邱关源第五版《电路》复习

1、第一章第一章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律1、电路的概念、作用、组成以及各部分的作用；、电路的概念、作用、组成以及各部分的作用；电路模型以及常用理想模型；电路模型以及常用理想模型；2、电流的定义、电流强度、方向、参考正方向的性质；、电流的定义、电流强度、方向、参考正方向的性质；电压定义、单位、方向；关联方向和非关联方向；电压定义、单位、方向；关联方向和非关联方向；欧姆定律。功率的定义，功率正负的意义。欧姆定律。功率的定义，功率正负的意义。电路吸收或发出功率的判断。电路吸收或发出功率的判断。3、电阻元件的定义、单位、功率；电压源、电流源的、电阻元件的定义、单位、功率；电压源、电流源的模型

2、以及特点；四种受控电源。模型以及特点；四种受控电源。4、节点、支路、回路、网孔定义，、节点、支路、回路、网孔定义，KCL、KVL内容、数学表达式，扩展应用。内容、数学表达式，扩展应用。图示电路，求电压图示电路，求电压U和电流和电流I及受控源的功率。及受控源的功率。解解：-2-2I -2I -6U +10=0由由KVL，有，有-4I -6U = - 8又有又有U = 2I+2联立解得联立解得U = 1.5vI = - 0.25A受控源受控源:(具有电源性具有电源性)P = 6UI = - 2.25W若受控源若受控源: 6UU UU = 4v I=1A(具有电阻性具有电阻性)例题例题P = UI=

3、 4W例：电路及参考方向如图，例：电路及参考方向如图，求求Uab。解：解：I2=0 I3=5A I1=20/(12+8)=1A Uab=8I1+2I2+2-3I3 =-5 V 例题例题12823+20V-5A+2V-abI I2 2I I3 3I I1 110V+-3I2U=?I =05 7.5 -+2I2 I25 +-解解AI155102 VIIIIU2225532222 0551022II第二章第二章 电阻电路等效变换电阻电路等效变换1、一端口概念，电阻串联和并联等效计算以及特点；、一端口概念，电阻串联和并联等效计算以及特点；两个电阻并联计算功率、分流功率；两个电阻并联计算功率、分流功率；

4、注意：等效是对外等效，对内不等效。注意：等效是对外等效，对内不等效。2、实际电源等效变换条件以及应用。、实际电源等效变换条件以及应用。3、输入电阻的计算。、输入电阻的计算。 练习：练习：利用等效利用等效变换概念求下列电变换概念求下列电路中电流路中电流I I。I1解：解：I1I1经等效变换经等效变换,有有I1 =1AI =3AR2I2r rI3I3R3IS1例例: 如图电路，已知如图电路，已知IS1=1.5A, R2=R3=8 , =4 , 求求I2和和I3？R2r rI3I3R3IS1R2I2解：由电压源和电流源等效替换，把支解：由电压源和电流源等效替换，把支路路2的受控电压源转换为受控电流源

5、。的受控电压源转换为受控电流源。得等效电流源为得等效电流源为 I3/R2，电路如图电路如图由分流公式可得由分流公式可得1323()232SRIRRRII 注意：受控电压源与电阻的串联组合及受控电流源与注意：受控电压源与电阻的串联组合及受控电流源与电导的并联组合也可进行等效变换，但注意在变换过程中电导的并联组合也可进行等效变换，但注意在变换过程中保存控制量所在的支路保存控制量所在的支路，不要把它消掉。，不要把它消掉。R2r rI3I3R3IS1R2I2代入数据有代入数据有 I3 = 0.5（1.50.5I3） I3 = 1 A I2 = IS1I3 = 0.5 A 输入电阻输入电阻1. 定义定义

6、无无源源+-ui输入电阻输入电阻iuRin 2. 计算方法计算方法（1）如果一端口内部仅含电阻，则应用电阻的串、）如果一端口内部仅含电阻，则应用电阻的串、 并联和并联和 Y变换等方法求它的等效电阻；变换等方法求它的等效电阻； （2）对含有受控源和电阻的两端电路，用电压、电流法求输）对含有受控源和电阻的两端电路，用电压、电流法求输 入电阻，即在端口加电压源，求得电流，或在端口加电流入电阻，即在端口加电压源，求得电流，或在端口加电流 源，求得电压，得其比值。源，求得电压，得其比值。练习：练习： 求输入求输入电阻电阻Rin。RinRinRin Rin Rin = 30 Rin = 1.5 应用举例一

7、、不含受控源无源单口网络输入电阻的求解：应用举例一、不含受控源无源单口网络输入电阻的求解： 应用举例二、含受控源单口网络的化简：应用举例二、含受控源单口网络的化简：32ui 例例1：将图示单口网络化为最简形式。：将图示单口网络化为最简形式。解解:外加电压外加电压u,u,有有 u ui1i221uui21iii23uuuu)2131(iuR 21311356- 2i0 +i0i1i3i2例例3、将图示单口网络化为最简形式。将图示单口网络化为最简形式。解解: 递推法递推法:设设i0=1Aabcd则则u uabab=2V=2Vi1=0.5Ai2=1.5Au ucdcd=4V=4Vi3=0.5Ai=2

