微机原理与单片机应用1-2 (2)

1、第第1 1章章 计算机基础知识计算机基础知识1.4 1.4 二进制数的运算及其加法电路二进制数的运算及其加法电路1.4.11.4.1二进制数据算术运算规则二进制数据算术运算规则(1) 加法运算规则加法运算规则 0+0=0 例如：例如： 0101 0+1=1 +) 0001 1+0=1 0110 1+1=0 并产生进位并产生进位(2) 减法运算规则减法运算规则 0-0=0 例如：例如： 1011 0-1=1 并产生借位并产生借位 -) 0101 1-0=1 0110 1-1=0(3)乘法运算规则乘法运算规则 例如：例如： 1101 0X X0=0 X X) 0101 0X X1=0 1101 1

2、X X0=0 1101 1X X1=1 1000001(4)除法运算规则除法运算规则 1101 例如：例如： 1110101/1001 1001 1110101 1001 1011 1001 01001 1001 0 00000000第第1 1章章 计算机基础知识计算机基础知识第第1 1章章 计算机基础知识计算机基础知识1.4.21.4.2半加器电路设计半加器电路设计问题描述：对两个二进制数进行加法运算，产生问题描述：对两个二进制数进行加法运算，产生1 1位和和位和和1 1位进位。位进位。定义输入输出变量：输入定义输入输出变量：输入x,y,x,y,输出输出S S（sumsum）,C(carry

3、),C(carry)。真值表：真值表： x y C Sx y C S 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0逻辑表达式：逻辑表达式： S=xy+xy,C=xyS=xy+xy,C=xy，由此可以化出逻辑图如下：，由此可以化出逻辑图如下：第第1 1章章 计算机基础知识计算机基础知识S Sy yC Cx x=1=1& &HAxysc 半加器电路图：半加器电路图： 半加器符号：半加器符号：第第1 1章章 计算机基础知识计算机基础知识1.4.31.4.3全加器电路设计全加器电路设计FAabscico1

4、位全加器框图位全加器框图1位全加器真值表：位全加器真值表：a b ci co s0 0 0 0 00 0 1 0 10 1 0 0 10 1 1 1 01 0 0 0 11 0 1 1 01 1 0 1 01 1 1 1 11位全加器逻辑表达式位全加器逻辑表达式(电路图见电路图见p13)S= /a/bci+/ab/ci+a/b/ci+abci=a b ciCo=/abci+a/bci+ab/ci+abci=ab+aci+bci 由多个一位全加器把进位信号串联而成，每个全加器都有由多个一位全加器把进位信号串联而成，每个全加器都有2级门的级门的延迟时间，故这种延迟时间，故这种n位加法器有位加法器有

5、2n级门的延迟时间。级门的延迟时间。abscicoabscicoabscicoFAabscicocicoabaaaabbbbsssss1.4.41.4.4二进制数的加法电路设计二进制数的加法电路设计第第1 1章章 计算机基础知识计算机基础知识FAFAFA第第1 1章章 计算机基础知识计算机基础知识1.4.51.4.5二进制数值数据的编码方法二进制数值数据的编码方法(1)(1)基本概念：无符号数、有符号数、机器数、真值。基本概念：无符号数、有符号数、机器数、真值。机器中，数的符号用机器中，数的符号用“0”0”、“1” 1” 表示，最高位作符号位，表示，最高位作符号位，“0”0”表示表示“+”+”

6、，“1”1”表示表示“-”-”。机器数：机器中数的表示形式，其位数通常为机器数：机器中数的表示形式，其位数通常为8 8的倍数。的倍数。真值：真值： 机器数所代表的实际数值。机器数所代表的实际数值。举例举例: :一个一个8 8位机器数与它的真值对应关系如下：位机器数与它的真值对应关系如下：真值：真值： X1=+84=+1010100B X2=-84= -1010100BX1=+84=+1010100B X2=-84= -1010100B机器数：机器数： X1X1机机= 01010100 X2= 01010100 X2机机= 11010100= 11010100有符号数通常使用三种表示方法有符号数

7、通常使用三种表示方法: :原码、反码和补码。原码、反码和补码。(2)(2)原码原码(True Form)(True Form)：最高位为符号位，最高位为符号位，0 0表示表示 “ “+”+”，1 1表示表示“”，数值位与真值数值位相同，数值位与真值数值位相同。例例 8 8位原码机器数：位原码机器数： 真值：真值： x1 = +1010100B x1 = +1010100B x2 = x2 =1010100B1010100B 机器数：机器数：x1x1原原 = 01010100= 01010100 x2x2原原 = 11010100= 11010100原码表示简单直观原码表示简单直观, ,但但0

