第8章 角度调制与解调(1)

1、1第8章 角度调制与解调一、概念一、概念 角度调制角度调制就是用低频信号去控制高频载波的就是用低频信号去控制高频载波的相角相角 频率频率或或初相位初相位，使，使频率频率或或初相位初相位随调制信号随调制信号 的变化规律线性变化，而载波的振幅保持不变。的变化规律线性变化，而载波的振幅保持不变。 所以，所以，调角调角有两种情形：有两种情形： 若若用调制信号控制载波频率，为频率调制，简称调频用调制信号控制载波频率，为频率调制，简称调频( (FM) )； 若若用调制信号控制载波相位，为相位调制，简称调相用调制信号控制载波相位，为相位调制，简称调相( (PM) )。 无论是无论是FM或或PM，都会使载波的

2、，都会使载波的相角相角发生变化，因此二者发生变化，因此二者 统称为统称为角度调制角度调制，简称，简称调角调角（angle modulation）。 高频载波信号可表示为：高频载波信号可表示为： 可知，高频载波具有三要素：振幅可知，高频载波具有三要素：振幅A0 、频率、频率0 0、初相位、初相位 0000( )cos()v tAt02 FM、 PM 波的波的相同点：波形、数学表达式、频谱相同点：波形、数学表达式、频谱 结构、功率等结构、功率等均均很相似。很相似。 FM、PM波的波的不同点：不同点：PM制缺点较多，主要用于数制缺点较多，主要用于数 字通信。在模拟系统中，字通信。在模拟系统中，FM

3、优点突出，应用较多。优点突出，应用较多。 故本章主要介绍调频技术。故本章主要介绍调频技术。3二、调频波的主要技术指标二、调频波的主要技术指标1.1.频谱宽度频谱宽度 理论上无限宽，但略去幅度很小的理论上无限宽，但略去幅度很小的边带分量边带分量后，后，仍为有限宽度；可分为仍为有限宽度；可分为宽带调频宽带调频与与窄带调频窄带调频 ，前者用，前者用于于广播广播，后者用于，后者用于通信通信。2.寄生调幅寄生调幅 调频波调频波本应本应是等幅波。但实际上，在调频及传播是等幅波。但实际上，在调频及传播过程中，往往会引起振幅起伏，因此，有时也称为过程中，往往会引起振幅起伏，因此，有时也称为寄寄生调幅生调幅。显

4、然，。显然，寄生调幅寄生调幅越小越好。越小越好。3.抗干扰能力抗干扰能力 宽带调频抗干扰能力比宽带调频抗干扰能力比AM强得多强得多; ; 但弱信号时，但弱信号时，还不如还不如AM。故信号较弱时，宜采用窄带调频。故信号较弱时，宜采用窄带调频。 还有一些指标，如载波频率稳定性、非线性失真还有一些指标，如载波频率稳定性、非线性失真等，将结合实际情况介绍。等，将结合实际情况介绍。4三、频率调制的实现方法三、频率调制的实现方法 直接调频直接调频 间接调频间接调频 58.2.1 瞬时频率与瞬时相位时频率与瞬时相位（P356P356） 调角时，载波的频率或相位是调角时，载波的频率或相位是随机随机变化的。为此

5、，变化的。为此，首先需要建立首先需要建立瞬时频率瞬时频率和和瞬时相位瞬时相位的概念。的概念。一、瞬时频率一、瞬时频率f（国际单位：（国际单位：HZ）瞬时角频率瞬时角频率=2=2 f每一瞬间的频率。每一瞬间的频率。 图图( (a) )为电压波形图，为电压波形图，波形是疏密变化的，表示波形是疏密变化的，表示高频振荡的频率是变化的。高频振荡的频率是变化的。图图( (b) )表示表示瞬时频率的变化瞬时频率的变化规律，说明每一时刻的频规律，说明每一时刻的频率是不同的，称为率是不同的，称为瞬时频瞬时频率率。6二、瞬时相位二、瞬时相位（国际单位：弧度（国际单位：弧度 rad ）每一瞬间的相位。每一瞬间的相位