8、Au= uu= ucd cd +3i = 10V+3i = 10ViuR5故单口网络的最简形式如图所示。故单口网络的最简形式如图所示。第三章第三章 线性电路分析方法线性电路分析方法1、独立的、独立的KCL、KVL方程数；支路电流法计算步骤；方程数；支路电流法计算步骤；2、网孔电流法：、网孔电流法：推广：对于具有推广：对于具有 l=b-(n-1) 个回路的电路，有个回路的电路，有: :其中其中:Rjk:互电阻互电阻+ : 流过互阻的两个网孔回路电流方向相同流过互阻的两个网孔回路电流方向相同- - : 流过互阻的两个流过互阻的两个网孔网孔回路电流方向相反回路电流方向相反0 : 无关无关R11il1

9、+R12il2+ +R1l ill=uSl1 R21il1+R22il2+ +R2l ill=uSl2Rl1il1+Rl2il2+ +Rll ill=uSllRkk:自电阻自电阻(为正为正)第三部分为回路电压源代数和，以电压升为正，反之为负。第三部分为回路电压源代数和，以电压升为正，反之为负。3、回路电流法方程的建立；、回路电流法方程的建立；推广：对于具有推广：对于具有 l=b-(n-1) 个回路的电路，有个回路的电路，有: :其中其中:Rjk:互电阻互电阻+ : 流过互阻的两个回路电流方向相同流过互阻的两个回路电流方向相同- - : 流过互阻的两个回路电流方向相反流过互阻的两个回路电流方向相

10、反0 : 无关无关R11il1+R12il2+ +R1l ill=uSl1 R21il1+R22il2+ +R2l ill=uSl2Rl1il1+Rl2il2+ +Rll ill=uSllRkk:自电阻自电阻(为正为正)第三部分为回路电压源代数和，以电压升为正，反之为负。第三部分为回路电压源代数和，以电压升为正，反之为负。4、节点电压方程的建立；、节点电压方程的建立；一一般般形形式式G11un1+G12un2+G1(n- -1)un(n- -1)=iSn1G21un1+G22un2+G2(n-1)un(n-1)=iSn2 G(n- -1)1un1+G(n- -1)2un2+G(n-1)nun(

11、n- -1)=iSn(n- -1)其中其中Gii 自电导，等于接在结点自电导，等于接在结点i上所有支路的电导之和上所有支路的电导之和( (包括电压源与电阻串联支路包括电压源与电阻串联支路) )。总为正。总为正。 当电路不含受控源时，系数矩阵为对称阵。当电路不含受控源时，系数矩阵为对称阵。iSni 流入结点流入结点i i的所有电流源电流的代数和（的所有电流源电流的代数和（流流入结点取正号，流出取负号）入结点取正号，流出取负号）( (包括由电压包括由电压源与电阻串联支路等效的电流源源与电阻串联支路等效的电流源) )。Gij = Gji互电导，等于接在结点互电导，等于接在结点i与结点与结点j之间的所

12、之间的所支路的电导之和，总为负。支路的电导之和，总为负。支路电流法例题支路电流法例题1例例1. 图示电路，图示电路，US1=10V，US3=13V，R1=1 ，R2=3 ，R3=2 ，求各支路电流及电压，求各支路电流及电压源的功率。源的功率。用支路电流法解题，参考方向见图用支路电流法解题，参考方向见图I1I2I3=0I1 R1US1 I2 R2=0I2 R2I3R3US3=0U s1 1U s3 3R1R2R3I2I1I31 12 2代入数据得：代入数据得： I1 I2 I3 =0I1 103 I2 =03I2 2 I3 13=0解得：解得： I1 =1A， I2 =3A， I3 =2A 电压

13、源电压源US1的功率：的功率：PUS1=-US1 I1 =-101=-10W (发出）发出） 电压源电压源US3的功率：的功率：PUS3=-US3 I3 =-132=-26W (发出）发出）代入数据代入数据 I1I2I3=0 I12I21=0 2I23U13I3=0 U1=I1解得解得 I1=1A，I2=0A，I3=1AUs1 1R1R2R31 12 2I1I2I3U1 1U1 1网孔法例网孔法例1U s1 1U s3 3R1R2R3I2I1I3Im1Im1Im2Im2例例1. 图示电路，图示电路，US1=10V，US3=13V，R1=1 ，R2=3 ，R3=2 ，试用网孔电流法求各，试用网孔

14、电流法求各支路电流。支路电流。解：取网孔回路及参考方向如图，列写回路电压方程解：取网孔回路及参考方向如图，列写回路电压方程 (R1R2)Im1R2Im2=Us1 (R2R3)Im2R2Im1=Us3代入数据得代入数据得 4Im13Im2=10 得得 Im1=1A 5Im23Im1=13 Im2=2A 支路电流支路电流 I1= Im1=1A, I2= Im1Im2=3A, I3= Im2=2A 网孔法例网孔法例3（包含受控源电路）（包含受控源电路）例例3. 图示电路，图示电路，US3=7V，R1=R2=1 ，R4=2 ， R5=4 ， =2=2，求各支路电流。求各支路电流。R1R2R4R5U2

15、2Us3 3I3I5I4I2I6I1U2 2解：取网孔回路参考方向为顺时针方向，解：取网孔回路参考方向为顺时针方向，对于受控电源，在对于受控电源，在列网孔回路电压方程时，先作为独立电源处理，然后再把控列网孔回路电压方程时，先作为独立电源处理，然后再把控制变量表示为网孔电流。制变量表示为网孔电流。 1）列各回路电压方程列各回路电压方程 (R1R2)Im1R2Im2 = U2 2 R R2I Im1(R(R2R R4 4)I)Im2m2R R4 4I Im3m3 = U = Us3s3 R R4 4I Im2m2(R(R4 4R R5 5) ) I Im3m3 = = U2 2R1R2R4R5U2

