09年高考数学联考内部交流试卷

1、本资料来源于七彩教育网 09年高考数学联考内部交流试卷 班级 姓名 学号 一、填空题（本大题共14题，每小题5分，共70分）1若复数是纯虚数，则实数 0.040.020.01频率/组距O80 90 100 110 120 130周长（）2若的值为 .3为了解一片大约一万株树木的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长（单位：）. 根据所得数据画出的样本频率分布直方图如图，那么在这片树木中，底部周长小于110的株树大约是 俯视图正视图侧视图4设，则使函数的定义域为R且为奇函数的所有的值为 .5已知集合， 则= .6某简单几何体的三视图如图所示，其正视图、侧视图、俯视图的面积分别是1，2，4

2、，则这个几何体的体积为 .7椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，Read If 0 ThenElseEnd IfPrint （第9题）则的值为 。8在区间中随机地取出两个数，则两数之和小于的概率是_ _9右边是根据所输入的值计算值的一个算法程序, 若依次取数列中的前200项，则所得值中的最小值为 10在周长为16的中，则的取值范围是 11已知抛物线焦点恰好是双曲线的右焦点，且两条曲线交点的连线过点，则该双曲线的离心率为 。12已知点满足，点在圆上，则的最大值与最小值为 13若函数式表示的各位上的数字之和，如，所以，记，则 14下列说法：当；ABC中，是 成立的充要条件；函数的图象可以由函数

3、（其中）平移得到；已知是等差数列的前项和，若，则.；函数与函数的图象关于直线对称。其中正确的命题的序号为 二、解答题（第15、16题14分，第17、 18题15分，第19、20题16分）15已知关于的一元二次方程.（）若是一枚骰子掷两次所得到的点数，求方程有两正根的概率；（）若，求方程没有实根的概率.16. 在直三棱柱ABCA1B1C1中，AB1BC1，AB=CC1=a，BC=b. （1）设E、F分别为AB1、BC1的中点，求证：EF平面ABC；（2）求证：ACAB；（3）求四面体的体积. 17已知向量，设函数.()求函数的最大值；()在锐角三角形中，角、的对边分别为、， 且 的面积为，,求的

4、值.18已知圆A：与轴负半轴交于B点，过B的弦BE与轴正半轴交于D点，且2BD=DE，曲线C是以A，B为焦点且过D点的椭圆。（1）求椭圆的方程；（2）点P在椭圆C上运动，点Q在圆A上运动，求PQ+PD的最大值。DyxEBAO19. 在直角坐标平面上有一点列，对一切正整数n，点位于函数的图象上，且的横坐标构成以为首项，为公差的等差数列求点的坐标；设抛物线列中的每一条的对称轴都垂直于轴，第条抛物线的顶点为，且过点，设与抛物线相切于的直线斜率为，求：；设，等差数列的任一项，其中是中的最大数，求的通项公式。20. 已知函数，。如果函数没有极值点，且存在零点。（1）求的值；（2）判断方程根的个数并说明理

5、由；（3）设点是函数图象上的两点，平行于AB 的切线以为切点，求证：。 南通八所重点名校内部交流联考数学试卷(答案)一、填空题（每小题5分，共70分）1若复数是纯虚数，则实数 2 0.040.020.01频率/组距O80 90 100 110 120 130周长（）2若的值为 .3为了解一片大约一万株树木的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长（单位：）. 根据所得数据画出的样本频率分布直方图如图，那么在这片树木中，底部周长小于110的株树大约是 7000 俯视图正视图侧视图4设，则使函数的定义域为R且为奇函数的所有的值为 1或3 .5已知集合， 则= .6某简单几何体的三视图如图所示

6、，其正视图、侧视图、俯视图的面积分别是1，2，4，则这个几何体的体积为 .7椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，则的值为 。Read If 0 ThenElseEnd IfPrint （第9题）8在区间中随机地取出两个数，则两数之和小于的概率是_9右边是根据所输入的值计算值的一个算法程序, 若依次取数列中的前200项，则所得值中的最小值为 1 10在周长为16的中，则的取值范围是 11已知抛物线焦点恰好是双曲线的右焦点，且两条曲线交点的连线过点，则该双曲线的离心率为 。12已知点满足，点在圆上，则的最大值与最小值为 6，2 13若函数式表示的各位上的数字之和，如，所以，记，则 5 14下列

7、说法：当；ABC中，是 成立的充要条件；函数的图象可以由函数（其中）平移得到；已知是等差数列的前项和，若，则.；函数与函数的图象关于直线对称。其中正确的命题的序号为 。二、解答题（第15、16题14分，第17、 18题15分，第19、20题16分）15已知关于的一元二次方程.（）若是一枚骰子掷两次所得到的点数，求方程有两正根的概率；（）若，求方程没有实根的概率.解：（）基本事件共有36个，方程有正根等价于，即。设“方程有两个正根”为事件，则事件包含的基本事件为共4个，故所求的概率为；7分（）试验的全部结果构成区域，其面积为设“方程无实根”为事件，则构成事件的区域为，其面积为故所求的概率为 14

8、分16. 在直三棱柱ABCA1B1C1中，AB1BC1，AB=CC1=a，BC=b. （1）设E、F分别为AB1、BC1的中点，求证：EF平面ABC；（2）求证：ACAB；（3）求四面体的体积.（1）可由证得 5分（2）先证得到， 从而得到，又由 得到，故 10分 （3） 14分17已知向量，设函数.()求函数的最大值；()在锐角三角形中，角、的对边分别为、， 且的面积为，,求的值.解:()4分6分()由()可得，因为，所以，8分，又10分15分18已知圆A：与轴负半轴交于B点，过B的弦BE与轴正半轴交于D点，且2BD=DE，曲线C是以A，B为焦点且过D点的椭圆。（1）求椭圆的方程；（2）点P

9、在椭圆C上运动，点Q在圆A上运动，求PQ+PD的最大值。DyxEBAO(1)椭圆方程为 7分（2）2所以P在DB延长线与椭圆交点处，Q在PA延长线与圆的交点处，得到最大值为。 15分19. 在直角坐标平面上有一点列，对一切正整数n，点位于函数的图象上，且的横坐标构成以为首项，为公差的等差数列求点的坐标；设抛物线列中的每一条的对称轴都垂直于轴，第条抛物线的顶点为，且过点，设与抛物线相切于的直线斜率为，求：；设，等差数列的任一项，其中是中的最大数，求的通项公式。解:（1） 5分（2）的对称轴垂直于轴，且顶点为设的方程为把代入上式，得，的方程为：，=. 10分（3），T 中最大数设公差为，则，由此得： 16分20. 已知函数，。如果函数没有极值点，且存在零点。（1）求的值；（2）判断方程根的个数并说明理由；