图形的展开与折

1、 如图，一蚂蚁从圆柱形糖罐的如图，一蚂蚁从圆柱形糖罐的B点嗅到点嗅到A处有几处有几粒洒落的白糖，于是就想以最短的时间内到达粒洒落的白糖，于是就想以最短的时间内到达A处吃糖你能画出蚂蚁爬行的最短路线吗？处吃糖你能画出蚂蚁爬行的最短路线吗？AB情境引入情境引入怎么走怎么走 最短呢？最短呢？.如果将它的表面展开，会变成什么样的图形？如果将它的表面展开，会变成什么样的图形？思考：思考：BABA5.3展开与折叠（1） 扇形扇形圆锥圆锥1、如果将圆锥的表面展开，会变成什么样的图形？如果将圆锥的表面展开，会变成什么样的图形？思考：思考：2、扇形中圆弧的长度与圆锥底面的周长有什么关系？一个正方体木块的一个正方

2、体木块的2 2个相距最远的顶点个相距最远的顶点处停了一只壁虎和一只蚊子，那么壁处停了一只壁虎和一只蚊子，那么壁虎可以从哪条最短的路径爬到蚊子处？虎可以从哪条最短的路径爬到蚊子处？说明理由？说明理由？思考思考操作：将一个正方体沿某些操作：将一个正方体沿某些棱剪开，再展成平面图形棱剪开，再展成平面图形.思考思考:在展成平面图形的过程在展成平面图形的过程中中,你一共剪了几条棱你一共剪了几条棱? 把同一个正方体的把同一个正方体的表面沿某些棱剪开表面沿某些棱剪开, ,展展开所得到的平面图形开所得到的平面图形是否一样是否一样? ?探究探究: : 把一个正方体的表面沿某把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一

3、个平面图些棱剪开，展成一个平面图形，能得到哪些平面图形？形，能得到哪些平面图形？请与同伴进行交流。请与同伴进行交流。2要将一个正方体纸盒的表面展开成一个平面要将一个正方体纸盒的表面展开成一个平面图形，要剪开多少条棱？图形，要剪开多少条棱？思考：思考： 1同一种正方体纸盒沿不同顺序先后剪开棱展同一种正方体纸盒沿不同顺序先后剪开棱展开的平面图形是否相同？开的平面图形是否相同？ 总结规律总结规律:中间四个面中间四个面 上、下各一面上、下各一面 中间三个面中间三个面 一、二隔河见一、二隔河见 中间两个面中间两个面 楼楼 梯梯 天天 天天 见见 中间没有面中间没有面 三、三三、三 连一线连一线1.一个正

4、方体木块的一个正方体木块的2 2个个相距最远的顶点处停了相距最远的顶点处停了一只壁虎和一只蚊子，一只壁虎和一只蚊子，那么壁虎可以从哪条最那么壁虎可以从哪条最短的路径爬到蚊子处？短的路径爬到蚊子处？说明理由说明理由解决问题解决问题 1如图，哪一个是棱锥侧面展开图？如图，哪一个是棱锥侧面展开图？练一练练一练 2如图，第一行的几何体表面展开后得到第二行的某如图，第一行的几何体表面展开后得到第二行的某个平面图形，请用线连一连个平面图形，请用线连一连3下图需再添上一个面，折叠后才能围成一个下图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部正方体，下面是四位同学补画的情况（

5、图中阴影部分），其中正确的是（分），其中正确的是（ ） A B4下面这些图形中，能通过折叠围成正方体的是下面这些图形中，能通过折叠围成正方体的是 对其中不能围成正方体的图形，如何移动其中对其中不能围成正方体的图形，如何移动其中一个小正方形到新的位置使它能折叠成正方体？一个小正方形到新的位置使它能折叠成正方体？ 下面图形经过折叠能否围成棱柱？下面图形经过折叠能否围成棱柱？（2）可以折成棱柱可以折成棱柱 （1）侧面数侧面数(4(4个个)底面边数底面边数(3(3条条) )，不能围成棱柱，不能围成棱柱 （3）两底面在侧面展开图的同一端两底面在侧面展开图的同一端, ,不在两端不在两端, ,所以不能所以不能围成棱柱围成棱柱（1）（2）（3）1下面是正方体的表面展开图（每个面都标有字），你下面是正方体的表面展开图（每个面都标有字），你知道面知道面“正正”、“方方”的对面各是哪个面吗？的对面各是哪个面吗？ 正正方方体体展展开开图图探究探究 1