09年高中毕业班文科数学模拟考试

1、本资料来源于七彩教育网09年高中毕业班文科数学模拟考试文科数学（2009.5.26） 本试卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题），本试卷共6页，满分150分，考试时间120分钟。注意事项： 1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2考生作答时，将答案答在答题卡上，请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效。3选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签）笔或碳素笔书写，字体工整、笔记清楚。4保持答题卡卡面清洁，不折叠、不破损，考试结束后，将本试卷和答题卡

2、一并交回。参考公式：样本数据，的标准差 锥体体积公式 其中为底面面积，为高其中为样本平均数 球的表面积、体积公式柱体体积公式 其中为底面面积，为高 其中为球的半径第I卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填涂在答题卡上。 1已知集合则=（ ） A. B. C. D. 2在等差数列中 ，已知公差，则 （ ）A.2011 B.2010 C.2009 D.20083已知命题下列结论中正确的是（ ）A命题“”是真命题B命题“”是真命题C命题“”是真命题D命题“”是假命题4已知 ，是两个非零向量，给定命题p:

3、|·|=|，命题q:tR,使得=t，则p是q的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件开始结束是是否否存在零点？输入函数输出函数5某程序框图如右图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的 函数是( )A BC D6设则下列不等式成立的是（ ）（ ）A BCD7函数的图象为C，下列结论中正确的是 （ ）A图象C关于直线对称 B图象C关于点（）对称C函数内是增函数D由的图象向右平移个单位长度可以得到图象C8已知为异面直线，那么正确的是（ ） 必存在平面，过且与平行； 必存在平面，过且与垂直； 必存在平面，与都垂直； 必存在平面，与的距离都相等 A B C

4、 D9已知圆，点，动点在圆上，则的最大为（ ）A B C D 10设，则满足条件，的动点的变化范围(图中阴影部分含边界)是（ ）11汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数，其图象可能是( )stOAstOstOstOBCD 12.函数的图象与函数的图象有三个不相同的交点，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题卡相应位置。正视图侧视图俯视图113已知复数满足，则 14一个空间几何体的三视图及部分数据如下图所示，则这个几何体的表面积是 . 15

5、直线经过椭圆的一个焦点和顶点则椭圆离心率为 16地震的震级R与地震释放的能量E的关系为。2008年5月12日，中国汶川发生了8.0级特大地震，而1989年旧金山海湾区域地震的震级为6.0级，那么2008年地震的能量是1989年地震能量的 倍。三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本题满分12分）在 （1）求边AB的长； （2）求的值。18（本题满分12分）某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：每一组；第二组第五组下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图. （1）若成绩大于或等于14秒且小于16

6、秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数； （2）设、表示该班某两位同学的百米测试成绩，且已知.求事件“”的概率.19（本题满分12分）如图，在边长为12的正方形A1 AAA1中，点B、C在线段AA上，且AB = 3，BC = 4，作BB1AA1，分别交A1A1、AA1于点B1、P；作CC1AA1，分别交A1A1、AA1于点C1、Q；将该正方形沿BB1、CC1折叠，使得AA1 与AA1重合，构成如图所示的三棱柱ABCA1B1C1，在三棱柱ABCA1B1C1中，（1）求证：AB平面BCC1B1；（2）求面APQ将三棱柱ABCA1B1C1分成上、下两部分几何体的体积之比；ABCA1B1C1

7、QA1B1C1A1AABCPQP20（本题满分12分）已知等差数列an中，Sn是它前n项和，设. （1）求数列an的通项公式； （2）若从数列an中依次取出第2项，第4项，第8项，第2n项，按取出的顺序组成一个新数列bn，试求数列bn的前n项和Tn.21（本题满分12）在平面直角坐标系中，已知圆心在直线上，半径为的圆C经过坐标原点O，椭圆与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10。（1）求圆C的方程；（2）若F为椭圆的右焦点，点P在圆C上，且满足，求点P的坐标。22（本题满分14分）设函数，.当时，求函数图象上的点到直线距离的最小值；是否存在正实数，使对一切正实数都成立？若存在，求出的取值范

8、围；若不存在，请说明理由.2009年泉州一中普通高中毕业班模拟考试 文科数学参考答案1B 2A 3C 4C 5D 6D 7C 8D 9D 10A 11A 12B 13 14 15 16100017（本题满分12分）解：（1）由余弦定理，得5分 （2）由正弦定理，得即，解得为锐角，9分 12分18（本题满分12分）解：（1）由直方图知，成绩在内的人数为：（人）所以该班成绩良好的人数为27人. 4分 （2）由直方图知，成绩在的人数为人， 6分设为、；成绩在 的人数为人，设为、.若时，有3种情况；若时，有6种情况；若分别在和内时，ABCDxxAxBxCxDyyAyByCyDzzAzBzCzD共有12

9、种情况. 所以基本事件总数为21种， 8分事件“”所包含的基本事件个数有12种. 10分P（）= 12分19（本题满分12分）解（1）AB = 3，BC = 4，AC = 5AC2 = AB2 + BC2 ABBC 2分又ABBB1且BCBB1 = BAB面BCC1B1 6分（2）BP = AB = 3，CQ = AC = 7S四边形BCQP =VABCQP =×20×3 = 20 9分又V= 11分 12分 20（本题满分12分） 解：（1）设数列.则由已知得 ， 4分 联立解得 6分 （2）所以 9分 12分21（本题满分12分）解：（1）由已知可设圆心坐标为，得， 4分所以圆心坐标为，所以圆的方程为 6分（2）设，由已知得，则， 8分