中考数学复习思考

1、中考数学复习思考中考数学复习思考浏阳市教育科学研究所朱保仓浏阳市教育科学研究所朱保仓邮箱：邮箱：一、一、2006年中考数学试卷回顾年中考数学试卷回顾 内容分析内容分析 1、按照、按照数学课程标准数学课程标准和和2006年湖南年湖南省数学学业考试说明省数学学业考试说明的要求和规定，长的要求和规定，长沙市数学学业考试的内容不仅参考了上述沙市数学学业考试的内容不仅参考了上述规定和要求，同时调查了数学教学的实际规定和要求，同时调查了数学教学的实际情况，结合两个方面的内容作了具体的处情况，结合两个方面的内容作了具体的处理理。 a、考试时间和题量分值、考试时间和题量分值 考试时间为考试时间为120分钟，满

2、分为分钟，满分为120分，并且分，并且严格控制了题量和阅读量，减轻了学生在严格控制了题量和阅读量，减轻了学生在考试中不必要的负担，保证了学生解答试考试中不必要的负担，保证了学生解答试题的时间。题的时间。 同时，主、客观题的比例适中，其中主观同时，主、客观题的比例适中，其中主观题占题占60，客观题占，客观题占40。在。在26道题中，道题中，填空、选择为填空、选择为16道题，占道题，占48分，解答题分，解答题10道，占道，占72分。分。 b b、考试范围和内容分布、考试范围和内容分布 考试范围涵盖了数与代数、空间与图形、考试范围涵盖了数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与应用四个领域中的主统计与

3、概率、实践与应用四个领域中的主要内容。其中数与代数占要内容。其中数与代数占4848，空间与图形，空间与图形点点3737，统计与概率占，统计与概率占15 15。实践与应用综。实践与应用综合在以上三个领域之中。合在以上三个领域之中。 应当说，整个试题不仅遵照了应当说，整个试题不仅遵照了数学课程数学课程标准标准和省考试说明的要求，而且兼顾了和省考试说明的要求，而且兼顾了长沙市所使用的教材特点（北师和华师两长沙市所使用的教材特点（北师和华师两个版本的教材），尽可能地符合本地区的个版本的教材），尽可能地符合本地区的数学教育教学的实际情况。数学教育教学的实际情况。 c、整卷难度与合格率、整卷难度与合格率

4、整个试卷的试题在严格控制了难度，确保整个试卷的试题在严格控制了难度，确保合格率方面进行了努力的探索。抽样显示，合格率方面进行了努力的探索。抽样显示，试卷的整卷难度为试卷的整卷难度为0.78左右，学生的合格左右，学生的合格率为率为84以上，优秀率以上，优秀率34，平均分，平均分86。（长沙市区）（长沙市区） 处理好了几个关系：一是知识与能力的关处理好了几个关系：一是知识与能力的关系。既重视对学生的基础知识，基本技能系。既重视对学生的基础知识，基本技能以及数学核心内容的考查，又关注学生在以及数学核心内容的考查，又关注学生在数学学习过程中表现的情感、态度和价值数学学习过程中表现的情感、态度和价值观；

5、同时又重视对学生数学能力的考查，观；同时又重视对学生数学能力的考查，关注学生的创新精神和实践能力，如第关注学生的创新精神和实践能力，如第25、26题。题。 二是关注数学与现实生活的联系。既重视二是关注数学与现实生活的联系。既重视学生对实质性数学的掌握情况，又重视加学生对实质性数学的掌握情况，又重视加强数学与现实生活的联系，这方面的内容强数学与现实生活的联系，这方面的内容在试卷中有十多道题，如在试卷中有十多道题，如4、6、10、11、13、20、21、22、25、26题等。选取学生题等。选取学生所熟悉的生活背景、题材，同时关注时代所熟悉的生活背景、题材，同时关注时代的热点，注重了试题的教育功能，

