新北师版九年级数学上册4.6利用相似三角形测量旗杆的高度

1、1、熟练运用三角形相似的知识解决测高问题、熟练运用三角形相似的知识解决测高问题2、以小组合作的方式实践测量物体的高度，充、以小组合作的方式实践测量物体的高度，充分运用所学知识解决问题，进一步积累数学分运用所学知识解决问题，进一步积累数学活动经验。活动经验。3、以积极进取的心态实现同学之间的合作交流，、以积极进取的心态实现同学之间的合作交流，体现数学知识解决实际问题的价值。体现数学知识解决实际问题的价值。 学习目标学习目标 请你根据图形添加一个条件使图中的两个三角形相似，并写出成比例的对应各边。 知识回顾知识回顾：CBAED利用阳光下的影子测高 ABCDE 任务任务：全班同学每：全班同学每6 6

2、人一个小组，由组长带领指导人一个小组，由组长带领指导组内讨论如何测高：组内讨论如何测高： 1 1、需要测哪些距离，具体分配到组内各个成员；、需要测哪些距离，具体分配到组内各个成员； 2 2、根据测得的数据如何计算旗杆的高度，选一个代、根据测得的数据如何计算旗杆的高度，选一个代表展示完整的求解过程；表展示完整的求解过程； 3 3、其他各组积极配合，针对展示过程中出现的不足、其他各组积极配合，针对展示过程中出现的不足之处给予补充和纠正之处给予补充和纠正小组合作，一比高下小组合作，一比高下ECBDA利用镜子的反射利用标杆测高CDFABENMANCEMBFD 如图，九年级（如图，九年级（1 1）班同学

3、利用标杆测量）班同学利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度学校旗杆的高度，已知标杆高度CD=3m,CD=3m,标杆标杆与旗杆的水平距离与旗杆的水平距离BD=15m,BD=15m,人的眼睛与地面的人的眼睛与地面的高度高度EF=1.6m,EF=1.6m,人与标杆人与标杆CDCD的水平距离的水平距离DF=2m,DF=2m,求旗杆求旗杆ABAB的高度。的高度。FECDABH小组合作、成果展示：小组合作、成果展示：M 请你谈一谈，三种不同的方法在测量请你谈一谈，三种不同的方法在测量中各自需注意什么？中各自需注意什么？ 通过本节课的学习实践，你还与哪些通过本节课的学习实践，你还与哪些收获？收获？谈收获：

4、谈收获：方法要点方法要点 运用方法运用方法1:1:可以把太阳光近似地看成平行可以把太阳光近似地看成平行光线，计算时还要用到观测者的身高光线，计算时还要用到观测者的身高. .ABCDE方法要点方法要点 运用方法运用方法2 2：光线的入射角等于反：光线的入射角等于反射角射角. .BDCAE方法要点方法要点 运用方法运用方法3 3：观测者的眼睛必须与标杆的：观测者的眼睛必须与标杆的顶端和旗杆的顶端顶端和旗杆的顶端“三点共线三点共线”，标杆与地，标杆与地面要垂直，在计算时还要用到观测者的眼睛面要垂直，在计算时还要用到观测者的眼睛离地面的高度离地面的高度. .ANCEMBFD 3 3、如图，九年级（、如

5、图，九年级（5 5）班同学利用标杆）班同学利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度测量学校旗杆的高度，已知标杆高度CD=3m,CD=3m,标杆与旗杆的水平距离标杆与旗杆的水平距离BD=15m,BD=15m,人的眼睛与地人的眼睛与地面的高度面的高度EF=1.6m,EF=1.6m,人与标杆人与标杆CDCD的水平距离的水平距离DF=2m,DF=2m,求旗杆求旗杆ABAB的高度。的高度。EFECDABMH小组合作、巩固新知：小组合作、巩固新知：FDBACEHGH 1、小敏测得、小敏测得2m高的标杆在太阳光下的高的标杆在太阳光下的影长为影长为1.2m，同时又测得一颗树的影长为，同时又测得一颗树的影长为3.6m，请你计算出这棵树的高度。，请你计算出这棵树的高度。解：设树高解：设树高x米米 2 1.2 x 3.6得：得：x=6 米米答：树高答：树高6米米 2、如图，在距离、如图，在距离AB 18米的地面上平放米的地面上平放着一面镜子着一面镜子E,人退后到距镜子人退后到距镜子2.1米的米的D处，处，在镜子里恰看见树顶若人眼距地面在镜子里恰看见树顶若人眼距地面1.4米，求米，求树高树高。18米米1.4米米2.1米米12DBCEA由题意得由题意得： 1= 2 D= B BE CD解：设树高米解：设树高米即18