高二下期数学期末试题特训

1、2010级高二下期期末考试模拟试题答题卷班级 姓名 B 1在复平面内，复数对应的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D 第四象限B 2已知角终边上一点，则角的最小正值为A B C D 3.函数的零点所在的大致区间是（ ）AB(1,2)CD4函数的反函数是（ ）ABCDB5已知函数，且此函数的图象如图所示，则点P的坐标为( )A（2，） B（2，）输出开始结束C（4，） D（4，）6. 执行右边的程序框图，则输出的结果是（ ） A. 12 B.10 C.8 D. 67、知的周长为，且，的面积为，则角的度数为 （ ） A B C D8已知函数的导函数，那么（ ）A将的图象向左平移个单位

2、可以得到的图象B将的图象向右平移个单位可以得到的图象C将的图象向左平移个单位可以得到的图象D将的图象向右平移个单位可以得到的图象9若函数在区间1，1上没有零点，则函数的递减区间是（ ）A B C D10已知三棱柱，底面是正三角形，侧棱和底面垂直，直线和平面成角为，则异ABCC1B1A1面直线和所成的角为 （ ）A B C D11.在中，BC=9，在上任取一点，使为钝角三角形的概率为（ ）A B C D D12过双曲线的右焦点F的直线l与双曲线右支相交于A、B两点，以线段AB为直径的圆被右准线截得的劣弧的弧度数为，那么双曲线的离心率e=（ ）A B C2 D二、填空题（4X4=16分）13、若点

3、P在区域 内，则点到直线距离的最大值为_4.14、设函数f（x）=g（x）+，曲线y=g（x）在点（1，g（1）处 的切线方程为y = 2x+l，则曲线y=f（x）在点（1，f（1） 处切线方程为 15、观察等式：，根据以上规律，写出第四个等式为： . 16、已知曲线的极坐标方程为：，其中。以极点为坐标原点，极轴为正半轴，建立平面直角坐标系，在此坐标系下，曲线的方程为（为参数）。若曲线与曲线相切，则 2010级高二下期期末考试模拟试题答题卷一、选择题（12X5=60）题号123456789101112答案填空题（4X4=16）13 . 14 .15 . 16 .三、解答题（76分）17、已知函

4、数（其中为正常数，）的最小正周期为 （1）求的值； （2）在中，若，且，求（12分）解：（1） 4分而的最小正周期为，为正常数，解之，得6分 （2）由（1）得若是三角形的内角，则，令，得，或，解之，得或由已知，是的内角，且， 9分又由正弦定理，得18、某班同学利用寒假在5个居民小区内选择两个小区逐户进行一次“低碳生活习惯”的调查，以计算每户的碳月排放量若月排放量符合低碳标准的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”若小区内有至少的住户属于“低碳族”，则称这个小区为“低碳小区”，否则称为“非低碳小区” 已知备选的5个居民小区中有三个非低碳小区，两个低碳小区.（）求所选的两个小区恰有一个为“非低碳小区

5、”的概率；（）假定选择的“非低碳小区”为小区，调查显示其“低碳族”的比例为，数据如图1所示，经过同学们的大力宣传，三个月后，又进行了一次调查，数据如图2所示，问这时小区是否达到“低碳小区”的标准？（百千克/户）（百千克/户）解：（）设三个“非低碳小区”为，两个“低碳小区”为 2分用表示选定的两个小区，则从5个小区中任选两个小区,所有可能的结果有10个，它们是，,，. 4分用表示：“选出的两个小区恰有一个为非低碳小区”这一事件，则中的结果有6个，它们是：，, ，,. 6分故所求概率为. 7分（II）由图1可知月碳排放量不超过千克的成为“低碳族”. 9分由图2可知，三个月后的低碳族的比例为， 11

6、分所以三个月后小区达到了“低碳小区”标准. 12分 19、 如图1，在直角梯形ABCD中，AB/CD，ABAD，且AB=AD =CD =1现以AD为一边向形外作正方形ADEF，然后沿边AD将正方形ADEF翻折，使平面ADEF与平面ABCD垂直，M为ED的中点，如图2 （1）求证：AM平面BEC； （2）求证：BC平面BDE： （3）求三棱锥DBCE的体积20、已知数列满足，； （）求数列的通项公式； （）若数列的前n项和为，试比较与2的大小（）解：由 得 数列是以为首项，为公比的等比数列 得 （）5分 （）由条件知：1×+2×+3×+ 1×+2×

7、;+×+×得 整理得： 9分 时，0 2时， 12分21、已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，离心率为，椭圆上的点到焦点距离的最大值为（I）求椭圆的标准方程；（II）若过点的直线与椭圆交于不同的两点，且，求实数的取值范围设所求的椭圆方程为：. 由题意, 所求椭圆方程为： （II）若过点的斜率不存在，则若过点的直线斜率为，即时，直线的方程为.由.于是 .因为和椭圆交于不同两点，所以，所以. 设.由已知，则. 将代入, 得 .整理得 .所以 , 代入式, 得 .即 ，解得所以 或综上可得，实数的取值范围为 22、已知函数。（1）求函数的单调区间；（2）如果函数在上是单调增函数，求实数a的取值范围；（3）是否存在实数a>0，使得方程在区间内有且只有两个不相等的实数根？若存在，请求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由。解：（1）由得：，当时，则x>e;当时，0x<e;在上单调递增，在（0，e）上单调递减；（2）当a=0时，f(x)=2x在上单调增函数，符合题意；当a>0时，y=f(x)的对称轴为，y=f(x)在上单调增函数，解得a2或a>0,即a>0.当a<0时不符合题意