大学物理复习-几何光学(2015)

1、主讲教师：宫德维主讲教师：宫德维E-mail:Telassword:2015physics2教学内容教学内容 光学（几何光学，波动光学）光学（几何光学，波动光学）成绩比例：期中成绩比例：期中30%，期末，期末50%，平时平时10%，作业，作业10%，附加题，附加题5%相对论相对论热学（热力学，统计物理学）热学（热力学，统计物理学）量子力学量子力学3引言：光学的起源和光的本质引言：光学的起源和光的本质 我国早在我国早在春秋春秋时代时代墨经墨经中记载了许多光学现象，中记载了许多光学现象，如：光的直线传播，反射、折射等，中国古代在几何光学方如：光的直线传播，反射、折射等，中

2、国古代在几何光学方面长期在世界居于面长期在世界居于领先地位领先地位。 近代光学的发展一直伴随对光的本质的研究，他经历近代光学的发展一直伴随对光的本质的研究，他经历了几个时代：了几个时代：古希腊（欧几里德），把光看作触须投射古希腊（欧几里德），把光看作触须投射十七世纪开始，对光的本性的认识，有两种学说并立十七世纪开始，对光的本性的认识，有两种学说并立以牛顿为代表的以牛顿为代表的微粒说微粒说，认为光是按照惯性定律沿直线，认为光是按照惯性定律沿直线飞行的微粒，解释光的直线传播，反射、折射。无法解飞行的微粒，解释光的直线传播，反射、折射。无法解释干涉、衍射、偏振释干涉、衍射、偏振光光 学学4 惠更斯提

3、出光的惠更斯提出光的波动波动理论，认为光是在一种特殊介质理论，认为光是在一种特殊介质中传播的机械波。解释了光的反射、折射、衍射。中传播的机械波。解释了光的反射、折射、衍射。 托马斯托马斯.杨和菲涅尔（在十九世纪初）透过实验和进一杨和菲涅尔（在十九世纪初）透过实验和进一步的理论工作，验证了光的波动理论，成功地解释了光的干步的理论工作，验证了光的波动理论，成功地解释了光的干涉、衍射。涉、衍射。 波动光学存在不足，把光看作是机械波，光在真空中波动光学存在不足，把光看作是机械波，光在真空中传播需要媒质，于是臆想出传播需要媒质，于是臆想出“以太以太”，认为真空中充满了，认为真空中充满了“以太以太”，但找

4、不到。，但找不到。 十九世纪六十年代，麦克斯韦建立了电磁场理论，预言十九世纪六十年代，麦克斯韦建立了电磁场理论，预言电磁波存在，电磁波存在，1887年赫兹通过实验，发现了电磁波，电磁波年赫兹通过实验，发现了电磁波，电磁波的速度等于光速，认为光是的速度等于光速，认为光是电磁波电磁波。 科学家们认为光的本质研究已完成科学家们认为光的本质研究已完成-光是一种电磁波光是一种电磁波5 随着技术的发展和实验条件的完善，发现了光电效应，随着技术的发展和实验条件的完善，发现了光电效应，康普顿效应，利用波动光学无法解释，康普顿效应，利用波动光学无法解释，1900年普朗克提出年普朗克提出量子假说，量子假说，190

5、5年爱因斯坦提出光子学说。解释了光电效年爱因斯坦提出光子学说。解释了光电效应。应。 目前关于光的本质（光是什么）只能讲：目前关于光的本质（光是什么）只能讲： 光具有波粒二象性，既是粒子，也是波。光具有波粒二象性，既是粒子，也是波。6少女？少女？老妇？老妇？ 光在某些条件下表现出光在某些条件下表现出粒子性粒子性， 在另一些条件在另一些条件下表现出下表现出波动性波动性。例如：例如：两种图象寓于两种图象寓于同一幅画中同一幅画中7以直线传播为基础折射、反射定律以直线传播为基础折射、反射定律波动光学：波动光学： 以麦克斯韦电磁理论为基础，以麦克斯韦电磁理论为基础，光的干涉、衍射、偏振光的干涉、衍射、偏振

