2020北京各区一模数学试题分类汇编--立体几何(原卷版)

1、2020北京各区一模数学试题分类汇编-立体几何（2020海淀一模）某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥中最长棱的棱长为（FTA. .5B. 2迈D. 13（2020西城一模）某四棱锥的三视图如图所示，记S为此棱锥所有棱的长度的集合，则（ ）3 / 12（左）觇髓（克）觇阁A. 22S,且2 3SB. 2,2S,且2、3SC. 2.2S,且2,3SD. 2、2 S,且 2 3 S（2020东城一模）某四棱锥的三视图如图所示，那么该四棱锥的体积为俯视BB正庄视图听诙凰-,3的有（2020丰台一模）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的四个面中，面积等于纯A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个它的体

2、积为（2020朝阳区一模）已知某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的最长棱的长为（2020石景山一模）如图，网格纸的小正方形的边长是1,粗线表示一正方体被某平面截得的几何体的三视图，则该几何体的体积为（A. 2B. 4C. 5D. 85 / i2（2020丰台一模）已知平面 和三条不同的直线m,n, I.给出下列六个论断： m ?）m ：m/ln :n ：n/八以其中两个论断作为条件，使得m/n成立近两个论断可以是（填上你认为正确的一组序号）（2020朝阳区一模） 如图，在正方体 ABCD AiBiCiDi中，M, N分别是棱 AB , BBi的中点，点P在斯 / 一 /对角线CAi上运动.当

3、 PMN的面积取得最小值时，点 P的位置是（）用B.线段CAi的中点D.线段CAi的四等分点，且靠近点 CHA.线段CAi的三等分点，且靠近点 A（2020石景山一模）点M, N分别是棱长为C.线段CAi的三等分点，且靠近点 C2的正方体ABCDAiBCiDi中棱BC, CCi的中点，动点P在正方形BCCiBi （包括边界）内运动 喏PA 面AMN ,则PAi的长度范围是（D. 2.37 / 121,粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体（2020怀柔一模）如图，网格纸上小正方形的边长均为的体积为（）A.B. 4C. 3D.(2020 密模）某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的表面积为（z

4、di h-2 HA. 8B.C. 8 2 2D. 84 211 / 12F是侧面BCC八内的动点，且 AF与平面ID! AE（2020密云一模）在正方体 ACi中，E是棱CCi的中点，的垂线垂直，如图所示，下列说法不正确的是（）B. AF与BE是异面直线A.点F的轨迹是一条线段C. AiF与DiE不可能平行D.三棱锥F ABDi体积为定值2的正三角形，俯（2020顺义区一模）如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与侧视图都是边长为视图轮廓为正方形，则此几何体的侧面积是A. 4 4.3B. 12C. 4.3D. 8（2020延庆一模）某四棱锥的三视图所示，已知该四棱锥的体积为4 ,则它的表面积

5、为（）3A. 8B. 12C. 4 43D. 20（2020延庆一模）已知直线a,b ,平面）的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件（2020海淀一模）如图，在三棱柱ABCA1B1C1 中，AB，平面 BBiCiC, AB BB 2BC 2,BCi3,点E为AG的中点.求证：CiB平面ABC ；（II）求二面角 A BC E的大小.（2020西城一模）如图，在四棱柱 ABCD AiBiCiDi中，AA平面 ABCD，底面ABCD满足AD BC,且 AB AD AA 2 , BD DC 2 运求证：AB平面ADDiA;（n）求直线AB与平面BCDi所成

6、角的正弦值（2020东城一模）16?如图1,在VABC中，D , E分别为AB , AC的中点，。为DE的中点，AB AC 2、5 , BC 44各VABC沿DE折起到 ADE的位置，使得平面 AQE平面BCED，如 图2.7 / 12(1)求证：AO BD ;(2)求直线AC和平面ABD所成角的正弦值(2020 丰台一模)17.如图，在四棱锥 M ABCD 中，AB/CD , ADC BM C 90M B MC ,AD DC AAB .2 ,平面 BCM 平面 ABCD.2(1)求证：CD平面ABM(2)求证：AC平面BCM15 / 12AE(3)在卞Sam上是否存在一点E,使得二面角E B

7、C M的大小为一？若存在，求出 的值；若不存 4 AM 在，请说明理由？2, BC 2、.5?(2020朝阳区一模)17.如图，在三棱柱 ABC A1B1C1中，平面ACGA平面ABC,四边形ACC 1A1是正方形，点D, E分别是棱BC, BBi的中点，AB 4, AAiH(1)求证：AB CC 1；(2 )求二面角D ACi C的余弦值;若点F在棱BiCi上，且BiCi = 4BiF,判断平面AGD与平面AEF是否平行，弁说明理由(2020石景山一模)i6?如图，在正四棱锥 P ABCD中，AB PB 2 2, AC I BD O# / i221 /12(1)求证：BO 平面PAC ；(2

8、 )求二面角A PC B的余弦值.E、F分(2020怀柔一模)17及口图，已知四棱锥 P ABCD的底面ABCD为正方形，PA平面ABCD ,别是BC, PC的中点，AB 2, AP 2 ,(1)求证：BD平面PAC ;(2 )求二面角E AF C的大小.(2020密云一模)18.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形， ADC 60, pad为等边三角 形，平面PAD平面ABCD , M, N分别是线段PD和BC的中点.&¥E(1)求直线CM与平面PAB所成角的正弦值；(2)求二面角 D-AP-B的余弦值；(3)试判断直线 MN与平面PAB的位置关系，弁给出证明(2020顺义区一模)16?已知四棱锥P ABCD中，底面ABCD是正方形，PD平面ABCD , PD AB,E是PB的中点？B(1)求证：平面PBC平面PCD;(2 )求二面角E AD B的大小；(3)试判断AE所在直线与平面 PCD是