09年高一级物理万有引力定律复习题

1、09年高一级物理万有引力定律复习题一、选择题（ ABD ）1万有引力定律首次揭示了自然界中物体间一种基本相互作用的规律，以下说法不正确的是：A物体的重力不是地球对物体的万有引力引起的B人造地球卫星离地球越远，受到地球的万有引力越大C人造地球卫星绕地球运动的向心力由地球对它的万有引力提供D宇宙飞船内的宇航员处于失重状态是由于没有受到万有引力的作用（ C ）2.某人造地球卫星因受高空稀薄空气的阻气作用，绕地球运转的轨道会慢慢改变，每次测量中卫星的运动可近似看作圆周运动。某次测量卫星的轨道半径为r1，后来变为r2 ，r2 <r1。以Ek1 、<EK2表示卫星在这两个轨道上的动能，T1 、

2、T2表示卫星在这两上轨道上绕地运动的周期，则：AEk2< Ek1，T2<T1 BEk2< Ek1，T2>T1CEk2>Ek1，T2<T1 DEk2>Ek1，T2>T1（ BD ）3天文学家发现了某恒星有一颗行星在圆形轨道上绕其运动，并测出了行星的轨道半径和运行周期。由此可推算出： A行星的质量 B行星的半径 C恒星的质量 D恒星的半径（ AD ）4. 地球同步卫星到地心的距离r可由求出，已知式中a的单位是m，b的单位是S，c的单位是m/s2，则：( A D)A.a是地球半径，b是地球自转的周期，c是地球表面处的重力加速度B.a是地球半径，b是同步

3、卫星绕地心运动的周期，c是同步卫星的加速度C.a是赤道周长，b是地球自转周期，c是同步卫星的加速度D.a是地球半径，b是同步卫星绕地心运动的周期，c是地球表面处的重力加速度（ BC ）5用m表示地球通讯卫星(同步卫星)的质量,h表示它离地面的高度,R0表示地球的半径,g0表示地球表面处的重力加速度,0表示地球自转的角速度,则通讯卫星所受的地球对它的万有引力的大小：（ B C ）A.等于0B等于 C等于 D.以上结果都不正确（ C ）6一航天探测器完成对月球的探测任务后，在离开月球的过程中，由静止开始沿着与月球表面成一倾斜角的直线飞行，先加速运动，再匀速运动。探测器通过喷气而获得推动力。以下关于

4、喷气方向的描述中正确的是：（ C ）探测器加速运动时，沿直线向后喷气探测器加速运动时，竖直向下喷气探测器匀速运动时，竖直向下喷气探测器匀速运动时，不需要喷气（ BC ）7假设太阳系中天体的密度不变，天体直径和天体之间距离都缩小到原来的一半，地球绕太阳公转近似为匀速圆周运动，则下列物理量变化正确的是：（B C）、地球的向心力变为缩小前的一半 、地球的向心力变为缩小前的1/16、地球绕太阳公转周期与缩小前的相同 、地球绕太阳公转周期变为缩小前的一半（B）8.已知太阳到地球与地球到月球的距离的比值约为390，月球绕地球旋转的周期约为27天。利用上述数据以及日常的天文知识，可估算出太阳对月球与地球对月

5、球的万有引力的比值约为( B )A.0.2 B.2 C.20 D.200（ BC ）9据报道我国数据中继卫星“天链一号01 星”于2008 年4 月25 日在西昌卫星发射中心发射升空，经过4 次变轨控制后，于5 月l 日成功定点在东经77°赤道上空的同步轨道。关于成功定点后的“天链一号01 星”，下列说法正确的是：A 运行速度大于7.9Kg/sB离地面高度一定，相对地面静止C绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大D 向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等（ B ）101990年4月25日，科学家将哈勃天文望远镜送上距地球表面约600 km的高空，使得人类对宇宙中星体的

6、观测与研究有了极大的进展。假设哈勃望远镜沿圆轨道绕地球运行。已知地球半径为6.4×106m，利用地球同步卫星与地球表面的距离为3.6×107m这一事实可得到哈勃望远镜绕地球运行的周期。以下数据中最接近其运行周期的是：A0.6小时 B1.6小时 C4.0小时 D24小时（ D ）11如图，地球赤道上山丘e，近地资源卫星p和同步通信卫星q均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动。设e、p、q的圆周运动速率分别为v1、v2、v3，向心加速度分别为a1、a2、a3，则( D )Av1v2v3 Bv1v2v3 Ca1a2a3 Da1a3a2 （ C ）12如图所示是“嫦娥一号奔月”示意图，