16、 2Us3 3I3I5I4I2I6I1U2 22）方程中受控源控制变量）方程中受控源控制变量U2表示为网孔电流表示为网孔电流 U2=R2(Im2Im1)代入数据得代入数据得 2Im1Im2=2U2 Im13Im22Im3=7 2Im26Im3=2U2 U2= Im2Im1解得解得 Im1=3A, Im2=4A, Im3=1A支路电流支路电流 I1=Im1=3A, I2=Im2Im1=1A, I3=Im2=4A I4=Im2Im3=3A, I5=Im3=1A, I6=Im3Im1=2A回路电流法例回路电流法例2例例2 已知已知R1=1 ，R2=2 ，R3=3 ，R4=4 ，IS5=6A，IS6=

17、6A，用回路电流法求各支，用回路电流法求各支路电流。路电流。解：电路包含两个电流源，选支路解：电路包含两个电流源，选支路1、3、4为树支，回路电流及为树支，回路电流及方向如图，此时只需列一个回路方程方向如图，此时只需列一个回路方程 IL1=IS2， IL2 = IS6 (R1R2R3)IL3R1 IL1 R3 IL2 = 0 代入数据解得代入数据解得 IL3 = 2A各支路电流为各支路电流为 I1 = IL1IL3 =8A I2 =IL2 = 2A I3 = IL2 IL3 = 4A I4 = IL1IL2 =12A 从该例题可看出，当电路包含较多的电流源支路从该例题可看出，当电路包含较多的电

18、流源支路时，用回路电流法解题较方便。时，用回路电流法解题较方便。回路电流法例回路电流法例3(含受控源电路分析含受控源电路分析)例例3 已知已知R1=R2=R3=R4=R5=2 ，US4=US6=2V，IS2=1A，g=0.5,用回用回路电流法求各支路电流。路电流法求各支路电流。解：解：1) 对于包含受控源的电路，在用回路电流法解题时，先对于包含受控源的电路，在用回路电流法解题时，先把受控源当作独立电源来列写回路电压方程。把受控源当作独立电源来列写回路电压方程。 该电路包含两个电流源支路（一个独立源和一个受控源），该电路包含两个电流源支路（一个独立源和一个受控源），因此选择支路因此选择支路3、4

19、、6为树支，三个回路电流及参考方向见图为树支，三个回路电流及参考方向见图所示。所示。列回路电压方程如下列回路电压方程如下 IL1 = IS2 IL2 = gU6(R1R4R6)IL3R6IL1R4IL2 = US6US4 2) 把受控源的控制变量用回路电流来表示（列补充方程）把受控源的控制变量用回路电流来表示（列补充方程） U6 = R6（ IL1IL3）代入数据得代入数据得6IL3 2120.52（1 IL3）= 0 IL3 =0.5A， IL2 = gU6 = 0.5A节点法例节点法例1例例1: 已知已知R11=R12=0.5 ，R2=R3=R4=R5=1 ，US1=1V，US3=3V，I

20、S2=2A，IS6=6A，用，用节点电压法求各支路的电流。节点电压法求各支路的电流。解：取节点解：取节点3为参考节点，列出节点为参考节点，列出节点1和和2的电压方程的电压方程 1211112343411123321111111()()()SSSUUUUIRRRRRRRRRR11Us1 1IS2R12R3Us3 3R4R5IS6I5I1IS4I3R2注意：节点注意：节点1 的自电导中没有包含的自电导中没有包含 项，尽管该支路有电项，尽管该支路有电阻阻R2，但电流源内阻为无穷大，该支路的总电导为零。，但电流源内阻为无穷大，该支路的总电导为零。电流电流源支路串联电阻在列节点方程时不起作用。源支路串联

21、电阻在列节点方程时不起作用。21RI4R11Us1 1IS2R12R3Us3 3R4R5IS6I5I1IS4I3代入数据整理得代入数据整理得3U12U2 = 43U22U1 = 9解得节点电压为解得节点电压为U1 = 1.2V, U2 = 3.8V各支路电流分别为各支路电流分别为 I1=（US1U1）/ (R11R12) = (1-1.2)/(0.5+0.5)=0.2A I3=（U1U2 US3 ）/ R3 = 0.4A I4=（U1U2 ）/ R4 = 2.6A I5=U2/ R5 = 3.8A2133534336111111()()SSUUUIRRRRRRI4节点法例节点法例2（包含无伴电

22、压源支路）（包含无伴电压源支路）Us1 1R1Us2 2R4Us4 4IS3R5I4例例2 如图电路，已知如图电路，已知US1=4V，US2=4V，US4=10V，IS3=1A，R1=R4=R5=2 ，试求支路电流，试求支路电流I4。解：解：取无伴电压源支路的任一节点为参考节点。取无伴电压源支路的任一节点为参考节点。设节点设节点3为为参考节点，则节点参考节点，则节点1的电压可直接得到的电压可直接得到 U = US2 = 4V 列出节点列出节点2的电压方程为的电压方程为 (1/R41/R5)U U /R4 = US4/R4IS3代入数据解得代入数据解得 U = （US4/R4IS3 US2 /R

