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1、复习正弦定理:复习正弦定理:探索探索1 1 还有其他途径将向量等式数量化吗?还有其他途径将向量等式数量化吗?CcBbAasinsinsin余弦定理余弦定理Abccbacos2222Baccabcos2222Cabbaccos2222探索探索2:回顾正弦定理的证明,尝试用其他方法证明余弦定理回顾正弦定理的证明,尝试用其他方法证明余弦定理余弦定理也可以写成如下形式:余弦定理也可以写成如下形式:bcacbA2cos222cabacB2cos222abcbaC2cos222探索探索3 3 利用余弦定理可以解决斜三角形中的哪些类型问题?利用余弦定理可以解决斜三角形中的哪些类型问题?利用余弦定理,可以解决
2、以下两类解斜三角形的问题:利用余弦定理,可以解决以下两类解斜三角形的问题:(1 1)已知三边,求三个角;)已知三边,求三个角;(2 2)已知两边和它们的夹角,求第三边和其他两个角)已知两边和它们的夹角,求第三边和其他两个角 例例1 113,1,60;27,10,6,ABCbcAaabc在中,()已知,求( )已知求最大角的余弦例例2 2222222ABCCabcCabc 用余弦定理证明:在中,当为锐角时,;当为钝角时,练习练习ABCabcA(1)在中,已知7,5,3,求练习练习(2 2)若三条线段的长分别为)若三条线段的长分别为5 5,6 6,7 7,则用这三条线段(,则用这三条线段( ) A. A. 能组成直角三角形能组成直角三角形 B. B. 能组成锐角三角形能组成锐角三角形 C. C. 能组成钝角三角形能组成钝角三角形 D. D. 不能组成三角形不能组
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