6、量子光学：量子光学： 以量子力学为基础，以量子力学为基础，光与物质作用光与物质作用非线性光学非线性光学激光光谱学激光光谱学信息光学信息光学全息术全息术光纤通讯光纤通讯集成光学集成光学统计光学统计光学.8（Geometrical Optics）：又称射线光学，）：又称射线光学， 描述光的直线传播规律。描述光的直线传播规律。采用几何方法研究光在介质中的传播及其应采用几何方法研究光在介质中的传播及其应用。用。92009.7.22四川省遂宁市四川省遂宁市大英县观察到的日全食大英县观察到的日全食 光在均匀的介质中沿直线传播。光在均匀的介质中沿直线传播。10 来自不同方向的光线在介质中相遇后，各自来自不同

7、方向的光线在介质中相遇后，各自保持原来的传播方向不变，继续向前传播。保持原来的传播方向不变，继续向前传播。11 入射光线、反射面的法线以入射光线、反射面的法线以及反射光线三者处在同一平面内，及反射光线三者处在同一平面内，并且入射角和反射角相等。并且入射角和反射角相等。三、反射定律：三、反射定律：光的反射光的反射en界面界面SiiR漫反射漫反射光线方向逆转时，它将逆向沿同一路径传播。光线方向逆转时，它将逆向沿同一路径传播。12四、折射定律四、折射定律入射光线折射光线 i 入射角折射角折射角 enn1n2分界面分界面 折射光线总是位于入射面内，并折射光线总是位于入射面内，并且入射光线和折射光线分居

8、在分且入射光线和折射光线分居在分界面的法线的两侧，且入射角和界面的法线的两侧，且入射角和折射角间满足如下关系折射角间满足如下关系 ：21sinsinnin 五、全反射五、全反射12sinnAn1313光导纤维的光路光导纤维的光路内窥镜内窥镜全反射的应用全反射的应用高琨高琨2009诺贝尔奖诺贝尔奖14两种表述：两种表述： （1）光线在两点间的实际路径是）光线在两点间的实际路径是使所需的传播使所需的传播。 （2）两点间光线的实际路径，是）两点间光线的实际路径，是光程取极值的路径光程取极值的路径。15光从光从S到到P所用时间所用时间332211 ssstcsncsncsn332211niiisnct

9、11niiisn1 c PSnds 对连续介质对连续介质0td0QPn s16极值极值的三种基本含义的三种基本含义：极小值极小值直线传播、反射、折射直线传播、反射、折射极大值极大值凹球面反射镜凹球面反射镜恒定值恒定值成像系统的物像关系成像系统的物像关系费马原理推论：费马原理推论：物象等光程物象等光程，即由物点，即由物点发出的所有光线通过光具组后均应以相发出的所有光线通过光具组后均应以相等的光程到达像点等的光程到达像点 。PQQi i例例1 证明反射定律证明反射定律 ii 二、费马原理的应用二、费马原理的应用17例例2 证明折射定律证明折射定律12()PMQn PMn MQ22222211)(x

10、lhnxhn根据根据费马原理费马原理()0dPMQdx0)()(22222211xlhxlnxhxn0sinsin2211inin2211sinsininin1n2n PPQQMxxl1i2i1h2hl18PP发散同心光束发散同心光束会聚同心光束会聚同心光束二、共轴理想光学系统成像的基本概念二、共轴理想光学系统成像的基本概念：一束光线本身或其延长线相交：一束光线本身或其延长线相交于一点，称其为于一点，称其为。 分为分为“会聚光束会聚光束”和和“发散光束发散光束”两两类。类。：由球心在同一直线上：由球心在同一直线上的若干个折射球面和反射球面组成的、能的若干个折射球面和反射球面组成的、能保持光束同

