第6章 图像增强

1、数字图像处理数字图像处理第六章：图像增强第六章：图像增强内容提要 定义定义是一类对图像降质进行改善的方法，它们有选择性地突出图像的边缘、轮廓、对比度等特征，以便于显示、观察或进一步分析与处理。目的目的在于采用一系列技术改善图像的视觉效果，提高图像的可懂度；或者将图像转化成一种更适合于人或机器进行分析处理的形式。Slide 2内容提要 单点增强：单点增强：灰度级校正、灰度变换、灰度直方图变换。灰度级校正、灰度变换、灰度直方图变换。区域增强的平滑方法：区域增强的平滑方法：邻域平均法、中值滤波和各种边界保持类滤波邻域平均法、中值滤波和各种边界保持类滤波方法。方法。区域增强的锐化方法：区域增强的锐化方

2、法：梯度锐化法、拉普拉斯算子、高通滤波及其他梯度锐化法、拉普拉斯算子、高通滤波及其他常用的锐化算子。常用的锐化算子。 Slide 36.1 概述 6.1.1 图像增强的目的u首要目标首要目标: :u处理图像，使其比原始图像更适合于特定应用。u增强的方法是因应用不同而不同的。u图像增强方法只能有选择地使用。 u增强的结果u一般靠人的主观感觉加以评价。Slide 46.1.2 图像增强技术的分类图像增强技术大致分为空间域增强和频率域增强两类。1空间域增强法空间域增强法在空间域直接对像素灰度值进行运算。f (x, y)是待增强的原始图像,g(x, y)是已增强的图像,h(x, y)是空间运算函数。S

3、lide 5空间域增强模型对点操作（如灰度变换、直方图变换等）有 g(x,y) = f(x,y) h(x,y) （6.1）对于区域操作（如平滑、锐化等）有 g(x,y) = f(x,y)*h(x,y) （6.2）Slide 6图图6.1 空间域增强模型空间域增强模型 2频率域增强法在频率域利用二维滤波器H(u, v)对f (x, y)进行滤波，得到新的频谱G(u, v)，即G(u, v) = F(u, v)H(u, v) （6.3） Slide 7图6.2 频率域增强模型 H(u, v)的性质可能是低通，起平滑作用；也可能是高通，起锐化作用。 实际的图像增强方案可能综合上述两种技术。如同态滤波

4、增强包含了空间域灰度的非线性运算，也有高频增强环节。Slide 8课本 P71 6.1.3 直方图的概念直方图的概念对于连续图像，其灰度分布的统计特性用概率密度对于连续图像，其灰度分布的统计特性用概率密度函数（函数（PDF）刻画。）刻画。离散图像离散图像直方图：指图像中各种不同灰度级像素出直方图：指图像中各种不同灰度级像素出现的相对频率现的相对频率 。在数字图像处理中，灰度直方图是简单且实用的工在数字图像处理中，灰度直方图是简单且实用的工具，对图像的采集、处理和分析都可以有效地利用具，对图像的采集、处理和分析都可以有效地利用直方图。直方图。Slide 96.1.3 直方图的概念Slide 10

5、6.1.3 直方图的概念Slide 11直方图的横坐标是图像的各灰度级，纵坐标是各个灰度出现的像素个数。直方图的横坐标是图像的各灰度级，纵坐标是各个灰度出现的像素个数。归一化的直方图归一化归一化的直方图（的直方图（histogram）定义为灰度级出现的）定义为灰度级出现的相对频率相对频率。Slide 126.1.3直方图的概念Slide 13直方图直方图的性质的性质直方图MATLAB函数介绍Slide 14【例6.1】求图像的归一化直方图。【解解】lena图像是彩色图像，进行格式转换。图像是彩色图像，进行格式转换。I = imread(lena.jpg);J = rgb2gray(I);%将彩

