大学物理复习课课件

1、理想气体状态方程理想气体状态方程压强公式的推导压强公式的推导温度公式的推导温度公式的推导自由度、能量均分定理自由度、能量均分定理理想气体内能理想气体内能麦克斯韦速率分布律麦克斯韦速率分布律分子碰撞和平均自由程分子碰撞和平均自由程第十一章第十一章 气体动理论气体动理论例：设想每秒有例：设想每秒有1023个氧分子以个氧分子以500 m/s的速度沿的速度沿着与器壁法线成着与器壁法线成45o角的方向撞在面积为角的方向撞在面积为2 10-4m2的器壁上，求这群分子作用在器壁上的压强。的器壁上，求这群分子作用在器壁上的压强。 例：在标准状态下，若氧气例：在标准状态下，若氧气(视为刚性双原原子视为刚性双原原

2、子分子的理想气体分子的理想气体)和氦气的体积比为和氦气的体积比为V1/V2=1/2，则其内能之比则其内能之比E1/E2为：为： (A) 1/2 (B) 5/3 (C) 5/6 (D) 3/10(C)P=nkT, E= RT mM i2例：一定量的某种理想气体，先经过等体过程使其例：一定量的某种理想气体，先经过等体过程使其热力学温度升高为原来的热力学温度升高为原来的4倍，再经过等温过程使倍，再经过等温过程使其体积膨胀到原来的其体积膨胀到原来的3倍，则它的平均碰撞频率变倍，则它的平均碰撞频率变为原来的为原来的 倍。倍。2/308( )dRTvvf vvM 222, (2 ).zd nud nvuv

3、 n2/n1=1/3, T2/T1=2/1例：用气体分子速率例：用气体分子速率v和速率分布函数和速率分布函数f (v)表示下列表示下列各量：各量： 速率大于速率大于v0的分子占总数的比例的分子占总数的比例=(1) 速度大于速度大于v0那些分子的平均速率那些分子的平均速率=0( )dvf vv 0( )dvvf vv 第十二章第十二章 热力学基础热力学基础热力学第一定律及在等值过程的应用热力学第一定律及在等值过程的应用绝热过程、循环过程、卡诺循环绝热过程、循环过程、卡诺循环例：如图所示例：如图所示, 某热力学系统经历一个某热力学系统经历一个cde过程过程, 其其中中ab是一条绝热线是一条绝热线,

4、 由热力学定律可知由热力学定律可知, 在在cde过程过程中中 不断向外界不断向外界放出放出热量；热量； 不断向外界不断向外界吸收吸收热量；热量； 有的阶段吸热，有的阶段放有的阶段吸热，有的阶段放 热热, 整个过程吸热整个过程吸热等于等于放热；放热； (D) 有的阶段吸热，有的阶段放有的阶段吸热，有的阶段放 热热, 整个过程吸热整个过程吸热大于大于放热。放热。(E) 有的阶段吸热，有的阶段放有的阶段吸热，有的阶段放 热热, 整个过程吸热整个过程吸热小于小于放热。放热。(D)11112222121221212process:0, (0)process:, (0)-=-00ceQEAAcdaQEAA

5、EEAAQ QA AQ ， 例：某理想气体在例：某理想气体在P-V图上等温线与绝热线相交于图上等温线与绝热线相交于A点，如图。已知点，如图。已知A点的压强点的压强P1=2 105Pa，体积，体积V1=0.5 103m3，而且，而且A点处等温线斜率与绝热线斜点处等温线斜率与绝热线斜率之比为率之比为0.714。现使气体从。现使气体从A点绝热膨胀至点绝热膨胀至B点，点，其体积其体积V2=1 103m3，求：，求：(1) B点处的压强；点处的压强；(2) 在此过程中气体对外所做功在此过程中气体对外所做功绝热线与等温线比较绝热线与等温线比较01dpVdVpV绝热过程方程绝热过程方程 pV =Consta

6、nt，对两边微分，得，对两边微分，得VpdVdpQ等温过程中等温过程中 pV=Constant，对两边微分，得，对两边微分，得0VdppdVVpdVdpT例：如图所示，一定量理想气体经历例：如图所示，一定量理想气体经历bca过程时放过程时放热热200J，则经历，则经历adbca过程做净功为过程做净功为(A) 1200J； (B) 1000J；(C) 700J；(D) 600J (B)例：例： 一定量的某种理想气体进行如图所示的循环一定量的某种理想气体进行如图所示的循环过程。已知气体状态过程。已知气体状态A的温度为的温度为TA=300K，求：，求：气体在状态气体在状态B、C的温度；各过程中气体对

7、外所的温度；各过程中气体对外所作的功；经过整个循环过程，气体从外界吸收的作的功；经过整个循环过程，气体从外界吸收的总热量（各过程吸热的代数和）。总热量（各过程吸热的代数和）。第十三章第十三章 振动学基础振动学基础振动的概念振动的概念简谐振动：弹簧振子与单摆简谐振动：弹簧振子与单摆简谐振动的旋转矢量描述法简谐振动的旋转矢量描述法简谐振动的能量简谐振动的能量(机械能守恒机械能守恒)简谐振动的合成简谐振动的合成例：弹簧振子在光滑水平面上作简谐振动时，弹性例：弹簧振子在光滑水平面上作简谐振动时，弹性力在半个周期内所做的功为力在半个周期内所做的功为 (A) kA2； (B) (1/2)kA2； (C)

