正弦、余弦、正切函数的简单应用

1、正弦、余弦、正切函数的简单正弦、余弦、正切函数的简单应用应用拜泉县龙泉镇兴泉学校黄宇新人教版九年级下第二十八章锐角三角函数28.2复习目标复习目标 1.通过复习进一步巩固锐角三角函数的定通过复习进一步巩固锐角三角函数的定义，并能灵活运用定义进行有关计算。义，并能灵活运用定义进行有关计算。2.通过复习牢记特殊角的三角函数值，并能进通过复习牢记特殊角的三角函数值，并能进行有关计算。行有关计算。3.通过复习进一步巩固锐角三角函数的边角关通过复习进一步巩固锐角三角函数的边角关系，并能解决相关综合题型。系，并能解决相关综合题型。 锐角三角函数锐角三角函数1、锐角三角函数的定义、锐角三角函数的定义 正弦正

2、弦余弦余弦正切正切2、30、45、60特殊角的三角函数值特殊角的三角函数值3、各锐角三角函数间的关系式各锐角三角函数间的关系式 、解直角三角形用到的的关系、解直角三角形用到的的关系式式一、正弦、余弦、正切函数的定义一、正弦、余弦、正切函数的定义ABCbac在在ABC中，中，C为直角，我们把锐角为直角，我们把锐角A的对边与斜的对边与斜边的比叫做边的比叫做A的正弦，记作的正弦，记作锐角锐角A的邻边与斜边的比叫做的邻边与斜边的比叫做 A的余弦，记作的余弦，记作锐角锐角A的对边与邻边的比叫做的对边与邻边的比叫做 A的正切，记作的正切，记作我们把我们把 锐角锐角A的正弦、余弦、正切都叫做的正弦、余弦、正

3、切都叫做A的的锐角三角函数锐角三角函数sinaAccosbActanaAb 三角函数三角函数角角 sin cos tan 300 450 6002121232333322221二、特殊角的三角函数值二、特殊角的三角函数值 锐角三角函数常用的关系式：锐角三角函数常用的关系式：三、锐角三角函数关系式三、锐角三角函数关系式（2）两锐角之间的关系）两锐角之间的关系AB90（3）边角之间的关系）边角之间的关系caAA斜边的对边sincbBB斜边的对边sincbAA斜边的邻边coscaBB斜边的邻边cosbaAAA的邻边的对边tanabBBB的邻边的对边tan（1）三边之间的关系）三边之间的关系 222c

4、ba（勾股定理）（勾股定理）ABabcC在解直角三角形的过程中，一般要用到下面一些关系：在解直角三角形的过程中，一般要用到下面一些关系：四、解直角三角形用到的关系式四、解直角三角形用到的关系式cos245+ tan60cos30= 2(1) tan30cos245tan60(2) -1 +（sin60-1-1）0 2cos302cos30+ + 11 323324 3232213 解：原式= 212 1 233 =2解：原式规定sin()=sincoscossin，则sin15= 。426 D75450ABC 如图，在如图，在ABC中，已知中，已知AC=8，C=75，B= 45，求，求ABC的

5、的面积面积8解解:过过C作作CDAB于于D， B=45，ACB=75 A=60 sinA= cosA= CDACADAC BDC = 90SABC=114 344 3248 322AB CDBCD=45 BD=CD= 4 3CD=ACsin60=4 3AD=ACcos60=4自我检测自我检测1.1.在在RtRtABCABC中，如果各边都扩大中，如果各边都扩大2 2倍，则锐角倍，则锐角A A的正的正 弦值和余弦值（弦值和余弦值（ ）A.A.都不变都不变 B.B.都扩大都扩大2 2倍倍 C.C.都缩小都缩小2 2倍倍 D.D.不确定。不确定。222 22.2.在在ABCABC中中, ,若若sinA= ,tanB=3sinA= ,tanB=3，则，则C=C= 3.3.如果如果和和都是锐角，且都是锐角，且sin= cossin= cos， 则则与与的关系的关系 是（是（ ）A A，相等，相等 B B，互余，互余 C C，互补，互补 D D，不确定。，不确定。A A7575B B本节课学习了哪些知识？本节