6、。 某某简谐振荡简谐振荡矢量。设矢量矢量。设矢量长度为长度为Vm，绕原点，绕原点O 逆时钟逆时钟方向旋转，方向旋转，角速度角速度为为(t)。矢。矢量与实轴之间的夹角即为旋量与实轴之间的夹角即为旋转矢量的转矢量的相位角相位角。其中，。其中，t =0时，矢量与实轴之间的夹角时，矢量与实轴之间的夹角为为初相角初相角 ；时间为；时间为 t 时，时，该夹角为该夹角为瞬时相角瞬时相角 。矢。矢量在实轴上的投影为：量在实轴上的投影为：0)(t)(cos)(tVtvm，就是简谐振荡的瞬时位置。，就是简谐振荡的瞬时位置。700( )( )ttt dt瞬时相角瞬时相角 ：瞬时角频率瞬时角频率：( )( )dttd

7、t亦称为亦称为瞬时角速度瞬时角速度。上面两式是上面两式是角度调制角度调制中的两个基本关系式。中的两个基本关系式。即即瞬时相角瞬时相角等于矢量在等于矢量在 t 时间内转过的角度与初始相角之和。时间内转过的角度与初始相角之和。即即瞬时角频率瞬时角频率等于等于瞬时相角瞬时相角对时间对时间 t 的变化率。的变化率。8 8.2.2 FM、PM波的数学表达式与波形一、调频波一、调频波1.1.几个基本概念：几个基本概念：载波信号：载波信号：00( )cosov tAt设调制信号：设调制信号：( )cosvtVt瞬时频率瞬时频率： 0000( )( )coscosffmttk vtk Vtt mfk V/2m

8、ffk V频偏：频偏：瞬时频率瞬时频率偏离偏离载波频率载波频率 的最大值。的最大值。0或或频移：频移：瞬时频率瞬时频率相对于相对于载波频率载波频率 的偏移。的偏移。0 cosfftk vtk Vt定义，定义，比例系数（常数）比例系数（常数）（常数）（常数）9瞬时相位瞬时相位：相偏：相偏：FM波中波中瞬时相位瞬时相位偏离偏离载波相位载波相位 的最大值，的最大值， 即即最大最大相移相移，亦称为，亦称为调频指数调频指数mf 。 mmfmffmfm FF0000( )( )( )( )ttftttt dtk vtdt0t相移：相移：FM波中波中瞬时相位瞬时相位相对相对载波相位载波相位 的偏移的偏移 。

9、0t频偏频偏相偏相偏( )cosvtVt000( )cossintmfttk Vtdttt若若若若( )sinvtVt000( )coscostmfttk Vtdttt频偏频偏相偏相偏102. FM波的波的数学表达式：数学表达式：00( )cos( )tFMofvtAtkvt dt比例系数（常数）比例系数（常数）( )cosvtVt0000 00( )cos( ) )cos(cos)cos(sin)cos(sin)ttFMofoffoofvtAtkv t dtAtk Vtdtk VAttAtmt 若若( )sinvtVt若若0000 00( )cos( ) )cos(sin)cos(cos)c

10、os(cos)ttFMofoffoofvtAtkv t dtAtk Vtdtk VAttAtmt 113. FM波的波的波形波形: : （P357P357）12例例1 有一调频信号，其表达式为：有一调频信号，其表达式为：6( )10cos(21010sin2000)FMuttt试根据表达式确定：试根据表达式确定：（1） 相偏相偏 （2 2） 频偏。频偏。解：根据调频波数学表达式解：根据调频波数学表达式00( )cos(sin)FMfvtAtmt6010fHz有：载波频率有：载波频率 ，调制信号频率，调制信号频率1000FHz（1 1）相偏，即）相偏，即最大相移，亦最大相移，亦即调频指数即调频指

11、数 mf ：10()mfmrad（2 2）根据）根据 可得：可得：mffm F10 10001000010mffm FHzKHz（弧度）（弧度）相偏相偏频偏频偏13clear;f1=1000;f2=1000000;subplot(3,1,1)t1=0:pi/1000:0.3;tiaozhi=3.*cos(2*pi*f1*t1);plot(t1,tiaozhi);subplot(3,1,2)t2=0:pi/100:5*pi;zaibo=10.*cos(2*pi*f2*t2);plot(t2,zaibo)subplot(3,1,3)t=0:pi/100:2*pi;u=10.*cos(2*pi*f2