6、如第的热点，注重了试题的教育功能，如第4题、题、第第21题、第题、第23题等等。题等等。 3、为提高学生的合格率和发挥水平考试的导向功、为提高学生的合格率和发挥水平考试的导向功能，进行了从能，进行了从“单点压轴单点压轴”向向“多点压轴多点压轴”转变转变的尝试，这样既有利于体现数学课程标准所强调的尝试，这样既有利于体现数学课程标准所强调的基本理念：让不同的人在数学上有不同的发展，的基本理念：让不同的人在数学上有不同的发展，给了全体学生一个公平竞争的平台，同时将有利给了全体学生一个公平竞争的平台，同时将有利于老师以科学、严谨、务实的教学方式进行教学，于老师以科学、严谨、务实的教学方式进行教学，避免

7、了在单纯的知识点从某一个题上猜题，押题避免了在单纯的知识点从某一个题上猜题，押题等情况发生，如第等情况发生，如第13题、第题、第24题、题、25、26题。题。 4、注重了教材在命题中的作用。试题的命制多数、注重了教材在命题中的作用。试题的命制多数来源于课本素材，如来源于课本素材，如2、3、5、8、11、14、16、19、23、25、26等等，这样做有利于引导师生正等等，这样做有利于引导师生正确处理和运用教材。确处理和运用教材。 5、试题中注重了数学思想方法的考查。初、试题中注重了数学思想方法的考查。初中数学中比较典型的思想方法：如函数与中数学中比较典型的思想方法：如函数与方程思想、数形结合的思

8、想、分类讨论的方程思想、数形结合的思想、分类讨论的思想等在试卷中均有较为突出的体现，如思想等在试卷中均有较为突出的体现，如13、24、25、26题。题。 试题的特点及评价试题的特点及评价 1、体现数学的基础性与普及性，注重数学、体现数学的基础性与普及性，注重数学与生活和社会的联系，重视应用能力。与生活和社会的联系，重视应用能力。 试卷注重考查初中数学的核心内容，注重试卷注重考查初中数学的核心内容，注重数学与生活、社会和其它学科的联系，激数学与生活、社会和其它学科的联系，激发学生学习数学的兴趣，有利于引导初中发学生学习数学的兴趣，有利于引导初中数学教学加强学生的应用意识的培养。数学教学加强学生的

9、应用意识的培养。 如第如第4题要求学生能够用所学知识表示题要求学生能够用所学知识表示2005年我国的国内生产总值的情况，该题不仅年我国的国内生产总值的情况，该题不仅考查了学生对有关数学知识的掌握情况，考查了学生对有关数学知识的掌握情况，而且具有一定的教育价值，让学生了解了而且具有一定的教育价值，让学生了解了我国二十多年来的发展变化。我国二十多年来的发展变化。 如第如第11题，要求学生运用统计的知识对我题，要求学生运用统计的知识对我市的天气气温变化情况进行分析解题，题市的天气气温变化情况进行分析解题，题目贴近学生的生活实际，能够引起学生的目贴近学生的生活实际，能够引起学生的兴趣。兴趣。 又如第又

10、如第23题是一道结合当前国家政策形势题是一道结合当前国家政策形势的背景应用题，试题并不复杂，但对于学的背景应用题，试题并不复杂，但对于学生恰当运用数学建模的思想解决实际问题，生恰当运用数学建模的思想解决实际问题，考查学生的应用意识和能力具有一定的导考查学生的应用意识和能力具有一定的导向作用。向作用。 2、通过操作实验，自己探究，考查数学思、通过操作实验，自己探究，考查数学思维能力和分析能力，解决问题的能力。维能力和分析能力，解决问题的能力。 试题注重考查学生的动手操作及实验探究试题注重考查学生的动手操作及实验探究的能力，考查学生运用数学思想方法，分的能力，考查学生运用数学思想方法，分析问题和解

