09年高考数学复习权威预测题_第1页
09年高考数学复习权威预测题_第2页
09年高考数学复习权威预测题_第3页
09年高考数学复习权威预测题_第4页
09年高考数学复习权威预测题_第5页
已阅读5页,还剩9页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

1、09年高考数学复习权威预测题专题一 集合、函数、复数、常用逻辑用语及导数的应用【预测1】已知集合,则的最小值是 分析:根据条件求出的值,则函数的最小值为。-1 3 4解析:,如图所示,借助于数轴可以看出,故函数的最小值为点评:进行集合运算时可以借助于数轴或韦恩图,将集合问题以“形”的形式直观地表示出来,这是进行集合运算的一种基本思想。【预测2】集合则 分析:集合N实际上是定义域为M时函数的值域解析:因为,故点评:解决集合问题的关键是搞清楚集合所表示的问题的意义。 【预测3】如图所示,设点A是单位圆上的定点,动点P从点A出发在圆上按逆时针方向旋转一周,点P所经过的的长为,弦AP的长为,则函数的图

2、象大致是 2222 解析:函数在上的解析式为;在上的解析式为,故函数的解析式为,故答案为【预测4】设函数,函数,则方程中实数根的个数是 解析:解法一 详细画出和的图象,如下图所示,从图中不难看出方程有三个零点,故答案为30 1 2 3 4 5 6321-1解法二 当时,则;当时,则;当时,则;当时,则;当时,则由此下去以后不再有根,所以答案为3.点评:数形结合既是一种数学思想,又是一种解决具体问题的工具,它在高考应试中,具有十分重要的作用。【预测5】设且若定义在区间内的函数是奇函数,则的取值范围是 分析:先根据奇函数的概念,求出的值,进而再求出函数的表达式,再求出表达式的定义域,从而根据含的定

3、义域是其子集求出结果。解析:得,从而,从而得,故【预测6】设为虚数单位,若则的值为 【预测7】直线与圆有公共点的一个充要条件是 【预测8】命题命题关于的方程有两个小于1的正根,则 是的 必要不充分 条件【预测9】已知命题“”若该命题为真,则实数的取值范围是 【预测10】下列有关命题的说法错误的是 命题“若”逆否命题为“若,则”;“”是“”的充分不必要条件;对于命题使得,则均有若为假命题,则、为匀命题。【预测11】设函数(1) 当时,在上恒成立,求实数的取值范围;(2) 当时,若函数在上恰有两个不同的零点,求实数的取值范围;(3) 是否存在常数,使函数和函数在公共定义域上具有相同的单调性?若存在

4、,求出的值;若不存在,请说明理由。解析:(1),记,则在上恒成立等价于,;当时,当时,故在取得极小值,也是最小值,即,故;(2)函数在上恰有两个不同的零点等价于方程在上恰有两个相异实根,令则,当时,当时,故在上是减函数,在上是增函数,故,且,因为,所以,即可以使方程在上恰有两个相异实根,即(3)存在满足题意,函数的定义域是,若函数在上单调递增,当得,解得或(舍去)故时函数的单调递增区间是,单调递减区间是,而函数在上的单调减区间是,单调递增区间是,故只需,解得,即当时,函数和在其公共定义域上具有相同的单凋性。【预测12】已知函数(1) 若函数在为增函数,求正实数的取值范围;(2) 当时,求在上的

5、最大值和最小值;(3) 当时,求证对大于1的任意正整数解析:(1)利用在恒成立得在恒成立,从而得;(2)用导数方法得在区间最大值为,最小值为0(3)当时,由(1)时,函数在上是增函数,当时,令,则,故,则即故,相中得从而得即成立【预测13】设函数(其中)的图象在处的切线与直线平行。(1) 求的值和该切线方程;(2)求函数的单调区间;(3)证明:对任意的,有解析:(1)本小题属常规问题(2)时,增区间是,减区间是和(3)等价转化为专题二 解 析 几 何【预测1】已知抛物线上两个动点B、C和点A(1,2),且,则动直线BC必过定点 【预测2】已知直线两条直线分别和轴、轴所围成的四边形有外接圆,则实

6、数的值是 3 【预测3】设为实数,若,则的取值范围是 【预测4】已知直线与圆有交点,且交点为“整点”(即交点的横坐标、纵坐标均为整数),则满足条件的有序数对的个数为 8 【预测5】如图所示,设P是椭圆上的一点,点A、B、D分别为点P关于轴、轴和原点的对称点,点Q为椭圆上异于点P的另一点,且与的交点为,当点P沿着椭圆C运动时,设直线PQ与DQ的斜率分别为,求证:的值为定值。解析:设,则依题意,得由-得又为定值专题三 立体几何初步【预测1】已知三条不重合的直线两个不重合的平面和,则下列命题中,逆否命题不成立的是 当时,右,则 当时,若,则; 当若,则; 当且时,若,则。PABCDM【预测2】四棱锥