23、4）/ (1/R41/R5) = 4V I4 = （ U U US4）/R4 = 1AUs1 1R1Us2 2R4Us4 4IS3R5I4注意注意：包含一条无伴电压源支路包含一条无伴电压源支路的电路，在用节点电压法解题时，的电路，在用节点电压法解题时，参考节点应选为无伴电压源支路参考节点应选为无伴电压源支路的任一节点上。的任一节点上。节点法例节点法例3例例3 已知已知R3=R4=4 ， =3，g=1S，IS2=0.5A，用节点电压，用节点电压法求法求I4的电流。的电流。（包含受控源支路）（包含受控源支路）1）对于受控源，在用节点法计算时，先把受控源当作独立电）对于受控源，在用节点法计算时，先把

24、受控源当作独立电源来处理，按一般方法列节点电压方程。源来处理，按一般方法列节点电压方程。应用齐尔曼定理，令节点应用齐尔曼定理，令节点2为参考节点，则节点为参考节点，则节点1的电压为的电压为432313411SIgUIRURRU3 3gIS2I4R3r rI4U3 3U3 3gIS2I4R3r rI4U3 3把受控源的控制变量转化为节把受控源的控制变量转化为节点电压表达式。点电压表达式。I4=U1/R4U3=U1 I4 = (1 /R4)U1把上面三式代入数据，得把上面三式代入数据，得432313411SIgUIRURR= 4331/241144IUI4=U1/R4 = U1/4U3 = U1/

25、4解得解得 U1=8V， I4 = U1/R4 = 2A第四章第四章 电路定理电路定理1、叠加原理的内容、注意事项。、叠加原理的内容、注意事项。 意义意义：说明了线性电路中电源的独立性。：说明了线性电路中电源的独立性。 注意：注意：1 1、一个电源作用，其余电源置零：、一个电源作用，其余电源置零： 电压源短路；电压源短路； 电流源开路电流源开路；受控源保留。受控源保留。 2、叠加时注意代数和的意义叠加时注意代数和的意义: 若响应分量若响应分量 与原响应与原响应方向一致取正号，反之取负方向一致取正号，反之取负。 3 3、迭加定理计算时，独立电源可分成一个一个源分、迭加定理计算时，独立电源可分成一

26、个一个源分别作用，也可把电源分为一组一组源分别作用。别作用，也可把电源分为一组一组源分别作用。4 4、叠加定理只能适用线性电路支路电流或支路电压叠加定理只能适用线性电路支路电流或支路电压的计算，不能计算功率。的计算，不能计算功率。2、齐次定理的内容，应用。、齐次定理的内容，应用。例例 求各支路电流求各支路电流. .222202020i1i3i5i2i4120解解:设设 , ,则则51aAi41.1aAi5342.1aaaAiii226.21.3120aAi1233.41aaaAiii1222033.02SaaAuii实际电源电压为实际电源电压为120V,120V,由齐性定律可知由齐性定律可知1

27、112012.3833.02aAii同理可求得其余各支路电流同理可求得其余各支路电流.3、替代定理的内容、注意事项。、替代定理的内容、注意事项。注意：注意： 1 1、支路、支路k k应为已知支路，可以是以下三种形式：只含有电应为已知支路，可以是以下三种形式：只含有电阻；电压源与电阻的串联组合；电流源与电阻的并联组合。阻；电压源与电阻的串联组合；电流源与电阻的并联组合。一般不应当含有受控源或该支路的电压或电流为其他一般不应当含有受控源或该支路的电压或电流为其他支路中受控源的控制量。支路中受控源的控制量。 2、替代电源的方向。替代电源的方向。4、戴维宁定理和诺顿定理的内容、开端电压的计算、戴维宁定

28、理和诺顿定理的内容、开端电压的计算、等效内阻的计算。戴维宁定理分析电路的步骤。等效内阻的计算。戴维宁定理分析电路的步骤。5、最大功率传输定理的内容以及应用。、最大功率传输定理的内容以及应用。oomRUP42oomRIP241或或oLRR 例1. 用叠加原理计算u、i。Ai4 . 1812281、28V电压源单独作用时：电压源单独作用时：V8 . 428812828868 uAi2 . 1281212 V46.162)8/12(2)8/6( uAi6 . 2V66.11u2、2A电流源单独作用时：电流源单独作用时：3、所有电源作用时：、所有电源作用时：三、应用举例：三、应用举例：求图示电路中的求

29、图示电路中的US和和R。IRI1US+28V-I I1=0.4A=0.4A解解： +U1 -U US=U+2.6=U+2.6 6=6=43.6v43.6vI=2AU=28v利用替代定理利用替代定理, 有有66 . 020281U=10vI IR=0.6-0.4=0.2A=0.6-0.4=0.2A R=50 .例例3 3：用等效电源定理求图示电用等效电源定理求图示电路中的电流路中的电流i i。 + Uoc -Ro解：解：=52v Ro =12 Ai6 . 28125221228ocU画出戴维南等效电路，并画出戴维南等效电路，并接入待求支路求响应。接入待求支路求响应。移去待求支路得单口网络移去待求

30、支路得单口网络除去独立电源求除去独立电源求Ro ：求开路电压求开路电压Uoc ：例例4：图示电路，用图示电路，用戴维南定理求电流戴维南定理求电流I。+ Uoc -Ro解：解：Ro =7 VUoc40画出戴维南等效电路，并接入待求支路求响应。画出戴维南等效电路，并接入待求支路求响应。移去待求支路求：移去待求支路求：除去独立电源求：除去独立电源求：AI3105740例例5：图示电路，用图示电路，用戴维南定理求电流戴维南定理求电流I2。3、含受控源电路分析、含受控源电路分析010Ik4kI2kI6 )(I2+Uoc-+u-iV30kI6Uoc 移去待求支路移去待求支路,有有除源外加电压除源外加电压,