11、决问题的能力。析问题和解决问题的能力。 如第如第2626题是一道综合实践探究题，在这道题题是一道综合实践探究题，在这道题中要求学生综合运用方程、函数（包括一中要求学生综合运用方程、函数（包括一次函数和二次函数），直角三角形、相似次函数和二次函数），直角三角形、相似三角形等有关知识解决问题，并且始终如三角形等有关知识解决问题，并且始终如一地贯穿数形结合的思想方法。同时，第一地贯穿数形结合的思想方法。同时，第（3 3）问的解答，又是建立在学生自己探究，）问的解答，又是建立在学生自己探究，实际操作的基础上，进行大胆猜测，小心实际操作的基础上，进行大胆猜测，小心求证。求证。 3、注重整体结构的相互联系

12、和层次性。、注重整体结构的相互联系和层次性。 试卷注重整体结构的相互联系和层次性，在设计试卷注重整体结构的相互联系和层次性，在设计试题时，能注重前后问题的联系性和层次性，前试题时，能注重前后问题的联系性和层次性，前面的小问题往往为解决后面较复杂的问题作铺垫，面的小问题往往为解决后面较复杂的问题作铺垫，提供解题思路或计算解决后面问题的数据资料。提供解题思路或计算解决后面问题的数据资料。试卷的第试卷的第24、25、26题均较好地体现了这一特点，题均较好地体现了这一特点，这样可以直接降低题目难度，让不同能力水平的这样可以直接降低题目难度，让不同能力水平的学生都能有机会尝试解决大问题，既体现了对学学生

13、都能有机会尝试解决大问题，既体现了对学生数学差异的尊重，又能鼓励所有的学生尽可能生数学差异的尊重，又能鼓励所有的学生尽可能地发挥自己的数学学习水平，对数学教学起着积地发挥自己的数学学习水平，对数学教学起着积极的导问用作。极的导问用作。 如第如第25题将大问题的解决置于一连串的小题将大问题的解决置于一连串的小问题之中，并且思路和指向相当明确，从问题之中，并且思路和指向相当明确，从而使大多数学生均有较好的表现。而使大多数学生均有较好的表现。 如第如第26题的第（题的第（1）、（）、（2）、（）、（3）问之间）问之间也是层层推进，虽然第（也是层层推进，虽然第（3）问的解决有一）问的解决有一定的思维跨

14、度，但都必须以（定的思维跨度，但都必须以（1）、（）、（2）问作基础，体现了鲜明的层次性。因而学问作基础，体现了鲜明的层次性。因而学生在试卷做完后仍然兴犹未尽，希望彻底生在试卷做完后仍然兴犹未尽，希望彻底了解此题的解决办法，引导学生作了更为了解此题的解决办法，引导学生作了更为深入的探究。深入的探究。 如第如第19题是一道开放性问题，将解直角三题是一道开放性问题，将解直角三角形和位置的确定集于一身，学生建立适角形和位置的确定集于一身，学生建立适当的直角坐标并写出各点的坐标，这样既当的直角坐标并写出各点的坐标，这样既有一定的梯度，又给学生较大的问题解决有一定的梯度，又给学生较大的问题解决的空间，同

15、时体现了数学的核心内容。的空间，同时体现了数学的核心内容。 如第如第21题是一统计问题，将学生实际生活题是一统计问题，将学生实际生活搬到试卷中，并给出两个不同的统计图表，搬到试卷中，并给出两个不同的统计图表，让学生根据相关信息研究问题、解决问题，让学生根据相关信息研究问题、解决问题，也体现了上述特点。也体现了上述特点。二、复习教学建议二、复习教学建议 1.加强研究，明确目标与要求加强研究，明确目标与要求 (1)2007年长沙市初中毕业学业考试数学科年长沙市初中毕业学业考试数学科考试说明；考试说明； (2)把握课改导向探究命题动态湖南把握课改导向探究命题动态湖南课改数学卷分析课改数学卷分析 2.

