2017年陕西省数学中考试题含答案

1、2017年陕西省初中毕业学业考试（考试时间：120分钟满分：120分）第F分（选择题共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项是符合题意的）1c1.计算：（2）2-1=（）51A.-4B.33C.-3D.02.如图所示的几何体是由一个长方体和一个圆柱体组成的，则它的主视图是（3. 若一个正比例函数的图象经过A（3,-6）,B（m,4）两点，贝Um的值为（A.2B.8C.-2D.-84. 如图，直线a/b,RtABC的直角顶点B落在直线a上.若/1=25。，则Z2的大小为（）A.55B.75C.65D.85第4题图5. 化简：一，结果正确的是（）22A.1B.C.

2、2D.x2+y2xyxy6. 如图，将两个大小、形状完全相同的ABC和AB挑在一起，其中点A与点A重合，点C落在边AB上，连接BC若ZACB=ZACB90,AC=BC=3,贝UBC的长为（）A.3,3B.6C.3.2D.217. 如图，已知直线1i：y=2x+4与直线l2：y=kx+b（k乒0）在第一象限交于点M.若直线l2与x轴的交点为A（-2,0）,则k的取值范围是（）A.2k2B.2k0C.0k4D.0k0）的顶点M关于坐标原点。的对称点为M若点M在这条抛物线上,则点M的坐标为（）A.（1,5）B.（3,-13）C.（2,8）D.（4,20）第二部分（非选择题共90分）二、填空题（共4小

3、题，每小题3分，计12分）11. 在实数一5,一3,0,兀寸6中，最大的一个数是.12. （节选）如图，在ABC中，BD和CE是ABC的两条角平分线.若/A=52。，则Z1+Z2的度数为第12题图第14题图13. 已知A,B两点分别在反比例函数y=3m（m0）和Xy=2m5（m乒2）的图象上.若点A与点B关于x轴对X2称，则m的值为14. 如图，在四边形ABCD中，AB=AD,ZBAD=ZBCD=90。，连接AC.若AC=6,则四边形ABCD的面积为.三、解答题（共11小题，计78分.解答应写出过程）15. （本题满分5分）计算：（V2）X氓+|0,在直线12中，当x=0时，2kv4,解得kv

4、2,贝Uk的取值范围是0vkv2.8. B【解析】在矩形ABCD中，CD=AB=2,AD=BC=3,ZBAD=ZD=90点E是边CD的中点，1-DE=CD=1,在RtAADE中，AE=AD2+DE2=寸32+12=V10，BFAE,.ZAFB=90,.ZFAB一一ABBF2BF+/ABF=90,.FAB+ZEAD=90,.ZABF=ZEAD,.ABFAEAD,AB=宜，即=亘，AEAD，1033.10解得BF=厂.9. D【解析】/C=30ZAPB=30,/PB=AB,二ZFAB=ZAPB=30，如解图，连接OA、OB、OP,OB交AP于点H,可得OA=OB=OP=5,vZAOB=2ZAPB=

5、60,ZBOP=2ZBAP=60,OA=AB=OP=BP=5.四边形OABP是菱形.ZOHA=ZOHP=90,OH=；OB=*二AH=OA2-OH25)2=零.AP=2AH=5洲.,4第9题解图10. C【解析】抛物线的对称轴为x=；m,即x=m,故顶点M的横坐标为m（m0）,设M的坐标为（m,m22m24=nn）,贝UM的坐标为（一m,n）,.M、M均在抛物线y=x22mx4上，二）6，+m2+2m24=-n得：2m28=0,m0,m=2,将m=2代入得：n=-8,M的坐标为（2,8）.11. 兀【解析】本题考查实数的大小比较.根据正数0负数，比较兀与寸6即可.心3,鹏v寸9=3,.最大的一

6、个数是Tt12.64【解析】本题考查角平分线的性质及三角形内角和定理在ABC中，BD和CE是ABC的两1一一1一1条角平分线，.Z1=ZABD=2ZABC,Z2=ZACE=-ZACB,Z1+Z2=-（/ABC+ZACB）,1.ZABC+ZACB+/A=180,ABC+ZACB=180ZA=18052=128,Z1+Z2=21(ZABC+ZACB)=2x128=64.3my=3m2m5x13.1【解析】设A(x,y)，则B(x,y).,点A在y7的图象上，点B在y=-的图象上，,xx2m5-y=x.3m,2m5-+=0,m=1.xx14.18【解析】如解图，连接BD.vZDAB=ZDCB=90,