31、有有mAI32解：解：mA5I ukI6ki3 uIik4kI2ki3 )(kiuRo6k6V30I2由等效电路得由等效电路得 例例1：求：求R=？可获最大功率，并求最大功率？可获最大功率，并求最大功率Pm=?解：解：Ro=30/60/80/80/20=8 VUoc40画出戴维南等效电路，并接画出戴维南等效电路，并接入待求支路求响应。入待求支路求响应。移去待求支路求：移去待求支路求：除去独立电源求：除去独立电源求：8由最大功率传由最大功率传输定理可知输定理可知R=Ro =8 Pm =50WV40 例例1 1：求求R=R=？可获最大功率，并求最大功率？可获最大功率，并求最大功率P Pm m=?=

32、?解：解：VUoc40画出戴维南等效电路，并接画出戴维南等效电路，并接入待求支路求响应。入待求支路求响应。移去待求支路求：移去待求支路求：除去独立电源求：除去独立电源求：8由最大功率传由最大功率传输定理可知输定理可知R=Ro =8 Pm =50WV40Ro=30/60/80/80/20=8 第六章第六章 储能元件储能元件电容、电感在电路中的电容、电感在电路中的VCR及功率、能量表达式；及功率、能量表达式；电容、电感在作串并联时的等效参数的求解。电容、电感在作串并联时的等效参数的求解。tuCtqidddd 1 ( ) dtu ti C00( )1dtttui C 电容能在一段时间内吸收外部供给的

33、能量转化为电容能在一段时间内吸收外部供给的能量转化为电场能量储存起来，在另一段时间内又把能量释放回电场能量储存起来，在另一段时间内又把能量释放回电路，因此电容元件是无源元件、是储能元件，它本电路，因此电容元件是无源元件、是储能元件，它本身不消耗能量。身不消耗能量。)(212tCuWCCLLddLdtdtui 1 ( ) dti tu L00 ( )1dtttiu L 电感能在一段时间内吸收外部供给的能量转化为电感能在一段时间内吸收外部供给的能量转化为磁场能量储存起来，在另一段时间内又把能量释放回磁场能量储存起来，在另一段时间内又把能量释放回电路，因此电感元件是电路，因此电感元件是无源元件无源元

34、件、是、是储能元件储能元件，它本，它本身不消耗能量。身不消耗能量。)(212tLiWL第七章第七章 一阶电路一阶电路和二阶电路的时域分析和二阶电路的时域分析1 1、一阶电路三要素法计算直流过渡过程。、一阶电路三要素法计算直流过渡过程。暂态、稳态、换路的概念、换路定理的内容以及应用；暂态、稳态、换路的概念、换路定理的内容以及应用；初始值的计算、时间常数的几何意义以及计算、初始值的计算、时间常数的几何意义以及计算、稳态值的计算。稳态值的计算。注意：直流稳态电路中，电容开路处理，电感短路处理。注意：直流稳态电路中，电容开路处理，电感短路处理。四四 初始值的确定初始值的确定求解要点求解要点：2.)0

35、()0 ()0 ()0 (LLCCiiuu4.根据电路的基本定律和根据电路的基本定律和0+时刻等效电路，确定其时刻等效电路，确定其它电量的初始值。它电量的初始值。初始值初始值（起始值）：（起始值）：电路中电路中 u、i 在在 t=0+ 时时 的数值。的数值。直接利用换路定律求解；直接利用换路定律求解； 3. 画出画出0+时刻等效电路时刻等效电路 -电容当成恒压源电容当成恒压源 电感当成恒流源电感当成恒流源)0(0cuE)0(LSiI1、画出、画出0-时刻的电路图，并计算时刻的电路图，并计算uc（0-）和）和iL（0-）原则原则:要由要由换路后换路后的电路结构和参数计算。的电路结构和参数计算。(

36、同一暂态电路中各物理量的同一暂态电路中各物理量的 是一样的是一样的)时间常数时间常数 的计算的计算:“三要素三要素”的计算（之三的计算（之三) )RC对于较复杂的一阶对于较复杂的一阶RC电路，将换路后电电路，将换路后电容容C以外的电以外的电 路，视为有源二端网络，然路，视为有源二端网络，然后求其后求其戴维南戴维南等效内阻等效内阻 R。则。则:步骤步骤:RC (1) 对于只含一个对于只含一个R和和C的简单电路，的简单电路， ；RL所以所以: 对于只含一个对于只含一个 L 的电路，将换路后电感的电路，将换路后电感 L 以以外的电外的电 路路,视为有源二端网络视为有源二端网络,然后求其等效内阻然后求

37、其等效内阻 R。则。则:例例1:i iL Li i解：解：t0，K在在b，有，有AiL56)(Ai59)(35Rteiiiti)()0()()(0585995tAettLLLLeiiiti)()0()()(05125695tAet 图示电路，图示电路， t0时的电流时的电流i (t)和和iL (t)及其波形及其波形。sRL59 图示为图示为300kw汽轮发电机励磁电路。汽轮发电机励磁电路。t0时电流时电流i(t)和和电压表端电压电压表端电压u(t)。解：解：35(0)185.20.189iAt=0，K打开，有打开，有(0 )(0 ) 185.2iiA(0 )(0 )VuiRt0，K打开，打开，