8、0的表示不唯一，加减运算复杂。的表示不唯一，加减运算复杂。第第1 1章章 计算机基础知识计算机基础知识1.4.51.4.5二进制数值数据的编码方法二进制数值数据的编码方法(3)(3)反码（反码（Ones ComplementOnes Complement）: :正数的反码与原码表示相同。负数反码符号位为正数的反码与原码表示相同。负数反码符号位为1 1，数值位为原码数值各位，数值位为原码数值各位取反。取反。例例 8 8位反码机器数：位反码机器数： x= +4 x= +4 ： xx原原= 00000100= 00000100 xx反反= 00000100= 00000100 x= -4 x= -4

9、 ： xx原原= 10000100= 10000100 xx反反= 11111011= 11111011(4)(4)补码（补码（Twos ComplementTwos Complement）: :正数的补码表示与原码相同。负数补码的符号位为正数的补码表示与原码相同。负数补码的符号位为1 1，数值位等于反码加，数值位等于反码加1 1。例：求例：求 8 8位补码机器数：位补码机器数：x=+4x=+4 x x原原=x=x反反=x=x补补= 00000100= 00000100 x=-4x=-4 x x原原 = 10000100= 10000100 x x反反 = 11111011 = 1111101

10、1 x x补补 = 11111100= 11111100补码表示的优点：补码表示的优点：0 0的表示唯一，加减运算方便。的表示唯一，加减运算方便。8 位机器数有符号数十六进制二进制无符号数原码反码补码00017F80FEFF00000000000000010111111110000000111111101111111101127128254255+0+1+127- 0-126-127+0+1+127- 127- 1- 0+0+1+127-128- 2- 1第第1 1章章 计算机基础知识计算机基础知识1.4.51.4.5二进制数值数据的编码方法二进制数值数据的编码方法(5)8(5)8位机器数表示

11、的真值位机器数表示的真值: :第第1 1章章 计算机基础知识计算机基础知识1.4.51.4.5二进制数值数据的编码方法二进制数值数据的编码方法(6)(6)各种编码方法的表数范围各种编码方法的表数范围: : n+1 n+1位二进制编码位二进制编码x x表示的整数范围：表示的整数范围： 原码、反码：原码、反码：-2-2n nx x2 2n n 补码：补码：-2-2n nxx2 2n n例如：例如：8 8位原码、反码的表数范围是位原码、反码的表数范围是-127-127+127+127，补码的表数范围是，补码的表数范围是-128-128+127+127；1616位原码、反码的表数范围是位原码、反码的表

12、数范围是-32767-32767+32767+32767，补码的表数范围是，补码的表数范围是-32768-32768+32767+32767(7)(7)各种编码之间的相互转换：各种编码之间的相互转换：xx原原 xx补补： x0, xx0, x补补= x= x原原 ;x;x0,0,符号位不变，数值位取反符号位不变，数值位取反+1+1。例例1 1：X1X1原原=01111111=7FH=01111111=7FH，X1X1补补=01111111=7FH=01111111=7FH X2 X2原原=11111111=FFH=11111111=FFH，X2X2补补=10000001=81H=1000000

13、1=81H例例2 2：X1X1原原=59H=59H，X2X2原原=D9H=D9H，求真值？，求真值？ X1=+1011001B=+89 X2=-1011001B=-89X1=+1011001B=+89 X2=-1011001B=-89例例3 3：X1X1补补=59H=59H，X2X2补补=D9H=D9H，求真值？，求真值？ X1=+1011001B=+89 X2=-0100111B=-39X1=+1011001B=+89 X2=-0100111B=-39第第1 1章章 计算机基础知识计算机基础知识1.4.51.4.5二进制数值数据的编码方法二进制数值数据的编码方法v原码、反码、补码表示小结：原

14、码、反码、补码表示小结：正数的原码、反码、补码表示均相同，正数的原码、反码、补码表示均相同，符号位为符号位为0 0，数值位同数的真值。，数值位同数的真值。零的原码和反码均有零的原码和反码均有2 2个编码，补码只有个编码，补码只有1 1个编码。个编码。负数的原码、反码、补码表示均不同，负数的原码、反码、补码表示均不同，符号位为符号位为1 1，数值位：原码为数的绝对值，数值位：原码为数的绝对值 反码为每一位均取反码反码为每一位均取反码 补码为反码再在最低位补码为反码再在最低位+1+1由由XX补补求求-X-X补补：每一位取反后：每一位取反后, ,再在最低位再在最低位+ +1 1第第1 1章章 计算机

