多项式与多项式相乘

1、凤阳县李二庄中学 陈亚凯(1)(-3x3y)(-5x4y2z4)=_;(2)-3ab2(-4a+3ab-2) =_15x7y3z412a2b2-9a2b3+6ab2你还记得吗？问题问题3 一块长方形的菜地一块长方形的菜地, 长为长为 a,宽为宽为m。现将它的长增加。现将它的长增加b,宽增加宽增加n,求扩大后的菜求扩大后的菜地的面积。地的面积。nbma探究与思考问题问题3 一块长方形的菜地一块长方形的菜地, 长为长为 a,宽为宽为m。现将它的长增加。现将它的长增加b,宽增加宽增加n,求扩大后的菜求扩大后的菜地的面积。地的面积。nbma(a+b)(m+n)算法一：扩大后菜地的长是a+b，宽是m+n

2、，所以它的面积是 你你还有还有其它其它的算的算法吗法吗？探究与思考问题问题3 一块长方形的菜地一块长方形的菜地, 长为长为 a,宽为宽为m。现将它的长增加。现将它的长增加b,宽增加宽增加n,求扩大后的菜求扩大后的菜地的面积。地的面积。maamnanbbmbnam an bm bn+算法二：先算4块小矩形的面积，再求总面积。扩大后菜地的面积是探究与思考问题问题3 一块长方形的菜地一块长方形的菜地, 长为长为 a,宽为宽为m。现将它的长增加。现将它的长增加b,宽增加宽增加n,求扩大后的菜求扩大后的菜地的面积。地的面积。bman算法三：如图所示，分别求出图中两个长方形的面积，再求总面积。扩大后菜地的

3、面积为 ： （a+b）m（a+b）m（a+b）n（a+b）n+探究与思考问题问题3 一块长方形的菜地一块长方形的菜地, 长为长为 a,宽为宽为m。现将它的长增加。现将它的长增加b,宽增加宽增加n,求扩大后的菜求扩大后的菜地的面积。地的面积。nmab算法四：如图所示，分别求出图中两个长方形的面积，再求总面积。扩大后菜地的面积为 ： a(m+n)b(m+n)a(m+n)b(m+n)+探究与思考观察这几个式子：(a+b)(m+n)am+an+bm+bn（a+b）m+（a+b）na（m+n）+b（m+n）你能说出它们有何关系吗？分析与比较可以发现：(a+b)(m+n)am+an+bm+bn（a+b）m

4、+（a+b）na（m+n）+b（m+n）由此你能得到什么启发？=分析与比较1234(a+b)(m+n)=am1234+an+bm+bn多项式的乘法法则 多项式与多项式相乘, 先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项, 再把所得的积相加.你会说吗？ 1.1.运用多项式的乘法法则时，必须做到不运用多项式的乘法法则时，必须做到不重不漏重不漏. . 2. 2.多项式与多项式相乘，仍得多项式多项式与多项式相乘，仍得多项式. . 3. 3.注意确定积中的每一项的符号，多项式注意确定积中的每一项的符号，多项式中每一项都包含它前面的符号，中每一项都包含它前面的符号，“同号得正，同号得正，异号得负异号得负

5、”. . 4. 4.多项式与多项式相乘的展开式中，有同多项式与多项式相乘的展开式中，有同类项要类项要合并同类项合并同类项. 温馨提示(1) (ax+b)(cx+d) ;(2) (2x 1)(3x 2) ;例 1 计算:跟我学 acx2(ad+bc)xbd；(2)原式-6 x2+4x-3x+2 6x2x+2解：(1)原式acx2adxbcxbd例例2 计算计算：(1)（a+b）(a2-ab+b2);(2)(y2+y+1)(y+2)(3) (2x+5) .2小试牛刀解：(1)原式原式= a3- a2b+ ab2 + a2b- ab2+ b3a3+ b3(2)原式原式= y3 +2y2 +y2+ 2y+y+2= y3+3y2 + 3y+2 (3) 原式原式=(2X+5) (2X+5)=4x2+10 x+10 x+25=4x2+20 x+25比一比，看谁算得快又准：比一比，看谁算得快又准：(1) (2n+6)(n-3) ;(2) (3x-y)(3x+y) ;(3) (3a-2)(a-1)+(a+1)(a+2) ;(4) (3a+2)(3a2)9a(a-1).回顾交流：回顾交流：本节课我们学习了那些内容？本节课我们学习了那些内容？如何进行多项式与多项式乘法运算如何进行多