11、心性的光学系统。保持光束同心性的光学系统。 这一直线称为这一直线称为。：入射同心光束通过共轴理想系统后变成出射同心光束：入射同心光束通过共轴理想系统后变成出射同心光束的过程。的过程。：入射到共轴理想系统的同心光束的中心。用：入射到共轴理想系统的同心光束的中心。用 P表示。表示。：从共轴理想系统出射的同心光束的中心。用：从共轴理想系统出射的同心光束的中心。用 Q表示。表示。19实实物物成成虚虚像像虚虚物物成成实实像像虚虚物物成成虚虚像像共共轴轴理理想想系系统统PQnn共共轴轴理理想想系系统统PQnn共共轴轴理理想想系系统统PQnn实实物物成成实实像像共共轴轴理理想想系系统统PQnn20三、球面反

12、射和折射成像三、球面反射和折射成像折射球面：折射球面：轴上物点的折射成像轴上物点的折射成像PpqrOMCnnQ顶点顶点：球面的对称中心点：球面的对称中心点O 。 副光轴：副光轴：通过曲率中心的任何直线（主光轴除外）。通过曲率中心的任何直线（主光轴除外）。主光轴：主光轴：球面顶点球面顶点O和曲率中心和曲率中心C的连线的连线 。 主截面：主截面：包含主光轴的截面。包含主光轴的截面。n ：物方介质的折射率：物方介质的折射率 n：像方介质的折射率：像方介质的折射率C ：球心：球心(曲率中心曲率中心)P：物点：物点Q：像点：像点 物距：物距：物点物点P 到球面顶点到球面顶点O的距离的距离PO。用用 p

13、表示。表示。 像距：像距：像点像点Q 到球面顶点到球面顶点O的距离的距离QO。用用 q 表示。表示。 傍轴光线：傍轴光线：当物面镜的孔径很小，入射光线和主轴很接近时，当物面镜的孔径很小，入射光线和主轴很接近时， 称为称为 21（1）物点在镜前，物距）物点在镜前，物距 p0 ；物点在镜后，物距；物点在镜后，物距 p0 ；像点在镜前，像距；像点在镜前，像距 q0。（3）凹面镜的曲率半径）凹面镜的曲率半径 r为正，凸面镜的曲率半径为正，凸面镜的曲率半径 r为负。为负。沿光线前进方向沿光线前进方向PQrCoApMBq傍轴傍轴傍轴傍轴QrCoApiBqiP22MQPMPMQ)( )cos()(2)(22

14、 rprrpr cos)(2)(22qrrqrr22224 ()sin24 ()sin2pr rpqr rq0)(PMQdd 2sin)(42sin)(42222 qrrqrqprrpprPQrCoApMBq1. 推导傍轴光线下球面推导傍轴光线下球面公式公式凹球面镜傍轴折射成像凹球面镜傍轴折射成像23傍轴近似条件下傍轴近似条件下0 rqp211PQrCoAp BqM1n2n凸球面镜傍轴折射成像凸球面镜傍轴折射成像2. 运用同样的方法可以得运用同样的方法可以得到傍轴光线下球面到傍轴光线下球面公式公式rnnqnpn1221平行光线入射平行光线入射 ，p2rfq焦距：焦距：fqp111则则24PQ1

15、OOd2O2p1p2q1q2nn1n1 2 两次单球面镜折射成像两次单球面镜折射成像11121nnnnppr22122nnnnqqr 薄透镜薄透镜0d21pq 1pp 2qq 121212nnnnnnpqrr2,fqp令令1,fpq令令nfnnnnrr221212nfnnnnrr11121225nfnnnnrr221212nfnnnnrr11121212121111+ffnrr121212nnnnnnpqrr121ffpqfqp111221112fnfnpnqn2121ffnn利用前面薄透镜成像公式：利用前面薄透镜成像公式：可得可得121nn当当 时，时，26作图法：作图法：(1) 若物像方介质的折射率相等，则通过透镜光心的光线折射后，出射光线的传播方向保持不变。这些穿过光心且与主光轴相交的光线称为副光轴。