38、0)(i0)(ukR5189. 05000sRL80( )( ) (0 )( )ti tiiie Aetit2 .185)(kVetut926)(kV926t0，开关，开关K闭合，电路稳定闭合，电路稳定解：解： teuuuuCCCC )()0()(cuCi2i电路如图，电路如图，t=0时合上开关时合上开关S，合，合S前电路已处于前电路已处于稳态。试求电容电压稳态。试求电容电压 和电流和电流 、 。)0( CuV54106109)0(33 CuV54)0()0( CCuut=0-等效电路等效电路)0( Cu9mA+-6k RS9mA6k 2 F3k t=0Ci2iCu+-C R)( cu由换路后

39、电路求稳态值由换路后电路求稳态值)( cu(33 Cus3630104102103636 CR )( Cut 电路电路9mA+-6k R 3k t=0-等效电路等效电路)0( Cu9mA+-6k RV54)0( CuV18)( Cus3104 Ve3618e )1854(182503104ttCu ttuCiCC250e )250(36102dd6 Ae018. 0t250 18V54VtCuOA23212)0( LiA2)0()0( LLii用三要素法求解用三要素法求解解解:。和和电电压压LLui例例2:t = 0等效电路等效电路Li2 1 3AR12 由由t =

40、0等效电路可求得等效电路可求得t=03ALuR3IS2 1 1H_+LSR2R12 Lit=03ALuR3IS2 1 1H_+LSR2R12 由由t = 0+等效电路可求得等效电路可求得V4) 12222()0()0( LLiuA2)0()0( LLii (2) 求稳态值求稳态值)()( LLui和和t = 0+等效电路等效电路2 1 2AR12 Lu+_R3R2t = 等效电路等效电路2 1 2 LiR1R3R2V0)( Li由由t = 等效电路可求得等效电路可求得V0)( Lu(3) 求时间常数求时间常数s5 . 0210 RL 3210/RRRR t=03ALuR3IS2 1 1H_+L

41、SR2R12 2 1 R12 R3R2LVe4)04(022ettLu Ae2e)02(022ttLi 起始值起始值-4V稳态值稳态值2ALu0Li ,t第八章第八章 相量法相量法1、正弦信号的周期、频率、角频率、瞬时值、振幅、有、正弦信号的周期、频率、角频率、瞬时值、振幅、有效值、相位和相位差的概念；效值、相位和相位差的概念；2、相量的定义，正弦信号的三角函数、相量和相量图的、相量的定义，正弦信号的三角函数、相量和相量图的表示方法；表示方法；3、基尔霍夫定律的相量形式，各种电路元件伏安关系的、基尔霍夫定律的相量形式，各种电路元件伏安关系的相量表示形式。相量表示形式。4、电阻、电感、电容元件交

42、流电路中的特点：相位关系、电阻、电感、电容元件交流电路中的特点：相位关系、大小关系、相量关系。大小关系、相量关系。应用举例应用举例例例1：已知：图示电路中电压有效值已知：图示电路中电压有效值U UR R=6V,U=6V,UL L=18V, U=18V, UC C=10V=10V。求求U=U=？解解：0II设（参考相量）（参考相量）06UR9018UL9010UCCLRUUUU10186jj86jV1 .5310VU10( (相量图相量图) )+j +10RULUCULjCj1 例例2：已知：已知： 图示电路中电流表图示电路中电流表A1A1、A2A2读数均为读数均为10A10A。求。求电流表电流

43、表A A的读数。的读数。解解：0UU设9010I19010I221III0所以，电流表所以，电流表A A的读数为零。的读数为零。1I2I说明：说明：（1 1）参考相量选择：一般串联电路可选电流、并联电路）参考相量选择：一般串联电路可选电流、并联电路可选电压作为参考相量；可选电压作为参考相量；（2 2）有效值不满足）有效值不满足KCLKCL、KVLKVL。例例5:5:已知已知V1,V2,VV1,V2,V的读数分别为的读数分别为6V,10V,6V,10V,和和10V,10V,求求V3V3的的读数读数. .V V1 1V V2 2V V3 3V VRLC C解解:RLCUUUUI.UR.UL.UC.

44、U.222()LCRUUUUI.URUL.UC.U.V3=2V or V3=18V例例6 6: : 电路如图电路如图, , 测得测得U US S=80V, U=80V, UC C=60V, =60V, U UL L=100V, =100V, =100, =100, I IL L=6A, =6A, 求求R,L,CR,L,C的值的值. .解解: :以以U UL L为基准相量为基准相量, , 画电路的相量图画电路的相量图. .RLC CUC.UL.IL.Us.IC.IR.U UL L,U,UC C和和U US S组成一个直角三角形组成一个直角三角形, ,036.98RIA10CIA125RRURI1

45、6LLULHI1600CCICFU注意注意:LSUUUL.UC.Us.IR.IL.IC.UC.CLSUUURLCIII利用相量图关系计算是交流电路的一种计算方法利用相量图关系计算是交流电路的一种计算方法.第九章第九章 正弦稳态电路的分析正弦稳态电路的分析1、阻抗、导纳的定义，阻抗的串联和并联等效，、阻抗、导纳的定义，阻抗的串联和并联等效，阻抗的性质。交流稳态电路的分析；相量图的画法；阻抗的性质。交流稳态电路的分析；相量图的画法；交流电路的有功功率、无功功率、视在功率、复功率交流电路的有功功率、无功功率、视在功率、复功率的定义以及计算。的定义以及计算。2、提高感性负载的功率因数的方法。、提高感性