7、卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星，并开展对月球的探测。下列说法正确的是： A发射“嫦娥一号”的速度必须达到第三宇宙速度B在绕月圆轨道上，卫星的周期与卫星质量有关C卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比D在绕月圆轨道上，卫星受地球的引力大于受月球的引力二、计算题1一卫星绕某行星做匀速圆周运动，已知行星表面的重力加速度为行，行星的质量与卫星的质量之比81，行星的半径行与卫星的半径卫之比行卫3.6，行星与卫星之间的距离与行星的半径行之比行60。设卫星表面的重力加速度为卫，则在卫星表面有：卫经过计算得出：卫星表面的重力加速度为行星表面的重

8、力加速度的1/3600。上述结果是否正确?若正确，列式证明；若错误，求出正确结果。1解：上述结果不正确。（1）（2）由（1）、（2）式得：2设行星A和行星B是两个均匀的球体。其质量之比为mA：mB=2：1，半径之比为RA：RB=1：2，接近它们各自表面绕着它们的卫星的运动周期分别为TA和TB，两星球表面的重力加速度分别为,则gA和gB ,两星球的第一宇宙速度分别为vA和vB，求: TA：TB=？gA：gB=？vA：vB=？(参考答案：1：4、8：1、2：1 )3荡秋千是大家喜爱的一项体育运动。随着科技迅速发展，将来的某一天，同学们也会在其它星球上享受荡秋千的乐趣。假设你当时所在星球的质量是M、

9、半径为R，可将人视为质点，秋千质量不计、摆长不变、摆角小球90°，万有引力常量为G。那么，（1）该星球表面附近的重力加速度g星等于多少？（2）若经过最低位置的速度为v0，你能上升的最大高度是多少？3（1）设人的质量为m，在星球表面附近的重力等于万有引力，有 解得 （2）设人能上升的最大高度为h，由功能关系得 解得h 4据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍，一个在地球表面重量为600N的人在这个行星表面的重量将变为960N。由此可推知，该行星的半径与地球半径之比约为多少？(2:1)（2）当火箭从该行星表面竖直上升到距离行星表面高度为行星半径的位置时

10、，加速度大小为a=1m/s2，那么火箭中相对火箭静止的质量为1kg的物体的视重为多少？（5N）5最近，科学家在望远镜中看到太阳系外某一恒星有一行星，并测得它围绕该恒星运行一周所用的时间为1200 年，它与该恒星的距离为地球到太阳距离的100 倍。 假定该行星绕恒星运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆周，仅利用以上两个数据求出恒星质量与太阳质量之比为多少？行星运行速度与地球公转速度之比为多少？6宇航员在月球上做自由落体这实验，将某物体由距月球表面高h处释放，经时间t后落月球表面（设月球半径为R）。 (1)据上述信息推断飞船在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动所必须具有的速率为多少?（）；（2）在

11、月球表面将一个小球以v0水平抛出，经多长时间，小球速度方向与初速度方向的夹角为45°。7设地球绕太阳做匀速圆周运动，半径为，速度为，引力常量为G，则太阳的质量多少？（ ）。太阳围绕银河系中心的运动可视为匀速圆周运动，其运动速度约为地球公转速度的7倍，轨道半径约为地球公转轨道半径的2×109倍。为了粗略估算银河系中恒星的数目，可认为银河系中所有恒星的质量都集中在银河系中心，且银河系中恒星的平均质量约等于太阳质量，则银河系中恒星数目约为多少？（1011）。8如图所示，A是地球的同步卫星。另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h。已知地球半径为R，地球自转角速度为0，地