12、*t+10.*sin(2*pi*f1*t);plot(t,u)00.050.10.150.20.250.30.35-5050246810121416-1001001234567-10010 FM波的波的Matlab实现实现14二、调相波二、调相波 瞬时相位瞬时相位：00( )( )( )pttttk vt 相偏相偏: PM波中波中瞬时相位瞬时相位偏离偏离载波相位载波相位 的最大值，的最大值， 亦称为亦称为调相指数调相指数mp。 ppmk V0t相移：相移：PM波中波中瞬时相位瞬时相位相对相对载波相位载波相位 的偏移的偏移 。0t1.1.几个基本概念：几个基本概念：( )cos,v tVt比例系

13、数（常数）比例系数（常数）（常数）（常数）( )( )ptk vt若若00( )coscosppttk Vttmt ( )sin,v tVt00( )sinsinppttk Vttmt 若若15 瞬时（角）频率瞬时（角）频率：000cos( )sinsinppmdt k Vttk Vttdt 频移：频移：瞬时频率相对于载频瞬时频率相对于载频 的偏移。的偏移。mppk Vm m 当当 很高时，很高时， 很宽，浪费带宽，设备也很难很宽，浪费带宽，设备也很难 实现。故在模拟系统中，实现。故在模拟系统中， PM调制几乎不采用。调制几乎不采用。m0频偏：频偏：瞬时频率偏离载频瞬时频率偏离载频 的最大值。

14、的最大值。0( )cosvtVt频偏频偏相偏相偏( )( )dttdt若若若若( )sinvtVt000sin( )coscosppmdt k Vttk Vttdt 162. 2. 数学表达式：数学表达式：00( )cos( ) cos(cos)PMopopvtAtk vtAtmt( )cosvtVt设载波信号为：设载波信号为：00( )cosov tAt若若若若( )sinvtVt00( )cos( ) cos(sin)PMopopvtAtk vtAtmt173.3.PM波的波形：波的波形：18三、调频与调相的比较三、调频与调相的比较 (P359)（频偏）（相偏）kfVkfV/kpVkpV1

15、91.1.频移、相移与频移、相移与 的关系的关系着重说明两点：着重说明两点：( )vt( )( ) ,ftvt( )( ) ,pdvttdt0( )( )tftvt dt( )( )ptvt即：即： 调频时，调频时，频移频移与调制信号与调制信号成成线性线性关系；关系；相移相移与调制信号与调制信号的的积分积分成线性关系。成线性关系。 调相时，调相时，相移相移与调制信号与调制信号成成线性线性关系；关系；频移频移与调制信号与调制信号的的微分微分成线性关系。成线性关系。对对FM:对对PM:202. 频偏、相偏（调制指数）与调制频率的关系频偏、相偏（调制指数）与调制频率的关系ffk Vppk V/ffm

16、k Vppmk V0PmpPMfm0fFM即：调频波的频偏即：调频波的频偏 与调制与调制频率频率无关，调频指数无关，调频指数 ( (最最大相移大相移) )则与则与成反比（双曲成反比（双曲线关系）。线关系）。ffm 调相波的频偏调相波的频偏 与与成正比，调相指数成正比，调相指数 （最（最大相移）与大相移）与 无关。无关。p对对FM:对对PM:pm（常数）（常数）（常数）（常数）218.2 .3 FM、PM波的频谱与带宽 （P361P361） 由于由于FM、PM波的数学表达式波的数学表达式基本基本相同，因此，只分相同，因此，只分析析FM波的频谱，它对波的频谱，它对PM波也同样适用。波也同样适用。0

17、00( )cos(sin)coscos(sin)sinsin(sin)FMofofofvtAtmtAtmtAtmt均为周期函均为周期函 式中，式中，cos(sin)fmtsin(sin)fmt和和数，均可分解为傅立叶级数，从而可求得数，均可分解为傅立叶级数，从而可求得 的频谱的频谱表达式。表达式。( )FMvt若调频波的数学表达式为：若调频波的数学表达式为：22一、一、 及及 的付里叶级数：的付里叶级数：cos(sin)fmtsin(sin)fmt021cos(sin)()2()cos2ffnfnmtJmJmn t211sin(sin)2()sin(21)fnfnmtJmnt式中，式中，根据根