46、负载的功率因数的方法。 结果：结果：1 1）P P不变条件下：不变条件下： 对输电线要求降低，输电效率对输电线要求降低，输电效率提高；提高； 电源容量要求降低。电源容量要求降低。)(212tgtgUPCIZUUZ IRZRLZjL1CZjC RRUR ILLLUjXICCCUjXI cosPUIsinQUI22SUIPQSU IPjQ画相量图的方法画相量图的方法一、选择参考相量一、选择参考相量串联以电流为参考相量串联以电流为参考相量并联以电压为参考相量并联以电压为参考相量混联以并联部分的电压为参考相量混联以并联部分的电压为参考相量二、画相量图的根据二、画相量图的根据电阻电路电压与电流同相电阻电

47、路电压与电流同相电感电路电压超前电流电感电路电压超前电流90o电容电路电压滞后电流电容电路电压滞后电流90o感性电路电压超前电流一个角度感性电路电压超前电流一个角度 容性电路电压滞后电流一个角度容性电路电压滞后电流一个角度 3、交流电路中最大功率传输条件以及负载、交流电路中最大功率传输条件以及负载最大功率计算。最大功率计算。（1）共轭匹配）共轭匹配（2）等模匹配）等模匹配ooLjXRZ一、复阻抗负载一、复阻抗负载 ZLLooZZUILRIP2ooojXRZ)()(LoLouoXXjRRUIZoUoLLLjXRZ222)()(L LL LX XR RoooXRULRooRUP42max并且并且（

48、共轭匹配）（共轭匹配）oooLZXRR22二、电阻负载二、电阻负载（等模匹配）（等模匹配）ZLLooZZUILRIP2ooojXRZoLouojXRRU)(ZoUoLLRZ222)(oooXRULRL LR R222)(ooooomXZRZUP且且解：先求解：先求cb端等效阻抗，端等效阻抗， 阻抗的等效导纳阻抗的等效导纳1(410)Zj2(86)Zj30.12SYj 2220 sinVut2Z2211S(0.080.06)S86YjZj23(0.080.060.12)ScbYYYjj例例1: 图示电路，已知图示电路，已知， 试求该电路的入端阻抗。试求该电路的入端阻抗。 若外加电压若外加电压，求

49、各支路电流。，求各支路电流。则则(0.080.06)S0.136.9 SjZ Z1 1Z Z2 2Y Y3 3a ab bc cI1.I2.I3.110 36.9(86)cbcbZjY cb右端等效阻抗右端等效阻抗电路入端阻抗电路入端阻抗 1(41086)20 53.1cbZZZjj 220 0 VU Z Z1 1Z Z2 2Y Y3 3a ab bc cI1.I2.I3.设设则则 1220 0A1153.1 A20 53.1UIZ11153.110 36.9 V 11016.2 VcbcbUI Z2211 20.7 AcbUIZ3313.2106.2 AcbIU Y 9-3 正弦稳态电路分析

50、正弦稳态电路分析基本分析思路：基本分析思路： 1) 从时域电路模型转化为频域模型从时域电路模型转化为频域模型: 2）选择适当的电路分析方法：选择适当的电路分析方法： 等效变换法（阻抗等效变换、电源等效变换）等效变换法（阻抗等效变换、电源等效变换） 网孔法、节点网孔法、节点法、应用电路定理分析法等；法、应用电路定理分析法等； 3）频域求解（复数运算）或通过相量图求解得到相量解；频域求解（复数运算）或通过相量图求解得到相量解； 4）频域解转化为时域解频域解转化为时域解。 jjLCRR LX C XuU iI eE解：解：例例1：图示电路。已知图示电路。已知Vttu)5000cos(2210)(求求

51、i1 (t) 、i2 (t)和和i (t)以及对应以及对应 相量的相量图。相量的相量图。 i2 (t)i1 (t)20 FUI20j10j2I1I İA İB0210)2015()2023(BAIjIj0)1025()2015(BAIjIj0210U20jLj101jCjAIA5 . 810AIIIBA3 .5826. 51AIIA5 . 810AIIB83.3929. 92AIB83.3929. 9Atti)5 . 85000cos(210)(例例2：图示电路。已知图示电路。已知Vttu)10cos(260)(4分别求分别求R=75 、25 时负载电流时负载电流i(t)。 解：解：移去待求支

52、路的频域电路移去待求支路的频域电路模型如右。模型如右。1/3 F1/3 FVUoc45230 75oZ当当R=75 时时AI4522 . 0Atti)4510cos(2 . 0)(4当当R=25 时时Atti)4510cos(3 . 0)(4AI4523 . 0对应等效频域电路模型如右。对应等效频域电路模型如右。例例3：图示电路，图示电路， 求电流求电流İ。解：解：节点电位法节点电位法 50 0 1U2U3UIUU050221IUUU22123321IUjU32)4121(2131UU539.21308.121jU847.33231. 92jU1150121UUUIA75.2961.18* 图

