08—09学年第一学期淄博五中高一期末模拟数学试题

1、0809学年第一学期淄博五中高一期末模拟数学试题范围：必修一及必修二的前三章 一、选择题（每小题5分，共60分）1设全集U=1，2，3，4，5，集合A=1，2，B=2，3，则ACUB（ ）A B C D2.函数的零点所在的大致区间是（ ）A（1，2） B（2，3） C和（3，4） D已知是偶函数，当x0时，则当x0时，（ ）A B C D4设为偶函数，且在上是增函数，则、的大小顺序是（ ）A BC D5.已知水平放置的ABC是按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中BO=CO=1,AO=,那么原ABC是一个 （ ）A.等边三角形 B.直角三角形C.三边中有两边相等的等腰三角形 D.三边互不相

2、等的三角形6.点P在正方形ABCD所在平面外，PD平面ABCD，PD=AD，则PA与BD所成角的度数为 （ ）A.30° B.45° C.60° D.90°7右图是正方体的平面展开图，在这个正方体中：BM与DE平行；CN与BE是异面直线；CN与BM成60°角DM与BN垂直以上四个命题中，正确的是 （ ）A BC D. 8.函数在区间上递减,则a的取值范围是 （ ）A. B.C. D.9两条平行线4x+3y-1=0与8x+6y+3=0之间的距离是（ ） A. B. C. D. 0.510.两直线与的位置关系（ ）A，垂直 B，平行 C，重合 D，

3、以上都不对11.经过点M（1，1）且在两轴上截距相等的直线是（ ）Ax+y=2 Bx+y=1 Cx+y=2或x=y Dx=1或y=112关于直线与平面，有以下四个命题：若且，则；若且，则；若且，则；若且，则；其中正确命题的序号是 （ ）A B C D二、填空题（每小题4分，共16分）13. 已知，则用、表示_14. 函数的单调增区间是_.15xyo如下左图是一个底面直径和高都是4的圆柱的侧面积为 _（最后的结果保留）16.光线从点（1，3）射向x轴，经过x轴反射后过点（4，6），则反射光线所在的直线方程一般式是 三、解答题（共74分）17（12分）已知集合。（1）求；（2）求；（3）若，求a的

4、取值范围。18.（12分）如图6，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的中点（1）求证：EF平面CB1D1；（2）求证：平面CAA1C1平面CB1D1图6ABCDA1B1C1D1EF19（12分）如下的三个图中，左面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在右面画出（单位：cm）。（1）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；（2）按照给出的尺寸，求该多面体的体积； 20.（12分）如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，底面，且，M、N分别为PC、PB的中点.() 求证：； () 求与平面所成的角。21. （12分）已知函数，其中，（1）求的

5、最大值和最小值；（2）若实数满足：恒成立，求的取值范围。22 （14分）已知函数为奇函数, 为常数.（1）确定的值；（2）求证：是（1，+）上的增函数；（3）若对于区间3，4上的每一个值，不等式恒成立，求实数的取值范围。高一数学模拟试卷（一）参考答案一、选择题 CBA ACDB DACD二、填空题13 . ； 14. ；1516； 16. 9x-5y-6=0；三、解答题17（1）4分（2）6分 8分（3）12分18. （1）证明:连结BD.在长方体中，对角线.又 E、F为棱AD、AB的中点， . . 又B1D1平面，平面， EF平面CB1D1. （2） 在长方体中，AA1平面A1B1C1D1，

6、而B1D1平面A1B1C1D1， AA1B1D1.又在正方形A1B1C1D1中，A1C1B1D1， B1D1平面CAA1C1. 又 B1D1平面CB1D1，平面CAA1C1平面CB1D1 19解：（）如图4642224622（俯视图）（正视图）（侧视图） 5分（）所求多面体体积12分 20. 解：（）因为N是PB的中点，PA=AB, 所以ANPB. 因为AD面PAB, 所以ADPB. 从而PB平面ADMN. 所以PBDM. 6分（）连结DN， 因为PB平面ADMN，所以BDN是BD与平面ADMN所成的角. 在中, 故BD与平面ADMN所成的角是. 12分21. 解：（1） ， 令， 所以有：（） 所以：当时，是减函数；当时，是增函数；，。 （2）恒成立，即恒成立，所以：。22解：（1）由是奇函数， ，即： ， ， ，