球的体积、表面积_第1页
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文档简介

1、 球球一、 教学目标知识目标：(1)理解球的截面，大圆，小圆的概念(2)会用球的体积公式和球的表面积公式解决有关问题能力目标：通过对球的体积和表面积公式的运用,提高学生分析、综合、抽象概括等逻辑推理能力,培养学生勇于探索的精神；.情感目标：培养学生将数学知识和生活实际相联系的意识二、二、 教学重点、难点教学重点、难点重点：球的体积和表面积的计算公式的应用.难点：球的内接多面体的有关问题.复习引入复习引入与定点的距离等于定长的点的集与定点的距离等于定长的点的集合，合，叫做叫做 。 半圆以它的直径为旋转轴，旋半圆以它的直径为旋转轴，旋转所成的曲面叫做转所成的曲面叫做球面球面.球面所球面所围成的几何

2、体叫做围成的几何体叫做球体球体.球的旋转定球的旋转定义义球的集合定义球的集合定义与定点的距离等于或小于定长的与定点的距离等于或小于定长的 点的集合，点的集合，叫做叫做球体球体。 球面球面A 性质性质2: 球心和截面圆心的连线垂球心和截面圆心的连线垂 直于截面直于截面22dRr性质性质1：用一个平面去截用一个平面去截球球，截面是，截面是圆面圆面； 用一个平面去截用一个平面去截球面球面， 截线是截线是圆圆。大圆大圆-截面过球心，半径等于球半径；截面过球心，半径等于球半径；小圆小圆-截面不过球心截面不过球心性质性质3: 球心到截面的距离球心到截面的距离d与球与球的半径的半径R及截面的半径及截面的半径

3、r 有有下面的关系下面的关系:334RV球半径是半径是R的球的体积是的球的体积是24SR球球面面半径是半径是R的球的表面积是的球的表面积是1.如图，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰激凌，如果冰激凌融化了，会溢出杯子吗？2.一个圆柱形的玻璃瓶的内半径为3cm,瓶里所装的水深为8cm ,将一个钢球完全浸入水中，瓶中水的高度上升到8.5cm,求钢球的半径.3.已知底面边长为1，侧棱长为2的正四棱柱的各个顶点均在一个球的球面上，求球的体积与表面积O四.公式应用1（1）三个球的半径的比是。1：8：27：2：31， 则此三个球的体积比是（2）大圆面积变为原来的二倍，则体积变为原来的 倍。（3）如果夹在两个平行平面间的圆柱、圆锥、球在底面所在平面的射影都是相等的圆，则V圆柱：V圆锥V球=：3 1 2224.如图，圆柱的底面直经与高都等于球的直径如图，圆柱的底面直经与高都等于球的直径 2R求证：求证：(1) 球的体积等于圆柱体积的球的体积等于圆柱体积的2/3；(2) 球的表面积等于圆柱的侧面积球的表面积等于圆柱的侧面积解：解：3234

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