7、/A,B,C,D四点共圆.X/AB=AD,a/ADB=/ABD=45,ZDCA=ZABD=45,ZBCA=ZDCBZDCA=9045=45,.二CA平分ZBCD,过点A作AMBC于点M,ANCD交CD的延长线于点N,贝UAM=AN,RtAABM丝RtAADN(HL),S/ABM=S/ADN,S四边形ABCD=S四边形AMCN,又AM=AN,且ZDCB=90,.二四边形AMCN为正方形,在RtAMC中，AC=6,ZACM=45,.AM=3彖,S四边形ABCD=S四边形AMCN=AM2=18.H第14题解图(3分)15.解：原式=S+2-如-2=233=3聘（5分）16. 解:（x+3）2-2（x

8、3）=（x-3）（x+3）,（2分）x2+6x+9-2x+6=x29,x=6.（4分）经检验：x=6是原方程的根.（5分）17. 解：如解图，点P即为所求.（5分）第17题解图【作法提示】以点D为圆心，以适当长为半径画弧，分别交DB、DC于点M、N;分别以点M、N为1一圆心，以大于2MN长为半径圆弧，两弧相交于点E;作射线DE交BC于点P,点P即为所求.18. 解：（1）如解图所示；（2分）所抽取七年级学生早燃炼时间茨计图第18题解图20x100000中，进而求得x的取值范围，求其最小正整数即可得解.解：由题意，可知7500x+68000100000.-x4土.(6分)15李师傅种植的8个大棚

9、中至少有5个大棚种植香瓜，才能使获得的利润不低于10万元.(7分)22. 解：（1）共有4种等可能结果，而取到红枣粽子的结果有2种,1则P（取到红枣粽子）=-;（2分）（2）由题意，列表如下：花ABCiC2白盘盘Ai(Ai、A)(Ai、B)(Ai、Ci)(A1、C2)A2(A2,A)(A2,B)(A2,Ci)(A2,C2)B(B,A)(B,B)(B,Ci)(B,C2)C(C,A)(C,B)(C,Ci)(C,C2)(6分)由上表可知，取到的两个粽子共有16种等可能结果，而一个是红枣，一个是豆沙粽子的结果有3种，则P（取3到一个红枣，一个旦沙粽子）=菱.（7分）23. 解：（1）如解图，连接OA.

10、PA是OO的切线，切点为A,PAO=90./P=30,AOD=60（2分）ACPB,PB过圆心，在RtODA中，AD=OAsin60=523.AC=2AD=5寸3;（4分）第23题解图证明：如解图，ACPB,ZP=30,.ZPAC=60./AOP=90ZP=60,BOA=120(6分).ZBCA=60.ZPAC=ZBCA.(8分).BC/PA.24. 解：(1)Ci与C2关于y轴对称，-Ci与C2交点一定在y轴上，且Ci与C2的形状、大小均相同，a=1,n=3,(2分)C1的对称轴为x=1,C2的对称轴为x=1,m=2,(3分)-C1：y=x2-2x3,C2：y=x2+2x-3;(4分)令C2

11、中y=0,则x2+2x-3=0,解得x=3,x2=1,点A在点B左侧，A(-3,0),B(1,0);(6分)(3) 存在.(7分)如解图，设P(a,b),贝UQ(a+4,b)或(a-4,b).当Q(a+4,b)时,得：a22a3=(a+4)2+2(a+4)-3.解得a=-2.b=a22a3=4+43=5.P1(2,5),Q1(2,5);(9分)当Q(a4,b)时，得：a22a3=(a-4)2+2(a-4)-3.解得a=2.b=443=3.P2(2,3),Q2(2,3).综上所述，所求点的坐标为P(一2,5),Q1(2,5);P2(2，3),Q2(-2,-3).(10分)第24题解图25. 解：

12、（1）4由；（3分）【解法提示】如解图，作/BAC,/ACB的角平分线，分别交BC、AB于点D、E,贝UAD、CE的交点O1即为ABC的内心，又知ABC为等边二角形，根据竺线合一”的性质，可得AE=1AB=6,/OAE=30,如解图，连接AC、BD交于点O，连接PO并延长交BC于点Q,则线段PQ将矩形ABCD的面积平分.(5.点O为矩形ABCD的对称中心,CQ=AP=3.过点P作PMBC于点M，贝UPM=AB=12,MQ=12.弓形AEB的最大值，根据已知D为AB弦的中点，DEAB,可考虑在射线ED上找圆心O,利用勾股定可判断出点O的位置，进而求得点M到弓形AEB距离最大的位置，再利用线段等量代换即可得解.如解图，延长ED交AM于点C.AD=DB,EDAB,扇为劣弧,AB所在圆的圆心在射线dc上.OD=5.过点M作MNAB,垂足为N.Saabm=96,AB=24,MB=10,MN=8,NB=6,AN=18.,AE6ZAEO=90,在RtAEO中，OA=r=3COS30巽2第25题解图第25题解图(2)存在.（4分）.PQ=12书;（6分）(3)【思维教练】要求喷灌龙头的最小射程，且ABM草地及弓形AEB草地全部都能浇上水，即求点M到理即可求得其半径长，再通过作辅助线M