8、(1/4)kA2； (D) 0(D)vm(m/s)12vmvmt (s)O例：一质点作简谐运动，其运动速度与时间的曲线例：一质点作简谐运动，其运动速度与时间的曲线如图所示，若质点的振动规律用余弦函数描述，则如图所示，若质点的振动规律用余弦函数描述，则其初相应为：其初相应为： (A) /6； (B) 5 /6 ； (C) -5 /6 ； (D) - /6 (D)000000cos()d-sin()dcos(/2)0, cos(/2)1/2/2/3/6mmmxxtxvvttvtt 例：在光滑的桌面上有劲度系数分别为例：在光滑的桌面上有劲度系数分别为k1和和k2的两的两个弹簧以及质量为个弹簧以及质量

9、为m的物体构成两种弹簧振子，如的物体构成两种弹簧振子，如下图所示，试求这两个系统的固有频率。下图所示，试求这两个系统的固有频率。例：如图所示，把液体灌入截面积为例：如图所示，把液体灌入截面积为S和和U形管中，形管中，已知管内液体质量为已知管内液体质量为m，密度为，密度为r r，液体的振荡是，液体的振荡是否为简谐振动？若是，则周期是多少？否为简谐振动？若是，则周期是多少？例：如下图所示，一长方形木块浮于静水中，其浸例：如下图所示，一长方形木块浮于静水中，其浸入部分高为入部分高为a，今用手指沿竖直方向将其慢慢压下，今用手指沿竖直方向将其慢慢压下，然后放手任其运动，试证明：若不计阻力，木块运然后放手

10、任其运动，试证明：若不计阻力，木块运动为简谐振动，并求出振动周期（设重力加速度为动为简谐振动，并求出振动周期（设重力加速度为g）。）。平面简谐波的表达式平面简谐波的表达式波的能量与能流波的能量与能流惠更斯原理惠更斯原理波的叠加原理波的叠加原理波的干涉、驻波、半波损失波的干涉、驻波、半波损失多普勒效应多普勒效应第十四章第十四章 波动学基础波动学基础例：当一平面简谐机械波在弹性媒质中传播时，例：当一平面简谐机械波在弹性媒质中传播时，下述各结论哪个是正确的？下述各结论哪个是正确的？(A) 媒质质元的振动动能增大时，其弹性势能减媒质质元的振动动能增大时，其弹性势能减 小，总机械能不变；小，总机械能不变

11、；(B) 媒质质元的振动动能和弹性势能都作周期性媒质质元的振动动能和弹性势能都作周期性 变化，但两都相位不同；变化，但两都相位不同；(C) 媒质质元的振动动能和弹性势能的位相在任媒质质元的振动动能和弹性势能的位相在任 一时刻都相等，但二者的数值不相等；一时刻都相等，但二者的数值不相等； (D) 媒质质元在其平衡位置处弹性势能最大。媒质质元在其平衡位置处弹性势能最大。(D)BCyx22201sin (/ )2kPlEExAtx urr0cos (/ )yAtx u 借助上面的波形图，可以看出：在借助上面的波形图，可以看出：在B点，质元振动速度为零点，质元振动速度为零(质元振质元振动速度为动速度为

12、dy/dt，这里振动速度不是波的传播速度，这里振动速度不是波的传播速度)，所以在，所以在B点质元点质元动能最小，势能也最小；在动能最小，势能也最小；在C点，质元振动速度最大点，质元振动速度最大(dy/dt最大最大)，即在即在C点质元动能最大，势能也最大。综上所述，答案选点质元动能最大，势能也最大。综上所述，答案选D。例：在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动例：在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动 振幅相同，相位相同振幅相同，相位相同(=0)(B) 振幅不同，相位相同振幅不同，相位相同(=0)(C) 振幅相同，相位相反振幅相同，相位相反(= )(D) 振幅不同，相位相反振幅不同，相位相反(= )

13、(E) 振幅不同，相位不能确定振幅不同，相位不能确定(B)22coscosxAt 例：在驻波中例：在驻波中, 波节两侧各质点的振动波节两侧各质点的振动, 振幅振幅相同相同, 相位相反相位相反BDx例：一平面简谐波某时刻的波形图如图所示，此小例：一平面简谐波某时刻的波形图如图所示，此小以波速以波速u沿沿x轴正方向传播，振幅为轴正方向传播，振幅为A，振动周期为，振动周期为T，求：求：(1) 若以图中若以图中D点为点为x轴的坐标原点，轴的坐标原点，D点为反射点为反射点，且为一节点，并以此时为点，且为一节点，并以此时为t=0时刻，写出此入射时刻，写出此入射波、反射波、合成波的的表达式，并指出波腹位置；

14、波、反射波、合成波的的表达式，并指出波腹位置；(2) 若以图中若以图中B点为点为x轴的坐标原点，则上述情况又轴的坐标原点，则上述情况又如何？（如何？（157页，页，14-26题）题）D点为点为x轴的坐标原点轴的坐标原点(y1入射波、入射波、y2反射波反射波)101202D101222cos() cos()2 22cos()+ cos()2Heret0,0,0, =2222cossin ()xxyAtyAtTuTuxxyAtyAtTuTuxyyyyAtxuTT ，（：），2235sin1(- ),.22235-,.444xxx ， ， ， ， 波腹位置：波腹位置：22-cos10.0.2xxx

15、， ， ，101202B101222cos() cos() 22 BD2cos()+2+ cos()Heret0,0,- , =222coscos ()xxyAtyAtTuTuxxyAtyAtTuTuxyAyyyAtxuTT ， （：），波腹位置：波腹位置：B点为点为x轴的坐标原点轴的坐标原点(y1入射波、入射波、y2反射波反射波)B点为点为x轴的坐标原点轴的坐标原点波腹位置：波腹位置：0 (B point)(C point)2x ， ， ，BDxCy1D点为点为x轴的坐标原点：轴的坐标原点：35- (C point)- (B point)-,.444x ， ， 波腹位置：波腹位置：总结：选择