数学第十一讲直线、射线和线段及基本应用

1、第11讲 直线、射线、线段的概念及基本应用一、 图形认识初步1. 直线、射线、线段（1）在直线的基础上定义射线、线段； 直线上的一点一旁的部分叫射线，这个点叫做射线的端点。 直线上两点间的部分叫线段，这两个点叫线段的端点。（2）在线段的基础上定义直线、射线 把线段向一方无限延伸所形成的图形叫射线。 把线段向两方无限延伸所形成的图形叫直线。2. 两个重要公理（1）经过两点有一条直线，并且只有一条直线，也称为“两点确定一条直线”。（2）两点之间的连线中，线段最短，简称“两点之间，线段最短”3. 两点之间的距离，就是连接两点之间的线段的长度。4. 表示方法（1）我们经常用大写的英文字母表示点：A、B

2、、C、D（2）直接的表示方法用两个大写字母来表示，这两个大写英文字母表示直线上的点，不分先后顺序，如直线AB，如图340（1）也可以写作直线BA。 图340 用一个小写字母来表示，如直线，如图340（2）（3）射线的表示方法 用两个大写字母来表示。第一个大写字母表示射线的端点，第二个大写字母表示射线上的点。如射线OA，如图341（1），但不能写作射线AO 用一个小写字母来表示，如射线，如图341（2） 图341（4）线段的表示方法 用两个大写字母来表示，这两个大写字母表示线段的两个端点，无先后顺序之分，如线段AB，如图342（1）,也可以写作线段BA。 也可以用一个小写字母来表示：如线段，如图

3、342（2）。 图3425. 直线、射线、线段的主要区别一、填空题1要把木条固定在墙上至少要钉_个钉子，这是因为_2经过一点的直线有_条；经过两点的直线有_条；并且_一条；经过三点的直线_存在，如点C不在经过A、B两点的直线AB上，那么_经过A、B、C三点的直线3把线段向一个方向延长，得到的是_；把线段向两个方向延长，得到的是_4线段有_个端点，射线有_个端点，直线有_个端点5如图，点O在线段AB_；点B在射线AB_；点A是线段AB的一个_6如图，图中有_条射线，_条线段，这些线段是_7如图，AC，BD交于点O，图中共有_条线段，它们分别是_8如图，图中有_条线段，它们是_图中以A点为端点的射

4、线有_条，它们是_图中有_条直线，它们是_二、选择题9根据“反向延长线段CD”这句话，下图表示正确的是( )10如图所示，有直线、射线和线段，根据图中的特征判断其中能相交的是( )11下列说法中正确的有( )钢笔可看作线段 探照灯光线可看作射线 笔直的高速公路可看作一条直线 电线杆可看作线段(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个12下列说法中正确的语句共有( )直线AB与直线BA是同一条直线 线段AB与线段BA表示同一条线段 射线AB与射线BA表示同一条射线 延长射线AB至C，使ACBC 延长线段AB至C，使BCAB 直线总比线段长(A)2个 (B)3个 (C)4个(D)5个三、读句画图13

5、(1)点P在直线AB上，点M在直线AB外(2)直线AB、CD交于点O，点M在直线AB上，但不在CD上(3)经过点O的三条直线a，b，c14按要求画图：(1)画直线BD(2)画射线AC和AD(3)延长线段AB(4)反向延长线段AB16判断题( )(1)下图中，射线EO和射线ED是同一条射线( )(2)下图中，射线EO和射线OE是同一条射线( )(3)下图中，射线EO和射线OD是同一条射线( )(4)下图中，线段DE和线段ED是同一条线段( )(5)下图中，直线DO和直线ED是同一条直线( )(6)两条线段最多有一个公共点( )(7)反向延长射线AB( )(8)延长直线AB到C( )(9)射线是直

6、线长度的一半( )(10)在一条直线上取n个点可以得到2n条射线( )(11)三点能确定三条直线( )(12)如果直线a和b有两个公共点，那么它们一定重合( )(13)延长线段AB就得到直线AB( )(14)若三条直线两两相交，则交点有3个线段的比较一、填空题1(1)把一条线段二等分的_叫做这条线段的_(2)_叫做两点间的距离(3)若A、B、C、D为直线l上顺次四点，则ABBDAC_；ACBDAD_(4)若点C在线段AB的延长线上，则AC与AB的大小关系是_，并且ABBC_，ACAB_(5)线段的基本性质是_(6)如图，A是直线BC外一点，请用不等号分别连接下列各式：ABAC_BC；ABBC_

7、AC；ACBC_AB：想一想：ABAC_BC2根据图形填空：(1)如图，若ABBCCDDE，那么AE_AB，AC_AE；AD_AE，CE_AD(2)如图，已知D、E分别是线段AB、 BC的中点，若AB3cm，BC5cm，则DE_cm；若AC8cm，EC3cm，则AD_cm二、选择题3在所有连接两点的线中( )(A)直线最短(B)线段最短(C)弧线最短(D)射线最短4在下列说法中，正确的是( )(A)任何一条线段都有中点(B)射线AB和射线BA是同一射线(C)延长线段AB就得到直线AB(D)连接A，B就得到AB的距离5如图，下列关系式中与右图不符合的是( )(A)ACCDABBD(B)ABCBA

8、DBC(C)ABCDACBD(D)ADACCBDB 一、选择题6如下图，从A地到B地有多条道路，人们会走中间的直路，而不会走其他的曲折的路，这是因为( )(A)两点确定一条直线(B)两点之间线段最短(C)两直线相交只有一个交点(D)两点间的距离7对于线段的中点，有以下几种说法：因为AMMB，所以M是AB的中点；若AMMBAB，则M是AB的中点；若AMAB，则M是AB的中点；若A，M，B在一条直线上，且AMMB，则M是AB的中点以上说法正确的是 )(A) (B) (C) (D)以上结论都不对8已知A，B，C为直线l上的三点，线段AB9cm，BC1cm，那A，C两点间的距离是( )(A)8cm(B

9、)9cm(C)10cm(D)8cm或10cm9已知线段OA5cm，OB3cm，则下列说法正确的是( )(A)AB2cm(B)AB8cm(C)AB4cm(D)不能确定AB的长度10已知线段AB10cm，APBP20cm下列说法正确的是( )(A)点P不能在直线AB上(B)点P只能在直线AB上(C)点P只能在线段AB的延长线上(D)点P不能在线段AB上11能判定A，B，C三点共线的是( )(A)AB3，BC4，AC6(B)AB13，BC6，AC7(C)AB4，BC4，AC4(D)AB3，BC4，AC512已知数轴上的三点A，B，C所对应的数a，b，c满足abc，abc0和abc0，那么线段AB与BC的大小关系是( )(A)ABBC(B)ABBC(C)ABBC(D)不确定二、解答题13已知C为线段AB的中点，AB10cm，D是AB上一点，若CD2cm，求BD的长14如图，这是一根铁丝围成的长方体，长、宽、高分别为6cm、5cm、4cm有一只蚂蚁从A点出发沿棱爬行，每条棱不允许重复，则蚂蚁回到A点时，最多爬行多少