18、据 和和 ，可由，可由曲线（曲线（P362）或或表表查到查到 的值。的值。nfm()nfJ m n 阶第一类贝塞尔函数阶第一类贝塞尔函数fm第一类贝塞尔函数的参数第一类贝塞尔函数的参数n第一类贝塞尔函数的阶数第一类贝塞尔函数的阶数()nfJ m（调频指数）（调频指数）23第一类贝塞尔函数的第一类贝塞尔函数的Matlab实现实现02468101214161820-0.500.51 J0 J1 J2mf=0:0.1:20;j0=besselj(0,mf);plot(mf,j0,r-)text(0.5,besselj(0,0.5),leftarrow J0 )hold onj1=besselj(1,

19、mf);plot(mf,j1,yo)text(2.2,besselj(1,2.2),leftarrow J1 )hold onj2=besselj(2,mf);plot(mf,j2,b*)text(4.1,besselj(2,2.2),leftarrow J2 )grid on注：注：besselj(n,mf) 指变量为指变量为mf时时n阶第一类贝塞尔函数阶第一类贝塞尔函数 bessely(n,mf) 指变量为指变量为mf时时n阶第二类贝塞尔函数阶第二类贝塞尔函数 besselh(n,mf) 指变量为指变量为mf时时n阶第三类贝塞尔函数阶第三类贝塞尔函数24二、二、FM波的频谱分析表达式波的频

20、谱分析表达式 (P362)将两将两傅立叶傅立叶级数级数式代入式代入调频波调频波方程式，可得：方程式，可得：00100200300400( ) ()cos() cos()cos() () cos(2 )cos(2 ) () cos(3 )cos(3 ) () cos(4 )cos(4 ) FMoffffftAJ mtJ mttJ mttJ mttJ mtt 高频载频高频载频 第一对边频第一对边频 第二对边频第二对边频 第三对边频第三对边频 第四对边频第四对边频 25FM波的频谱特点波的频谱特点 (P362): 在载频分量的左右，有在载频分量的左右，有无数对无数对边边频分量频分量; ;各边频分量间

21、的频率间隔各边频分量间的频率间隔相等（为相等（为）。边频分量与）。边频分量与载波载波频率频率的间距是的间距是调制频率调制频率 的整数的整数倍。倍。偶数次偶数次边频分量的边频分量的振幅振幅相等相等 、 相位相位相同。相同。奇数次奇数次边频分量的边频分量的振振幅幅相等、相等、相位相位相反。振幅大小由相反。振幅大小由 确定。确定。1.2. 一般地，一般地， 越大，边频分量越多。越大，边频分量越多。3.某些某些 值，可使载波分量或边频值，可使载波分量或边频分量的振幅值为分量的振幅值为0。()nfJmfm所以，调频所以，调频FM，是一种非线性，是一种非线性的频谱搬移（变换）。的频谱搬移（变换）。fm00

22、00026三、调频信号的频谱宽度（信号的有效带宽）三、调频信号的频谱宽度（信号的有效带宽）如果阶数如果阶数 时时 ，则，则n阶以阶以上的变频分量可以略去。因此，上的变频分量可以略去。因此，调频信号的带宽也可调频信号的带宽也可认为是有限的认为是有限的。这是确定。这是确定FM波带宽的一种方法。波带宽的一种方法。(1)fnm00()10%nfJmAA1.1.宽带调频（边带数目较多时）：宽带调频（边带数目较多时）：(1)fm 2(1)2()fmBWmFfF(1) :fm2.2.窄带调频窄带调频（边带数目较少时）：（边带数目较少时）：2BWFFM波的功率波的功率（单位电压、单位电阻时）（单位电压、单位电

23、阻时）: (P362)2222012()2()()()1ffffmfPJmJmJmJm 调频前后，平均功率没有发生变化（均为载波调频前后，平均功率没有发生变化（均为载波功率）；只是功率）；只是载波功率载波功率向各向各边频分量边频分量进行了转移，重进行了转移，重新作了分配。新作了分配。根据贝塞尔根据贝塞尔函数的性质函数的性质27例例2. 2. 计算下列三种情况下，调频信号的带宽计算下列三种情况下，调频信号的带宽BW：75mfKHz（1 1）10.1FKHz75mfKHz（2 2）21FKHz75mfKHz（3 3）310FKHz则有：则有：117575010.1mffKmFK12(1)2 751

