181变量与函数第一课时教案3

1、课题§18.1.1 变量与函数教学设计教学目标知识与能力通过实际问题的研究知道什么是变量、自变量、因变量（函数）、常量，知道函数中常用的三种表示方法。会列出一些实际问题中的函数关系，分清常量、变量和因变量（函数）。过程与方法通过对课本中4个问题的研究、探讨，总结概括出函数的定义以及函数的三种表示方法，使学生认识到数学知识来源于生活，从而体会到学习函数的重要性和必要性。情感、态度、价值观通过实际问题引出函数的概念，真实地体验数学与现实生活的紧密性，培养和树立辨证唯物主义的世界观。教学策略教法选择引导、观察发现探究法学法选择自主探索、归纳，合作学习。课堂组织形式自主合作学习模式教具媒体组

2、合应用实物投影仪课程资源开发利用教学过程（内容及步骤）教法与学法一、自主探索，引入新课：问题1图17.1.1是某日的气温变化图看图回答： 这天的6时、10时和14时的气温分别为多少？任意给出这天中的某一时刻，说出这一时刻的气温 1 学生通过观察图象，从中获取信息。2 教师注意引导学生观察，从图象中发现变化规律，并能用语言叙述。3 学生小组交流，探讨结论。4 教师提问，并加以纠正。教学过程（内容及步骤）教法与学法 这一天中，最高气温是多少？最低气温是多少？ 这一天中，什么时段的气温在逐渐升高？什么时段的气温在逐渐降低？从图中我们可以看到，随着时间t（时）的变化，相应地气温T（）也随之变化问题2

3、银行对各种不同的存款方式都规定了相应的利率，下表是2002年7月中国工商银行为“整存整取”的存款方式规定的利率：观察上表，说说随着存期x的增长，相应的利率y是如何变化的问题3 收音机上的刻度盘的波长和频率分别是用米（m）和千赫兹（kHz）为单位标刻的下面是一些对应的数：细心的同学可能会发现： l 与 f 的乘积是一个定值，即lf300 000，或者说 f=说明波长l越大，频率f 就_问题4圆的面积随着半径的增大而增大如果用r表示圆的半径，S表示圆的面积则S与r之间满足下列关系：S_ 利用这个关系式，试求出半径为1 cm、1.5 cm、2 cm、2.6 cm、3.2 cm时圆的面积，并将结果填入

4、下表：由此可以看出，圆的半径越大，它的面积就_师生共同总结学生思考并回答问题。让学生观察列表，发现规律，并能较准确的语言来叙述归纳。由学生计算，填写，小组交流，探讨结论。教师巡回指导。教学过程（内容及步骤）教法与学法二、新课讲授1 变量和常量在上面的问题中，我们研究了一些数量关系，它们都刻画了某些变化规律这里出现了各种各样的量，特别值得注意的是出现了一些数值会发生变化的量例如问题1中，刻画气温变化规律的量是时间t和气温T，气温T随着时间t的变化而变化，它们都会取不同的数值像这样在某一变化过程中，可以取不同数值的量，叫做变量(variable)在问题的研究过程中，还有一种量，它的取值始终保持不变

5、，我们称之为常量（constant），如问题3中的300 000，问题4中的等2函数的概念上面各个问题中，都出现了两个变量，它们互相依赖，密切相关一般地，如果在一个变化过程中，有两个变量，例如x和y，对于x的每一个值，y都有惟一的值与之对应，我们就说x是自变量（independent variable），y是因变量（dependent variable），此时也称y是x的函数（function）练习反馈：判断下列哪些式子表示的是y是x的函数？ 3. 表示函数关系的方法：（1） 解析法，如问题3中的f= ，问题4中的Sr2，这些表达式称为函数的关系式（2） 列表法，如问题2中的利率表，问题3中的波长与频率关系表（3） 图象法，如图17.1.1中的气温曲线三、巩固练习课本P27. 练习四、课堂小结这节课你学到了哪些新知识？1 概念：变量、常量；2 理解函数概念并会加以判断；3 函数表示法。五、布置作业 课本P28.出示概念，并结合上述几个问题举出例子，加以说明，帮助学生加深对概念的理解。要引导学生从几个方面加深对函数概念的理解： 变化过程 两个变量 惟一对应逐一介绍这三种表示法，并结合实例，让学生加深印象。练习反馈，了解学生掌握情况。培养学生总结归纳的能力。教 学 后 记教学中由四个实际问题引入，应先让学生逐个地探索实际问题中数量之间的相互依存关系，然后让学生列举生活中的具体实例，潜