6、色图像转换为灰度图像将彩色图像转换为灰度图像imshow(J);N = numel(J);%求图像像素的总数求图像像素的总数Pr = imhist(J)/N;%显示原始图像的直方图显示原始图像的直方图k=0:255;figure, stem(k,Pr)Slide 15图6.3 直方图Slide 16（a）lena图像 （b）lena图像的直方图灰度直方图描述了图像的灰度直方图描述了图像的概貌概貌。6.2 灰度修正 图像的退化会引起灰度级的变化。图像的退化会引起灰度级的变化。通过通过简单和有效的点运算，可以改善图像的显示效简单和有效的点运算，可以改善图像的显示效果，达到灰度修正的目的。果，达到灰

7、度修正的目的。点运算：点运算：一幅输出图像上每个像素的灰度值仅由相应输入像素的一幅输出图像上每个像素的灰度值仅由相应输入像素的灰度值决定，而与像素点所在的位置无关，与相邻的像灰度值决定，而与像素点所在的位置无关，与相邻的像素之间也没有运算关系。素之间也没有运算关系。Slide 17点运算：指原始图像的像素灰度值通过运算后产生新图像的对应的灰度值。像素值通过运算改变之后，可以改善图像的显示效果。这是一种像素的逐点运算这是一种像素的逐点运算。是旧图像与新图像之间的映射关系。n典型的点运算：n对比度增强、对比度拉伸或灰度变换。Slide 18灰度修正的方法一般有三种方法：一般有三种方法：（1 1）灰

8、度级校正解决成像不均匀问题。）灰度级校正解决成像不均匀问题。（2 2）对比度增强解决图像曝光不足问题。）对比度增强解决图像曝光不足问题。（3 3）直方图修正以突出所需要的图像特征）直方图修正以突出所需要的图像特征。Slide 196.2.1 灰度级校正在成像过程中，如在成像过程中，如光照的强弱、感光部件的灵敏度、光学系统的不均匀性、光照的强弱、感光部件的灵敏度、光学系统的不均匀性、元器件特性的不稳定元器件特性的不稳定等均可引起图像亮度分布的不均匀。等均可引起图像亮度分布的不均匀。灰度级校正灰度级校正在图像采集系统中对图像像素进行逐点修正，使得整幅在图像采集系统中对图像像素进行逐点修正，使得整幅

9、图像能够均匀成像。图像能够均匀成像。 Slide 20使理想图像发生畸变的比例运算设理想真实的图像为设理想真实的图像为 f (x, y) ，实际获得的含噪声的，实际获得的含噪声的图像为图像为g(x, y) ，则有，则有 g(x, y) = e(x, y) f (x, y) （6.5） e(x, y)是使理想图像发生畸变的比例因子。是使理想图像发生畸变的比例因子。知道了知道了e(x, y) , 就可以求出不失真图像。就可以求出不失真图像。采用一幅灰度级为常数采用一幅灰度级为常数C的图像成像，若经成像系统的图像成像，若经成像系统的实际输出为的实际输出为gC(x, y) ，则有，则有 gC(x, y

10、) = C e (x, y) （6.6） Slide 21标定系统失真系数的方法可得比例因子：可得实际图像g(i, j)经校正后所恢复的原始图像。注意：乘了一个系数C/ gc(i,j) ，校正后可能出现“溢出”现象灰度级值可能超过某些记录器件或显示设备输入信号的动态可范围需再作适当的灰度变换，最后对变换后的图像进行量化。1,ce i jgi j CSlide 22图6.6 非均匀光照的校正Slide 23 （a）校正前的图像 （b）校正后的图像6.2.2 灰度变换n为了将图像灰度级的整个范围或一段范围扩展或为了将图像灰度级的整个范围或一段范围扩展或压缩到记录或显示设备的动态范围内，可使图像压缩

11、到记录或显示设备的动态范围内，可使图像动态范围增大，图像对比度扩展动态范围增大，图像对比度扩展n使图像变得清晰使图像变得清晰/ /图像上的特征变得明显。图像上的特征变得明显。环境光源太暗，使灰度值偏小，就会使图像太暗环境光源太暗，使灰度值偏小，就会使图像太暗看不清。看不清。如果环境光源太亮，又使图像泛白。如果环境光源太亮，又使图像泛白。通过灰度变换，就可以将灰度值调整到合适的程通过灰度变换，就可以将灰度值调整到合适的程度。度。灰度变换可分为线性变换、分段线性变换和非线灰度变换可分为线性变换、分段线性变换和非线性变换几种方法。性变换几种方法。Slide 241线性变换 灰度灰度g与灰度与灰度f之