24、 0.1150.2fBWmFKHzKHz （1 1）解：解： 在在 FM 中，中， 为常量，因为常量，因 mffmF/2mffk V带宽与调制频率带宽与调制频率F的关系的关系: :频偏频偏调制信号频率调制信号频率28（2 2）22757511mffKmFK22 (75 1) 1152BWKHzKHz（3 3）33757.5110mffKmFK32 (7.5 1) 10170BWKHzKHz 可见，可见，FM调制中，虽然调制信号频调制中，虽然调制信号频率变化了率变化了100100倍，但倍，但BW的变化很小。的变化很小。对对FM： 不变不变 不变不变 F小时，小时，mf =fm/ / F大，边频分

25、量多大，边频分量多 频带宽度频带宽度随频率随频率F改变的改变的程度程度较小。较小。/2mffkV V29PMPM波的带宽与调制频率波的带宽与调制频率F F的关系：的关系：对于对于PM波：波： 不变不变 不变不变 有效边有效边频的数目不变频的数目不变 边频数边频数目相同的条件下，目相同的条件下，F小时小时频带窄，频带窄，F大时频带宽大时频带宽 频带利用不经济，故模拟频带利用不经济，故模拟系统中，很少采用系统中，很少采用PM。VppmkV30调频、调相的联系与区别一、相互联系（一、相互联系（设载信波号为设载信波号为）00( )cosov tAt不管是调频波，还是调相波，均满足：不管是调频波，还是调

26、相波，均满足：频偏频偏fm相偏相偏m调制信号频率调制信号频率F不管是调频波，还是调相波，均满足：不管是调频波，还是调相波，均满足： 带宽带宽=2（调制指数（调制指数+1）F2(1)2()fmBWmFfF 常数对调频：对调频：对调相：对调相：2(1)2()PmBWmFfF 变量其中，其中， mf 、mp决定边频的对数；其值越大，边频对数越多。决定边频的对数；其值越大，边频对数越多。不难得知：不难得知：对调频波，对调频波，mf（边频对数）随调制频率的升高而减少；（边频对数）随调制频率的升高而减少； 对调相波，对调相波，mp（边频对数）一般为（边频对数）一般为常量（常量（kp、V不变时）不变时） m

27、ppfk VFm F 变量mfffk Vm F 常数对调频：对调频：对调相：对调相：调相指数（常数）调相指数（常数）调频指数（变量）调频指数（变量）调频灵敏度调频灵敏度调相灵敏度调相灵敏度31（设载波信号为设载波信号为）00( )cos( ) tFMofvtAtkvt dt0( )cos( )PMopvtAtk vt 比较上述二式可见：比较上述二式可见： 调频波可看成：对调制信号进行积分（调频波可看成：对调制信号进行积分（ ）后的调相波；后的调相波； 调相波可看成：对调制信号进行微分（调相波可看成：对调制信号进行微分（ ） 后为的调频波。后为的调频波。 这种关系这种关系, ,为间接调频奠定了理

28、论基础。为间接调频奠定了理论基础。0( )tvt dt( )dvtdt00( )cosov tAt32二、相互区别二、相互区别(P365) 对调频波，不管对调频波，不管调制信号调制信号频率频率F如何变化，最大如何变化，最大频偏频偏 几乎不变，几乎不变，称为称为恒带制恒带制。即：对某一调频波，即：对某一调频波，BW =常数常数=边频的数目边频的数目调制频率调制频率F 2； 即：边带的即：边带的数目与数目与F的乘积为常数；的乘积为常数；F越低，边频的对数越多；越低，边频的对数越多；F越越高，边频的对数越少。高，边频的对数越少。mf33以上是调频与调相的根本区别。以上是调频与调相的根本区别。(P36

29、6) 对调相波，对调相波，边频边频的的数目数目为常数；为常数； 带宽带宽 BW = 边频的对边频的对数（数（常数常数）调制频率调制频率F 2 ；当当F变化时，变化时，BW随调制随调制信号频率信号频率F F成成正比正比地变化地变化; ; 频带利用不经济，故少用。频带利用不经济，故少用。34例例3 3：调调角波角波v（t t）=10cos(2=10cos(2 10106 6t + 10cos2000t) t + 10cos2000t) （V V），试确定），试确定: : （1 1）频偏；（）频偏；（2 2）相偏；）相偏； （3 3）信号带宽；）信号带宽； （4 4）此信号在单位电阻上的功率；）此信