7、P-ABCD的顶点P在底面ABCD中的投影恰好是D,其三视图如图所示,则四棱锥P-ABCD的表面积为 ACBD【预测3】如图,已知边长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1,M在A1B1上,A1M,点P在底面A1B1C1D1上,点P到AD的距离与点P到M的距离的平方差为定值(为常数),则点P的轨迹为 抛物线 提示:以A1B1为X轴,以A1D1为Y轴建立坐标系来解决问题【预测4】设是任意的非零空间向量,且相互不共线,则下列命题:不与垂直;其中真命题的序号是 第5小题图PDEFHMGC1第6小题图ABCDA1B1D1EO【预测5】在正三角形ABC中,D、E、F分别是AB、BC、AC的中点,G、H、

8、M分别为DE、FC、EF的中点,将沿DE、EF、DF折成三棱锥PDEF,如图所示,则异面直线PG与MN所成角的大小为 【预测6】在正方体ABCDA1B1C1D1中,E是棱BC的中点.(1) 求证:BD1/平面C1DE;(2) 试在棱CC1上求一点P,使得平面A1B1P平面C1DE.专题四 三角函数与平面向量【预测1】将函数的图象沿向量平移,可以得到的图象,其中 【预测2】设两个向量满足,的夹角为,若向量与向量的夹角为钝角,则实数的取值范围为 【预测3】如果,且,那么的取值范围是 点评:该题设计新颖,意在考察函数思想,注意,函数是增函数.【预测4】若平面向量满足则的最小值是 【预测5】在三角形A

9、BC中,分别是是角A、B、C的对边,且(1)求A的度数;(2)若求和的值。【预测6】已知向量(1)若,求的取值集合;(2)求的最大值及相应的的取值集合。专题五 数列、不等式【预测1】已知数列的前项和满足,则数列的通项公式为 【预测2】已知数列中,则数列是 单调递增 数列(填单调递增或单调递减)【预测3】关于数列有下列四个命题 若成等比数列,则也成等比数列; 若既是等差数列,也是等比数列,则为常数列; 若数列的前和为,且,则数列既是等差数列,也是等比数列; 若数列为等差数列,且公差不为零,则数列中不含有。其中正确命题的序号是 【预测4】已知等差数列的前和为,若且,则 10 【预测5】对正整数,设

10、抛物线,过点任作直线交抛物线于A、B两点,则数列的前项和公式为 【预测6】已知等差数列的前和为,且有(1) 求数列的通项公式;(2) 若,求数列的前和;(3) 若,且数列中的每一项总小于它后面的项,求实数的取值范围。解析:(1);(2);(3),则,【预测7】设数列的前和为,已知(1)求证:数列为等差数列,并分别写出和关于的表达式;(2)设数列的前和为,证明:;(3)是否存在自然数,使得若存在,求出的值;若不存在,请说明理由。解析:(1);(2),单调递增,故所以。(3)由得则,令得所以存在满足条件的自然数【预测8】设等比数列的前和为,首项,公比(1) 证明:;(2) 若数列满足:,求数列的通

11、项公式;(3) 记,数列的前和为,求证:当时,。解析:(1),又,(2)即是首项为,公差为1的等差数列即(3)当时,由-得=,又数列是单调递增的,故当时,即当时,【预测9】已知等差数列满足:(1) 是否存在常数,使得请对你的结论作出正确的解释或证明;(2) 当时,求数列的通项公式;(3) 若是数列中的最小项,求首项的取值范围。解析:(1)存在;证明如下:因为与比较,得解得,此时(2) 由(1)知由于(否则,如,由递推式可以知道,进而可以知道)故有,故数列首项为,公差为1的等差数列,故所以。(3) 由(2)知,易知函数在时达到最小值,故有,解答得【预测10】若则下列不等式中一定成立的是 点拔:可

12、以用特殊值检验;也可以进行推理; ; 【预测11】若关于的不等式组的整数解集为,则实数的取值范围是 解析:不等式可化为从而所以,所以【预测12】命题甲:命题乙:。则命题甲是命题乙的 必要非充分 条件【预测13】已知函数潢足则的取值范围是 【预测14】已知,函数为自然数的底数,(1) 当时,求函数的单调区间;(2) 若函数在上单调递增,求的取值范围;(3) 函数是否为上的单调函数?若是,求出的取值范围,若不是,请说明理由。解析:(1)解导数不等式便得;(2) 转化为对都成立。令,则在单调递增,(3)若函数在R上单调递减,则对都成立,即对一切都成立,对一切都成立,即,这是不可能的,故函数不可能在R上单调递减。若函数在R上单调递增,同样可以推出矛盾。综上可知,函数不可能在R上单调。专题六 算法初步【预测1】运行如图所示的流程图,则输出的值是 682 开始结束是输入输出否否是开始结束第1题 第2题【预测2】运行如图所示的流程图,若输出的的值的范围是,则输入的的值收的范是 -7,9【预测3】如图所示是某种算法的流程图,回答下面的问题;当输

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论