12、球表面的重力加速度为g，O为地球中心。 （1）求卫星B的运行周期。 （2）如卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近（O、B、A在同一直线上），则至少经过多长时间，他们再一次相距最近？ABOh8（1）由万有引力定律和向心力公式得 Gm(Rh) Gmg. 联立得 TB2+. （2）由题意得:（B0）t2 由得 :Bw 代入得:t9在勇气号火星探测器着陆最后阶段，着陆器降落到火星表面上，再经过多次弹跳才停下来。假设着陆器第一次落到火星表面弹起来，到达最高点时高度为，速度方向是水平的，速度大少为v0，求它第二次落到火星表面时速度的大小，计算时不计火星大气阻力。已知火星的一个卫星的

13、圆轨道的半径为r，周期为T。火星可视为半径为r0的均匀球体。10以表示火星表面附近的重力加速度，M表示火星的质量，表示火星的卫星的质量，表示火星表面处某一物体的质量，由万有引力定律和牛顿第二定律，有 设表示着陆器第二次落到火星表面时的速度，它的竖直分量为，水平分量仍为，有 由以上各式解得 10已知万有引力常量G，地球半径R，月球和地球之间的距离r，同步卫星距地面的高度h，月球绕地球的运转周期T1，地球的自转周期T2，地球表面的重力加速度g。某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量M的方法：同步卫星绕地球作圆周运动，由得请判断上面的结果是否正确，并说明理由。如不正确，请给出正确的解法和结果。请根

14、据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并解得结果。10 (1)上面结果是错误的，地球的半径R在计算过程中不能忽略。正确的解法和结果是： 得（2）方法一：对月球绕地球作圆周运动，由得方法二：在地面重力近似等于万有引力，由得。11宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其它星体对它们的引力作用。已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个项点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行。设每个星体的质量均为m。（1）试求第一种形式下，星体运动的线速度和周期

15、。（2）假设两种形式星体的运动周期相同，第二种形式下星体之间的距离应为多少？11.解：（1）第一种形式下，由万有引力定律和牛顿第二定律，得：（2）第一种形式下，由万有引力定律和牛顿第二定律，得： ° 星体之间的距离为：12土星周围有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为圆周运动。其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心距离分别位rA=8.0×104km和r B=1.2×105km。忽略所有岩石颗粒间的相互作用。（结果可用根式表示）（1）求岩石颗粒A和B的线速度之比。（2）求岩石颗粒A和B的周期之比。（3）土星探测器上有一物体，在地球上重为10N，推算出他

16、在距土星中心3.2×105km处受到土星的引力为0.38N。已知地球半径为6.4×103km，请估算土星质量是地球质量的多少倍？解:（1）设土星质量为M0,颗粒质量为m,颗粒距土星中心距离为r,线速度为v,根据牛顿第二定律和万有引力定律: 解得:。对于A、B两颗粒分别有: 和，得: （2）设颗粒绕土星作圆周运动的周期为T,则: 对于A、B两颗粒分别有: 和 得: （3）设地球质量为M,地球半径为r0,地球上物体的重力可视为万有引力,探测器上物体质量为m0,在地球表面重力为G0,距土星中心r0/=km处的引力为G0,根据万有引力定律: 由得： (倍) 13.天文学家将相距较近

17、、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星。双星系统在银河系中很普遍。利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量。已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T，两颗恒星之间的距离为r，试推算这个双星系统的总质量。（引力常量为G）13.解：设两颗恒星的质量分别为m1、m2，做圆周运动的半径分别为r1、r2，角速度分别为w1,w2。根据题意有w1=w2r1+r2=r根据万有引力定律和牛顿定律，有GG 联立以上各式解得根据解速度与周期的关系知:联立式解得:14.我国发射的“嫦娥一号”探月卫星沿近似于圆形的轨道绕月飞行。为了获得月球表面全貌的信息，让卫星轨道平面缓慢变化。卫星将获得的信息持续用微波信号发回地球。设地球和月球的质量分别为M和m，地球和月球的半径分别为R和R1，月球绕地球的轨道半径和卫星绕月球的轨道半径分别为r和r1，月球绕地球转动的周期为T。假定在卫星绕月运行的一个周期内卫星轨道平面与地月连心线共面，求在该周期内卫星发射的微波信号因月球遮挡而不能到达地球的时间（用M、m、R、R1、r、r1和T表示，忽略月球绕地球转动对遮挡时间的影响）。14. 如图，O和O/分别表示地球和月球的中心。在卫星轨道平面上，A是地月连