30、号在单位电阻上的功率； （5 5）能否确定这是）能否确定这是FMFM波还是波还是PMPM波？（波？（6 6）调制电压。）调制电压。 解 4442000/1000 Hz ;( )10cos200010cos2000( )(1) t2 10sin20002 10/ 10 Hz2(2)10(3)2()2(1mmmmPSmrad SFttdtdttdtdtrad sfmradBfF 根据给定条件，可以看出，=瞬时相移瞬时频偏 （ ） 最大频移 最大相偏信号带宽 322f01) 1022kHz10(4)50 W22(5)(6)kCLUR 因为调角波的功率就等于载波功率，所以P因为题中没给出调制信号的形式

31、，因此无法判定它是FM还是PM信号。因为没有给出调制信号和调频灵敏度 ，所以无法给出调制电压。35例例4 4：调制信号：调制信号v（t）=2cos210=2cos2103 3t + 3cos3t + 3cos3* *10103 3t t， 调频调频 灵敏度灵敏度k kf f=3kH=3kHZ Z/V/V，载波信号为，载波信号为v0 0=5cos210=5cos2107 7t (V)t (V)，试，试写写 出出此此FMFM信号表达式。信号表达式。 解解 由题意可知：由题意可知： 3333333033330337( )2( )223 102cos2103cos31012 10cos21018 10

32、cos310( )( )12 10cos21018 10cos3106sin2106sin310( )5cos 210( )fttFMtf tk vtttttt dttt dtttvttt 7335cos 2106sin2106sin310Vttt 瞬时频移瞬时频移瞬时相移瞬时相移36例例5 5：某调频波的载波频率为：某调频波的载波频率为 100 MHz100 MHz，调制信号频率为，调制信号频率为 5 kHz5 kHz， 最大频移为最大频移为 50 kHz50 kHz。（。（1 1）求此）求此FMFM波的带宽。（波的带宽。（2 2）若）若 V V 加倍，频率不变，带宽是多少？（加倍，频率不变

33、，带宽是多少？（3 3）若若V V不变，调制信号不变，调制信号 频率增大一倍，带宽如何？（频率增大一倍，带宽如何？（4 4）若）若V V和频率都增大一倍，和频率都增大一倍， 带宽如何带宽如何? ? 解解0ff100MHz, 5kHz, 50kHz(1)2()2(505)110kHz(2)=k2()2(1005)210kHz(3)=k2()2(5010)120kHz(4)根据题意，已知当加倍时，因，所以增大一倍。当不变时， 不变； 加倍时，带宽为 当加倍时，最mmmmmmsmfFfBWfFVfVfBWfFVfVFBfFV 2()2(10010)220kHz大频偏加倍；由于F也加倍；所以带宽为sm

34、BfF37例例6 6： 电视第四频道的伴音载频电视第四频道的伴音载频f f0 0=83.75MHz=83.75MHz，f fm m=50kHz=50kHz，F Fmaxmax=15kHz=15kHz。(1)(1)画出伴音信号频谱图；（画出伴音信号频谱图；（2 2）计算信号带）计算信号带宽；（宽；（3 3）瞬时频率的变化范围是多少？）瞬时频率的变化范围是多少？ 解解（1 1）无法正确画出。理由：无法正确画出。理由：伴音是一个多频调制的调频波，伴音是一个多频调制的调频波， 而且伴音信号的频谱包含载频与各调制信号的而且伴音信号的频谱包含载频与各调制信号的n n次谐波的次谐波的 组合频率分量，不能看作

35、是每个频率分量单独调频所得组合频率分量，不能看作是每个频率分量单独调频所得 结果的线性叠加。所以，无法正确画出。结果的线性叠加。所以，无法正确画出。(3)(2)(2)信号带宽为信号带宽为max2()2(5015)130(kHz)mBWfFmin0083.750.0583.7(MHz)83.750.0583.8(MHz)83.7MHz83.8MHz100kHzmmaxmffffff 所以，伴音信号瞬时频率的变化范围为到，即。38例例7 7： 有有AMAM和和FMFM两已调信号，载频均为两已调信号，载频均为1MHz1MHz，调制信号均为，调制信号均为v（t t）=0.1sin(210=0.1sin(2103 3t) Vt) V。FMFM灵敏度为灵敏度为k