12、间的关系为之间的关系为（1）变换使得图像灰度范围增）变换使得图像灰度范围增大，即对比度增大，图像会变得大，即对比度增大，图像会变得清晰；清晰；（2）变换使得图像灰度范围缩）变换使得图像灰度范围缩小，即对比度减小。小，即对比度减小。 Slide 25bagafaba图6.7 线性变换直方图MATLAB函数介绍Slide 26【例6.2】采用线性变换进行图像增强。应用函数应用函数imadjust将图像在将图像在0.32550.7255灰度之间的灰度之间的值通过线性变换映射到值通过线性变换映射到0255之间。之间。【解解】实现的程序如下：实现的程序如下：I = imread(pout.tif);im

13、show(I); figure,imhist(I);%显示原始图像的直方图显示原始图像的直方图J = imadjust(I,0.3 0.7,);%使用使用imadjust函数进行灰度的线性变换函数进行灰度的线性变换figure,imshow(J); figure,imhist(J)%显示变换后图像的直方图显示变换后图像的直方图Slide 27图6.8 图像线性变换Slide 282分段线性变换对整个灰度区间进行分段，采用分段线性函数进行变换。这种变换突出了感兴趣的目标或灰度区间，相对抑制那些不感兴趣的灰度区间。常用的是三段线性变换。Slide 29图6.10 三段线性变换对灰度区间对灰度区间a

14、, b进行了线性拉伸，而灰度区间进行了线性拉伸，而灰度区间0, a和和b, fmax则被压缩。则被压缩。调整折线拐点的位置及控制分段直线的斜率，对图调整折线拐点的位置及控制分段直线的斜率，对图像的任一灰度区间进行拉伸或压缩像的任一灰度区间进行拉伸或压缩 。在遥感图像分类中，感兴趣的地貌特征可能有明显的灰在遥感图像分类中，感兴趣的地貌特征可能有明显的灰度变化，而那些过黑或过白的像素往往对应于玄武岩、度变化，而那些过黑或过白的像素往往对应于玄武岩、水、冰等。水、冰等。Slide 30图6.11 三段线性变换实例Slide 31 （a）原始图像 （b）增强效果 3非线性灰度变换u当用某些非线性函数如

15、对数、指数函数等作为映射当用某些非线性函数如对数、指数函数等作为映射函数时，可实现灰度的非线性变换。函数时，可实现灰度的非线性变换。u对数变换的一般表达式为对数变换的一般表达式为：u g = a + c lg(f + 1) u对数变换可以增强低灰度级的像素，扩展灰度区，压制高灰度级的像素,使灰度分布与视觉特性相匹配使灰度分布与视觉特性相匹配。Slide 32图6.14 对数变换后的COUPLE图像Slide 336.2.3 灰度直方图变换直方图变换的原因直方图变换的原因Slide 346.2.3 灰度直方图变换直方图的修正直方图的修正直方图变换后可使图像的灰度间距拉开或使灰度分直方图变换后可使

16、图像的灰度间距拉开或使灰度分布均匀，从而增大对比度，使图像细节清晰，达到布均匀，从而增大对比度，使图像细节清晰，达到增强的目的。增强的目的。直方图变换有两类直方图变换有两类直方图均衡化直方图均衡化; ;直方图规定化直方图规定化Slide 35直方图均衡化通过对原图像进行某种变换，使得图像的直方图变通过对原图像进行某种变换，使得图像的直方图变为均匀分布的直方图为均匀分布的直方图 。灰度级连续的灰度图像：灰度级连续的灰度图像：当变换函数是原图像直方图累积分布函数时，能达到直当变换函数是原图像直方图累积分布函数时，能达到直方图均衡化的目的。方图均衡化的目的。对于离散的图像，用频率来代替概率对于离散的

