可实现匹配),fontname,Times New Roman,fontsize,8); set(Ht6,string,strcat( 或在d2 = ,num2str(d2),处并接入Ls = ,num2str(Ls1), 的开路支节实现匹配),fontname,Times New Roman,fontsize,8); else set(Ht5,string,strcat( 在d1 = ,num2str(d1),处并接入长度为

30、Ls = ,num2str(Ls1), 的短路支节,或Lo = ,num2str(Lo1), 的开路支节可实现匹配),fontname,Times New Roman,fontsize,8); set(Ht6,string,strcat( 或在d2 = ,num2str(d2),处并接入长度为Ls = ,num2str(Ls2), 的短路支节,或Lo = ,num2str(Lo2), 的开路支节可实现匹配),fontname,Times New Roman,fontsize,8); end end %双支节并联匹配elseif strcmp(action,plot_double_fun) Hd

31、ata=get(gcf,userdata); HR=Hdata(1); HX=Hdata(2); HZo=Hdata(3); Ht1=Hdata(4); Ht2=Hdata(5); Ht3=Hdata(6); Ht4=Hdata(7); Ht5=Hdata(8); Ht6=Hdata(9); R=str2num(get(Hdata(1),string); X=str2num(get(Hdata(2),string); Zo=str2num(get(Hdata(3),string); %出错处理 if isempty(R)|isempty(X)|isempty(Zo) set(Ht1,strin

32、g,illegal input!); set(Ht2,string,); set(Ht3,string,); set(Ht4,string,); set(Ht5,string,); set(Ht6,string,); elseif R0 set(Ht1,string,illegal RESISTANCE!); set(Ht2,string,); set(Ht3,string,); set(Ht4,string,); set(Ht5,string,); set(Ht6,string,); elseif Zo=0 set(Ht1,string,illegal Zo!); set(Ht2,strin

33、g,); set(Ht3,string,); set(Ht4,string,); set(Ht5,string,); set(Ht6,string,); %显示圆图匹配结果 else Ls11,Ls12,Ls21,Ls22=doublefun(R,X,Zo); Gamma2,Lmin,Lmax=circlefun(R,X,Zo); hold on; if imag(Ls11)=0 & imag(Ls12)=0 & imag(Ls21)=0 & imag(Ls22)=0 double_match1(Gamma2,R,X,Zo,Ls21,Ls22); else double_match2(Gamm

34、a2,R,X,Zo); end hold off; rho=(1+abs(Gamma2)/(1-abs(Gamma2); set(Ht1,string,strcat(2=,num2str(Gamma2),fontname,Times New Roman,fontsize,8); set(Ht2,string,strcat(=,num2str(rho),fontname,Times New Roman,fontsize,8,horizontal,left); set(Ht3,string,strcat(Lmin=,num2str(Lmin),),fontname,Times New Roman,

35、fontsize,8); set(Ht4,string,strcat(Lmax=,num2str(Lmax),),fontname,Times New Roman,fontsize,8); if imag(Ls11)=0 & imag(Ls12)=0 & imag(Ls21)=0 & imag(Ls22)=0 set(Ht5,string,strcat( 在负载处并入长度为,num2str(Ls11), 的短路支节,再在d=/ 8处并入长度为,num2str(Ls21), 的短路支节就可实现匹配),fontname,Times New Roman,fontsize,8); set(Ht6,st

36、ring,strcat( 或在负载处并入长度为,num2str(Ls12), 的短路支节,再在d=/ 8处并入长度为,num2str(Ls22), 的短路支节就可实现匹配),fontname,Times New Roman,fontsize,8); else set(Ht5,string,strcat( WARNING ! 等 G 圆与/ 8辅助圆无交点),fontname,Times New Roman,fontsize,10); set(Ht6,string,strcat( 双支节匹配出现盲区！),fontname,Times New Roman,fontsize,10); end end

