高中数学必修二第三章直线与方程基础知识巩固训练题

1、(数学2必修第三章 直线与方程综合训练B 组一、选择题1 已知点(1,2,(3,1A B ,则线段AB 的垂直平分线的方程是( A 524=+y xB 524=-y xC 52=+y xD 52=-y x2 若1(2,3,(3,2,(,2A B C m -三点共线 则m 的值为( A21 B 21- C 2- D 2 3 直线x a yb221-=在y 轴上的截距是( A bB 2b - C b 2 D ±b4 直线13kx y k -+=,当k 变动时,所有直线都通过定点( A (0,0B (0,1C (3,1D (2,15 直线cos sin 0x y a +=与sin cos

2、0x y b -+=的位置关系是( A 平行B 垂直C 斜交D 与,a b 的值有关6 两直线330x y +-=与610x my +=平行,则它们之间的距离为( A 4BCD 7 已知点(2,3,(3,2A B -,若直线l 过点(1,1P 与线段AB 相交,则直线l 的斜率k 的取值范围是( A 34k B 324k C 324k k 或 D 2k 二、填空题1 方程1=+y x 所表示的图形的面积为_2 与直线5247=+y x 平行,并且距离等于3的直线方程是_3 已知点(,M a b 在直线1543=+y x 上,则22b a +的最小值为4 将一张坐标纸折叠一次,使点(0,2与点(

3、4,0重合,且点(7,3与点(,m n 重合,则n m +的值是_5 设,0(为常数k k k b a =+,则直线1=+by ax 恒过定点三、解答题1 求经过点(2,2A -并且和两个坐标轴围成的三角形的面积是1的直线方程2 一直线被两直线0653:,064:21=-=+y x l y x l 截得线段的中点是P 点,当P 点为(0,0时,求此直线方程1. 把函数(y f x =在x a =及x b =之间的一段图象近似地看作直线,设a c b ,证明:(f c 的近似值是:(f a c ab af b f a +- 4 直线13y x =- +和x 轴,y 轴分别交于点,A B ,在线段

4、AB 为边在第一象限内作等边ABC ,如果在第一象限内有一点1(,2P m 使得ABP 和ABC 的面积相等, 求m 的值数学2(必修第三章 直线和方程 综合训练B 组参考答案一、选择题1 B 线段AB 的中点为3(2,2垂直平分线的2k =,32(2,42502y x x y -=-= 2 A 2321,132232ABBC m k k m -+=+-3 B 令0,x =则2y b =-4 C 由13kx y k -+=得(31k x y -=-对于任何k R 都成立,则3010x y -=-=5 B cos sin sin (cos 0+-=6 D 把330x y +-=变化为6260x

5、y +-= ,则d 7 C 32,4PA PB l PA l PB k k k k k k =,或 二、填空题1 2 方程1=+y x 2 724700x y +=,或724800x y +-=设直线为7240,3,70,80x y c d c +=-或 3 322b a +的最小值为原点到直线1543=+y x 的距离:155d =4445点(0,2与点(4,0关于12(2y x -=-对称,则点(7,3与点(,m n 也关于12(2y x -=-对称,则3712(2223172n m n m +-=-=-,得235215m n =5 11(,k k1=+by ax 变化为(1,(10,ax

6、 k a y a x y ky +-=-+-=对于任何a R 都成立,则010x y ky -=-=三、解答题1 解:设直线为2(2,y k x -=+交x 轴于点2(2,0k-,交y 轴于点(0,22k +, 1222221,4212S k k k k=+=+= 得22320k k +=,或22520k k += 解得1,2k =-或 2k =- 220x y +-=,或220x y +=为所求2 解:设所求直线l 与两直线12,l l 分别交于1122(,(,A x y B x y ,则11220,0x y x y +=+=且,又因为点1122(,(,A x y B x y 分别在4603560x y x y +=-+-=解得113623623x y =-=,所求直线l 即为直线AP ,所以16y x =-为所求1. 证明:,A B C 三点共线,AC AB k k =即(c y f a f b f a c a b a-=-(c c ay f a f b f a b a -=- 即(c c ay f a f b f a b a-=+- (f c 的近似值是:(f