17、图像，用频率来代替概率 。Slide 36【例6.3】对图像进行直方图均衡化。假定有一幅总像素为假定有一幅总像素为n = 6464的图像，灰度级数为的图像，灰度级数为8，各灰度级分布列于表，各灰度级分布列于表4.1中。中。（1）按式（）按式（6.14）求变换函数）求变换函数Sk （2）计算）计算Sk （3） Sk的确定的确定（4）计算对应每个）计算对应每个sk的的nsk（5）计算）计算ps(sk)Slide 37表6.1 一幅图像的灰度级分布 k01234567rk01/72/73/74/75/76/71nk790102385065632924512281pr(rk)0.190.250.210

18、.160.080.060.030.02Sk0.190.440.650.810.890.950.981Sk1/73/75/76/76/7111Sk1/73/75/76/71nsk7901023850985448pr(sk)0.190.250.210.240.11Slide 38直方图MATLAB函数介绍Slide 39【例6.4】直方图均衡对图像进行增强。在在MATLAB环境中，待处理图像为环境中，待处理图像为 tire.tif。I = imread(tire.tif);J = histeq(I); %完成直方图均衡化完成直方图均衡化imshow(I); %显示直方图均衡化前的图像显示直方图均衡

19、化前的图像figure,imhist(I); %均衡化前的直方图均衡化前的直方图figure,imshow(J); %显示直方图均衡化后的图显示直方图均衡化后的图像像figure,imhist(J); %均衡化后的直方图均衡化后的直方图Slide 40图6.15 直方图均衡Slide 416.3 同态增晰 6.3.1 问题的由来物体受到不均匀的照度物体受到不均匀的照度一类图像的灰度级动态范围很大，黑与白形成强烈反一类图像的灰度级动态范围很大，黑与白形成强烈反差，而感兴趣目标的灰度级范围却很小，分不清目标差，而感兴趣目标的灰度级范围却很小，分不清目标的灰度层次和细节，图像上对应照度暗的部分，其细

20、的灰度层次和细节，图像上对应照度暗的部分，其细节较难辨别。节较难辨别。目的目的消除不均匀照度的影响而又不损失图像细节。消除不均匀照度的影响而又不损失图像细节。同态滤波同态滤波可以消除不均匀照度的影响，增强图像细节可以消除不均匀照度的影响，增强图像细节同时也是图像复原的一种方法。同时也是图像复原的一种方法。Slide 426.3.2 增晰原理图像同态增晰系统采用合适的滤波特性函数，可以既使图像灰度动态范围压缩，又能让感兴趣的物体图像灰度级扩展，从而使图像清晰。同态系统是服从广义叠加原理的各类非线性系统。对同态系统信号处理，特别适合处理乘法组合信乘法组合信号号和卷积组合信号。 （6.21） Sli

21、de 43( , )( , )( , )f x yi x yr x y图6.16 同态增晰原理按照高通滤波器设计，压缩低频分量，提升高频分量。按照高通滤波器设计，压缩低频分量，提升高频分量。照明函数虽然频率变化缓慢，但幅度变化大，数字化占照明函数虽然频率变化缓慢，但幅度变化大，数字化占用很多比特数，所以要压缩；用很多比特数，所以要压缩；反射函数描述的是人们感兴趣的景物区频率变化较快，反射函数描述的是人们感兴趣的景物区频率变化较快，但灰度变化很小，层次不清，细节不明，应该扩展。但灰度变化很小，层次不清，细节不明，应该扩展。Slide 446.4 平滑（SMOOTHING）区域增强算法包括区域增强

22、算法包括平滑算法和锐化算法。从频率域看，从频率域看，低通滤波可以对图像进行平滑去噪处理低通滤波可以对图像进行平滑去噪处理高通滤波可对图像进行边缘锐化处理。高通滤波可对图像进行边缘锐化处理。本节将介绍本节将介绍邻域平均法中值滤波边界保持类滤波等。Slide 456.4.1 图像噪声数字图像往往要经过采集、处理、存储、传输等一数字图像往往要经过采集、处理、存储、传输等一系列加工变换，而由电气系统和外界引入的图像噪系列加工变换，而由电气系统和外界引入的图像噪声也将在这些过程中随之引入，可能严重影响图像声也将在这些过程中随之引入，可能严重影响图像的质量。的质量。这些过程将使得图像噪声的精确分析变得十分

