利用递推关系式求通项公式_第1页
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利用递推关系式求通项公式_第4页
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文档简介

1、利用递推关系式求通项公式第一页,共17页。数列通项的常用方法(1)利用观察法求数列的通项第二页,共17页。第三页,共17页。考点1 递推关系形如“”的数列求通项an1panq例1:已知数列an中,a11,an12an3,求数列an的通项公式解题思路:递推关系形如“an1panq”是一种常见题型,适当变形转化为等比数列解析:an12an3,an132(an3)an3是以2为公比的等比数列,其首项为a134.an342n1an2n13.第四页,共17页。考点2 递推关系形如“an1panf(n)”的数列求通项第五页,共17页。第六页,共17页。解题思路:适当变形转化为可求和的数列考点3递推关系形如

2、“an1panqn”的数列求通项例3:已知数列an中,a11,an12an3n,求数列an的通项公式第七页,共17页。第八页,共17页。第九页,共17页。【互动探究】已知数列an满足a11,an12an2n,则an_.n2n1考点4递推关系形如“an2pan1qan”的数列求通项 例4:已知数列an中,a11,a22,an23an12an,求数列an的通项公式第十页,共17页。第十一页,共17页。考点5应用迭加(迭乘、迭代)法求通项例5:(1)已知数列an中,a12,anan12n1(n2),求数列an的通项公式;(2)已知Sn为数列an的前n项和,a11,Snn2an,求数列an的通项公式解题思路:(1)已知关系式an1anf(n),可利用迭加法或迭代法;(2)已知关系式an1anf(n),可利用迭乘法第十二页,共17页。第十三页,共17页。第十四页,共17页。第十五页,共17页。1求数列通项的常用数学思想有:(1)转化与化归思想;(2)整体(换元)思想;(3)方程思

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