37、end %画阻抗圆图的函数function Gamma2,Lmin,Lmax=circle(R,X,Zo)%归一化阻抗r=R/Zo;x=X/Zo;%画出单位圆和标出电刻度t=0:0.0001:2*pi;plot(cos(t),sin(t),-k);text (-1.2,0,0, fontname, arial,color,b, fonta, italic); text (-0.1,1.03,0. 125, fontname, arial,color,b, fonta, italic); text (1.03,0,0.25, fontname, arial,color,b, fonta, ita

38、lic);text (-0.1, -1.18, 0.375, fontname, arial,color,b, fonta, italic);hold on;plot(-1,1,0,0,k);hold on;plot(0,0,-1,1,k);hold on;axis(equal,-1,1,-1,1);%画出等R圆if r=inf plot(1,0,rp); axis(equal,-1,1,-1,1);else a=r/(1+r); r1=1/(1+r); plot(r1*cos(t)+a),(r1*sin(t),b); axis(equal,-1,1,-1,1); hold on;end;%画

39、出等X圆if x=inf plot(1,0,rp); axis(equal,-1,1,-1,1);elseif x=0 plot(-1,1,0,0,r); axis(equal,-1,1,-1,1);else b=1/x; r2=1/x; plot(r2*cos(t)+1),(r2*sin(t)+b),b); axis(equal,-1,1,-1,1); hold on;end;%画出等反射圆z=r+j*x;Gamma2=(z-1)/(z+1);Mod=abs(Gamma2);Phi=angle(Gamma2);plot(Mod*cos(t),Mod*sin(t),k);hold on;axi

40、s(equal,-1,1,-1,1);hold on;%确定传播状态plot(Mod*cos(Phi),Mod*sin(Phi),gp);hold on;Re=0,cos(Phi);Im=0,sin(Phi);polyfit(Re,Im,1);plot(Re,Im,b);hold on;if X=0) Lmin=Phi/(4*pi); Lmax=0.25+Lmin; else Lmin=(pi+Phi)/(4*pi); Lmax=0.25+Lmin; endelse if(Phi=0) Lmax=Phi/(4*pi); Lmin=0.25+Lmax; else Lmax=(pi+Phi)/(4

41、*pi); Lmin=0.25+Lmax; end hold off;endtitle(SMITH阻抗圆图); %画导纳圆图的函数function Gamma2,Lmin,Lmax=circlefun(R,X,Zo)%归一化阻抗和确定传播状态r=R/Zo;x=X/Zo;z=r+i*x;y=1/z;g=real(y);b=imag(y);Gamma2=(z-1)/(z+1);Mod=abs(Gamma2);Phi=angle(Gamma2);Lambda=(pi-Phi)/(4*pi);Alpha=(y-1)/(y+1);plot(real(Alpha),imag(Alpha),gp);hold

42、 on;plot(real(Gamma2),imag(Gamma2),gp);hold on;aa=real(Alpha),real(Gamma2);bb=imag(Alpha),imag(Gamma2);polyfit(aa,bb,1);plot(aa,bb,g);hold on;if X=0) Lmin=Phi/(4*pi); Lmax=0.25+Lmin; else Lmin=(pi+Phi)/(4*pi); Lmax=0.25+Lmin; endelse if(Phi=0) Lmax=Phi/(4*pi); Lmin=0.25+Lmax; else Lmax=(pi+Phi)/(4*p

43、i); Lmin=0.25+Lmax; endend%画出单位圆和标出电刻度t=0:0.0001:2*pi;plot(cos(t),sin(t),-k);text (-1.2,0,0, fontname, arial,color,b, fonta, italic); text (-0.1,1.03,0. 125, fontname, arial,color,b, fonta, italic); text (1.03,0,0.25, fontname, arial,color,b, fonta, italic);text (-0.1, -1.18, 0.375, fontname, arial,color,b, fonta, italic);hold on;plot(-1,1,0,0,k);hold on;plot(0,0,-1,1,k);hold on;axis(equal,-1,1,-1,1);%画出等G圆if g=inf plot(1,0,rp); axis(equal,-1,1,-1,1);else a=g/(1+g); g1=1/(1+g);