16、制订切实可行的复习计划。制订切实可行的复习计划。 3.提高复习效率提高复习效率 （1）定位要准）定位要准 给学生定位要准，复习目标要符合学给学生定位要准，复习目标要符合学生的实际水平；选题定位要准，题目要特生的实际水平；选题定位要准，题目要特别注重基础性，杜绝偏题、怪题的出现，别注重基础性，杜绝偏题、怪题的出现，复习时不要过分拓展，不要对学生要求太复习时不要过分拓展，不要对学生要求太高，从中考来看，中、低档题的比例大约高，从中考来看，中、低档题的比例大约占到占到85%左右，另要照顾到大多数学生的左右，另要照顾到大多数学生的实际水平，防止盲目攀高。各校要根据学实际水平，防止盲目攀高。各校要根据学

17、生的实际即实际目标，结合中考目标即理生的实际即实际目标，结合中考目标即理想目标，找准想目标，找准“结合点结合点”，定出准确而有，定出准确而有效可行的复习目标，防止盲目性和随意性。效可行的复习目标，防止盲目性和随意性。 （2）加强针对性：针对教材实际和学生实）加强针对性：针对教材实际和学生实际，针对中考要求。教师对例、习题的选际，针对中考要求。教师对例、习题的选择，要解决什么问题，产生什么效果，选择，要解决什么问题，产生什么效果，选题时要有针对性。题时要有针对性。 （3）落实到位：课堂教学一定要注重学生）落实到位：课堂教学一定要注重学生的落实到位，这是关系到中考成败的重要的落实到位，这是关系到中

18、考成败的重要因素，可以采取练、讲、考、评、整的系因素，可以采取练、讲、考、评、整的系列教学活动，通过学生更多的课堂活动来列教学活动，通过学生更多的课堂活动来完成此环节。课堂教学中一定要给学生更完成此环节。课堂教学中一定要给学生更多的时间、活动来落实，充分发挥学生的多的时间、活动来落实，充分发挥学生的主体作用，坚决杜绝只管教，不管学生会主体作用，坚决杜绝只管教，不管学生会的现象的现象。 4.优化课堂复习模式优化课堂复习模式 （1）一般每节课都应有选择题、填空题和）一般每节课都应有选择题、填空题和解答题三种题型；选题既要注意基础性，解答题三种题型；选题既要注意基础性，又要体现层次性。又要体现层次性

19、。 （2）在解决问题的过程中呈现（复习）基）在解决问题的过程中呈现（复习）基 础知识、基本技能和基本方法（思想）。础知识、基本技能和基本方法（思想）。 （3）注意发挥学生的主体作用，留给学生）注意发挥学生的主体作用，留给学生思考的空间和动脑、动手的机会与时间。思考的空间和动脑、动手的机会与时间。 （4）重视通解通法的归纳）重视通解通法的归纳 每一知识模块，都有它自身的特点；每一每一知识模块，都有它自身的特点；每一类问题，都有其特定的处理方法。要适时类问题，都有其特定的处理方法。要适时将所研究过的问题的解决方法整理归类，将所研究过的问题的解决方法整理归类，形成几种规范式的解题方案，使学生能触形成

20、几种规范式的解题方案，使学生能触类旁通，提高复习效率。类旁通，提高复习效率。 （5）注重数学思想方法的总结和应用）注重数学思想方法的总结和应用 5.组织好模拟训练组织好模拟训练 要做好的几件具体工作：要做好的几件具体工作： （1）组织精选模拟试题。量要适当，）组织精选模拟试题。量要适当，不宜过多，安排要适中，先由易到难，再不宜过多，安排要适中，先由易到难，再由难到易。由难到易。 （2）组织好每套试卷的评讲。基本项目可）组织好每套试卷的评讲。基本项目可包括：包括：本题考查了哪些知识点？本题考查了哪些知识点？怎样怎样审题？怎样打开思路？审题？怎样打开思路？主要运用了哪些主要运用了哪些方法和技巧？关键步骤在哪里？最本质的方法和技巧？关键步骤在哪里？最本质的步骤有哪些？步骤有哪些？指出学生答题中的典型错指出学生答题中的典型错误，分析其知识、逻辑上、心理上