15、基础知识计算机基础知识1.4.61.4.6补码加法器补码加法器/ /减法器电路减法器电路(1)(1)补码加减法的运算规律补码加减法的运算规律: :X+YX+Y补补=X=X补补+Y+Y补补X-YX-Y补补=X=X补补+-Y+-Y补补-Y-Y补补= =对对YY补补逐位取反逐位取反( (包括符号位包括符号位),),再在最低位加再在最低位加1 1。例：设例：设x=1010 x=1010，y=-0101,y=-0101,则则xx补补=01010=01010，yy补补=11011, =11011, x x补补+y+y补补=00101=00101 x+y x+y补补= 1010-0101= 1010-010

16、1补补= 0101= 0101补补=00101,=00101, 由此可见由此可见x+yx+y补补= x= x补补+y+y补补例：设例：设x=0101x=0101，则，则-x=-0101,x-x=-0101,x补补=00101,-x=00101,-x补补=11011,=11011, 所以所以-x-x补补= =对对xx补补逐位取反逐位取反, ,再在最低位加再在最低位加1 1。第第1 1章章 计算机基础知识计算机基础知识1.4.61.4.6补码加法器补码加法器/ /减法器电路减法器电路(2)(2)补码加减法的电路实现补码加减法的电路实现: :8 8位二进制加法器电路：位二进制加法器电路：第第1 1章

17、章 计算机基础知识计算机基础知识8 8位二进制数补码减法器电路：位二进制数补码减法器电路： 可控的可控的8 8位二进制数补码加减法器位二进制数补码加减法器(SUB=0,(SUB=0,加法加法,SUB=1,SUB=1,减法减法):):第第1 1章章 计算机基础知识计算机基础知识1.4.61.4.6补码加法器补码加法器/ /减法器电路减法器电路(3)(3)加减法运算的溢出问题：加减法运算的溢出问题：当运算结果超出机器数所能表示的范围时，称为溢出。显然，当运算结果超出机器数所能表示的范围时，称为溢出。显然，两个异号数相加或两个同号数相减，其结果是不会溢出的。仅当两个异号数相加或两个同号数相减，其结果

18、是不会溢出的。仅当两个同号数相加或者两个异号数相减时，才有可能发生溢出的现两个同号数相加或者两个异号数相减时，才有可能发生溢出的现象，一旦溢出，运算结果就不正确了，因此必须将溢出的情况检象，一旦溢出，运算结果就不正确了，因此必须将溢出的情况检查出来。查出来。判别溢出的方法：判别溢出的方法：无符号数溢出判断无符号数溢出判断最高位是否产生进位或借位。最高位是否产生进位或借位。 计算机设置进位标志位计算机设置进位标志位 Cy Cy 判断无符号数溢出：判断无符号数溢出： 当数据加当数据加/ /减最高位产生进位减最高位产生进位/ /借位，借位，Cy=1Cy=1；否则；否则,Cy=0,Cy=0。补码溢出判

19、断补码溢出判断符号位和最高数值位进位是否相同。符号位和最高数值位进位是否相同。 计算机设置溢出标志位计算机设置溢出标志位 OV OV 判断补码溢出。判断补码溢出。逻辑关系：逻辑关系： OV=Cy6OV=Cy6 Cy7 Cy7 当补码加当补码加/ /减产生溢出减产生溢出 OV=1OV=1，否则，否则OV=0OV=0。第第1 1章章 计算机基础知识计算机基础知识1.4.71.4.7其它编码其它编码(1)(1)西文字符编码：美国标准信息交换码西文字符编码：美国标准信息交换码ASCIIASCII码，用于计算机与计算机、计码，用于计算机与计算机、计算机与外设之间传递信息。用一个字节表示一个字符，其中低算机与外设之间传递信息。用一个字节表示一个字符，其中低7 7位为字符的编位为字符的编码值，最高位一般用作校验位。码值，最高位一般用作校验位。第第1 1章章 计算机基础知识计算机基础知识1.4.71.4.7其它编码其它编码(2)(2)汉字编码：汉字编码： GB2312-80GB2312-80国标码，用两个字节表示一个汉字的编码。国标码，用两个字节表示一个汉字的编码。 汉字的区号汉字的区号+A0H=+A0H=汉字机内码的高字节汉字机内码的高字节 汉字的位号汉字的位号+A0H=+A0H=汉