23、复杂。这些过程将使得图像噪声的精确分析变得十分复杂。图像噪声消除或减低在图像预处理中的地位显得十图像噪声消除或减低在图像预处理中的地位显得十分重要分重要Slide 46GaussianRayleighErlangExponentialUniformImpulse1图像噪声的分类（1 1）按其产生的原因，可以分为）按其产生的原因，可以分为外部噪声和内部噪声。外部噪声和内部噪声。（2 2）按统计特性是否随时间变化，可以分为）按统计特性是否随时间变化，可以分为平稳噪声和非平稳噪声。平稳噪声和非平稳噪声。（3 3）按噪声幅度随时间分布形状来定义，有）按噪声幅度随时间分布形状来定义，有高斯噪声、瑞利噪声

24、、泊松噪声等。高斯噪声、瑞利噪声、泊松噪声等。 （4 4）按噪声频谱形状来分类，有）按噪声频谱形状来分类，有白噪声、白噪声、1/f1/f噪声、三角噪声等。噪声、三角噪声等。（5 5）按噪声和信号之间的关系，可分为）按噪声和信号之间的关系，可分为加性噪声和乘性噪声。加性噪声和乘性噪声。Slide 47高斯噪声高斯随机变量z的概率密度函数（ PDF ）由下式给出其中，z表示灰度值， 表示z的平均值或期望值， 表示标准差。标准差的平方 ，称为z的方差。高斯函数的曲线如图所示。服从上式的分布时，其值有70%落在范围 之内，且有95%落在范围落在 内。 2 , 2,2 22221zezp瑞利噪声瑞利噪声

25、的概率密度函数 ：概率密度的均值和方差： azazeazbzpbaz0224ba442b伽马（爱尔兰）噪声伽马噪声PDF：其中，a0，b为正整数且“！”表示阶乘。其密度的均值和方差为： 0!1001zebzazazbbzpab22ab指数分布噪声指数噪声的PDF：其中，a0。概率密度函数的期望值和方差：注意，指数分布的概率密度函数是当b=1时爱尔兰概率分布的特殊情况。a1221a000)(zzaezpaz均匀分布噪声均匀分布噪声的概率密度：概率密度函数的期望值和方差是： 其他01bzaabzp2ba 1222ab 脉冲（椒盐噪声）噪声脉冲噪声的PDF是：如果ba，灰度值b在图像中将显示为一个亮

26、点，a的值将显示为一个暗点。若 或 为零，则脉冲噪声称为单级脉冲。如果 和 均不为零，尤其是他们近似相等时，脉冲噪声值将类似于随机分布在图像上的胡椒和盐粉微粒。 其他0bzPazPzpbaaPbPaPbP噪声示例 (a) 原图 (b) 高斯噪声图 噪声示例 (c) 均匀分布噪声 (d) 椒盐噪声 噪声举例右图为额外噪声演示的理想情况，下面我们会对各个噪声模型作用于图像时的结果进行演示。下图为原始图像和其直方图Histogram to go here噪声举例(续)高斯瑞利爱尔兰噪声举例(续)指数均匀噪声椒盐2MATLAB为图像加噪声的函数函数形式为函数形式为J = imnoise(I, type

27、, parameters)其中，其中，I为原图像的灰度矩阵，为原图像的灰度矩阵，J为加噪声后的灰度矩阵。为加噪声后的灰度矩阵。type为噪声种类，为噪声种类，parameters是允许修改的参数，可以默是允许修改的参数，可以默认。认。type为噪声类型：为噪声类型：gaussian,localvar, poisson, salt&pepper, speckleSlide 596.4.2 邻域平均法n1空间域分析空间域分析n大部分的噪声都可以看作是随机信号，对图像的影响可以看作是孤立的。n某一像素，如果它与周围像素点相比，有明显的不同，则该点被噪声感染了。n 设当前待处理像素为f (m,