53、示电路，图示电路， 求电流求电流İ。解：解：网孔电流法网孔电流法50 0 İ2 İ3 İ1023321IIIUII050221UIjI31)42(2III232AI75.2961.181II例：例： 已知已知Is=10A， =103rad/s，求各无源支路吸收的复功率和，求各无源支路吸收的复功率和电流源发出的复功率。电流源发出的复功率。İ1İ2İs解：解： 设设İs=10 0 A，则，则01010151551jjI46. 831. 2j12IIIs46.831.12j11SU I1923769j33471116j22SU IssSU I14241884j11IZU27.10577. 85 .3

54、494.1407.37177.236AAVVAVAVA例：例：图示电路已知图示电路已知求：求：1） 负载负载R获最大功率时，电路中获最大功率时，电路中R=? C=? Pmax=? .MHz100,V01 .0fU8 .6250jZo22)(1CRCRjRZL50)(12CRR8 .62)(122CRCR由最大功率传输条件：由最大功率传输条件：oLZZ有有256. 1CR8768.128RpFC5 .15W50omRUP428 .6250jZooZR 2735.80W38.38222)(ooooomXZRZUP2) 移去移去C时，时，R=?时可获最大功率时可获最大功率第十章第十章 含耦合电感电路

55、分析含耦合电感电路分析1、互感、同名端、耦合系数的概念以及同名端的、互感、同名端、耦合系数的概念以及同名端的判断方法；判断方法；2、利用同名端判断互感电压极性的方法；、利用同名端判断互感电压极性的方法；3、同向串联和反向串联的耦合电感的等效电路；、同向串联和反向串联的耦合电感的等效电路；4、同侧并联和异侧并联耦合电感的等效电路；、同侧并联和异侧并联耦合电感的等效电路；T型耦合电感电路的等效电路；型耦合电感电路的等效电路；5、空心变压器的一次侧和二次侧电路的等效电路；、空心变压器的一次侧和二次侧电路的等效电路；6、理想变压器的三个变比以及与同名端的关系、理想变压器的三个变比以及与同名端的关系结论

56、结论:施感电流从同名端流入，互感电压在同名端为正；施感电流从同名端流入，互感电压在同名端为正；施感电流从同名端流出，互感电压在同名端为负；施感电流从同名端流出，互感电压在同名端为负；1. 1. 耦合电感的串联耦合电感的串联（1 1） 同向串联同向串联MLLLRRR2 2121 iRLu+iM*u2+R1R2L1L2u1+u+去耦等效电路去耦等效电路*（2 2） 反向串联反向串联MLLLRRR2 2121 iM*u2+R1R2L1L2u1+u+iRLu+（1） 同侧并联同侧并联2. 2. 耦合电感的并联耦合电感的并联*Mi2i1L1L2ui+211IZIZUM2111IMjILjR122IZIZ

57、UM1222IMjILjRUZZZZZIMM22121UZZZZZIMM2211221III111IMLjRIMjU222IMLjRIMjUR1R2去耦等效电路去耦等效电路j (L1M) I1 I2 Ij Mj (L2M)R1R2+-U（2） 异侧并联异侧并联*Mi2i1L1L2ui+211IZIZUM2111IMjILjR122IZIZUM1222IMjILjRUZZZZZIMM22121UZZZZZIMM2211221III111IMLjRIMjU222IMLjRIMjUR1R2去耦等效电路去耦等效电路j (L1+M) I1 I2 I-j Mj (L2+M)R1R2+-U*如果偶合电感的两

58、条支路与第如果偶合电感的两条支路与第3条支路形成一个仅有条支路形成一个仅有3条支路条支路的共同结点的共同结点,则可用则可用3条无耦合的电感支路等效代替，条无耦合的电感支路等效代替，3条支路条支路的等效电感分别为的等效电感分别为: 支路支路3: L3= M（同侧（同侧取取“+”，异侧取，异侧取“-”）；）； 131(LM ML 1支路 ：L前的符号与 中的相反）；232(LM ML 2支路 ：L前的符号与 中的相反）；3.3.耦合电感的耦合电感的T T型等效型等效（1 1） 同名端为共端的同名端为共端的T T型去耦等效型去耦等效*j L1 I1 I2 I123j L2j M21113 jj IM

59、ILU12223 jj IMILU 21 III j)(j11IMIML j)(j22IMIML j (L1-M) I1 I2 I123j Mj (L2-M)即视为同侧并联即视为同侧并联.推广到四端的去耦等效推广到四端的去耦等效*L1L2M112 L1-M I1 I2 I123ML2-M122（2 2） 异名端为共端的异名端为共端的T T型去耦等效型去耦等效*j L1 I1 I2 I123j L2j Mj (L1M) I1 I2 I123j Mj (L2M)21113 jj IMILU 12223 jj IMILU 21 III j)(j11IMIML j)(j22IMIML 即视为异侧并联即

60、视为异侧并联.推广到四端的去耦等效推广到四端的去耦等效*L1L2M112 L1+M I1 I2 I123-ML2+M122*1 I+S UZ11222)(ZM原边等效电路原边等效电路2 I+oc UZ22112)(ZM副边等效电路副边等效电路11ZUMS j1. 1. 空心变压器电路模型空心变压器电路模型理想变压器理想变压器nNNuu 2121nNNuu 2121 i1122N1N2*n:1+_u1+_u2i1*L1L2+_u1+_u2i2Mn:1)(1)(21tinti i1*L1L2+_u1+_u2i2Mn:1121iinZnIUnInUnIU22222211)( /1 *1 I2 I+2