28、n) ，给出一个大小为33的处理模板。Slide 60图6.18 模板示意图 Slide 61均值滤波器算术均值滤波器算术均值滤波器 被实现为一个简单的平滑滤波器，此时可以消除噪声，使图像变得模糊。1/91/91/91/91/91/91/91/91/9Ststsgmnyxf),(),(1),(均值滤波器均值滤波器几何均值滤波器几何均值滤波器 1( , )( , )( , )xymns tSf x yg s t 其中，每一个被复原像素由子图像窗口中像素点的 次幂给出。几何均值滤波器所达到的平滑度可以与算术均值滤波器相比，但在滤波过程中会丢失更少的图像细节。mn1处理后的图像设为处理后的图像设为g

29、(m,n) ，则处理过程可描述为，则处理过程可描述为T为非负阈值，它可以根据对误差容许的程度，选为为非负阈值，它可以根据对误差容许的程度，选为图像灰度均方差的若干倍，或者通过实验得到。图像灰度均方差的若干倍，或者通过实验得到。Slide 64( , )( , )11( , ),( , )( , )( , )( , ),x ySx ySf x yf x yf x yTg x yMMf x y其他低通空间滤波器:平均处理u也可以把平均处理看作是图像通过一个低通空间滤波器后的结果u设该滤波器的冲激响应为H(r,s) ，于是滤波器输出的结果g(m,n)表示成卷积的形式，即u k,l决定了所选邻域的大小

30、 ， H(r,s)为加权函数，又被称为掩模(Mask)或模板kkrllsNnmsrHsnrmfnmf1, 2 , 1 , 0,),(),(),(Slide 65常用的模板： Slide 661111211111011H1212421211612H111101111813H0010041414141214H【例6.5】采用模板对图像进行平滑处理。图像：受到椒盐噪声污染的eight.tif图像.处理：4种模板I = imread(eight.tif);%读入原始图像imshow(I,);f = imnoise(I,salt & pepper,0.04);%加椒盐噪声，噪声强度为0.04fi

31、gure, imshow(f);h0 = 1/9.*1 1 1 1 1 1 1 1 1;%定义平滑模板h1 = 0.1 0.1 0.1; 0.1 0.2 0.1; 0.1 0.1 0.1; h2 = 1/16.*1 2 1;2 4 2;1 2 1;%高斯模板h3 = 1/8.*1 1 1;1 0 1;1 1 1;g0 = filter2(h0,f); %用模板进行滤波处理g1 = filter2(h1,f);g2 = filter2(h2,f);g3 = filter2(h3,f);figure,imshow(g0,); %显示平滑处理结果figure,imshow(g1,);figure,i

32、mshow(g2,);figure,imshow(g3,);Slide 67图6.19 平滑处理的实例（a）原始图像 （b）有噪声的图像 （c）用模板0处理后的图像Slide 68 （d）用模板1处理后的图像 （e）用模板2处理后的图像（f）用模板3处理后的图像均值均值滤波滤波- -示例示例 (a) 输入图像； (b)高斯噪声污染图像；(c) 用均值滤波结果 噪声去除举例原始图像高斯噪声干扰的图像3*3几何均值滤波后的图像3*3算术均值滤波后的图像2频率域分析对式（6.29）进行二维DFT，则将空间域的卷积关系转化为频率域的乘法关系： G(u, v) = H(u, v) F(u, v)式中，H

33、(u, v) = DFTh(u, v)为低通滤波器。由于图像的细节也趋向于高频段，所以选择低通滤波器的截止频率时要特别小心，兼顾解决降噪和保持图像细节的矛盾。 Slide 71图6.20 频率域平均去噪原理框图Slide 72图6.21 指纹图像的频率域增强Slide 73 （a）指纹原图 （b）频率域增强后的指纹图像 6.4.3 中值滤波1 1滤波原理滤波原理邻域平均法：在去噪的同时也使边界变得模糊了。中值滤波：非线性的处理方法，在去噪的同时可以兼顾到边界信息的保留。选一个含有奇数点的窗口W，将这个窗口在图像上扫描，把该窗口中所含的像素点按灰度级的升/降序排列，取位于中间的灰度值，来代替该点的灰度值。( , )Med(,),( , )g m nf mk nlk